文/徐英瑾

弗雷格邏輯與人工智能的沖突

英美分析哲學(xué)的主要學(xué)術(shù)訓(xùn)練方式，是建立在對(duì)于肇始于弗雷格的現(xiàn)代邏輯（一階謂詞邏輯與命題邏輯）的尊重之上的。嚴(yán)格地說(shuō)，目前在“基于規(guī)則的人工智能”中所運(yùn)用的哲學(xué)邏輯工具，均是弗雷格式的一階謂詞邏輯的變種。這種邏輯的特點(diǎn)有四個(gè)：一是真值與內(nèi)涵的剝離，二是“極化思維”，三是反心理直覺(jué)，四是不考慮信息的貯藏空間的局限問(wèn)題——而這四個(gè)特點(diǎn)在原則上就使得此類(lèi)哲學(xué)邏輯與“智能”一詞在心理學(xué)語(yǔ)境中的本質(zhì)規(guī)定性產(chǎn)生了難以調(diào)和的沖突。

第一，我們來(lái)解釋什么是“真值與內(nèi)涵的剝離”。按照弗雷格的邏輯哲學(xué)思想，一個(gè)語(yǔ)言表達(dá)式均有“意義”（sense）與“指稱(chēng)”（reference）。所謂“意義”，乃是表達(dá)式的使用者使用表達(dá)式以便指涉相關(guān)對(duì)象的方式，其數(shù)學(xué)意義類(lèi)似于函數(shù)結(jié)構(gòu)；而所謂“指稱(chēng)”，就是指那被指涉到的對(duì)象，其數(shù)學(xué)意義類(lèi)似于函數(shù)的應(yīng)變?cè)闹?。舉例來(lái)說(shuō)，就“曹操”這樣的名詞表達(dá)式而言，“曹操”與“曹孟德”這兩種意義，就分別構(gòu)成了用來(lái)指涉那個(gè)相關(guān)歷史人物的兩種不同的指涉方式，而那個(gè)叫“曹操”的人則構(gòu)成了兩種指涉方式所共同涉及的那個(gè)“對(duì)象”，即“指稱(chēng)”。弗雷格進(jìn)一步將他的這個(gè)分析模型運(yùn)用于命題層面的語(yǔ)言表達(dá)式。比如，就“曹操是曹丕的父親”這一命題而言，它的意義就是指這個(gè)命題所表達(dá)的意思，而其指稱(chēng)就是指其所承載的真值。需要注意的是，在典型的現(xiàn)代命題邏輯的操作方式之中，弗雷格與后弗雷格的主流邏輯學(xué)家是將注意力放到命題的“真值”而不是思想之上的，因?yàn)樗^“真值表”（truth-table）的運(yùn)作，就是以原子命題的真值為輸入，來(lái)計(jì)算復(fù)合命題的真值的。考慮到真值自身的貧乏性（即只有“真”、“假”兩個(gè)選項(xiàng)）與命題的思想的豐富性之間的張力，上面這種基于真值的邏輯操作，就不得不使得相關(guān)命題的語(yǔ)義學(xué)與語(yǔ)用學(xué)背景被全面忽視。由這種思維方式所帶給人工智能的種種麻煩，我們?cè)诤笪闹羞€將看到。

