許兆峰，薛亞麗，李 政

(清華大學 能源與動力工程系 電力系統(tǒng)國家重點實驗室，北京 100084)

0 引 言

CFB(循環(huán)流化床)鍋爐具有燃料適應范圍廣、污染物控制成本相對較低等特點，在我國應用廣泛。通常，大型循環(huán)流化床鍋爐會設(shè)置外置換熱器，以擴大換熱面積來滿足鍋爐的換熱需求。外置換熱器的出現(xiàn)，增加了循環(huán)流化床鍋爐動態(tài)調(diào)節(jié)負荷的手段：高負荷時，加大錐形閥開度增加外置換熱器內(nèi)的循環(huán)灰流量，從而增加外置換熱器換熱量來滿足鍋爐總換熱量需求；低負荷時，關(guān)小甚至關(guān)閉錐形閥開度，減小外置換熱器內(nèi)的循環(huán)灰流量，使得鍋爐換熱盡可能在爐膛內(nèi)完成，維持爐膛燃燒和爐膛溫度穩(wěn)定。由于外置換熱器的調(diào)節(jié)作用，循環(huán)流化床鍋爐能夠在低負荷區(qū)域穩(wěn)定高效運行，具有寬負荷運行特性。

目前電網(wǎng)可再生能源占比越來越大，傳統(tǒng)火力發(fā)電機組(粉煤發(fā)電機組、循環(huán)流化床機組等)的定位將逐步調(diào)整為可再生能源調(diào)峰為主。循環(huán)流化床鍋爐的寬負荷運行特性能很好地適應這種變化，說明循環(huán)流化床鍋爐需要頻繁進行變負荷運行。低于一定負荷，CFB鍋爐會關(guān)閉外置換熱器以維持爐膛溫度；超過一定負荷，則會打開外置換熱器以增加整個鍋爐的傳熱量。因此除了鍋爐啟動階段，在運行階段CFB鍋爐外置換熱器會存在大量啟動過程。

本課題組多年來一直從事循環(huán)流化床鍋爐的建模工作，李政等[1-4]建立了用于循環(huán)流化床鍋爐的“小室模型”；王哲等[5-6]、劉炳剛[7]、蔡奕[8]和王放[9]在此基礎(chǔ)上開發(fā)了兩段式帶虛擬換熱器的循環(huán)流化床模型；吳海航[10]完成了褲衩腿型循環(huán)流化床鍋爐建模，研究重點為爐膛內(nèi)物料交換和翻床現(xiàn)象。這些研究所建外置換熱器模型比較簡單，未考慮外置換熱器內(nèi)物料的動態(tài)變化。因此，本文建立了詳細的外置換熱器動態(tài)數(shù)學模型，與原有模型組成循環(huán)流化床鍋爐機理動態(tài)實時仿真模型，并對外置換熱器的啟動過程進行了模擬和分析，為CFB鍋爐寬負荷運行和靈活性調(diào)峰提供依據(jù)。

1 循環(huán)流化床鍋爐物理模型

由于本文所建模型對計算速度(即實時性)有較高要求，模型不宜過于復雜，因此針對循環(huán)流化床鍋爐特點建立了兩段式集總參數(shù)模型。模型的模塊劃分方式如圖1所示，包括爐膛、分離器和外置換熱器3部分，其中爐膛劃分為下部的均勻區(qū)與上部的虛擬換熱區(qū)。模型假定燃燒反應在均勻區(qū)進行，虛擬換熱器只換熱，無空間體積；通過這種模型設(shè)置可反映出爐膛底部和爐膛出口的溫度差別，同時也不會對計算速度產(chǎn)生較大影響。通過調(diào)節(jié)錐形閥開度，使分離器分離下來的循環(huán)灰一部分直接返回爐膛，另一部分流入外置換熱器后再返回爐膛。

