（海軍航空大學(xué)岸防兵學(xué)院 煙臺 264001）

1 引言

反艦導(dǎo)彈攜帶平臺眾多，有空基、?；撏?、岸基四種平臺。隨著戰(zhàn)爭信息化程度加快，現(xiàn)在戰(zhàn)爭更加趨近于體系作戰(zhàn)，以單型號反艦導(dǎo)彈進行攻擊的傳統(tǒng)攻擊模式已經(jīng)很難適應(yīng)現(xiàn)代化海上戰(zhàn)爭，多平臺多型反艦導(dǎo)彈武器協(xié)同作戰(zhàn)才能獲得更加理想的對敵毀傷效果。多平臺多型反艦導(dǎo)彈協(xié)同作戰(zhàn)是未來戰(zhàn)爭的主體作戰(zhàn)方式，在進行體系作戰(zhàn)中，合理分配反艦導(dǎo)彈，部署我方反艦導(dǎo)彈對敵方目標(biāo)進行打擊，是提高導(dǎo)彈毀傷效能的重要手段［1～2］。

2 目標(biāo)問題分析

多平臺多型反艦導(dǎo)彈組合攻擊目標(biāo)分配問題是一個約束眾多的優(yōu)化問題，按照一定的約束條件與優(yōu)化原則將要打擊的目標(biāo)分配給不同的火力單元，以期待達(dá)到最佳的毀傷效果，屬于火力分配范疇［3］。在目標(biāo)火力分配領(lǐng)域，目前已經(jīng)有較多的研究成果，例如文獻(xiàn)［4］研究了導(dǎo)彈對目標(biāo)打擊火力分配問題，引入了毀傷下屆作為約束條件來優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；文獻(xiàn)［5］研究了基于先期毀傷準(zhǔn)則的防空火力分配問題等。

在多平臺協(xié)同作戰(zhàn)中，以信息技術(shù)為紐帶，將實時的態(tài)勢感知、準(zhǔn)確的情報分析、精確地火力打擊連為一體，形成一體化的整體作戰(zhàn)能力。為了更加充分地發(fā)揮反艦導(dǎo)彈體系的作戰(zhàn)效能，需要對體系中不同平臺的反艦導(dǎo)彈單元進行必要的打擊目標(biāo)分配［6～7］。

3 目標(biāo)分配模型

3.1 基本作戰(zhàn)想定

假設(shè)該問題為紅藍(lán)對抗問題，紅方為多平臺協(xié)同作戰(zhàn)，藍(lán)方由m艘艦艇組成的艦艇編隊。紅方為多平臺協(xié)同作戰(zhàn)，具有n種不同類型的反艦導(dǎo)彈，每型導(dǎo)彈的數(shù)量為NMi(i=1,2,…,n)，共有N枚彈。假設(shè)反艦導(dǎo)彈具備航路規(guī)劃能力，紅方發(fā)射的導(dǎo)彈都可以到達(dá)藍(lán)方艦艇，并以一定的概率對藍(lán)方艦艇進行毀傷，作戰(zhàn)目標(biāo)毀傷程度區(qū)間如表1所示。

表1 作戰(zhàn)目標(biāo)毀傷程度區(qū)間

3.2 約束條件

其中，表示非負(fù)整數(shù)。

2）毀傷要求約束，對目標(biāo)艦隊毀傷下屆規(guī)定β,β∈[0 , 1]，即目標(biāo)函數(shù)F(x)≥β。設(shè)定毀傷下界的目的在于保證對目標(biāo)毀傷的可靠性。

3.3 艦艇編隊綜合價值Vj

艦艇編隊綜合價值是編隊中單個艦艇總體價值Sj。與單個艦艇威脅程度wj按照一定比例加權(quán)求和獲得，ω1、ω2為權(quán)重系數(shù)。艦艇的總體價值需要綜合考慮艦艇的經(jīng)濟價值、政治價值、軍事價值等因素；艦艇的威脅程度需要綜合考慮艦艇的戰(zhàn)斗能力指標(biāo)與艦艇類型指標(biāo)。根據(jù)作戰(zhàn)任務(wù)情況，與艦艇各自的實際情況賦予艦艇不同的權(quán)重系數(shù)值，經(jīng)過加權(quán)來確定艦艇編隊整體的綜合價值。即

其中0＜ω1,ω2＜1，且ω1+ω2=1。

引入艦艇編隊綜合價值的目的在于更好的完成作戰(zhàn)任務(wù)，直擊要害，更符合作戰(zhàn)目的。

3.4 多目標(biāo)分配目標(biāo)函數(shù)

多平臺反艦導(dǎo)彈體系組合攻擊時的目標(biāo)分配比單一的反艦導(dǎo)彈單元攻擊時的目標(biāo)分配要復(fù)雜得多。設(shè)F(x) 為目標(biāo)毀傷效益函數(shù)。下面通過分析目標(biāo)函數(shù)里的變量和因素值對最大毀傷的目標(biāo)函數(shù)進行建模。

