張瑞 代定強 蔡景 楊旭

摘 要：健康管理系統(tǒng)是發(fā)動機的重要組成部分，系統(tǒng)監(jiān)測參數(shù)的選取對健康管理系統(tǒng)的性能水平有直接影響。目前我國尚無合適的監(jiān)測參數(shù)選擇方法。針對該問題，提出了基于模型的發(fā)動機健康管理系統(tǒng)監(jiān)測參數(shù)選擇方法，通過建立發(fā)動機仿真模型，分析故障與監(jiān)測參數(shù)的相關(guān)性，并通過信息熵算法進行監(jiān)測參數(shù)的選擇。以燃油控制子系統(tǒng)為例，對其中關(guān)鍵的故障注入和參數(shù)選擇方法進行了應用研究，結(jié)果表明基于模型的監(jiān)測參數(shù)選擇方法具有實際應用價值。

關(guān)鍵詞：健康管理系統(tǒng);參數(shù)選擇;仿真;信息熵;診斷策略

發(fā)動機健康管理系統(tǒng)是現(xiàn)代發(fā)動機系統(tǒng)的重要組成部分，具備保障飛行安全、降低使用和保障費用的能力[1]。為了實現(xiàn)對發(fā)動機狀態(tài)的實時監(jiān)測，進行健康評估和故障預測，達到健康管理的目的，必須合理地選擇用于健康管理系統(tǒng)分析的監(jiān)測參數(shù)[2]。目前，我國仍缺乏發(fā)動機健康管理系統(tǒng)的正向設計經(jīng)驗，尚未形成系統(tǒng)的監(jiān)測參數(shù)選擇方法。

張宇飛等[3]通過理論的部件和整體特性分析對超燃沖壓發(fā)動機的監(jiān)測參數(shù)、狀態(tài)參數(shù)和極限參數(shù)進行了選擇和優(yōu)化，但是這種方法難度較大且在不同型號發(fā)動機之間不具備通用性;楊述明等[4]和楊雪等[5]使用層次分析法分別對航空發(fā)動機和火箭發(fā)動機進行了監(jiān)測參數(shù)評估選擇，取得了一定的成果，但該方法的主觀性較強，對專家經(jīng)驗依賴程度高。

為了解決以上問題，提出了基于模型的發(fā)動機健康管理系統(tǒng)參數(shù)選擇方法。首先根據(jù)發(fā)動機的熱力學原理和工作條件，建立發(fā)動機熱力學性能仿真模型;然后對仿真模型注入發(fā)動機故障，通過故障仿真分析故障與監(jiān)測參數(shù)的相關(guān)性;最后根據(jù)故障與監(jiān)測參數(shù)的相關(guān)性，使用信息熵算法選擇合理的發(fā)動機監(jiān)測參數(shù)。

1 基于模型的參數(shù)選擇方法

發(fā)動機故障和性能退化，會對各個部件的性能參數(shù)產(chǎn)生影響，部件的性能參數(shù)變化又進一步影響發(fā)動機的工作狀態(tài)，導致可測量參數(shù)的變化。因此，通過建立發(fā)動機仿真模型分析各個可測量參數(shù)的變化規(guī)律，可以獲得監(jiān)測參數(shù)與故障的相關(guān)關(guān)系[6]，借助合理的篩選方法，即可在保障健康管理指標要求的前提下，選擇最優(yōu)的監(jiān)測參數(shù)組合。因此，提出了如圖 1所示的基于模型的參數(shù)選擇方法。

（1）根據(jù)發(fā)動機的結(jié)構(gòu)組成和工作原理，構(gòu)建發(fā)動機系統(tǒng)的數(shù)學模型;

（2）開展發(fā)動機系統(tǒng)的故障分析，明確故障對發(fā)動機的影響及其在數(shù)學模型上的具體表現(xiàn)形式，進行故障注入仿真分析，獲取故障與參數(shù)的相關(guān)性;