2 循環(huán)流化床鍋爐動態(tài)數(shù)學模型

循環(huán)流化床鍋爐由4個部件構(gòu)成：底部均勻區(qū)、虛擬換熱器、分離器和外置換熱器，需分別建立各部件動態(tài)模型。

圖1 兩段式集總參數(shù)CFB模型Fig.1 Two-stage lumped-parameter model of CFB

2.1 外置換熱器動態(tài)模型

通常，外置換熱器外殼由碳鋼材料制成，內(nèi)襯為絕熱材料和耐磨耐火材料。本文所用的外置換熱器由2個室組成：第1室為空室，第2室內(nèi)布置受熱面，兩室之間的隔墻為水冷隔墻(圖2)。每個分室都布置有布風板和風箱，流化風由高壓流化風機供給，流化速度很低，一般不超過0.5 m/s，在外置換熱器內(nèi)形成一個微流化鼓泡流化床。

圖2 外置式換熱器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure diagram of the external heat exchanger

外置換熱器可抽象為圖3所示的物理模型：外置換熱器由2個室組成，室1是絕熱空間，分離器分離出來的循環(huán)灰顆粒通過錐形閥進入室1后，在流化風的作用下形成微流化鼓泡流化床，當床層上沿漫過室1和室2之間的隔板時，則高溫循環(huán)灰顆粒進入室2；室2中循環(huán)灰顆粒將熱量傳遞給中溫過熱器受熱面后，被送回爐膛(圖3中，M1、M2分別為室1、2內(nèi)的顆粒質(zhì)量，kg；DMHE1為室1的進口流量，kg/s；DMHE2為室2的進口流量，即室1的出口流量，kg/s；DOUT2為室2出口的灰流量，即返回爐膛的灰流量，kg/s；TMHE為外置換熱器溫度，K；QMNE為受熱面的吸熱量，kW；Twall為受熱面壁面溫度，一般取中溫過熱器進出口溫度的平均值，K)。

圖3 外置換熱器物理模型Fig.3 Physical model of the external heat exchanger

對外置換熱床做如下假定：① 由于換熱床風量較小，認為外置換熱器內(nèi)不發(fā)生燃燒反應；② 外置換熱器在各種工況下始終處于最小流態(tài)化狀態(tài)，空隙率取0.45；③ 外置換熱器內(nèi)循環(huán)灰顆?；旌铣浞?，溫度均勻，用集總參數(shù)溫度TMHE表示；④ 來自分離器的高溫循環(huán)灰顆粒首先與換熱器內(nèi)原有灰顆粒達到溫度平衡，然后熱量再傳遞給受熱面；⑤ 忽略流化空氣吸收的熱量；⑥ 忽略水冷隔墻換熱量，不影響出口蒸汽品質(zhì)[12]。

1)室1質(zhì)量平衡如下：

(1)

DMHE1=WRV

(2)

式中，WR為分離器循環(huán)灰流量，kg/s；V為錐形閥開度。

當流化的固體灰顆粒床層超過室1和室2之間的隔板高度，會飛逸到室2。因此，室1存在最大的可容納顆粒質(zhì)量，累積的固體顆粒超過此數(shù)值則會被送往室2，即

M1max=A1Hρs(1-α)

(3)

式中，M1max為室1可容納最大顆粒質(zhì)量，kg；A1為室1橫截面積，m2；H為室1和室2間隔板高度，m；ρs為固體顆粒密度，kg/m3；α為孔隙率，取0.45。

對室2來說，存在質(zhì)量平衡和能量平衡；由于沒有燃燒現(xiàn)象，其質(zhì)量平衡與室1類似，在此不再贅述。

2)室2的能量平衡。由于忽略流化風吸收的熱量，則流化風直接進入爐膛，不在室2進行熱交換。換熱器中布置有一定的金屬結(jié)構(gòu)，且總有一定質(zhì)量的灰留存，所以需考慮其熱慣性。

(4)

式中，MMHE,eq為金屬結(jié)構(gòu)的熱容等效質(zhì)量，kg；h2為室2中的灰焓值，kJ/kg；h2in為室2進口灰焓值，由于立管及外置換熱器室1均假設(shè)絕熱，此焓值與爐膛出口灰焓值一致，即由虛擬換熱器出口溫度TVHE決定，kJ/kg；h2out為室2出口灰焓值，假定出口灰溫度與外置換熱器溫度相同，kJ/kg；t為時間。