1）導(dǎo)彈綜合毀傷概率

第i反艦導(dǎo)彈的單枚毀傷概率pij為

2）第j艘艦艇的毀傷概率Pj

設(shè)為第i型反艦導(dǎo)彈對敵編隊第j艘艦艇的毀傷概率，則

編隊所有艦艇毀傷概率之和為

則艦艇編隊毀傷效益模型為

則最大毀傷模型為

綜上所述，最大毀傷效益模型為

4 模擬退火的粒子群算法

4.1 基本思想

模擬退火算法（Simulated Annealing，SA）來源于固體退火原理，是一種基于概率的算法，最早是由Metropolis提出。將固體加溫至充分高，再讓其徐徐冷卻，加溫時，固體內(nèi)部粒子隨溫升變?yōu)闊o序狀，內(nèi)能增大，而徐徐冷卻時粒子漸趨有序，在每個溫度都達(dá)到平衡態(tài)，最后在常溫時達(dá)到基態(tài)，內(nèi)能減為最?。?～9］。

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一種源于對鳥群捕食行為的研究而發(fā)明的進化計算技術(shù)，它通過不斷迭代來搜尋目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值，開始算法初始化一組隨機解，而每個粒子都可看成是問題的潛在解［10～12］。為了克服標(biāo)準(zhǔn)粒子群搜索算法在函數(shù)優(yōu)化中出現(xiàn)的迭代速度慢、精度低且易陷入局部最優(yōu)等缺點，將兩種算法進行融合。粒子群算法可以控制尋優(yōu)方向，模擬退火算法在搜索過程中具有一定概率的突跳能力，在接受新解時既可以接受好的解也能以一定的概率接受壞解，可以解決局部收斂問題。該混合算法不僅提高了算法的靈活性與多樣性，還能提高粒子的多樣性，充分發(fā)揮了粒子群算法的快速收斂性和模擬退火的全局搜索能力。在解決反艦導(dǎo)彈體系攻擊目標(biāo)分配問題時，具有極高的效率，從而使得混合算法獲得了較強的全局與局部優(yōu)化能力。

4.2 算法步驟

1）初始化微粒的速度和位置；

2）計算種群中每個微粒的目標(biāo)函數(shù)值；

3）更新個體最優(yōu)位置和群體最優(yōu)位置；

4）對微粒個體最優(yōu)位置進行SA搜索；

5）更新各微粒的個體最優(yōu)位置；

6）選擇最優(yōu)，更新群體最優(yōu)位置；

7）群體最優(yōu)位置是否滿足？是，輸出；否，轉(zhuǎn)步驟4）。算法總體流程圖如圖1所示。

圖1 總體算法流程圖

4.3 算法公式

基于模擬退火的微粒群算法采用帶壓縮銀子的PSO優(yōu)化算法，速度和位置公式如下：

其中，壓縮因子：

借用SA算法公式，即突跳概率公式為

其中f為目標(biāo)函數(shù)值進行計算。

5 實例驗證

紅方為多平臺協(xié)同作戰(zhàn)，由兩艘驅(qū)逐艦，兩架飛機，一艘潛艇和岸艦導(dǎo)彈部隊組成；藍(lán)方由一艘驅(qū)逐艦和兩艘護衛(wèi)艦組成的艦艇編隊。紅方具備4種不同平臺類型的反艦導(dǎo)彈，其中兩艘驅(qū)逐艦攜帶某型反艦導(dǎo)彈的數(shù)量為16枚，飛機攜帶某類型反艦導(dǎo)彈的數(shù)量為6枚，潛艇攜帶某類型反艦導(dǎo)彈的數(shù)量為4枚，岸艦導(dǎo)彈部隊攜帶某型反艦導(dǎo)彈的數(shù)量為6枚。其中，通過專家評判法對目標(biāo)艦艇進行價值評判，目標(biāo)艦艇的總體價值為S=(0.4,0.3,0.3)，權(quán)重為0.6；目標(biāo)的威脅程度為W=(0.25,0.4,0.35) ，權(quán)重為0.4。最后得到艦艇綜合價值為V1=0.34;V2=0.34;V3=0.32。四種類型的反艦導(dǎo)彈對目標(biāo)的綜合毀傷概率見表2。

用SA-PSO算法進行尋優(yōu)，按照上述約束條件為（10），設(shè)c1=1,c2=2 。

表2 4類導(dǎo)彈對目標(biāo)綜合毀傷概率

圖2 最大毀傷值曲線圖

如圖2所示，在種群設(shè)為300時，對目標(biāo)函數(shù)進行多次運行后，分別運行到110代和200代左右就得到最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值。計算結(jié)果收斂的速度越來越快，收斂的結(jié)果越來越好，得到的最優(yōu)函數(shù)值為0.9674，可以達(dá)到壓制性毀滅的結(jié)果。結(jié)果可以為指揮員提供一定的參考。

6 結(jié)語

本文從多平臺多型反艦導(dǎo)彈作戰(zhàn)想定出發(fā)，綜合考慮多種因素，建立了多平臺多型反艦導(dǎo)彈打擊目標(biāo)的火力分配模型，利用改進了位置和速度公式的SA-PSO算法對最大毀傷模型進行了求解。具有操作方法簡單，通用性強等特點，實例計算結(jié)果也表明模型有一定的參考價值，算法收斂性好，穩(wěn)定性高，通過全局尋優(yōu)可以較快得到火力分配方案，該模型和算法結(jié)果可供決策者參考。