陳順

（四川電力設(shè)計(jì)咨詢有限責(zé)任公司，四川成都 610041）

0 引言

直流特高壓輸電工程接地極線路是連接極址和站址的重要線路，接地極鐵塔是接地極線路運(yùn)行的支柱，對(duì)輸電線路的運(yùn)行安全有著決定性影響，同時(shí)，接地極鐵塔的投資也是線路本體工程最大的一部分，現(xiàn)階段重冰區(qū)接地極鐵塔設(shè)計(jì)時(shí)，為單個(gè)鐵塔進(jìn)行設(shè)計(jì)，未考慮塔線耦合作用對(duì)塔的影響，分析重冰區(qū)接地極線路塔線耦合作用很有意義。

1 重冰區(qū)接地極塔線模型

輸電鐵塔設(shè)計(jì)模型主要為桿單元模型，桿單元模型將鐵塔所有的桿件均假定為是由桿單元，不考慮彎矩作用，節(jié)點(diǎn)都視為理想鉸接點(diǎn)，不能傳遞彎矩，計(jì)算過(guò)程中，鐵塔模型的實(shí)際剛度要略小于計(jì)算模型的剛度。這種模型不能考慮主材連接節(jié)點(diǎn)能傳遞彎矩，主材受到附加彎矩影響。本文采用梁桿單元混合模型中，鐵塔的塔身主材、橫隔面主材部分是梁?jiǎn)卧?，塔身斜材、腿部斜材部分是桿單元，主材能承受彎矩。梁桿單元混合模型的計(jì)算剛度與桿塔的實(shí)際受力情況較為吻合。

輸電線路導(dǎo)地線是一種只能承受拉力的柔性構(gòu)件，不能承受壓力和彎矩。受初始拉力和自重作用，導(dǎo)地線形狀呈懸鏈線。導(dǎo)地線模型建立的關(guān)鍵是導(dǎo)線受力的模擬，導(dǎo)地線的初張力、水平檔距、垂直檔距、高差系數(shù)等參數(shù)，按照實(shí)際線路的受力狀況考慮。導(dǎo)地線的形狀通常用懸鏈線模擬導(dǎo)地線的幾何形狀，確定導(dǎo)線在初始拉力在自重及作用下的初態(tài)，用解析法將其表示出來(lái)。

本文將導(dǎo)地線劃分有限單元網(wǎng)格時(shí)，將接地極導(dǎo)地線離散成一系列的索單元。常用的離散方法有直線單元法、拋物線法以及懸鏈線法。其中，直線單元法是將索單元看成為只承受拉力的單元，將荷載作用到節(jié)點(diǎn)上，當(dāng)線內(nèi)初張力遠(yuǎn)大于導(dǎo)地線自重導(dǎo)致的張力時(shí)，適用于直線單元法[1]。拋物線單元法是在分析單個(gè)索單元時(shí)，把該單元受到的均布載荷看作與索單元的弦向相垂直的荷載，當(dāng)導(dǎo)地線的繞度較大或者導(dǎo)地線的兩端大高差大檔距時(shí)，產(chǎn)生的誤差會(huì)較大[2]。

在進(jìn)行導(dǎo)地線的分析模擬時(shí)，其弧垂最低點(diǎn)的水平應(yīng)力是描述導(dǎo)地線形狀函數(shù)的參數(shù)之一。假定在導(dǎo)地線掛點(diǎn)兩端，掛點(diǎn)之間不考慮高差，在線路檔距內(nèi)[3]，導(dǎo)地線的受力狀態(tài)如圖1所示。

圖1 導(dǎo)地線狀態(tài)