由于假定來自分離器的高溫循環(huán)灰顆粒首先與換熱器室2內(nèi)原有顆粒達到溫度平衡，然后再將熱量傳遞給受熱面，則受熱面的吸熱量為

QMHE=αMHE(TMHE-Twall)

(5)

式中，αMHE為室2中灰與受熱面的傳熱系數(shù)，kW/K；Twall一般取中溫過熱器進出口溫度的平均值，K。

室2內(nèi)灰與受熱面的換熱主要包括對流換熱和輻射換熱，對流換熱與灰、受熱面碰撞的激烈程度有關(guān)，即與顆粒質(zhì)量流量有關(guān)；而輻射換熱則與顆粒溫度有關(guān)[13]。外置換熱器換熱系數(shù)規(guī)律為

(6)

式中，A為調(diào)整系數(shù)；Tash為室2的灰顆粒進口溫度，K；Wash為室2的灰顆粒進口質(zhì)量流量，kg/s。

2.2 底部均勻區(qū)動態(tài)模型

底部均勻區(qū)集中了全部的燃燒反應，主要簡化和假定如下：① 假定全部煤粉顆粒為相同大小的球體，顆粒密度均勻；② 給煤加入爐膛后，揮發(fā)分立刻釋放并全部燃燒，釋放熱量；③ 揮發(fā)分中氮元素全部轉(zhuǎn)化成N2，揮發(fā)分和焦炭中的碳元素燃燒全部生成CO2；④ 認為排渣和床料的成分相同，即焦炭質(zhì)量分數(shù)和床料相同。

均勻區(qū)內(nèi)有4個重要的平衡關(guān)系：

1)均勻區(qū)焦炭質(zhì)量平衡方程

焦炭來源于給煤的熱解，主要消耗過程是燃燒反應。排渣過程使少量的焦炭隨底渣流失；床料夾帶的焦炭被回送到爐膛的循環(huán)灰補償，兩者之間的差別是由于飛灰的逃逸造成。其平衡方程為

(7)

式中，MB為爐膛內(nèi)床料總質(zhì)量，kg；XB為爐膛內(nèi)和排渣中的焦炭質(zhì)量分數(shù)；B為給煤量，kg/s；CFC為給煤的固定碳含量；RFC為焦炭的燃燒速度，kg/s；WD為排渣質(zhì)量流量，kg/s；WFL為飛灰質(zhì)量流量，kg/s；XFL為飛灰的含碳率。

RFC由燃燒的化學動力學和氧氣擴散等因素決定，主要隨爐膛內(nèi)固態(tài)焦炭總質(zhì)量、煙氣氧濃度和爐膛溫度變化，與瞬時給煤量無直接關(guān)系，這是流化床鍋爐區(qū)別于常規(guī)煤粉爐的一個重要特點。焦炭質(zhì)量平衡如圖4所示。

圖4 焦炭質(zhì)量平衡Fig.4 Carbon mass balance

2)均勻區(qū)氧氣質(zhì)量平衡方程

均勻區(qū)氧氣來源于給風和給煤中的氧氣；氧氣消耗包括給油燃燒耗氧、焦炭燃燒耗氧、揮發(fā)分燃燒耗氧和脫硫反應耗氧。氧氣質(zhì)量平衡如圖5所示，氧氣質(zhì)量平衡方程為

(8)

式中，Y(O2)為均勻區(qū)出口氧氣濃度；Qg為煙氣的體積流量，Nm3/s；w(Oar)、w(Har)和w(Sar)分別為煤收到基氧、氫和硫含量；η(SO2)為脫硫效率；Qair為給風體積流量(包括一次風和二次風)，Nm3/s；RVC為揮發(fā)分中碳燃燒速度，kg/s；Ooil為單位質(zhì)量燃油消耗的氧氣物質(zhì)的量，kmol/s。

