陳鵬瑜，常宗旭，袁 祥，高 飛，廉自生

1.太原理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，山西 太原030024；2.煤礦綜采裝備山西省重點試驗室，山西 太原 030024)

0 引言

近年來，從運動流體中俘獲能量經(jīng)轉(zhuǎn)化后為微型電子產(chǎn)品供電成為了一種前景廣闊的新能源形式。聚偏氟乙烯(PVDF)和壓電纖維復(fù)合材料(MFC)等柔性壓電材料因其質(zhì)地柔軟、易制作等特點成為研究這種在流體中俘能的主要材料。

柔性壓電材料多應(yīng)用于壓電俘能[1-3]、振動傳感測量[4]及力敏傳感器[5]等領(lǐng)域。謝濤教授采用MFC壓電纖維片制作了壓電振子，并研究了其在流體卡門渦街場中的俘能規(guī)律[6]。Giacomello等[7]提出了使用IPMC薄膜材料的水下俘能裝置，試驗結(jié)果表明，使用尺寸為11 mm×33 mm×0.2 mm的IPMC薄膜，在外接最佳負(fù)載時，俘能裝置可以產(chǎn)生0.1 μW的功率，該裝置的適用流速為0.6～1.1 m/s。Zhang等分析了雙壓電梁、雙層壓電貼片等組合成的不同連接方式下的圓柱渦致振動式壓電俘能器，研究了不同流速及外接電阻等因素對俘能器俘能效率的影響[8]。袁江波較系統(tǒng)地研究了鈸型和鼓型結(jié)構(gòu)的壓電俘能裝置，通過開槽優(yōu)化應(yīng)力分布法提高了俘能裝置的俘能效率[9]。

本研究課題計劃開展對基于柔性壓電材料的流致振動俘能等研究，故較為關(guān)注柔性壓電材料在彎曲擺動條件下的壓電特性規(guī)律。本文建立了MFC壓電纖維片的壓電模型，設(shè)計和搭建了試驗臺，并利用該試驗臺對MFC壓電纖維片的壓電特性規(guī)律進行試驗研究。

1 基于步進電機的MFC壓電纖維片往復(fù)彎曲擺動試驗臺

為了研究MFC壓電纖維片在彎曲擺動作用下的壓電特性，設(shè)計搭建的試驗臺如圖1所示。

圖1 試驗臺效果圖

試驗臺運行原理如圖2所示。MFC壓電纖維片依靠試驗臺的夾持結(jié)構(gòu)實現(xiàn)對其位置的固定。通過在上位機中輸入電機運轉(zhuǎn)參數(shù)，實現(xiàn)對步進電機的實時控制。試驗臺通過對步進電機的運行速度、擺動角度、轉(zhuǎn)動方向等運行參數(shù)的控制，實現(xiàn)了MFC壓電纖維片在不同彎曲擺動條件下的試驗研究。

圖2 試驗臺系統(tǒng)工作原理圖

2 MFC壓電纖維片的壓電模型

MFC壓電纖維片依據(jù)壓電材料的正壓電效應(yīng)來俘獲振動能，并將其轉(zhuǎn)化為電信號。對MFC壓電纖維片不斷地施加交變的激勵載荷使其振動形變，則MFC壓電纖維片將產(chǎn)生交變電荷。MFC壓電纖維片滿足電學(xué)短路、機械自由條件，故采用第一類的壓電方程研究其輸出信號與各因素間的關(guān)系，壓電方程為

(m，n=1,2,3；i= 1,2,3,4,5,6)

(1)

對于MFC壓電纖維片，因其厚度原因，電極無法從側(cè)端引出，外加電場也不存在，當(dāng)剪切力方向的壓電常數(shù)都為0時，則壓電方程[10]可簡化為

D3=d31σ1+d32σ2+d33σ3

(2)

因為MFC壓電纖維片主要在長度方向上受力，故式(2)可簡化為

D3=d31σ1

(3)

則所產(chǎn)生的電荷量為

Q=d31σ1S=d31EεS

(4)

式中：E為纖維片的彈性模量；ε為應(yīng)變值；S為MFC壓電纖維片的表面積。

將MFC壓電纖維片簡化為懸臂梁模型，假設(shè)在激勵載荷作用下MFC壓電纖維片的變形是連續(xù)的，則壓電纖維片上任意位置處的應(yīng)變?yōu)?/p>

(5)

式中：Z為MFC壓電纖維片彎曲時在厚度方向上任意位置到中性層的距離；R為彎曲半徑；ρ為曲率。

將式(5)代入式(4)可得

Q=d31EρZS

(6)

MFC壓電纖維片產(chǎn)生的電壓即開路電壓為

(7)