其導(dǎo)地線形狀曲線方程為：

導(dǎo)地線的形狀曲線方程近似為拋物線線型：

式中：f-最大弧垂；l-檔距；g-重力加速度；σ0-初始應(yīng)力。

可得：H=常量，這里H為索單元的張力T沿局部坐標(biāo)系X軸的分量。

輸電塔體系多個(gè)塔組成一個(gè)耐張段，為多跨體系，在建模分析的時(shí)候考慮無(wú)限多跨不現(xiàn)實(shí)。在分析時(shí)取一跨或兩跨組成的耐張段進(jìn)行研究。在模型中，確定邊界條件就顯得非常重要。通常可以采用彈簧單元模擬相鄰檔絕緣子串對(duì)導(dǎo)地線的影響[4]。

1.1 導(dǎo)地線的縱向剛度

采用近似拋物線模型計(jì)算輸導(dǎo)地線處理遠(yuǎn)端的邊界條件。拋物線法假定導(dǎo)地線的自重沿導(dǎo)地線均勻分布，

取導(dǎo)線的一微段dx，受力分析：

其中：θ-導(dǎo)地線方向與水平方向夾角。

解方程可得導(dǎo)地線單元的曲線方程為：

上述過(guò)程未考慮相鄰耐張段對(duì)本跨的影響，相鄰耐張段的影響主要體現(xiàn)在導(dǎo)線x方向剛度的修正上。

1.2 剛度計(jì)算

邊界處相鄰耐張段通過(guò)剛度集成得到的豎向剛度、橫向剛度。定義接地極鐵塔的剛度為Kt，絕緣子串的剛度為Kj，導(dǎo)線的剛度為Kd。則總的剛度矩陣有如下表達(dá)式：

具體分解成三個(gè)方向有：

（1）豎向剛度。由接地極輸電塔橫擔(dān)處豎向剛度和絕緣子串剛度組成。

（2）側(cè)向剛度。由接地極輸電塔剛度和絕緣子串剛度組成。

（3）沿線向剛度。由導(dǎo)地線剛度、接地極鐵塔剛度和絕緣子串剛度組成。

導(dǎo)地線絕緣子的邊界條件假定對(duì)導(dǎo)地線的受力分析有較大的影響。本文導(dǎo)地線邊界條件采用鉸接約束。

利用某有限元軟件建立重冰區(qū)接地極鐵塔計(jì)算模型，計(jì)算接地極ZT202前10階模態(tài)與用Smarttower建立的模型模態(tài)基本是一致，說(shuō)明用有限元軟件建立的模型與計(jì)算模型基本吻合。

本文采用梁?jiǎn)卧M接地極鐵塔的主材，采用桿單元模擬斜材。采用三維僅受拉桿單元模擬導(dǎo)地線，三維桿單元單元模擬絕緣子建立接地極塔型體系模型。

圖3 鐵塔有限元模型

圖2 塔線耦合有限元模型

2 不均勻覆冰荷載施加

在導(dǎo)地線均勻覆冰情況下，不同的覆冰厚度會(huì)使導(dǎo)地線產(chǎn)生不同的應(yīng)力，在設(shè)計(jì)接地極時(shí)需要到導(dǎo)地線的這個(gè)特性。建立導(dǎo)地線模型時(shí)，覆冰荷載模型考慮為橫截面均勻的彈性體。導(dǎo)地線模型施加覆冰荷載通常是采用下述三種方法：

2.1 導(dǎo)地線密度增大法

改變導(dǎo)地線密度，增加導(dǎo)地線自重模擬導(dǎo)地線覆冰，導(dǎo)地線覆冰后的冰和導(dǎo)線成為一個(gè)整體，即冰和導(dǎo)地線線單元緊密結(jié)合一起。增加導(dǎo)地線的密度來(lái)模擬導(dǎo)地線的覆冰荷載自重增大，減少導(dǎo)地線密度模擬導(dǎo)地線的脫冰工況，當(dāng)一側(cè)密度大，一側(cè)密度小時(shí)，則認(rèn)為是不均勻覆冰。

2.2 附加冰單元法

利用生死單元的模擬導(dǎo)地線的覆冰和脫冰現(xiàn)象，用激活該單元的“生”來(lái)反映導(dǎo)線的覆冰，用單元的“死”來(lái)模擬脫冰現(xiàn)象。