（3）使用信息熵算法計算故障診斷策略，據(jù)此選取能夠滿足健康管理系統(tǒng)指標要求的監(jiān)測參數(shù)。

2 測試性仿真建模

現(xiàn)代航空發(fā)動機一般可以劃分為核心氣路、控制系統(tǒng)和傳動潤滑系統(tǒng)三部分，其中，核心氣路包括進氣道、壓氣機、燃燒室、渦輪、尾噴管、外涵道等部件;控制系統(tǒng)包括燃油控制、氣路控制、電子控制器等;傳動潤滑系統(tǒng)包括傳動機匣、液壓泵等附件，如圖 2所示。通過分析各部件的工作原理，建立部件數(shù)學模型。結(jié)合具體型號發(fā)動機各部件的基礎設計數(shù)據(jù)，建立發(fā)動機系統(tǒng)的仿真模型。

通過發(fā)動機仿真模型，能夠有效分析各部件性能參數(shù)與監(jiān)測參數(shù)的關(guān)系，提取故障與監(jiān)測參數(shù)的邏輯關(guān)聯(lián)。

3 故障注入分析

分析故障在系統(tǒng)中的表現(xiàn)形式、故障產(chǎn)生機理和故障傳播方式，明確故障對部件各個建模參數(shù)的影響，并通過更改故障組件的建模參數(shù)或信號傳導邏輯進行故障仿真。由于發(fā)動機系統(tǒng)故障模式眾多，本文以相對簡單的燃油控制子系統(tǒng)為例說明故障注入和分析的方法。

燃油控制子系統(tǒng)從結(jié)構(gòu)上分為采樣器、控制器、驅(qū)動電路和電液執(zhí)行機構(gòu)幾部分，電液執(zhí)行機構(gòu)又由計量活門、定壓差活門、關(guān)斷活門、減壓閥、電液伺服閥、燃油泵等組件組成。常見故障類型如下[7-13]：

對于發(fā)動機的燃油控制子系統(tǒng)而言，一般安裝的傳感器如表 1所示t1～t7。燃油控制系統(tǒng)內(nèi)部潛在的可能安裝更多傳感器的位點如表 2所示t8～t13。

將上述故障逐個輸入仿真模型，檢測各個傳感器能否有效檢測到故障。以計量閥彈簧疲勞故障為例，在給定相同燃油控制信號的前提下，故障注入前后的燃油流量如圖 3所示，可以看出燃油流量產(chǎn)生了明顯差異。因此，可以認為傳感器能夠監(jiān)測到該故障，即二者存在相關(guān)關(guān)系。

同理，針對所有需要被檢測的故障模式，分析其與系統(tǒng)所有潛在的可監(jiān)測參數(shù)的相關(guān)性，形成故障-參數(shù)相關(guān)性矩陣D1，如表 3所示。

在故障-參數(shù)障相關(guān)性矩陣中，第i行表示當故障模式fi發(fā)生時，傳感器t1到tn的輸出結(jié)果;第j列表示傳感器tj對于故障模式f1到fm的輸出結(jié)果。元素dij=1表示傳感器的監(jiān)測參數(shù)tj與故障模式fi存在相關(guān)性，dij=0則表示無相關(guān)性。

4 監(jiān)測參數(shù)選擇

在健康管理系統(tǒng)的初步設計中，最關(guān)鍵的是性能指標故障檢測率（Fault Detection Rate， FDR）和故障隔離率（Fault Isolation Rate， FIR），其計算公式如下：

相關(guān)性矩陣表述了系統(tǒng)中可監(jiān)測參數(shù)對各個故障的響應，可以分析系統(tǒng)是否存在不可測的故障、冗余測試以及故障模糊組，并據(jù)此將故障檢測率、故障隔離率等指標與監(jiān)測參數(shù)聯(lián)系起來，如圖 4所示。

