羅漂洋 王紹華 聶華菊

摘 要：陶瓷基復(fù)合材料是各向異性材料，且材料主向隨結(jié)構(gòu)位置的不同而變化，文章以渦輪導(dǎo)向葉片為例，采用局部單元坐標(biāo)系變換的方法，進(jìn)行了陶瓷基復(fù)合材料有限元分析方法的研究。本方法可為CMC結(jié)構(gòu)件有限元分析提供參考。

關(guān)鍵詞：CMC;渦輪導(dǎo)向葉片;有限元分析

引言

陶瓷基復(fù)合材料（CMC）具有優(yōu)越的高溫性能，同時(shí)具有高比強(qiáng)度、高比模量、耐磨損、線性膨脹系數(shù)小以及熱穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，陶瓷復(fù)合材料的這些優(yōu)異性能引起了各國(guó)的廣泛關(guān)注，并投入了大量的人力、物力進(jìn)行開發(fā)和應(yīng)用研究。在航空領(lǐng)域，陶瓷基復(fù)合材料的優(yōu)異性能使其可作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)高溫部件良好的替換材料。

1 有限元模型建立方法

1.1 模型簡(jiǎn)化

（1）? 該型發(fā)動(dòng)機(jī)導(dǎo)向葉片截面大小沿葉高逐漸減小，文章所建模型忽略這種變化，簡(jiǎn)化為等截面模型;（2） 文章所建模型忽略該型發(fā)動(dòng)機(jī)導(dǎo)向葉片截面沿徑向的扭向，簡(jiǎn)化為無(wú)扭葉片;（3） 該型發(fā)動(dòng)機(jī)導(dǎo)向葉片壁厚不等，文章所建模型簡(jiǎn)化為等壁厚葉片;（4） 因葉片承受的溫度負(fù)荷及氣體力載荷關(guān)于中間截面近似對(duì)稱，故取半個(gè)葉身進(jìn)行分析。

1.2 網(wǎng)格劃分方法

因陶瓷基編織復(fù)合材料為各向異性材料，具有方向性，在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，要求有限元網(wǎng)格比較規(guī)整。為方便網(wǎng)格劃分，可將模型分成幾個(gè)部分。如圖1所示。為方便后續(xù)敘述，文章假設(shè)葉片前緣區(qū)域?yàn)锳，葉背部位區(qū)域?yàn)锽，葉盆部位區(qū)域?yàn)镃，葉片尾部區(qū)域?yàn)镈，葉片尾緣區(qū)域E。

1.3 單元坐標(biāo)系的變換

復(fù)合材料在模型中具有方向性，材料主向隨位置的變化而變化，如圖2所示，通過(guò)調(diào)整單元坐標(biāo)系的方法，描述材料方向的變化。

據(jù)材料方向，可將沿輪廓線方向設(shè)置為單元坐標(biāo)系x方向，葉片截面上垂直于x方向設(shè)置為單元坐標(biāo)系y方向，葉高方向設(shè)置為單元坐標(biāo)系z(mì)方向。

在單元?jiǎng)澐诌^(guò)程中，假設(shè)壁厚和葉高方向單元的局部坐標(biāo)系方向相同，視為一組單元，設(shè)置為一個(gè)相同的局部坐標(biāo)系，如圖3所示。

坐標(biāo)變換的過(guò)程如圖4。

2 復(fù)合材料渦輪導(dǎo)向葉片的有限元計(jì)算

2.1 復(fù)合材料的性能參數(shù)

選擇材料特性參數(shù)如表1所示

2.2 載荷與邊界條件

文章所考慮的載荷僅有溫度載荷及氣體力載荷，根據(jù)該型發(fā)動(dòng)機(jī)的工作情況，可對(duì)兩種載荷做如下簡(jiǎn)化處理：

（1） 溫度場(chǎng)簡(jiǎn)化處理：因?qū)蛉~片中部截面前緣溫度最高，從前緣到尾緣、從中部截面到葉高截面附近部位均逐漸降低，冷卻氣自葉冠部位進(jìn)入，溫度逐漸升高， 可在有限元分析時(shí)進(jìn)行如圖5加載，進(jìn)行溫度場(chǎng)分析。

（2） 氣體力的簡(jiǎn)化：因冷卻腔內(nèi)與外表面的壓差較小，由氣體力所產(chǎn)生的應(yīng)力只有在葉片較薄時(shí)才相對(duì)明顯。故可在外表面施加7.7bar的表面力，冷卻腔內(nèi)表面施加8bar的表面力。

（3） 位移約束的施加：根據(jù)導(dǎo)向葉片的受力情況，施加位移約束時(shí)，只需將其剛體位移限制住即可，由其安裝方式（雙支點(diǎn)，外端固定，內(nèi)端鉸支），可在葉冠附件截面上的所有節(jié)點(diǎn)上，約束葉高方向（Z軸方向）的位移為零;并在圖2.20中的Q節(jié)點(diǎn)施加X軸和Y軸方向的約束，使其不能在XY平面內(nèi)做平移;在圖6中的P點(diǎn)施加X方向的約束，使葉片不能發(fā)生繞Q點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的剛體位移。這樣便約束了葉片的剛體位移，同時(shí)又不會(huì)因約束而產(chǎn)生熱應(yīng)力。

2.3 計(jì)算結(jié)果

加載如圖6所示的溫度載荷，計(jì)算得溫度場(chǎng)分布云圖7所示。應(yīng)力分布云圖如圖8所示，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況相符。

3 結(jié)論

陶瓷基復(fù)合材料是各向異性材料，且材料主向隨結(jié)構(gòu)位置的不同而變化，因此在有限元分析時(shí)，采用局部單元坐標(biāo)系變換的方法，對(duì)不同位置賦予不同的材料力學(xué)性能參數(shù)，最終得到的有限元分析結(jié)果合理。本方法可為CMC結(jié)構(gòu)件有限元分析提供參考。

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（中國(guó)航發(fā)湖南動(dòng)力機(jī)械研究所，湖南 株洲 412002）