式中Cmfc為MFC壓電纖維片的等效電容。

由式(7)可看出，MFC壓電纖維片在外部激勵載荷作用下的輸出開路電壓隨著MFC纖維片的E、S、Z的增大而增大。

3 MFC壓電纖維片壓電特性試驗與結(jié)果分析

3.1 試驗系統(tǒng)

圖3為所搭建的基于步進電機的MFC壓電纖維片往復(fù)彎曲擺動試驗臺測試系統(tǒng)。本研究基于此試驗系統(tǒng)，對一種MFC壓電纖維片在彎曲擺動作用下的壓電特性展開了試驗研究。其中，在S對MFC壓電纖維片壓電特性影響試驗研究中，選用的MFC壓電纖維片尺寸分別為100 mm×18 mm、73 mm×18 mm、33 mm×18 mm、15 mm×18 mm，如圖4所示的。

圖3 MFC壓電特性試驗系統(tǒng)

圖4 4種不同表面積的MFC壓電纖維片

試驗中選用的型號為M8514-P2的MFC壓電纖維片主要性能參數(shù)為：極化電壓Upol=15 kV，靜電容量C=84.04 nF，d33=400 pC/N，d31=-170 pC/N，有效機電耦合系數(shù)為9.1×10-5N/V，拉伸模量為30.336 GPa，最高工作溫度<85 ℃，厚度為300 μm。

步進電機往復(fù)擺動角度β隨電機擺臂的擺動而實時變化，MFC的位置也隨之發(fā)生改變。圖5為MFC壓電纖維片彎曲角度α、壓電片彎曲后端點到中性層距離z0、電機擺臂長d、MFC壓電纖維片定點擺動半徑r、固定圓心距L、MFC壓電纖維片長度l等參數(shù)間的幾何關(guān)系示意圖。

圖5 各參數(shù)幾何示意圖

由幾何關(guān)系可得：

(8)

(9)

(10)

試驗中，影響因素Z可選用特殊位置值z0進行研究，但z0不易測量。為了便于研究，由上述幾何關(guān)系可知：α∝z0。因此，本試驗可以通過研究MFC壓電纖維片在其不同α下的壓電特性來間接研究變量Z的影響，試驗結(jié)果具有可類比性。

3.2 試驗結(jié)果及分析

彎曲擺動作用下，MFC壓電纖維片的壓電特性試驗研究結(jié)果如圖6～9所示。

圖6 彎曲擺動速度與輸出開路電壓幅值的關(guān)系

圖7 α與輸出開路電壓幅值的關(guān)系

圖8 基板與輸出開路電壓幅值的關(guān)系

由圖6可知，彎曲擺動速度對MFC壓電纖維片的輸出開路電壓幅值影響很小，隨著彎曲擺動速度的增加，開路電壓幅值基本保持不變。彎曲擺動速度可類比于MFC壓電纖維片的擺動頻率，即擺動頻率對MFC輸出開路電壓幅值無影響。

由圖7可見，設(shè)步進電機的彎曲擺動速度為25 r/min。隨著α的增加，其輸出開路電壓幅值也隨之增加；當(dāng)輸出開路電壓幅值達到最大值，繼續(xù)增加α，其輸出開路電壓幅值不會發(fā)生明顯變化。所建的理論模型和試驗值有一定誤差，這主要是因為在試驗過程中，MFC壓電纖維片極化出的電荷難以長久保持，部分電荷在試驗過程中被泄漏掉。由圖7得出的研究規(guī)律可類比于彎曲時MFC上Z對MFC壓電纖維片輸出開路電壓幅值的影響。

由圖8可知，設(shè)置步進電機的彎曲擺動速度為25 r/min，有無基板及基板厚度變化對MFC壓電纖維片輸出開路電壓幅值無顯著影響。

由圖9可知，設(shè)置步進電機的彎曲擺動速度為25 r/min，MFC壓電纖維片的輸出開路電壓幅值隨壓電纖維片的表面積S的增大而增大。

4 結(jié)束語

本文通過建立MFC壓電纖維片的壓電模型，利用所搭建的試驗平臺對型號為M8514-P2的MFC壓電纖維片進行了彎曲擺動作用下的壓電特性試驗研究。

研究表明，MFC壓電纖維片的輸出開路電壓幅值隨壓電纖維片彎曲角度的增加而增大，當(dāng)開路電壓幅值達到最大值，纖維片彎曲角度繼續(xù)增大，但其輸出開路電壓幅值無明顯變化。理論模型和試驗結(jié)果雖然存在一定誤差，但能較準(zhǔn)確地反映其輸出開路電壓幅值與壓電片彎曲角度間的變化規(guī)律，且Z對壓電片輸出開路電壓幅值的影響規(guī)律與纖維片彎曲角度α具有一致性。其輸出開路電壓幅值隨S的增大而變大，與壓電纖維片的彎曲擺動速度、基板厚度無關(guān)。