段鐵群，馬顏龍，孟慶亮，田原實(shí)

1. 哈爾濱理工大學(xué) 機(jī)械動(dòng)力工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080;2. 北京空間機(jī)電研究所，北京 100094)

0 引言

壓電驅(qū)動(dòng)器具有分辨率高，尺寸小，無電磁干擾等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于掃描顯微鏡、生物醫(yī)藥及光學(xué)制造等領(lǐng)域[1-4]。其中能實(shí)現(xiàn)大行程運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)器稱為步進(jìn)式壓電驅(qū)動(dòng)器，根據(jù)其工作原理可分為超聲驅(qū)動(dòng)型、尺蠖驅(qū)動(dòng)型及粘滑慣性驅(qū)動(dòng)型等，各個(gè)類型壓電驅(qū)動(dòng)器均有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。超聲驅(qū)動(dòng)型是利用器件的諧振狀態(tài)來驅(qū)動(dòng)動(dòng)子或轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)，尤其擅長(zhǎng)高速運(yùn)動(dòng)。如劉英想等[5]提出，采用一、二階彎曲模態(tài)組合的方式設(shè)計(jì)的超聲旋轉(zhuǎn)馬達(dá)最大空載轉(zhuǎn)速可達(dá)158 r/min，但該類型驅(qū)動(dòng)器分辨率低，磨損、發(fā)熱嚴(yán)重。尺蠖型驅(qū)動(dòng)器是以自然界中的尺蠖蟲作為原型仿生研制的一種新型驅(qū)動(dòng)器，通過驅(qū)動(dòng)單元和鉗位單元“驅(qū)動(dòng)—鉗位—驅(qū)動(dòng)”交替動(dòng)作的方式實(shí)現(xiàn)精密驅(qū)動(dòng)，該類型驅(qū)動(dòng)器具有較大的輸出力，但結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)較復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)速度較低。粘滑慣性型驅(qū)動(dòng)器利用定子和動(dòng)子間的動(dòng)、靜摩擦力差來實(shí)現(xiàn)驅(qū)動(dòng)。周明星等[6]設(shè)計(jì)了一種利用雙壓電疊堆共同驅(qū)動(dòng)的壓電粘滑直線驅(qū)動(dòng)器，嵌于橋式柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)內(nèi)的壓電疊堆A用于調(diào)節(jié)摩擦力，嵌于平行四邊形柔性鉸鏈機(jī)構(gòu)內(nèi)的壓電疊堆B用于驅(qū)動(dòng)滑塊運(yùn)動(dòng)，該驅(qū)動(dòng)器可實(shí)現(xiàn)最大輸出速度為3.27 mm/s的大行程直線運(yùn)動(dòng)，但該類型壓電驅(qū)動(dòng)器運(yùn)動(dòng)速度相對(duì)較低，無法實(shí)現(xiàn)快速定位。

針對(duì)現(xiàn)有各類型步進(jìn)式壓電驅(qū)動(dòng)器無法兼顧速度和精度的問題，本文通過將諧振形式融入到粘滑型驅(qū)動(dòng)器中的方式，設(shè)計(jì)了一種雙模式壓電粘滑驅(qū)動(dòng)器，可實(shí)現(xiàn)高精度定位和快速響應(yīng)的目的。

1 結(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)

圖1為本文提出的雙模式壓電粘滑驅(qū)動(dòng)器整體結(jié)構(gòu)。固定基座和基板一體加工，固定基座用于固定安裝，壓電陶瓷片通過環(huán)氧樹脂膠粘貼于基板中心，柔性放大機(jī)構(gòu)的兩端通過環(huán)氧樹脂膠粘貼在基板兩端，柔性放大機(jī)構(gòu)和滑桿一體加工，滑塊可在滑桿上自由滑動(dòng)。固定基座、基板、柔性放大機(jī)構(gòu)、滑桿及滑塊均采用65Mn彈簧鋼線切割加工而成。

圖1 雙模式壓電粘滑驅(qū)動(dòng)器整體結(jié)構(gòu)

1.2 工作原理

鋸齒波型電信號(hào)被用來驅(qū)動(dòng)雙模式壓電粘滑驅(qū)動(dòng)器中的壓電陶瓷片，其工作原理可分為非諧振模式和諧振模式。非諧振模式的工作原理如圖2所示。

圖2 本文所提出的壓電驅(qū)動(dòng)器非諧振模式工作原理

初始狀態(tài)如圖2(a)所示，每個(gè)運(yùn)動(dòng)周期分為兩個(gè)步驟：

1) 從時(shí)刻t0～t1，壓電陶瓷片緩慢彎曲，通過柔性放大機(jī)構(gòu)的放大使滑桿向前伸長(zhǎng)ΔL，在靜摩擦力作用下推動(dòng)滑塊向前運(yùn)動(dòng)ΔL，如圖2(b)所示。