第二，我們?cè)賮?lái)討論一下什么是“極化思維”。“極化思維”是指：現(xiàn)代邏輯的語(yǔ)義刻畫(huà)往往會(huì)著重于去考慮那些“邊界明晰”的極端情況，而不太會(huì)去考慮語(yǔ)義模糊的“灰色地帶”——盡管日常生活的表述顯然就往往是處在這些灰色地帶的。一個(gè)具體而微的例子，便是對(duì)于“張三有錢(qián)”這句的刻畫(huà)。對(duì)于這句話(huà)的真值條件的現(xiàn)代邏輯表述是：“對(duì)于任何一個(gè)對(duì)象x而言，只要該對(duì)象屬于‘錢(qián)’，且屬于張三，則‘張三有錢(qián)’就是真的。”不難看出，按照這樣的真值條件刻畫(huà)，如果世界上有一分錢(qián)，且錢(qián)是屬于張三的，則“張三有錢(qián)”這話(huà)也就是真的了。但幾乎所有的有日常語(yǔ)用直覺(jué)的人都能夠看出，“張三有錢(qián)”的真正含義是“張三的財(cái)富超過(guò)了其所在的社會(huì)的一般水平”。據(jù)此，倘若張三僅僅只有一分錢(qián)的話(huà)，他顯然離達(dá)到這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)還非常遙遠(yuǎn)。很明顯，主流的哲學(xué)邏輯所提供的“非黑即白”的極化思維方式，是難以應(yīng)對(duì)我們的這種常識(shí)的。

第三，我們?cè)賮?lái)討論一下什么是“反心理直覺(jué)”。很明顯，在上面的案例中，我們已經(jīng)看到現(xiàn)代哲學(xué)邏輯的極化思維在處理日常直覺(jué)之時(shí)的無(wú)力感。這種無(wú)力感可以在更多的案例中得到驗(yàn)證，比如所謂的“四卡問(wèn)題”（或稱(chēng)之為“華生選擇難題”）——在這個(gè)問(wèn)題中，我們清楚地發(fā)現(xiàn)，心理學(xué)被試并不是按照現(xiàn)代哲學(xué)邏輯所提到的“蘊(yùn)含關(guān)系”的形式要求來(lái)進(jìn)行邏輯推理的。有趣的是，只要“社會(huì)契約”的內(nèi)容被注入了心理學(xué)檢測(cè)的題目，那么，由此變得更關(guān)注自身在契約中的利益的被試，就會(huì)更加嚴(yán)格地按照現(xiàn)代哲學(xué)邏輯的要求，全面檢查邏輯推理的有效性。但有意思的是，這種對(duì)于現(xiàn)代邏輯的尊重，卻恰恰不是由邏輯形式本身所激發(fā)的，而是由邏輯形式所涉及的經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容所激起的。這也就是說(shuō)，命題內(nèi)容與相關(guān)經(jīng)濟(jì)利益之間的關(guān)聯(lián)所引發(fā)的心理聯(lián)想，往往在人類(lèi)主體判斷推理有效性的思維過(guò)程中扮演了重要角色，而對(duì)此類(lèi)角色的表征，卻是現(xiàn)代哲學(xué)邏輯所難以勝任的。

第四，在分析哲學(xué)的視野中，對(duì)于哲學(xué)邏輯所從事的推理的最重要的評(píng)價(jià)詞乃是“有效性”（validity），但不是“經(jīng)濟(jì)性”（economy）或是“可行性”（feasibility）。也就是說(shuō)，主流的分析哲學(xué)家往往不考慮完成一個(gè)論證所需要的推理步驟的數(shù)量問(wèn)題，以及相關(guān)的心理學(xué)、生物學(xué)成本問(wèn)題。但無(wú)論在認(rèn)知科學(xué)還是在人工智能的研究之中，這種考量都占據(jù)了非常核心的地位，因?yàn)槿狈π实恼J(rèn)知機(jī)器，既很難被演化的自然進(jìn)程所青睞，也難以被轉(zhuǎn)換為具有工程學(xué)價(jià)值的產(chǎn)品。而這兩種評(píng)價(jià)模式之間的矛盾，在所謂的“框架問(wèn)題”里得到了最鮮明的體現(xiàn)。所謂“框架問(wèn)題”，非常粗略地看，即指人工智能系統(tǒng)在確定一個(gè)前提性事件（如“桌球滾動(dòng)”）之后，如何判定哪些事件（如“滾動(dòng)的桌球碰觸到了另外一個(gè)桌球”、“房間的氣溫下降”，等）是與之相關(guān)或不相關(guān)的。這顯然要求相關(guān)系統(tǒng)就世界中各個(gè)事物之間的相互因果關(guān)系有一個(gè)預(yù)先的把握。從純粹的哲學(xué)邏輯的角度看，這一要求本身并不構(gòu)成一個(gè)非常大的麻煩，因?yàn)橹灰獮檫@些因果關(guān)系進(jìn)行編碼的公理集足夠大，一個(gè)利用該公理集進(jìn)行推理的形式系統(tǒng)就能夠從中調(diào)取相關(guān)的邏輯后承。但對(duì)于人工智能專(zhuān)家來(lái)說(shuō)，龐大的公理集顯然會(huì)帶來(lái)巨大的編程成本問(wèn)題，而且如何從該公理集中及時(shí)調(diào)取合適的子集以作為推理的起點(diǎn)，也會(huì)帶來(lái)相關(guān)的工程學(xué)難題。

