李 偉，董兆萍，王云浩

（天津城建大學(xué) 能源與安全工程學(xué)院，天津300384）

大多數(shù)光伏電站位于偏遠(yuǎn)地區(qū)，如偏遠(yuǎn)和人口稀少的地區(qū)或工廠屋頂. 為增加發(fā)電，太陽能電池板大多是傾斜的，而且角度常與安裝地點的緯度相同，因此在經(jīng)常起風(fēng)的區(qū)域光伏支架陣列容易兜風(fēng)，如果光伏支架的設(shè)計強(qiáng)度和穩(wěn)定性不能滿足當(dāng)?shù)氐娘L(fēng)阻要求，昂貴的太陽能電池板極容易被損壞，這將增加光伏電站的維護(hù)成本[1-5].

電站組件陣列的布局一般都很規(guī)則，風(fēng)載荷會慢慢衰減，分布并不均勻[6].本文建立了光伏電站組件模型，如圖1 所示，并基于仿真軟件Fluent6.3[7]，模擬了風(fēng)速為24.25 m/s 時，電池板在四種不同風(fēng)向角工況下的受力情況，并對模擬結(jié)果進(jìn)行了分析，旨在為支架的選擇提供科學(xué)依據(jù).

圖1 光伏電站組件模型（10 排）

1 理論基礎(chǔ)

本文計算了光伏陣列在強(qiáng)風(fēng)作用下流場的穩(wěn)態(tài)解，采用基于Favre 平均的N-S 方程求解流場.其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下

對于不可壓縮流動，密度ρ 不隨坐標(biāo)變化.為確保上述方程封閉，采用（SST）k-w的雙方程湍流模型，其中湍動能量k和耗散速率w由方程（4）和（5）決定，即

式中：F1為調(diào)配函數(shù)；vt為湍流渦黏性系數(shù)；由式（6）確定，即

詳細(xì)的模型求解過程見文獻(xiàn)[8].

給定風(fēng)速等相關(guān)參數(shù)，通過求解流體方程，得到流場穩(wěn)態(tài)解.根據(jù)光伏陣列壁面上的壓力分布，可得到其穩(wěn)態(tài)的風(fēng)荷載特征.

2 數(shù)值模擬

2.1 幾何模型

本文計算中，光伏電站組件安裝在具有一定坡度（約為3.9°）的山坡上. 山坡長203.9 m，寬300 m，高13.11 m，山坡前入口長30 m，此即計算域的尺寸.計算域示意圖如圖2 所示.電池元件模型的入口與側(cè)面和邊緣之間的距離，頂部和電池元件模型之間的距離，并且計算域退出與模型之間的距離都大于模型高度的5 倍.組件尺寸172 m×9.9 m×0.1 m（長×高×厚），豎向1 列10 行排列，與地面的安裝傾角為20°. 幾何模型按照實際尺寸建立.

圖2 計算域及模型示意

2.2 網(wǎng)格劃分

本文采用四面體網(wǎng)格來劃分計算域的空間[9]. 由于光伏陣列的長寬和厚度比值過大，直接進(jìn)行網(wǎng)格劃分非常困難，因此采取分塊劃分網(wǎng)格的形式.在電池組件附近的網(wǎng)格加密，并以一定的漸變率向四周發(fā)散，電池組件周圍的空間網(wǎng)格節(jié)點是密集的，遠(yuǎn)離電池組件位置網(wǎng)格逐漸稀疏.整個計算域的網(wǎng)格劃分如圖3 所示，網(wǎng)格總數(shù)為300 多萬.

圖3 計算域網(wǎng)格劃分

2.3 模型設(shè)置

本文利用Fluent6.3 的計算平臺對銅川大型光伏電站的風(fēng)荷載問題進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬過程采用k-ε湍流模型，基于壓力的隱式解算器，SIMPLE 算法，用于求解方程.動量方程及模型方程中對流項選用QUICK格式離散，動量方程二階差分.

2.4 邊界條件

數(shù)值模擬中，模擬模型的風(fēng)場邊界條件為：底面為壁邊界，設(shè)壁表面粗糙高度為0.05 m.側(cè)面及頂面為壁面邊界.入口使用速度入口，入口風(fēng)速24.25 m/s，出口為充分發(fā)展流.模型表面為無滑移壁面.