2) 從t1～t2，壓電陶瓷片快速恢復(fù)，因此，柔性放大機(jī)構(gòu)和滑桿返回到其初始位置，由于慣性力的作用，滑塊將保持位置如圖2(c)所示。

通過重復(fù)步驟1)、2)，所設(shè)計(jì)的壓電驅(qū)動(dòng)器逐步實(shí)現(xiàn)大工作行程，該模式下工作分辨率較高。

諧振模式工作原理與非諧振式工作原理類似，但諧振模式工作頻率在該驅(qū)動(dòng)器的共振頻率下完成，此時(shí)，滑桿向前伸長(zhǎng)量ΔL1?ΔL，因此，與非諧振模式相比，滑塊的移動(dòng)速度較快。

2 設(shè)計(jì)與分析

2.1 柔性放大機(jī)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)

為了獲得最優(yōu)的驅(qū)動(dòng)效果，應(yīng)調(diào)整驅(qū)動(dòng)器柔性放大機(jī)構(gòu)的參數(shù)。本文提出的壓電驅(qū)動(dòng)器整體結(jié)構(gòu)尺寸如圖3所示，分別對(duì)柔性放大機(jī)構(gòu)的參數(shù)角度β、長(zhǎng)度比l3/l4及厚度d2進(jìn)行有限元仿真設(shè)計(jì)。

圖3 所提出的壓電驅(qū)動(dòng)器結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)

驅(qū)動(dòng)器除壓電陶瓷片外所有材料均為65Mn鋼，密度ρ=7 810 kg/m3，彈性模量E=1.96×1011N/ m2，泊松比μ=0.3。選擇具有較高壓電常數(shù)的陶瓷材料 PZT-4，矩形壓電陶瓷片厚1 mm,其壓電矩陣、剛度矩陣和介電矩陣分別為

1010(C/N)

(1)

(2)

(3)

在靜力學(xué)分析過程中，2個(gè)安裝孔上施加固定約束，給左、右彎曲壓電陶瓷施加 100 V電壓，網(wǎng)格劃分如圖4(a)所示，3種參數(shù)對(duì)變形的影響如圖 4(b)～(d)所示。

圖4 有限元設(shè)計(jì)柔性放大機(jī)構(gòu)參數(shù)

由圖4可看出，隨著β的增大，輸出位移先增大后基本保持不變。l3/l4越小，說明驅(qū)動(dòng)器在z向的尺寸越大，因此在選擇l3/l4時(shí)，需綜合考慮驅(qū)動(dòng)器的z向位移輸出和整體尺寸。柔性放大機(jī)構(gòu)的d2對(duì)驅(qū)動(dòng)器整體剛度影響較大，因此，為了選擇較優(yōu)參數(shù)，仿真時(shí)當(dāng)給驅(qū)動(dòng)器滑桿的末端沿-y向施加一個(gè)0.01 N的力，驅(qū)動(dòng)器滑桿末端的輸出位移如圖4(d)所示。由圖可看出，隨著d2的增大，z向輸出位移逐漸降低；沿-y向施加一個(gè)0.01 N的力，當(dāng)d2>0.7 mm時(shí)，y向輸出位移小于z向輸出位移。

綜合考慮尺寸小型化，輸出穩(wěn)定性等因素，選擇β=10°，l3/l4=6，d2=0.7 mm的3種參數(shù)加工柔性放大機(jī)構(gòu)。

2.2 驅(qū)動(dòng)器模態(tài)分析

為了使驅(qū)動(dòng)器能實(shí)現(xiàn)非諧振與諧振雙模式的工作形式，需對(duì)其諧振狀態(tài)進(jìn)行模態(tài)仿真，確定哪一階振型適合作為驅(qū)動(dòng)器的工作振型，同樣，在有限元模態(tài)仿真過程中，給固定基座上的兩孔施加位移全約束，驅(qū)動(dòng)器前4階模態(tài)如圖5所示。其前4階共振頻率分別為466.25 Hz，739.96 Hz，828.57 Hz，1 697.1 Hz。由圖可看出，只有三階模態(tài)振型的滑桿是沿z向伸縮變形，因此，證明了該驅(qū)動(dòng)器可實(shí)現(xiàn)雙模式的驅(qū)動(dòng)。

圖5 前4階模態(tài)振型

2.3 驅(qū)動(dòng)器動(dòng)力學(xué)分析

圖6 整機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)壓電單晶片、柔性放大機(jī)構(gòu)和滑塊分別進(jìn)行受力分析，如圖7所示。

圖7 壓電單晶片、柔性放大機(jī)構(gòu)和滑塊受力情況

壓電單晶片、柔性放大機(jī)構(gòu)和滑塊的動(dòng)力學(xué)方程分別為

(4)

(5)

(6)

聯(lián)立式(4)～(6)可得整機(jī)動(dòng)力學(xué)方程：

kPz1+k柔z2=FP-Ff

(7)

