梁國(guó)才，趙慧勇，陳根福

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，湖北 十堰442002）

大客車因車身長(zhǎng)、質(zhì)心高且輪距相對(duì)于軸距較窄而易發(fā)生側(cè)翻，由于其載客較多，一旦發(fā)生側(cè)翻事故所造成的危害是致命的［1］。因此，大客車側(cè)翻安全性是車輛主動(dòng)安全領(lǐng)域廣泛關(guān)注的熱點(diǎn)之一。車輛側(cè)翻分為絆倒性側(cè)翻和非絆倒性側(cè)翻，文中對(duì)非絆倒性側(cè)翻進(jìn)行研究。目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)車輛側(cè)翻問(wèn)題的研究主要包括側(cè)翻安全穩(wěn)定性分析［2-4］和主動(dòng)安全防側(cè)翻控制系統(tǒng)，通過(guò)主動(dòng)安全系統(tǒng)減小車輛的側(cè)向加速度和車身側(cè)傾角等，從而實(shí)現(xiàn)防側(cè)翻控制。國(guó)內(nèi)外對(duì)主動(dòng)安全防側(cè)翻控制系統(tǒng)進(jìn)行了大量研究，主要包括半/主動(dòng)懸架［5-7］、主動(dòng)轉(zhuǎn)向［8-9］以及差動(dòng)制動(dòng)［10-12］控制系統(tǒng)。文獻(xiàn)［5］采用PID 控制及模糊控制2種方法設(shè)計(jì)了防側(cè)翻控制器，仿真結(jié)果表明2種控制策略均能夠有效維持車輛良好的側(cè)傾穩(wěn)定性；廖聰?shù)龋?］設(shè)計(jì)了基于半主動(dòng)懸架的模糊滑?？刂撇呗?，提高了車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［7］基于線性二次型調(diào)節(jié)器（LQR）進(jìn)行了主動(dòng)懸架防側(cè)翻控制的研究。主動(dòng)轉(zhuǎn)向防側(cè)翻控制方面，文獻(xiàn)［8］基于八自由度整車動(dòng)力學(xué)模型設(shè)計(jì)了汽車主動(dòng)轉(zhuǎn)向防側(cè)翻控制策略，提高了汽車的防側(cè)翻的能力；文獻(xiàn)［9］基于滑?？刂品椒ㄔO(shè)計(jì)了主動(dòng)轉(zhuǎn)向防側(cè)翻控制器，提高了汽車的側(cè)傾穩(wěn)定性。防側(cè)翻控制的研究對(duì)象主要集中在重型車輛，主動(dòng)懸架和主動(dòng)轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)因技術(shù)或成本等原因的限制難以在重型車輛中推廣，而差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制相對(duì)于主動(dòng)懸架和主動(dòng)轉(zhuǎn)向更易實(shí)現(xiàn)、成本更低［10］。因此，目前重型車輛的防側(cè)翻控制多采用差動(dòng)制動(dòng)的方式，文獻(xiàn)［11］設(shè)計(jì)了客車防側(cè)翻集成控制系統(tǒng)，通過(guò)差動(dòng)制動(dòng)產(chǎn)生干預(yù)橫擺力矩來(lái)實(shí)現(xiàn)車輛動(dòng)力學(xué)控制，以維持車輛橫擺和側(cè)傾穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［12］以橫向載荷轉(zhuǎn)移率為控制目標(biāo)，基于模糊控制算法設(shè)計(jì)了差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制系統(tǒng)，避免了車輛側(cè)翻。

文中以提高大型客車在中高速轉(zhuǎn)向時(shí)的抗側(cè)翻能力為目標(biāo)，利用Trucksim與Simulink聯(lián)合仿真對(duì)客車防側(cè)翻控制進(jìn)行研究。建立車輛三自由度線性側(cè)傾模型，基于模糊PID控制方法設(shè)計(jì)了差動(dòng)制動(dòng)防側(cè)翻控制系統(tǒng)。為了驗(yàn)證控制系統(tǒng)的有效性，在魚(yú)鉤工況下進(jìn)行仿真試驗(yàn)。