珀拉克的修正方案為何還是問(wèn)題重重？

當(dāng)然，人工智能專(zhuān)家對(duì)于基于弗雷格邏輯的經(jīng)典哲學(xué)邏輯的缺陷，也并非沒(méi)有意識(shí)。實(shí)際上，不少專(zhuān)家都給出了針對(duì)這些邏輯的“人工智能特供修訂版”，如在“非單調(diào)推理”這個(gè)名目下所給出的種種努力。然而，在筆者看來(lái)，對(duì)于“非單調(diào)推理”的研究固然是對(duì)“單調(diào)性推理”研究的一個(gè)有益的修正，但是只要這樣的研究繼續(xù)受到弗雷格式邏輯思維方式的束縛，其所獲得的成果也將是有限的。下面，筆者就將面以珀拉克（John Pollack，1940-2009）對(duì)于“奧斯卡項(xiàng)目”的研究為例，來(lái)說(shuō)明這一點(diǎn)。

珀拉克的人工推理系統(tǒng)所試圖解決的問(wèn)題，乃是落實(shí)關(guān)于智能體的理性（rationality）的最基本要求：如何避免同時(shí)相信命題P與其否命題“?P”。他的具體案例則是所謂的“彩票悖論”，其內(nèi)容是：假設(shè)有一個(gè)彩票游戲，有一百萬(wàn)人參加，而贏(yíng)家只有一個(gè)。因此，玩家能夠成為贏(yíng)家的概率是非常低下的。假設(shè)每張彩票都被編號(hào)了，那么玩家相信其中任何一張被抽中的理由都會(huì)非常薄弱。因此，我們就得到了如下判斷：

（1）并不存在著這么一張能夠被抽中的彩票。

而這個(gè)判斷，又是基于前行的一系列判斷：

（1-1）1號(hào)彩票不會(huì)被抽中。

（1-2）2號(hào)彩票不會(huì)被抽中。

…………

（1-n）n號(hào)彩票不會(huì)被抽中（n是一個(gè)小于等于一百萬(wàn)的大數(shù)）。

但我們同時(shí)又有這么一種直覺(jué)：總會(huì)有人買(mǎi)彩票會(huì)贏(yíng)的，否則，為何還有那么多人去買(mǎi)彩票呢？于是，我們就又得到了如下判斷：