3 計算結(jié)果分析

3.1 不同風(fēng)向組件表面風(fēng)壓特性

3.1.1 0°風(fēng)向角

0°正向風(fēng)時的組件上表面為迎風(fēng)面，下表面為背風(fēng)面.上、下表面壓力之差便是單位面積組件所受的風(fēng)荷載.0°和45°風(fēng)為正向風(fēng)，組件承受的是下壓力.

0°正向風(fēng)工況下，除了個別組件的小部分區(qū)域，每個組件的上、下表面的風(fēng)壓是沿長度方向?qū)ΨQ分布的，如圖4 所示，這與事實相符，說明數(shù)值模擬是合理的.

圖4 正向風(fēng)（0°）工況電池組件上下表面壓力分布云圖

整個光伏陣列風(fēng)壓分布規(guī)律是組件中間部分壓力分布均勻，兩側(cè)則差別較大，這說明兩側(cè)受風(fēng)影響較大，下表面兩側(cè)的壓力明顯低于其中間部分，說明組件兩側(cè)承受的風(fēng)荷載較大.第一排組件的上表面承受最大風(fēng)壓，特別是上表面的下半部分，而其下表面的壓力較小，上下表面壓差很大，所以第一排組件所受的風(fēng)載荷最大，特別是其下半部分. 第二排組件上表面受到的壓力較小，下表面的壓力在所有組件中最大，上下表面壓差很小，所以第二排組件所受的風(fēng)荷載最小，且其受力比較均勻.

3.1.2 45°風(fēng)向角

45°風(fēng)向角的風(fēng)壓如圖5 所示，對于45°風(fēng)向，組件上、下表面的最大風(fēng)壓值出現(xiàn)在風(fēng)的入口處，風(fēng)壓值沿著組件長度方向不斷降低；由第一排到第十排的上、下表面的風(fēng)壓值為遞減趨勢；沿著45°線方向，組件上、下表面受到的風(fēng)壓呈現(xiàn)降低的趨勢；綜合看組件受力最大的位置在第一排組件的迎風(fēng)端.

圖5 正斜向風(fēng)（45°）工況電池組件上下表面壓力分布云圖

3.1.3 135°風(fēng)向角

當(dāng)135°風(fēng)和180°風(fēng)是逆風(fēng)時，下表面壓力大于上表面，組件承受的是掀起力.對比45°風(fēng)向圖，135°風(fēng)向圖下表面風(fēng)壓分布規(guī)律和45°風(fēng)的上表面風(fēng)壓分布規(guī)律很相似；而上表面和45°風(fēng)時的下表面相似，如圖6 所示.所以每排組件的迎風(fēng)側(cè)受力更大；受力最大的是首先迎風(fēng)的第10 排組件.

圖6 逆斜向風(fēng)（135°）工況電池組件上下表面壓力分布云圖

3.1.4 180°風(fēng)向角

從180°逆向風(fēng)的風(fēng)壓圖中可以看到每個組件上、下表面的風(fēng)壓基本上都是沿著組件長度方向?qū)ΨQ分布，其對稱度比0°風(fēng)時略差.這是因為逆向風(fēng)時風(fēng)的湍流度增大，不確定性因素增加.

對比0°和180°風(fēng)壓圖，可以發(fā)現(xiàn)180°風(fēng)時組件下表面的壓力分布規(guī)律和0°風(fēng)的壓力分布規(guī)律非常相似，如圖7 所示.都是組件兩側(cè)壓力大，中間壓力小.

180°風(fēng)時第十排組件上、下表面的壓差最大，其所承受的壓力相應(yīng)也最大.與0°風(fēng)時的第一排組件受力位置不同，180°風(fēng)時第十排組件主要受力位置是其中上部分.

3.2 光伏陣列風(fēng)載荷計算

根據(jù)參考動壓對壁面壓力進(jìn)行歸一化處理，可以求得光伏陣列無量綱壓力系數(shù)，即

式中：P為光伏陣列壁面壓力；ρ 為空氣密度；vˉ表示風(fēng)速.

