（91388部隊 湛江 524022）

1 引言

水聲跟蹤定位系統(tǒng)［1～5］是對水下聲源目標進行測量定位的設備，定位精度是其主要的技術指標。定位標定系統(tǒng)提供標校精確的聲源基準位置，對水聲跟蹤定位系統(tǒng)的定位精度進行計量檢測，因而水下基準換能器位置的標校精度成為定位標定系統(tǒng)的主要技術指標。水下基準換能器安裝柱在艦船航行時，在水的阻力作用下會發(fā)生變形，其模型屬于小直徑圓柱的流體動力問題［6～11］，本文分析其受力情況和形變情況，仿真分析了不同工況下安裝柱的受力形變，為工程應用上的誤差控制提供了可靠的理論支持。

2 模型的建立

水下基準換能器安裝于測量船船底升降機構安裝柱底端，標校試驗開始時，打開船底閘閥，升降機構降到船體外指定深度處［9］，如圖1所示。Vs為測量船的航速，Vw為流速，L2為船體外安裝柱的長度，L1為水下基準換能器的深度。

圖1 水下基準安裝示意圖

3 安裝柱的載荷分析

3.1 修正的morison公式［6～12］

首先分析靜止狀態(tài)下的安裝柱在海流作用下的受力滿足morison公式：

式中f為安裝柱單位長度的受力，r為海水密度，D為安裝柱直徑，Vw為海流的流速，Cd，Cm分別為拖曳系數(shù)和慣性系數(shù)。

而事實上我們通?？疾斓氖沁\動目標，安裝柱的運動速度Vs等于測量船的航速，得到修正的mor?ison公式為

3.2 線性波理論分析

根據(jù)線性波理論，以升降機構安裝柱在船底的固定點為原點，安裝柱中心線向上為Z軸正向，垂直于安裝柱中心線的向東的水平線為X軸正向，建立直角坐標系，于是有：

式中：H為波高，w為角頻率，d為深度，k為波數(shù)，l為波長。

3.3 載荷分析

根據(jù)線性波理論，結合修正的morison公式，可以求出升降機構安裝柱在水中受到的總作用力。

對式（3）求導并令x=0得：

由式（2）可知安裝柱上某點受到的力為

安裝柱在水中受到的總作用力為

其中慣性力FI和粘性阻力FD分別為

4 安裝柱受力形變分析

安裝柱通過升降機構伸出船底成為一個懸臂，其受力如圖2所示。

圖2 安裝柱受力形變示意圖

由圖2可知，在距離固定點O點z處，安裝柱受到微載荷df（z）的作用，其形變位移為

上式中：E為彈性模量，J為截面慣性矩，D、D內(nèi)分別為安裝柱的外徑和內(nèi)徑。則可以求得安裝柱自由端的擾曲：

其中：

5 仿真結果分析

圖3 艦船航速6節(jié)，吃水6m，安裝柱的形變位移仿真

安裝柱的型號根據(jù)船型、適應工況的不同而設計，這里設定安裝柱的外徑為100mm，內(nèi)徑為80mm，船底到氣缸固定點距離650mm，測量船吃水大約4m～6m，平均工作水深500m，圖3～5是仿真在不同工況下，安裝柱形變位移與柱的長度的關系。

圖3是艦船航速6節(jié)，吃水6m的情況仿真；圖4是艦船航速4節(jié)，吃水6m的情況；圖5是艦船航速4節(jié)，吃水10m的情況。

圖4 艦船航速4節(jié)，吃水6m，安裝柱的形變位移仿真

圖5 艦船航速4節(jié)，吃水10m，安裝柱的形變位移仿真

6 結語

安裝柱的形變是影響高精度定位標定系統(tǒng)水下基準定位誤差的主要因素之一，本文建立了水下基準安裝柱模型，并對其進行了載荷分析、形變分析，仿真分析了不同工況下安裝柱的受力形變位移，為工程應用上的誤差控制提供了可靠的理論支持。