2.3 附加力模擬法

通過(guò)對(duì)導(dǎo)地線節(jié)點(diǎn)均勻施加外力來(lái)模擬導(dǎo)地線的覆冰工況，當(dāng)釋放此外力時(shí)，模擬導(dǎo)地線脫冰工況。本文該種方法進(jìn)行不均勻覆冰荷載的施加，一側(cè)施加該外力，一側(cè)釋放此外力。塔身風(fēng)荷載按照規(guī)范計(jì)算各節(jié)點(diǎn)的塔身風(fēng)，施加到個(gè)節(jié)點(diǎn)上。

3 接地極塔線體系求解

對(duì)于直線塔ZT202；設(shè)計(jì)條件30m風(fēng)，20mm冰，不考慮塔線耦合，控制荷載組合為所有導(dǎo)地線后側(cè)脫冰，前側(cè)正常冰，90°風(fēng)向[6]。用有限元軟件計(jì)算ZT202模型腿部主材的內(nèi)力。腿部主材內(nèi)力為439.4kN，用Smarttower計(jì)算的443.34kN，誤差很小。

考慮塔型耦合時(shí)，一側(cè)導(dǎo)線覆冰，一側(cè)脫冰。采用附加力模擬法，一側(cè)加均布荷載，一側(cè)不加，考慮塔線耦合時(shí)，塔腿主材內(nèi)力為426.8kN，比不考慮塔線耦合時(shí)小12.6kN，減小約為3%。提取導(dǎo)線掛點(diǎn)處的作用力，節(jié)點(diǎn)190處縱向力Fy=17.98考慮塔線耦合時(shí)，節(jié)點(diǎn)190處的Fy=16.59kN，減少約8%；由此可見塔線耦合可以減少接地極鐵塔的不平衡張力，如圖4、圖5所示。

耐張塔JT201，設(shè)計(jì)條件30m風(fēng)，20mm冰，不考慮塔線耦合時(shí)，控制工況為正常復(fù)冰，有不平衡張力，通過(guò)計(jì)算塔腿主材最大軸力為801.8kN，采用Smarttower計(jì)算塔腿最大主材為808.5，誤差為1%，說(shuō)明有限元軟件計(jì)算的結(jié)果比較精確。考慮塔線耦合，考慮塔線耦合時(shí)，塔腿主材內(nèi)力為775.39kN，比不考慮塔線耦合時(shí)小26.4kN，減小約為3.4%。提取導(dǎo)線掛點(diǎn)處的作用力，節(jié)點(diǎn)350處縱向力Fy=158.22考慮塔線耦合時(shí)，節(jié)點(diǎn)350處的Fy=143.4kN，減少約10%；由此可見塔線耦合可以減少接地極線路耐張塔的不平衡張力，如圖6、圖7所示。

圖4 直線塔主材軸力（不考慮塔型耦合）

圖5 直線塔主材軸力（考慮塔型耦合）

圖6 JT201主材軸力（不考慮塔線耦合）

圖7 JT201主材軸力（考慮塔線耦合）

4 小結(jié)

本章從接地極鐵塔模型建立、導(dǎo)線模型建立和塔線體系邊界條件確定三個(gè)方面分析了塔線體系建立方法，確定了本文分析采用梁?jiǎn)卧獑卧M鐵塔主材、三維僅受拉桿單元模擬導(dǎo)線，三維桿單元模擬斜材的建模方法，邊界處采用鉸接。并對(duì)鐵塔建模結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。

對(duì)比計(jì)算考慮塔線耦合和不考慮塔型耦合時(shí)，直線塔與耐張塔塔腿主材內(nèi)力和導(dǎo)線掛點(diǎn)的縱向不平衡張力，計(jì)算結(jié)果表明考慮塔型耦合時(shí)，導(dǎo)線掛點(diǎn)的不平衡張力減小約8%，從而導(dǎo)致塔腿主材內(nèi)力可以減小約3%。由此可以看出，考慮塔型耦合可以減小不平衡張力，減輕鐵塔重量。