3 驅(qū)動(dòng)器性能測(cè)試

3.1 搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖8為搭建的試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)。在該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)工作的情況下，信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生鋸齒波電壓信號(hào)，通過功率放大器(RH41-D)放大該電壓信號(hào)。激光傳感器(LK-H020)測(cè)量滑塊的運(yùn)動(dòng)。激光傳感器測(cè)得的所有數(shù)據(jù)都由計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理和保存。

圖8 雙模式壓電粘滑驅(qū)動(dòng)器試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

3.2 性能測(cè)試

本文所有實(shí)驗(yàn)均在占空比100%的鋸齒波電信號(hào)下進(jìn)行。驅(qū)動(dòng)電壓與步距的關(guān)系如圖9所示，設(shè)置驅(qū)動(dòng)頻率f=1 Hz。

圖9 1 Hz驅(qū)動(dòng)頻率下驅(qū)動(dòng)器步距-電壓關(guān)系曲線

由圖9可看出，隨著驅(qū)動(dòng)器驅(qū)動(dòng)電壓升高，步距增加；當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓為100 V時(shí)，最大步距約為0.569 μm；當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓低于66 V 時(shí)，驅(qū)動(dòng)器不能穩(wěn)定工作，最小步距為0.054 μm。最小步距即為本文提出的壓電驅(qū)動(dòng)器的分辨率。驅(qū)動(dòng)器的步距與驅(qū)動(dòng)電壓的線性關(guān)系為

s= 0.015 3U-0.952

(8)

式中：s為驅(qū)動(dòng)器步距；U為驅(qū)動(dòng)器的輸入電壓。線性擬合度R2= 0.99。

驅(qū)動(dòng)頻率是影響驅(qū)動(dòng)器性能的一個(gè)重要因素，本文提出的雙模式壓電粘滑驅(qū)動(dòng)器的兩種工作模式主要通過頻率來區(qū)分。非諧振模式下的速度、步距與頻率關(guān)系如圖10(a)所示。在非諧振模式下(主要是f< 400 Hz情況下)，驅(qū)動(dòng)器的步距保持在ΔL=0.56 μm附近，此時(shí)，f是使滑塊運(yùn)動(dòng)速度升高的主要原因，滑塊移動(dòng)速度隨著f的增加而增加。驅(qū)動(dòng)器的輸出速度v與f的線性關(guān)系為

v= 0.55f-0.15

(9)

此時(shí)R2=0.99，這證實(shí)了所提出的雙模式壓電粘滑驅(qū)動(dòng)器在非諧振模式下,其輸出性能的穩(wěn)定性。

圖10 兩種模式下，驅(qū)動(dòng)頻率對(duì)輸出性能的影響

諧振模式下,v與f的關(guān)系如圖10(b)所示。在頻率780 Hz左右時(shí)，驅(qū)動(dòng)速度較大，最大可達(dá)12.56 mm/s。當(dāng)頻率超過870 Hz時(shí)，驅(qū)動(dòng)器步距降到和非諧振模式相同的0.56 μm左右。在模態(tài)仿真分析時(shí)得到的三階諧振頻率為828.57 Hz，而實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大速度出現(xiàn)在780 Hz附近，與仿真結(jié)果出現(xiàn)偏差，分析主要原因?yàn)閴弘娞沾善恼迟N存在偏差。

圖11為雙模式壓電粘滑驅(qū)動(dòng)器的輸出速度-負(fù)載關(guān)系曲線圖。非諧振模式下輸出速度-負(fù)載關(guān)系曲線如圖11(a)所示。當(dāng)f=1 Hz時(shí)，最大負(fù)載約為1.2 N，驅(qū)動(dòng)器的速度與負(fù)載F的線性關(guān)系為

v= -0.426F+ 0.48

(10)

此時(shí)R2=0.9。

圖11 雙模式壓電粘滑驅(qū)動(dòng)器輸出速度-負(fù)載關(guān)系曲線

當(dāng)f=780 Hz時(shí)，最大負(fù)載約為1.4 N，稍大于非諧振模式下的最大負(fù)載，驅(qū)動(dòng)器的速度與負(fù)載的線性關(guān)系為

v=-9 108.26F+10 736.97

(11)

此時(shí)R2= 0.87。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種雙模式壓電粘滑驅(qū)動(dòng)器，通過壓電單晶片和柔性放大機(jī)構(gòu)相結(jié)合實(shí)現(xiàn)高精度非諧振工作模式和高速度的諧振工作模式。通過有限元法獲得了合適的柔性放大機(jī)構(gòu)參數(shù)，并分析驗(yàn)證了驅(qū)動(dòng)器雙模式工作的可行性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在非諧振模式下，樣機(jī)可實(shí)現(xiàn)最小步距為0.056 μm，最大輸出負(fù)載為1.2 N；諧振模式下，樣機(jī)的最大輸出速度為12.56 mm/s ，最大輸出負(fù)載為1.4 N。