圖5 氧氣質(zhì)量平衡Fig.5 Oxygen mass balance

3)均勻區(qū)固體物質(zhì)質(zhì)量平衡方程

圖6為爐膛內(nèi)的固體物質(zhì)平衡的過程，固體顆粒的質(zhì)量平衡方程為

(9)

式中，L為給石灰石量，kg/s；w(Ca)為石灰石中碳酸鈣質(zhì)量分數(shù)；w(Mg)為石灰石中碳酸鎂質(zhì)量分數(shù)；w(In)為石灰石中惰性物質(zhì)質(zhì)量分數(shù)；WR為循環(huán)灰流量，kg/s；WENTR為夾帶灰質(zhì)量流量，kg/s。

方程右側(cè)從左到右依次表示：給煤(固定碳、灰分、脫硫增加的硫和氧的質(zhì)量)、給石灰石、循環(huán)灰引起的床料質(zhì)量增加和焦炭燃燒、排渣、夾帶灰引起的床料質(zhì)量減少。

4)均勻區(qū)能量平衡方程

模型中全部燃燒反應集中到均勻區(qū)考慮。能量平衡要計算燃燒放熱、受熱面吸熱、脫硫放熱、石灰石煅燒吸熱、輻射熱損失和進出均勻區(qū)的物質(zhì)的物理焓，這些能量的綜合作用將改變爐膛床料和爐膛金屬壁面的溫度。均勻區(qū)的能量流入和流出如圖7所示，均勻區(qū)的能量平衡方程為

(10)

式中，MB,eq為爐膛內(nèi)金屬壁面的當量熱容等效質(zhì)量，kg；hs為床料的比焓，kJ/kg；Roil為給油質(zhì)量流量，kg/s；Hoil為單位質(zhì)量油的發(fā)熱量，kJ/kg；BV為給煤中揮發(fā)分質(zhì)量流量，kg/s；HV為單位質(zhì)量給煤釋放的揮發(fā)分的折合發(fā)熱量，kJ/kg；HC為單位質(zhì)量焦炭的發(fā)熱量，kJ/kg；hf為給煤、給石灰石的比焓，kJ/kg；hair為給風比焓，kJ/kg；WRD為直接返回的循環(huán)灰質(zhì)量流量，kg/s；hRD為直接返回的循環(huán)灰比焓，kJ/kg；hg為離開均勻區(qū)的煙氣比焓，kJ/kg；QB為水冷壁、高過、高再等受熱面在均勻區(qū)內(nèi)的吸熱量，kJ/s；Qloss為輻射熱損失，kJ/s；ΔQlime為脫硫放熱和石灰石煅燒吸熱，kJ/s。

方程左側(cè)為爐膛床料和爐膛金屬管壁的能量變化。方程式左邊從左到右依次為：油燃燒放熱、揮發(fā)分燃燒放熱(包括揮發(fā)分中碳的燃燒和其他元素燃燒)、焦炭燃燒放熱、給煤和石灰石的物理焓、給風物理焓、直接返回的循環(huán)灰物理焓、外置床返料灰物理焓、流出均勻區(qū)的夾帶灰物理焓、流出均勻區(qū)的煙氣物理焓、排渣物理焓、受熱面吸熱量、輻射熱損失和脫硫綜合放熱。

圖7 均勻區(qū)的能量平衡Fig.7 Energy balance of uniform region

2.3 虛擬換熱器模型

虛擬換熱器(VHE)是為了反映循環(huán)流化床爐膛內(nèi)爐膛底部和爐膛出口處之間的溫度差而引入的模型部件，在實際設(shè)備中不存在。虛擬換熱器能量平衡如圖8所示。

圖8 虛擬換熱器能量平衡Fig.8 Energy balance of virtual heat exchanger

虛擬換熱器中不發(fā)生燃燒反應，只進行換熱，換熱快速并且處于熱平衡。所以虛擬換熱器只考慮能量平衡過程，方程為

QVHE=WENTR[hs(TB)-hs(TVHE)]+
Vg[hg(TB)-hg(TVHE)]