（2）在眾多的彩票中，存在著至少一張能夠被抽中的彩票。

很明顯，從{（1-1）、（1-2）……（1-n）}到（1）的推理是一個(gè)單調(diào)性推理，因?yàn)殡S著前提信息量的增加，作為結(jié)論的（1）的確定性也得到了增加，而不是被減弱。不過(guò)，（2）的出現(xiàn)卻是一個(gè)“另類(lèi)”，因?yàn)榧热唬?）與（2）是互相矛盾的，那么，（2）就無(wú)法得到來(lái)自{（1-1）、（1-2）……（1-n）}的前提信息的支持。這樣，面對(duì)（2）與（1）或者{（1-1）、（1-2）……（1-n）}之間的不兼容，一個(gè)試圖給出進(jìn)一步推理結(jié)果的智能體，顯然就面臨著一項(xiàng)典型的“非單調(diào)推理”的任務(wù)（換言之，（2）的出現(xiàn)，恰恰使得原來(lái)的推理結(jié)果（1）很有可能被顛覆，而不是被保留）。那么，一個(gè)需要維持自身信念系統(tǒng)之最大兼容性的智能體，又該按照怎樣的推理模板來(lái)進(jìn)行這種非單調(diào)推理呢？珀拉克的解決方案是推出一個(gè)叫“集合否決性”的推理程式。這個(gè)推理程式的意思是，假設(shè)我們有很好的理由去認(rèn)為r是真的（如承認(rèn)存在著至少一張能夠被抽中的彩票），而且又有貌似不錯(cuò)的理由（prima faciereason）去認(rèn)為信念集合{p1,p2,…,pn}中的任何一個(gè)單獨(dú)看都是真的（比如相信一百萬(wàn)張彩票中的任何一張都不會(huì)被抽中），而且，如果上述信念集合與理由r產(chǎn)生了矛盾，那么，我們就很難真地相信信念集合{p1,p2,…,pn}中的任何一個(gè)信念單獨(dú)看都是真的了。用形式化語(yǔ)言，表述，即：

從表面上看，珀拉克的上述診斷貌似是符合直覺(jué)的，因?yàn)楹芏嗳怂坪醵荚敢饨邮苓@樣一種說(shuō)法：判斷命題（1）為真乃是一種不甚精確的說(shuō)法，而更精確的說(shuō)法應(yīng)當(dāng)是：一百萬(wàn)張彩票中的任何一張都有非常低的獲獎(jiǎng)概率，只是在日常生活中我們往往會(huì)忽略這么低的概率。因此，說(shuō)其中的任何一張都不能贏(yíng)，嚴(yán)格而言是錯(cuò)的。但這里的問(wèn)題是：上面的推理模式只有在預(yù)設(shè)了（2）是真的情況下，才是有用武之地的。但對(duì)于一個(gè)需要在缺乏人工干預(yù)的情況下獨(dú)立運(yùn)作的人工智能體來(lái)說(shuō)，它又是如何知道（2）是真的呢？

很顯然，在這個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題上，珀拉克的模型不能提供任何有力的解釋?zhuān)驗(yàn)樗荒芎?jiǎn)單地重復(fù)說(shuō)：如果每張彩票都不中的話(huà)，那么誰(shuí)還會(huì)去買(mǎi)彩票呢？這不就意味著有人中了彩票了嗎？——然而，這個(gè)論證似乎已經(jīng)預(yù)設(shè)了系統(tǒng)要么能夠從外部環(huán)境（或內(nèi)部記憶庫(kù)）中獲取“有人中了彩票”這一知識(shí)進(jìn)行反向推理，要么就預(yù)設(shè)了系統(tǒng)的設(shè)計(jì)者已經(jīng)將“有人中了彩票”這一知識(shí)作為先驗(yàn)知識(shí)納入了系統(tǒng)的公理集。但實(shí)現(xiàn)這兩種可能性都會(huì)帶來(lái)進(jìn)一步的問(wèn)題。具體而言，若要實(shí)現(xiàn)第一種可能性，珀拉克就得設(shè)計(jì)一個(gè)子系統(tǒng)，以便從外部自主獲取證言或從內(nèi)部調(diào)取記憶，而這樣的設(shè)計(jì)顯然會(huì)帶來(lái)相關(guān)的心理建模任務(wù)。很明顯，基于哲學(xué)邏輯思維的“奧斯卡”系統(tǒng)并不具備強(qiáng)大的心理建模力。而若要實(shí)現(xiàn)第二種可能性，則會(huì)逼迫建模者本人費(fèi)心挑選哪些知識(shí)是不可動(dòng)搖的“基本信念”，并將其輸入系統(tǒng)。不過(guò)，這樣的工作不但繁瑣，而且，由于此類(lèi)真理的“特設(shè)性”（ad hocness），某種特定的確定“基本信念”的方法在某類(lèi)語(yǔ)境中的有效性，恐怕也是很難被推廣到別的語(yǔ)境中的。