通過對燃油控制子系統(tǒng)相關(guān)性矩陣D1的初步分析可以看出，若只考慮系統(tǒng)內(nèi)已有傳感器，則f7、f8、f9三行相同，所以故障模式f7、f8、f9為一個三元故障模糊組。為了提高該系統(tǒng)的測試性水平和健康監(jiān)測指標，基于信息熵算法開展系統(tǒng)的診斷策略研究，對該子系統(tǒng)進行監(jiān)測參數(shù)的選擇優(yōu)化。

根據(jù)信息熵理論，當測點tj信息熵越高，越有助于分解相關(guān)性矩陣。在被測系統(tǒng)中，以表示各個故障的發(fā)生概率，則系統(tǒng)整體的信息熵可以表示為：

根據(jù)故障-參數(shù)相關(guān)性矩陣，測點tj將系統(tǒng)所有故障模式劃分為通過Xp與不通過Xf兩個集合，依據(jù)全概率公式，則測點tj帶來的信息熵增量表示為：

由于此處分析故障診斷能力，不考慮監(jiān)測速度，因此，可以將算法中故障發(fā)生概率設置為相同的固定值，使算法僅僅根據(jù)監(jiān)測參數(shù)對可檢測、不可檢測故障集的劃分程度進行選擇，保證選取最少的傳感器。

因此，應該被優(yōu)先選擇的最佳監(jiān)測參數(shù)為：

當只考慮已有傳感器時，監(jiān)測參數(shù)信號的采集成本可以忽略;當新增加傳感器時，測點的選擇需要考慮新增加傳感器帶來的額外費用問題，此時，最佳監(jiān)測參數(shù)可以描述為：

式（4）中，Cj表示新增傳感器tj帶來的費用。

根據(jù)上述監(jiān)測參數(shù)選擇方法，對于燃油控制子系統(tǒng)。在已有的t1～t7傳感器中，t7傳感器信號無需采集，t1、t2、t3、t6的信號應該被采集，而t4、t5傳感器僅需選擇一個，且兩種方案效果相同，都能達到100%的故障檢測率，單故障隔離率為66.67%。

為了提高系統(tǒng)的單故障隔離率，需為健康管理系統(tǒng)新增加傳感器，針對故障f7、f8、f9對備選的t8～t13傳感器進行分析。由于在已有的計量閥出口測點增加傳感器比新增閥芯位移傳感器費用更低，根據(jù)上式，應該選擇新增加t10計量閥輸出端口流量傳感器，而故障f7與f9為二元故障模糊組。根據(jù)選擇的監(jiān)測參數(shù)生成新的相關(guān)性矩陣D2，如表 4所示。

代入數(shù)據(jù)計算可得：故障檢測率FDR=100%;單故障隔離率FIR≈77.78%，優(yōu)化后的測試點相較于原測試點其檢測率不變，單故障隔離率提高了11.11%左右，且原來的三元模糊組被降低為二元模糊組。

5 總結(jié)

本文提出了基于模型的發(fā)動機健康管理系統(tǒng)監(jiān)測參數(shù)選擇方法，主要成果包括：

5.1通過建立發(fā)動機系統(tǒng)模型并進行故障注入仿真分析，獲取故障與監(jiān)測參數(shù)的相關(guān)性關(guān)系;

5.2依靠故障-參數(shù)相關(guān)性矩陣，使用信息熵算法實現(xiàn)對已有監(jiān)測參數(shù)和新增專用傳感器的選擇。

5.3以發(fā)動機燃油控制子系統(tǒng)為例，說明了故障注入的過程，并選擇了燃油控制子系統(tǒng)的故障監(jiān)測參數(shù)。

該方法能夠克服依靠人工經(jīng)驗無法有效選擇復雜系統(tǒng)監(jiān)測參數(shù)的問題，具有工程應用價值。

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（1.沈陽發(fā)動機研究所，遼寧 沈陽 110000;2.南京航空航天大學，江蘇 南京 210000）