(11)

式中，QVHE為虛擬換熱器放熱量，kJ/s；TB為底部均勻區(qū)的溫度，K；TVHE為爐膛出口溫度，K；Vg為煙氣流量，kg/s。

2.4 分離器模型

分離器內(nèi)未布置受熱面，僅考慮物質(zhì)平衡。

WR=WENTRηCYC

(12)

WFL=WENTR-WR

(13)

WRD=WR-DMHE1

(14)

式中，ηCYC為分離器分離效率。

3 動態(tài)仿真及結(jié)果分析

以國內(nèi)某660 MW超超臨界CFB鍋爐為研究對象，該鍋爐采用M型布置，爐膛采用單爐膛單布風板結(jié)構(gòu)，爐后布置4個高效旋風分離器，每個旋風分離器料腿下分別布置1個回料閥和1個外置換熱器，外置換熱器入口設(shè)有錐型閥，通過調(diào)整錐型閥的開度來控制外置床和回料閥的循環(huán)物料分配，外置換熱器內(nèi)全部布置中溫受熱面。利用Fortran程序編制了上述CFB鍋爐機理性動態(tài)數(shù)學模型，靜態(tài)核算誤差不超過2%。該超超臨界CFB鍋爐基本參數(shù)及煤種性質(zhì)見表1、2。

表1 660 MW超超臨界CFB鍋爐基本參數(shù)

表2 煤種工業(yè)分析和元素分析

通常在啟動階段，超超臨界CFB鍋爐存在冷態(tài)啟動和熱態(tài)啟動2種方式，外置換熱器也相應有這2種啟動方式；在超超臨界CFB鍋爐由低負荷向高負荷轉(zhuǎn)變過程中，外置換熱器開啟并處于熱態(tài)，屬于熱態(tài)啟動。

3.1 冷態(tài)啟動

外置換熱器冷態(tài)啟動通常僅存在于CFB鍋爐啟動階段。在CFB鍋爐啟動前，除了向爐膛添加床料外，還需要向外置換熱器添加床料。外置換熱器初始床料可通過啟動床料添加系統(tǒng)軟管自動輸入或通過外置換熱器人孔門人工加入，添加高度需要低于外置換熱器內(nèi)受熱面的頂部，約為受熱面高度的80%[14-16]。

鍋爐點火后，為了盡快達到投煤溫度，減少燃油消耗，外置換熱器并不進行流化投入使用。待投煤燃燒穩(wěn)定，汽機已完成沖轉(zhuǎn)并帶有一定負荷，鍋爐爐膛溫度穩(wěn)定并高于650 ℃時，開始準備投入外置換熱器[17-20]。投入外置換熱器前，還需建立物料外循環(huán)，即當料腿物料累積到設(shè)定高度時，開啟松動風使回料閥物料能夠返回爐膛；并微弱打開錐形閥，使少部分熱物料泄露進外置換熱器，完成外置換熱器床料的最終填充。

外置換熱器冷態(tài)啟動時，開啟外置換熱器流化風，在外置換熱器內(nèi)形成鼓泡床，打開錐形閥到一定開度，此時外置換熱器室內(nèi)物料與中溫過熱器受熱面換熱能力增大，由于物料溫度低于中溫過熱器內(nèi)蒸汽溫度，物料會吸收蒸汽能量導致蒸汽溫度降低并在管道內(nèi)形成冷凝水；在高溫循環(huán)物料和中溫過熱蒸汽的雙重加熱下，外置換熱器內(nèi)物料溫度快速上升；當外置換熱器內(nèi)物料溫度高于中溫過熱蒸汽溫度，則開始加熱中溫過熱蒸汽。