回到亞里士多德詞項(xiàng)邏輯

面對(duì)現(xiàn)代邏輯在處理人工智能問(wèn)題時(shí)所暴露出的這些缺陷，筆者的建議是以適當(dāng)?shù)男问交謴?fù)亞里士多德的詞項(xiàng)邏輯的精神。概而言之，亞氏詞項(xiàng)邏輯與現(xiàn)代命題邏輯之間的根本差異，就是前者的考量是以詞項(xiàng)為核心的，而不是以命題為核心的。這就使得傳統(tǒng)邏輯學(xué)家非常容易以詞項(xiàng)為基點(diǎn)解釋三段論的構(gòu)成，并以此為基點(diǎn)解釋為何某些心理推理路徑能夠迅速成型。我們以三段論諸有效式中最著名的“芭芭拉式”（Barbara）為例。該式的形式構(gòu)成是：

大前提：所有的M是P（如：所有的人都是哺乳動(dòng)物）。

小前提：所有的S是M（如：所有的男人都是人）。

結(jié)論：所以，所有的S是P（如：所有的男人都是哺乳動(dòng)物）。

很明顯，在這樣的推理過(guò)程中，本來(lái)在“大前提”中并不相關(guān)的小項(xiàng)（S）與大項(xiàng)（P），通過(guò)中項(xiàng)（M）的中介作用，而在“結(jié)論”中彼此聯(lián)系了。換言之，通過(guò)詞項(xiàng)之間的中介聯(lián)系，我們將非常容易解釋?zhuān)№?xiàng)（S）與大項(xiàng)（P）之間的聯(lián)系究竟是如何“從無(wú)到有”地發(fā)生的。由于這樣的推理思路并不特別訴諸于每個(gè)判斷自身的真值（外延）而是訴諸于作為判斷之構(gòu)成要素的詞項(xiàng)之間的關(guān)系，因此，在這樣的推理思路中，前文所提到的“框架問(wèn)題”便可以得到一種相對(duì)容易的解決方案，此即：一個(gè)語(yǔ)句與另外一個(gè)語(yǔ)句被認(rèn)為是相關(guān)的，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)語(yǔ)句的構(gòu)成詞項(xiàng)通過(guò)某個(gè)或某些三段論推理的中項(xiàng)而發(fā)生了聯(lián)系（在此，我們?cè)试S諸中項(xiàng)通過(guò)嵌套三段論的方式而構(gòu)成復(fù)雜的“中項(xiàng)接龍”，而完成其聯(lián)接任務(wù)）。由于通過(guò)中項(xiàng)而發(fā)生的這種聯(lián)系并非是普遍存在的，一個(gè)訴諸于這種思維方式的智能體，將能夠在解決框架問(wèn)題時(shí)大大節(jié)約自身的認(rèn)知資源與處理時(shí)間。舉個(gè)例子來(lái)說(shuō)，若沒(méi)有“人”作為中介出現(xiàn)，一個(gè)正常的推理者是不會(huì)無(wú)緣無(wú)故地將“男人”與“哺乳動(dòng)物”聯(lián)系在一起的。