1 模型建立及驗(yàn)證

1.1 整車側(cè)傾動(dòng)力學(xué)模型

車輛是一個(gè)多自由度的非線性系統(tǒng)，根據(jù)研究需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，選擇合適的自由度或?qū)⒎蔷€性問(wèn)題近似線性處理。為滿足研究基于差動(dòng)制動(dòng)的車輛防側(cè)翻控制的動(dòng)力學(xué)特性的要求，建立包括側(cè)向運(yùn)動(dòng)、橫擺運(yùn)動(dòng)和車身側(cè)傾運(yùn)動(dòng)的三自由度車輛線性動(dòng)力學(xué)模型［13］，車輛側(cè)傾模型如圖1 所示。建立模型時(shí)做如下假設(shè)［14］：1）忽略車輛的垂向運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)；2）輪胎側(cè)偏特性始終處于線性區(qū)域，忽略左右車輪載荷變化引起的輪胎特性的變化；3）忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響，直接以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入。根據(jù)三自由度車輛側(cè)傾模型，有

圖1 三自由度車輛側(cè)傾模型

式中：m和ms分別為整車質(zhì)量和簧上質(zhì)量；ωr為橫擺角速度；Fy1和Fy2分別為前后輪側(cè)偏力；δ為車輪轉(zhuǎn)角；φ 為車身側(cè)傾角；Ix和Iz分別為繞x 軸和z 軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；a 和b 分別為質(zhì)心至前后軸的距離；d為側(cè)傾中心至質(zhì)心的距離；Kφ和Cφ分別為等效側(cè)傾剛度和等效阻尼系數(shù)；k1和k2分別為前后輪胎總側(cè)偏剛度；vx和vy分別為縱向速度和側(cè)向速度。

考慮到實(shí)際中δ 較小，則由式（1）～（2）可得三自由度汽車側(cè)傾模型為

1.2 車輛動(dòng)力學(xué)模型驗(yàn)證

車輛橫向穩(wěn)定性試驗(yàn)方法包括靜態(tài)測(cè)試、穩(wěn)態(tài)測(cè)試和極限工況測(cè)試，其中，極限工況測(cè)試可分為閉環(huán)試驗(yàn)方法（雙線試驗(yàn)法和蛇形試驗(yàn)等）和開(kāi)環(huán)試驗(yàn)方法（J-Turn 轉(zhuǎn)向試驗(yàn)法和魚(yú)鉤測(cè)試等）［15］。為研究車輛在極限工況下的防側(cè)翻控制，對(duì)所建立的側(cè)傾模型進(jìn)行極限工況下的閉環(huán)和開(kāi)環(huán)2 種試驗(yàn)方法進(jìn)行驗(yàn)證，選擇雙移線和J-Turn2種典型的工況，將數(shù)學(xué)模型輸出結(jié)果與Trucksim結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以此驗(yàn)證所建立模型的正確性，仿真需用到的主要參數(shù)見(jiàn)表1，其中hc為質(zhì)心高度，B為輪距。

雙移線工況和J-Turn工況仿真結(jié)果見(jiàn)圖2～3。從圖2～3中可以看出，進(jìn)行雙移線工況與J-Turn試驗(yàn)時(shí)，所建立的三自由度車輛模型與Trucksim模型的側(cè)向、側(cè)傾以及橫擺的動(dòng)態(tài)特性較接近，驗(yàn)證了所建立模型的正確性，因此可以根據(jù)所建立的模型以及輸出的參數(shù)設(shè)計(jì)控制算法。

表1 整車部分參數(shù)表

圖2 雙移線工況動(dòng)態(tài)特性對(duì)比

圖3 J-Turn工況動(dòng)態(tài)特性對(duì)比

2 防側(cè)翻控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 側(cè)翻預(yù)警系統(tǒng)

