（海軍工程大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院 武漢 430033）

1 引言

近年來，復(fù)雜管路泄漏檢測(cè)成了學(xué)術(shù)研究的熱點(diǎn)，特別是船舶等重要裝備的管路泄漏，不僅造成水、油、氣等資源的浪費(fèi)，還會(huì)引發(fā)安全事故，因此需要對(duì)管路泄漏檢測(cè)及定位開展研究。Wan等人連續(xù)監(jiān)測(cè)爐子管道的泄漏信號(hào)，用自適應(yīng)濾波排除干擾噪聲，然后對(duì)泄漏信號(hào)的頻譜分析提取泄漏信號(hào)的特征［1］；Hunaidi O等人在實(shí)驗(yàn)中模擬了不同條件的塑料管路的泄漏，研究了泄漏的振動(dòng)聲學(xué)信號(hào)頻率在不同的條件下的變化［2］；Ahadi M等人用實(shí)驗(yàn)的辦法采集了泄漏信號(hào)，對(duì)泄漏信號(hào)的時(shí)域波形進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用這個(gè)規(guī)律對(duì)泄漏信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)［3］。雖然國內(nèi)相關(guān)研究起步較晚，但發(fā)展較快。唐秀家等人分析了泄漏引起管路振動(dòng)的原因，提出了以泄漏信號(hào)特征指標(biāo)構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入矩陣，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型對(duì)管路泄漏進(jìn)行檢測(cè)［4］；路煒利用相關(guān)儀通過檢測(cè)泄漏聲的方法進(jìn)行管路泄漏定位，互譜相位譜信息估計(jì)泄漏信號(hào)的頻帶范圍后對(duì)信號(hào)濾波進(jìn)行時(shí)延處理，提高測(cè)量精度［5］。

以上各種方法都是通過在具體管路上或者管路實(shí)驗(yàn)裝置上模擬泄漏，由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，具有一定的局限性，并且難以觀測(cè)到發(fā)生泄漏時(shí)管路內(nèi)部的湍流、負(fù)壓等現(xiàn)象以及流場(chǎng)的變化情況。本文運(yùn)用雙向流固耦合的方法對(duì)不同邊界條件下泄漏管路內(nèi)部流體流場(chǎng)以及管路結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，對(duì)引起泄漏管路的響應(yīng)的原因及不同流速、壓力、泄漏孔大小等邊界條件下管路振動(dòng)特性進(jìn)行分析。

2 基于雙向流固耦合的管路泄漏模型

管路發(fā)生泄漏和振動(dòng)時(shí)會(huì)引起管內(nèi)流場(chǎng)發(fā)現(xiàn)變化，同時(shí)流場(chǎng)的變化會(huì)使管路結(jié)構(gòu)發(fā)生變形，引起振動(dòng)，所以泄漏管路的振動(dòng)是雙向流固耦合的問題［6］。對(duì)于該問題的研究要在固體域和流體域中同時(shí)進(jìn)行求解和分析。

水在管路中的流動(dòng)符合流體力學(xué)的三大基本方程：連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程。本文不考慮水在管路中流動(dòng)時(shí)的能量傳遞，不可壓縮流體的連續(xù)方程可以用質(zhì)量守恒定律表示、動(dòng)量方程用N-S方程［7］表示為

式中：ρ為流體密度；t為時(shí)間；ui、uj為速度；xi、xj為坐標(biāo)；t為時(shí)間；p為流體的壓強(qiáng)；μ和μt分別為分子粘性和湍流粘性。

對(duì)于流體的湍流模型，選用能夠準(zhǔn)確模擬管內(nèi)流動(dòng)的Realizableκ-ε模型［8］。該模型可以表示為

式中：Pk為速度梯度產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；Pb為浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能；YM為廓線產(chǎn)生的波動(dòng)；Sk與Sε為參數(shù)；C3ε為模型常數(shù)。

固體部分的控制方程用拉格朗日描述下的固體結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程表示為［9］

