【教學內(nèi)容】

人教版四年級下冊。

【教學過程】

一、情境導入，看圖形的一半想另一半

師：上課之前我們先來玩?zhèn)€游戲，看一個圖形的一部分，大家猜一猜這個圖形是什么？

課件出示：一架飛機的一半，奔馳汽車標志的一半。

1.學生獨立想象。

2.指名反饋，說說理由。

3.課件出示，一一驗證。

師：同學們太棒了，不但可以根據(jù)物體的一半想象出整個物體，還能充分地說出自己的理由。像這樣的圖形你們以前見過嗎？這些圖形有什么特點呢？

預設：沿著對稱軸對折能夠完全重合；那條折痕所在的直線我們把它稱作對稱軸；有的軸對稱圖形有不止一條對稱軸，可能有許多條。

師：今天我們繼續(xù)來學習《圖形的運動——軸對稱》（板書課題）。

【設計意圖：根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗和認知基礎，引發(fā)學生對舊知的回憶，為新知教學做好鋪墊。】

二、探究新知，看圖形的一半畫另一半

1.情境教學，發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的兩個特點。

出示練習紙：

（1）學生獨立畫圖，教師巡視指導。

（2）合作交流，說說理由。

（3）指定學生，說說發(fā)現(xiàn)。

預設：運用了軸對稱圖形沿對稱軸對折能夠完全重合的特點，發(fā)現(xiàn)兩邊到對稱軸的距離是一樣的。

師：到底是不是和同學們說的一樣呢？我們一起來看看。

課件出示：

師：怎么判斷我們畫得對不對呢？可以怎么辦？

生：對折一下。

師：不對折，你們還能判斷嗎？

生：能，量出A點、A'點到對稱軸的距離為2厘米，B點、B'點到對稱軸的距離為1厘米，C點和C'點到對稱軸的距離也是1厘米。

師：你為什么只量這些點呢？線段上不是有好多點嗎？

生：因為這些點在圖形的端點上，可以很快地把這個圖形勾畫出來。

【設計意圖：二年級學習過軸對稱圖形的特點，學生可以想象出軸對稱圖形的另一半的位置，只不過對軸對稱圖形的特點還不能進行具體的、理性的表達而已，本環(huán)節(jié)就是讓學生初步感悟軸對稱圖形的兩個特點?！?/p>

2.驗證軸對稱圖形的兩個特點。

課件出示：

師：現(xiàn)在你們能很快地畫出它的另一半嗎？請同學們拿出①號方格紙，動手試著畫一畫吧。

學生在①號方格紙上畫，教師巡視指導。

指定學生匯報，說一說你是怎么畫的。

（1）發(fā)現(xiàn)對稱點到對稱軸的距離相等。

生：我看到A點到對稱軸的距離為2小格，所以右邊也找一個到對稱軸距離為2小格的點。

師：這樣的兩個點沿對稱軸對折會怎么樣？

生：完全重合。

（課件演示A點和A'點沿對稱軸對折后完全重合的樣子）

師：像這樣沿對稱軸對折后能夠完全重合的一組點叫做對稱點，為了研究方便，我們把這兩個點分別記作A點和A'點。那同學們在圖上還能找到這樣的一組對稱點嗎？

預設：B點到對稱軸的距離為3小格，所以右邊也找一個到對稱軸距離為3小格的點，記為B'點。

C點到對稱軸的距離為1小格，所以右邊也找一個到對稱軸距離為1小格的點，記為C'點。

D點到對稱軸的距離為1小格，所以右邊也找一個到對稱軸距離為1小格的點，記為D'點。

F點到對稱軸的距離為1小格，所以右邊也找一個到對稱軸距離為1小格的點，記為F'點。

師：仔細觀察這些對稱點，你發(fā)現(xiàn)了什么？

預設：對稱點到對稱軸的距離相等。

總結(jié)：通過數(shù)一數(shù)，發(fā)現(xiàn)對稱點到對稱軸的距離相等（板書），這是軸對稱圖形的一個特點。

（2）發(fā)現(xiàn)對稱點的連線與對稱軸互相垂直。

師：現(xiàn)在老師有一個疑問，E'點和A點到對稱軸的距離都是2格，那它們怎么不是一組對稱點呢？

預設：它們不再一條線上。

師：動手連接A點和E'點，兩點連成一條直線，在一條直線上??！

預設：對稱點要在一條水平線上。

預設：對稱點的連線一定要與對稱軸互相垂直。

師：老師連連看，把一組對稱點（A點、A'點）連起來，這條線與對稱軸是什么關(guān)系？

（課件將對稱點進行連線，學生進行觀察）

預設：互相垂直。

師：其他的對稱點的連線，也會和對稱軸互相垂直嗎？

預設：也互相垂直。

小結(jié)：通過連一連，我們發(fā)現(xiàn)對稱點的連線和對稱軸互相垂直（板書），這是軸對稱圖形的另一個特點。

（3）找對稱軸上點的對稱點。

師：同學們，你能找到O點和K點的對稱點嗎？

（教師介紹在對稱軸上的點的對稱點就是它自己）

師：找不在線段端點上的對稱點。

（4）發(fā)現(xiàn)有無數(shù)組對稱點。

師：同學們，這樣找下去找得完嗎？

預設：找不完。

師：有多少組？

預設：無數(shù)組。

師：那為什么你們一開始只找這幾組呢？

預設：因為它們?nèi)菀讛?shù)，很特殊、很關(guān)鍵。

師：是的，一個軸對稱圖形上有無數(shù)組對稱點，但是有些對稱點比較特殊，在軸對稱圖形中發(fā)揮著關(guān)鍵的作用。

【設計意圖：給足時間和空間讓學生去觀察，去數(shù)格，去畫一畫，從而發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的兩個特點以及怎么快速畫軸對稱圖形另一半的方法?！?/p>

3.知道怎樣又好又快地畫圖形的另一半。

課件出示：例2 主題圖。

師：想一想怎么畫就又好又快呢？先獨立思考，然后和你的同桌說一說。

預設：先找線段的端點；然后根據(jù)軸對稱圖形的特點找它們的對稱點；接著描點，最后依次連接。

三、趣味練習，根據(jù)軸對稱圖形的特點設計軸對稱圖形

師：接下來，同學們想不想自己設計一個軸對稱圖形呢？

小組合作要求：

1.一位同學在方格紙上畫出軸對稱圖形的一半。

2.另一位同學在方格紙上補全另一半。

3.比一比哪一組同學畫得又好又快。

師：畫好了嗎？下面我們來欣賞下面幾位同學的作品。

【設計意圖：通過小組合作自己設計一個軸對稱圖形，讓學習具有更大的開放性，讓學生富有個性，懂得設計帶來的價值?！?/p>

四、總結(jié)收獲，鞏固軸對稱圖形的特點（略）