那么，站在人工智能研究的角度上看，在亞氏詞項(xiàng)邏輯與現(xiàn)代邏輯之間，究竟何者堪當(dāng)“通用人工智能系統(tǒng)之底層邏輯”之大任呢？在回答這個(gè)問(wèn)題之前，我們不妨先來(lái)簡(jiǎn)評(píng)一下二者的短長(zhǎng)。就現(xiàn)代邏輯而言，其優(yōu)點(diǎn)固然是不容忽視的：經(jīng)過(guò)數(shù)理化的改造之后，現(xiàn)代邏輯與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的平臺(tái)基礎(chǔ)的銜接度是比較高的，而且基于現(xiàn)代邏輯的一些人工智能產(chǎn)品也至少取得了部分的成功。但正如前文所指出的，若以具有獨(dú)立推理能力的智能體設(shè)計(jì)為標(biāo)桿，基于現(xiàn)代邏輯的人工智能產(chǎn)品的最大問(wèn)題，就是缺乏與復(fù)雜心理建模的對(duì)接窗口，因此我們就很難在這種邏輯的基礎(chǔ)上從事對(duì)于諸種人類(lèi)的心理學(xué)算法的計(jì)算化模擬，以便由此提高整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)作的經(jīng)濟(jì)性與靈活性。至于亞里士多德式的詞項(xiàng)邏輯，其優(yōu)缺點(diǎn)則與現(xiàn)代邏輯正好構(gòu)成了互補(bǔ)。就其優(yōu)點(diǎn)而言，亞氏詞項(xiàng)邏輯對(duì)于詞項(xiàng)的基礎(chǔ)地位的偏重，顯然能夠以一種更為順暢的方式，來(lái)對(duì)接心理學(xué)家對(duì)于詞項(xiàng)表征在心理表征之中所起到的基礎(chǔ)作用的研究成果。這也就是說(shuō)，一種以亞氏詞項(xiàng)邏輯為基礎(chǔ)的人工智能編程語(yǔ)言，其實(shí)更有希望將心理學(xué)家的相關(guān)洞見(jiàn)加以吸收。但公允而言，詞項(xiàng)邏輯也并非沒(méi)有缺點(diǎn)。站在現(xiàn)代計(jì)算科學(xué)的角度看，亞里士多德的詞項(xiàng)邏輯依然是古樸與粗糙的，它只有經(jīng)過(guò)符合現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)要求的改造，才能被人工智能的研究所吸收，并在此基礎(chǔ)上再反過(guò)來(lái)去吸收現(xiàn)代心理學(xué)的研究成果。

然而，若讓兩種邏輯互較短長(zhǎng)，亞氏詞項(xiàng)邏輯還是能夠棋高一著，因?yàn)閬喪线壿嫷娜秉c(diǎn)（即難以與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)計(jì)算平臺(tái)對(duì)接）要比現(xiàn)代邏輯的缺點(diǎn)（即難以與現(xiàn)代心理學(xué)研究對(duì)接）更容易被克服。具體而言，在筆者所知的范圍內(nèi)，目前在人工智能學(xué)界，最接近面向計(jì)算機(jī)時(shí)代需求的詞項(xiàng)邏輯改造成果，乃是華裔科學(xué)家王培發(fā)明的“非公理推理系統(tǒng)”（Non-axiomatic Reasoning System）。該系統(tǒng)由“運(yùn)作邏輯”與“控制模塊”兩個(gè)部分所構(gòu)成。就該系統(tǒng)所依賴(lài)的邏輯工具而言，這是一種叫“非公理化邏輯”（Non-axiomatic Logic）的詞項(xiàng)邏輯。該邏輯與亞里士多德邏輯一樣，能夠以詞項(xiàng)為基點(diǎn)進(jìn)行推理表征，并能夠勝任亞氏邏輯所不能勝任的溯因推理、類(lèi)比推理、復(fù)合詞項(xiàng)表征等表征與推理任務(wù)。同時(shí)，由于該邏輯完成了以現(xiàn)代集合論為基礎(chǔ)的對(duì)于古典詞項(xiàng)邏輯重構(gòu)任務(wù)，所以，相關(guān)的成果也可以在現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的平臺(tái)上被復(fù)演。而就該系統(tǒng)所依賴(lài)的控制模塊而言，該模塊的設(shè)計(jì)大量吸納了“工作記憶”“意圖表征”“心理時(shí)間表征”等心理學(xué)要素，并特別強(qiáng)調(diào)在有限資源下系統(tǒng)運(yùn)作的“節(jié)儉性”。因此，該系統(tǒng)也為在計(jì)算機(jī)平臺(tái)上復(fù)演現(xiàn)代心理學(xué)的研究成果，提供了一個(gè)良好的平臺(tái)。