規(guī)定迎風(fēng)面與背風(fēng)面壓力系數(shù)的差值等于凈壓力系數(shù)，則其時間歷程CJ（t）可由下式得到，即

式中：下標(biāo)J 表示凈壓力，下標(biāo)M 表示迎風(fēng)面，下標(biāo)N表示背風(fēng)面.

對式（8）進(jìn)行面積分可得

式中：F（t）為垂直壁面方向的總凈力；m、n表示迎風(fēng)面、背風(fēng)面上網(wǎng)格數(shù)量，AMi、ANi表示壁面單元面積.

將F（t）轉(zhuǎn)化為如下無量綱形式式中：B和L代表光伏板的寬度和長度.

凈力系數(shù)CF（t）的變化趨勢可以表征光伏結(jié)構(gòu)設(shè)計關(guān)鍵因素風(fēng)載荷的變化趨勢.

圖8 給出了0°正向風(fēng)、45°正斜向風(fēng)、135°逆斜向風(fēng)、180°逆向風(fēng)四個不同風(fēng)向情況下各組件的風(fēng)荷載凈力系數(shù)曲線，凈力系數(shù)的具體數(shù)據(jù)在表1 中列出.

圖8 四種風(fēng)向下各排組件風(fēng)荷載凈力系數(shù)曲線

表1 不同風(fēng)向時各排組件風(fēng)荷載凈力系數(shù)

如圖8 所示，在四種風(fēng)況下，最大風(fēng)荷載都是由首先受風(fēng)的那排組件承擔(dān).即正向風(fēng)時最大風(fēng)荷載出現(xiàn)在第一排組件，逆向風(fēng)時最大風(fēng)荷載出現(xiàn)在第十排.

對比圖8 中四條曲線發(fā)現(xiàn)0°正向風(fēng)和180°逆向風(fēng)兩種工況下其組件的最大風(fēng)荷載（C（Ft）分別為0.750 384、0.917 342）要高于45°和135°風(fēng)向兩種工況下其組件的最大風(fēng)負(fù)荷（C（Ft）分別為0.461 76、0.574 107）.

對比四條曲線可以看到，整個光伏陣列的最大風(fēng)荷載出現(xiàn)在180°逆向風(fēng)工況的第十排，風(fēng)荷載C（Ft）為0.917 342.以此最大荷載為標(biāo)準(zhǔn)，各排組件所受的最大風(fēng)荷載與整個光伏陣列的最大風(fēng)荷載的比值如圖9 所示，這在光伏支架構(gòu)件結(jié)構(gòu)設(shè)計時是一個重要的參考標(biāo)準(zhǔn)，具體數(shù)據(jù)在表2 中列出.

圖9 各排組件最大風(fēng)荷載與光伏陣列最大風(fēng)荷載比值

表2 各排光伏組件最大風(fēng)荷載與第十排最大風(fēng)荷載比值

值得注意的是，圖9 和表2 顯示第二排組件承受風(fēng)荷載很小，僅為第十排最大風(fēng)荷載的18%. 經(jīng)過分析認(rèn)為，原因是本研究中組件很長（172 m），長、高比很大，第一排組件阻擋風(fēng)的作用對第二排影響非常大，所以第二排組件受力非常小. 雖然計算結(jié)果顯示第二排承受風(fēng)荷載很小，但在實際工程中建議第二排按照第三排的最大風(fēng)荷載甚至更大一些進(jìn)行設(shè)計，以免發(fā)生第一排組件受損的狀況.

4 結(jié) 論

通過對一列十排的光伏陣列（模型1）風(fēng)荷載進(jìn)行數(shù)值模擬研究，得出以下主要結(jié)論.

（1）陣列首尾兩排（第一和第十排）組件所受的風(fēng)荷載最大，第二排到第九排所受風(fēng)荷載逐漸增大，第二排所受風(fēng)荷載僅為第十排最大風(fēng)荷載的18%，第九排所受風(fēng)荷載為第十排最大風(fēng)荷載的60%.

（2）第一排主要受力位置為組件下半部分，第十排主要受力位置為其中上部分.各排組件長度方向的兩端承受風(fēng)荷載較大，中間位置風(fēng)荷載較小.

（3）在實際設(shè)計中，可選擇最外側(cè)陣列為設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)，中間陣列根據(jù)荷載情況，通過光伏陣列布局優(yōu)化，可節(jié)省設(shè)備成本.