車輛防側(cè)翻控制主要包括側(cè)翻預(yù)測(cè)和側(cè)翻控制2個(gè)方面，為了對(duì)客車及時(shí)進(jìn)行有效的防側(cè)翻控制，需要在側(cè)翻危險(xiǎn)發(fā)生之前對(duì)其運(yùn)行狀況進(jìn)行預(yù)測(cè)［16］，通過(guò)側(cè)翻指標(biāo)判斷客車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，確定是否需要啟動(dòng)防側(cè)翻控制系統(tǒng)。橫向載荷轉(zhuǎn)移率（LTR）可以評(píng)價(jià)和反映車輛的側(cè)翻情況［17］，判斷車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，汽車LTR 定義為左右車輪總的垂直載荷差值與其和之比

LTR的范圍為［-1，1］，當(dāng)車輛左右車輪垂直載荷相等時(shí)，LTR 為0；當(dāng)汽車有側(cè)傾運(yùn)動(dòng)且未發(fā)生側(cè)翻時(shí)，|LTR|小于1；當(dāng)汽車發(fā)生側(cè)翻時(shí)，一側(cè)車輪將離開(kāi)地面，該側(cè)垂直載荷變?yōu)?，此時(shí)|LTR|為1。|LTR|越小，車輛的側(cè)翻穩(wěn)定性愈好。

根據(jù)所建立的三自由度車輛側(cè)傾模型，對(duì)車輛側(cè)傾中心取力矩平衡有：

由式（4）～（6）可得

2.2 防側(cè)翻控制策略

車輛在轉(zhuǎn)彎時(shí)，對(duì)前外輪進(jìn)行制動(dòng)所產(chǎn)生的橫擺力矩與汽車轉(zhuǎn)彎方向相反，增加車輛的不足轉(zhuǎn)向，可以有效的防止車輛側(cè)翻［18］。文中通過(guò)設(shè)計(jì)1個(gè)控制模塊，在車輛有側(cè)翻趨勢(shì)時(shí)對(duì)前外輪施加制動(dòng)力。采用的控制策略是利用Trucksim 輸出車輛的車速和前輪轉(zhuǎn)角，根據(jù)三自由度模型計(jì)算φ、ay和LTR，根據(jù)|LTR|的大小判斷是否需要采取差動(dòng)制動(dòng)控制，根據(jù)LTR的正負(fù)確定需要施加制動(dòng)力的車輪。模糊PID 控制器根據(jù)LTR 的實(shí)際值與設(shè)定值的偏差得到目標(biāo)車輪制動(dòng)壓力，由最終的決策模塊將制動(dòng)車輪信息和制動(dòng)壓力信息傳遞到Trucksim中，控制系統(tǒng)示意圖如圖4所示。

圖4 控制系統(tǒng)示意圖

2.3 模糊PID控制器設(shè)計(jì)

圖5 模糊PID控制器結(jié)構(gòu)圖

模糊PID 控制器一方面可以利用模糊控制器對(duì)PID控制器中的參數(shù)KP、KI和KD進(jìn)行實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)，滿足不同工況下對(duì)PID控制器參數(shù)的要求，另一方面利用PID 控制器良好的控制效果對(duì)系統(tǒng)做出控制［19］。模糊PID 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5 所示。將客車橫向載荷轉(zhuǎn)移率實(shí)際值與期望值比較，差值e與差值的變化率ec 作為模糊控制器的輸入信號(hào)，模糊控制器的輸出信號(hào)為ΔKP、ΔKI和ΔKD，根據(jù)ΔKP、ΔKI和ΔKD對(duì)PID 控制器進(jìn)行參數(shù)調(diào)節(jié)，控制系統(tǒng)輸出的參數(shù)為車輪制動(dòng)輪缸壓力。