式中：ρs為固體密度；d為固體結(jié)構(gòu)的位移場(chǎng)；fs為固體結(jié)構(gòu)的體力矢量；σ為柯西應(yīng)力張量。

3 管路泄漏的仿真過程

3.1 仿真整體流程

應(yīng)用雙向流固耦合的方法在對(duì)管路泄漏進(jìn)行有限元仿真分析需要同時(shí)建立泄漏管路的固體模型和流體模型，對(duì)固體模型進(jìn)行瞬態(tài)分析，對(duì)流體部分進(jìn)行流場(chǎng)的分析，同時(shí)在流體和固體結(jié)構(gòu)中都要設(shè)置流固耦合面，并對(duì)固體域和流體域進(jìn)行耦合計(jì)算，仿真分析基本流程如圖1所示。

圖1 仿真基本流程

3.2 幾何體創(chuàng)建和網(wǎng)格劃分

泄漏管路模型為長直管，管路長度L=1000mm，內(nèi)直徑D=50mm，壁厚h=5mm；泄漏口用圓孔模擬，半徑r=5mm，圓心離管路一端的距離L1=300mm。

在Solidworks中建立泄漏管路固體部分的的三維模型，內(nèi)部填充部分為流體模型。流體部分選用水，固體部分選擇結(jié)構(gòu)鋼的材料，材料具體屬性如表1所示。

表1 材料屬性參數(shù)

固體部分和流體部分用四面體結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，其中流體部分在泄漏口附近進(jìn)行網(wǎng)格加密，劃分結(jié)果如圖3所示。固體部分有13910個(gè)網(wǎng)格，28004個(gè)節(jié)點(diǎn)；流體部分有34305個(gè)網(wǎng)格，7399個(gè)節(jié)點(diǎn)。

圖2 固體和流體部分網(wǎng)格劃分

3.3 邊界條件

對(duì)于固體部分，設(shè)置管路的兩端為固定支撐，同時(shí)流體和固體的交界面為流固耦合面；為了觀察不同邊界條件對(duì)管路振動(dòng)特性的影響，流體部分設(shè)置多種邊界條件進(jìn)行仿真分析。

4 結(jié)果與分析

4.1 流場(chǎng)仿真結(jié)果與分析

取泄漏管道的對(duì)稱面為對(duì)象，觀察管路發(fā)生泄漏時(shí)內(nèi)部的流場(chǎng)情況。入口為6m/s的速度入口，出口為自然流出，泄漏口的壓力為大氣壓時(shí)，泄漏口周圍流場(chǎng)速度、湍流動(dòng)能和壓力分布如圖3、4、5所示。

圖3 流場(chǎng)速度分布圖

圖4 流場(chǎng)湍流動(dòng)能分布圖

圖5 流場(chǎng)壓力分布圖

由圖3中流場(chǎng)速度分布可以看出，當(dāng)管路發(fā)生泄漏時(shí)，由于內(nèi)外壓強(qiáng)差，管內(nèi)流體會(huì)沿著泄漏口向外流，流體和泄漏口、內(nèi)管壁的摩擦力會(huì)形成了管路振動(dòng)的一個(gè)激勵(lì)源；由圖5的湍流動(dòng)動(dòng)能分布云圖可以看到，當(dāng)管路發(fā)生泄漏時(shí)，泄漏口處產(chǎn)生了比其他位置更大的湍流動(dòng)能，湍流與管壁撞擊以及湍流時(shí)流體內(nèi)部產(chǎn)生的脈動(dòng)壓力，也是管路發(fā)生振動(dòng)的激勵(lì)源；由圖5的壓力分布云圖可以看出，發(fā)生泄漏時(shí)，管內(nèi)會(huì)出現(xiàn)負(fù)壓力，負(fù)壓力大于臨界的空化壓力，在泄漏口附近會(huì)發(fā)生空化現(xiàn)象，空化產(chǎn)生的氣泡在潰滅過程中會(huì)產(chǎn)生聲壓，從而形成引起管路振動(dòng)的又一激勵(lì)源［10］。

仿真的結(jié)果表明了泄漏引起管路振動(dòng)的主要原因包括：1）流體與管路的摩擦；2）空化現(xiàn)象；3）泄漏產(chǎn)生的湍流［11～12］。因此，通過對(duì)泄漏管路進(jìn)行雙向流固耦合仿真，能夠清晰直觀地觀察到管路發(fā)生振動(dòng)時(shí)內(nèi)部流場(chǎng)的情況，進(jìn)而以此分析出泄漏引起管路振動(dòng)的原因。