3.2 熱態(tài)啟動

外置換熱器熱態(tài)啟動存在于CFB鍋爐啟動階段和調(diào)整負荷階段。熱態(tài)啟動前，外置換熱器床料處于未流化狀態(tài)，且床料溫度高于中溫過熱蒸汽溫度，處于悶爐狀態(tài)。熱態(tài)啟動時，同樣需要開啟外置換熱器流化風，在外置換熱器內(nèi)形成鼓泡床，打開錐形閥到一定開度，由于外置換熱器床料溫度和中溫過熱器壁溫相差相對較小，開度可適度放寬；此時外置換熱器室內(nèi)物料與中溫過熱器受熱面換熱能力增大，外置換熱器物料向中溫過熱蒸汽放熱，引起過熱蒸汽升溫。

在本文模擬中，冷態(tài)啟動和熱態(tài)啟動前爐膛溫度均為776 ℃，外置換熱器溫度分別為50 ℃和660 ℃。第30 min時，打開錐形閥啟動外置換熱器，由于冷態(tài)啟動時外置換熱器溫度低，為避免中溫過熱器管道升溫過快，錐形閥開度僅為5%；而熱態(tài)啟動時則不存在該限制，錐形閥開度可達30%。為了體現(xiàn)單一變量引起的變化，在冷態(tài)啟動和熱態(tài)啟動過程中僅改變錐形閥開度，其他主動控制量中僅自動控制排渣量來保持爐膛壓力穩(wěn)定。

冷態(tài)啟動變化過程如圖9所示，熱態(tài)啟動變化過程如圖10所示。圖中各變量的變化過程與上述冷態(tài)啟動過程和熱態(tài)啟動過程描述基本符合。在冷態(tài)啟動過程中，外置換熱器放熱量從負值到正值的變化過程表明，外置換熱器床料先從中溫過熱蒸汽吸熱隨后放熱(圖9)；熱態(tài)啟動過程中，由于錐形閥開度為30%，外置換熱器放熱量始終維持較大的正值，即向中溫過熱蒸汽放熱(圖10)。因此，不管是冷態(tài)啟動還是熱態(tài)啟動前，中溫過熱器蒸汽流量應維持在設(shè)定值及以上，否則啟動瞬間過熱蒸汽的冷凝或溫度驟升會導致壁溫劇烈變化，出現(xiàn)爆管等事故。冷態(tài)啟動和熱態(tài)啟動后達到平衡時，在CFB鍋爐輸入能量不變的情況下，由于增加了外置換熱器的放熱量，爐膛內(nèi)的放熱量會相應減小，所以爐膛溫度都有不同程度降低；在熱態(tài)啟動時錐形閥開度為30%，外置換熱器循環(huán)灰流量和放熱量較大，從而導致爐膛內(nèi)放熱量小于冷態(tài)啟動，這也體現(xiàn)在熱態(tài)啟動的爐膛平衡溫度小于冷態(tài)啟動。冷態(tài)啟動過程的外置換熱器溫升曲線時間常數(shù)明顯大于熱態(tài)啟動，這是由于冷態(tài)啟動過程中外置換熱器床料升溫更高，為避免換熱面壁面溫升速率過高而采用5%錐形閥開度的措施所致。

圖9 外置換熱器冷態(tài)啟動過程Fig.9 Cold startup process of external heat exchangers

圖10 外置換熱器熱態(tài)啟動過程Fig.10 Hot startup process of external heat exchangers

4 結(jié) 論

1)本文建立了超超臨界CFB鍋爐系統(tǒng)動態(tài)模型，并以某660 MW超超臨界 CFB鍋爐為研究對象，模擬其外置換熱器的啟動過程。模擬結(jié)果符合超超臨界CFB鍋爐運行規(guī)律。CFB鍋爐外置換熱器流化后，其換熱能力會快速提升。

2)冷態(tài)啟動時中溫過熱蒸汽由于向外置換熱器放熱而導致降溫冷凝，熱態(tài)啟動時中溫過熱蒸汽因為吸收外置換熱器熱量而升溫，所以啟動前必須保證中溫過熱器的蒸汽流量在設(shè)定值及以上，蒸汽流量過低會存在干燒爆管的危險。

3)冷態(tài)啟動時，為避免外置換熱器內(nèi)換熱面管壁溫升高過快，一般采用小錐形閥開度(5%左右)。