模糊控制策略利用模糊邏輯及近似推理，輸出所需要的控制量，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行有效的控制。輸入變量e、ec和輸出變量u對(duì)應(yīng)的模糊量分別為E、EC和U。其中E的模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，EC 的模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，U 的模糊子集為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，各個(gè)模糊子集的定義為NB（負(fù)大），NM（負(fù)中），NS（負(fù)?。?，ZO（幾乎為零），PS（正?。?，PM（正中），PB（正大）。誤差E和誤差變化率EC論域設(shè)置為［-3，3］，輸出信號(hào)ΔKP、ΔKI和ΔKD的論域分別設(shè)置為［-0.3，0.3］、［-0.06，0.06］和［-3，3］。輸入信號(hào)和輸出信號(hào)選取相同類型的隸屬函數(shù)，隸屬函數(shù)曲線如圖6 所示。由于e、ec 輸入包含的模糊語(yǔ)言變量均為7個(gè)，因此每個(gè)輸出參數(shù)有49條模糊規(guī)則，表2～4為模糊規(guī)則表。

圖6 輸入與輸出信號(hào)隸屬函數(shù)曲線

表2 ΔKP模糊規(guī)則表

表3 ΔKI模糊規(guī)則表

表4 ΔKD模糊規(guī)則表

3 控制策略驗(yàn)證

選擇魚(yú)鉤工況對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，通過(guò)監(jiān)測(cè)試驗(yàn)過(guò)程中車輛的側(cè)向加速度、車身側(cè)傾角和橫向載荷轉(zhuǎn)移率來(lái)判斷車輛的運(yùn)行姿態(tài)變化。由于設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)是針對(duì)非絆倒性側(cè)翻的，因此設(shè)置路面附著系數(shù)為0.85，車速為70 km·h?1，仿真時(shí)間為10 s，方向盤(pán)的轉(zhuǎn)角輸入為Rollover 試驗(yàn)下的Fishhook輸入，方向盤(pán)轉(zhuǎn)角隨時(shí)間變化如圖7所示。

施加控制和未施加控制汽車的側(cè)向加速度曲線、車身側(cè)傾角和橫向載荷轉(zhuǎn)移率曲線分別如圖8所示。由圖8 可以看出，未施加控制時(shí)，客車發(fā)生了側(cè)翻。從圖8a可知，在沒(méi)有控制的情況下，側(cè)向加速度最大值的絕對(duì)值超過(guò)了0.8g，而施加控制后汽車側(cè)向加速度絕對(duì)值的最大值小于0.6g，采用控制后側(cè)向加速度峰值降低了0.24g；從圖8b 可以看出，施加控制后客車的最大側(cè)傾角不到3°；從圖8c可知，由于未施加控制客車發(fā)生了側(cè)翻，故|LTR|達(dá)到了1，施加控制后LTR控制在［-0.7，0.7］之間。

圖7 方向盤(pán)轉(zhuǎn)角隨時(shí)間變化

由以上分析及仿真結(jié)果可知，由模糊PID控制器控制的車輛防側(cè)翻系統(tǒng)在一定程度上可以有效地對(duì)車輛的行駛狀態(tài)進(jìn)行干預(yù)，采用該控制系統(tǒng)能夠降低車輛的側(cè)向加速度和車輛的側(cè)傾角，在一定程度上可以有效防止車輛側(cè)翻。

圖8 有控制和無(wú)控制時(shí)動(dòng)態(tài)特性對(duì)比

4 結(jié)論

1）建立了三自由度車輛側(cè)傾動(dòng)力學(xué)模型，利用Trucksim軟件驗(yàn)證了所建立模型的正確性。

2）采用差動(dòng)制動(dòng)控制策略，基于LTR 的反饋設(shè)計(jì)了模糊PID 控制器，建立了Trucksim 與Simulink聯(lián)合仿真模型。

3）魚(yú)鉤試驗(yàn)工況進(jìn)行模擬仿真驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)的有效性。仿真結(jié)果表明所設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)能夠降低車輛的側(cè)向加速度、車輛的側(cè)傾角和橫向載荷轉(zhuǎn)移率的絕對(duì)值，可以提高車輛的側(cè)傾穩(wěn)定性，該控制算法能夠有效降低側(cè)翻風(fēng)險(xiǎn)。