4.2 不同邊界條件下的泄漏管路振動(dòng)信號(hào)特征

在以上仿真的基礎(chǔ)上，以管路中點(diǎn)位置為觀測(cè)點(diǎn)，在不同的邊界條件下，提取該點(diǎn)振動(dòng)的徑向加速度，對(duì)泄漏管路的振動(dòng)特性進(jìn)行分析。

4.2.1 進(jìn)口流速對(duì)泄漏管路振動(dòng)信號(hào)的影響

使用同樣的管路模型，出口邊界條件不變，把進(jìn)口流速調(diào)整為3m/s和6m/s，通過仿真可得到觀測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域曲線，對(duì)該曲線做快速傅里葉變換，得到振動(dòng)信號(hào)的幅頻曲線和功率譜密度曲線如圖6（a）、（b）所示。

圖6 不同進(jìn)口流速下觀測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)幅頻曲線和功率譜密度曲線

由圖6（a）、（b）可以看出，速度邊界條件下，泄漏管路振動(dòng)信號(hào)主要分布在高頻段，隨著進(jìn)口速度的增加，振動(dòng)信號(hào)的幅值明顯增加，但振動(dòng)信號(hào)的頻率分布變化很小。

4.2.2 進(jìn)口壓力對(duì)泄漏管路振動(dòng)信號(hào)的影響

改變邊界條件為壓力進(jìn)口和壓力出口，出口和泄漏口的壓力大小都為大氣壓，進(jìn)口壓力（相對(duì)壓力）分別設(shè)置為20kPa、40kPa、60kPa，管道模型不改變。從流場(chǎng)的仿真結(jié)果可以觀察到，隨著進(jìn)口壓力的增大，泄漏處負(fù)壓隨之增大，流體速度增加，湍流區(qū)增大，湍流動(dòng)能值也有所增加，這些因素都會(huì)導(dǎo)致流體對(duì)管路的激勵(lì)增強(qiáng)。仿真得到管路中間位置振動(dòng)的幅頻曲線和功率譜密度曲線如圖7（a）、（b）所示。

由圖7（a）、（b）可以看出，振動(dòng)信號(hào)同樣主要分布在較低頻段。進(jìn)口壓力的大小對(duì)振動(dòng)信號(hào)的各頻率成分能量有較大影響，但是對(duì)振動(dòng)信號(hào)的頻率分布影響較小。

圖7 不同進(jìn)口壓力下觀測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)幅頻曲線和功率譜密度曲線

4.2.3 泄漏口大小對(duì)泄漏管路振動(dòng)信號(hào)的影響

使用進(jìn)口壓力為40kPa、出口和泄漏口壓力為大氣壓的邊界條件，將管路模型的泄露口半徑調(diào)整為3mm和7mm，取和前文相同的觀測(cè)點(diǎn)，仿真得到該點(diǎn)振動(dòng)的幅頻曲線和功率譜密度曲線如圖8（a）、（b）所示。由圖8（a）、（b）看出，在相同邊界條件下，隨著泄漏口的增大，管道的振動(dòng)信號(hào)幅值有所增加，但振動(dòng)能量的頻率分布變化很小。

圖8 不同泄漏口下觀測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)幅頻曲線和功率譜密度曲線

比較圖6、7、8三組圖片可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于同一跟泄漏管路，邊界條件類型的改變會(huì)使管路振動(dòng)信號(hào)的頻率分布發(fā)生改變。

5 結(jié)語

通過建立泄漏管路的有限元仿真模型，用雙向流固耦合的方法對(duì)模型進(jìn)行分析，觀察到內(nèi)部流場(chǎng)的分布情況，并研究了不同邊界條件下泄漏管路振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)的特征，得到如下結(jié)論：

1）管路發(fā)生泄漏時(shí)，管路振動(dòng)的激勵(lì)源主要由三個(gè)方面構(gòu)成：流體與管路的摩擦、空化現(xiàn)象和泄漏口周圍的湍流；

2）管路進(jìn)口流速的增加、進(jìn)口壓力的增大以及泄漏口的變大都會(huì)使管路振動(dòng)幅值增大、強(qiáng)度增強(qiáng)，但是頻率分布不變；

3）邊界條件類型的改變會(huì)使泄漏管路的振動(dòng)信號(hào)的頻率分布發(fā)生變化。