朱銘

（江西交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

0 引言

鋼管混凝土構(gòu)件是一種新型的組合結(jié)構(gòu)，廣泛應(yīng)用于房建和大跨度拱橋中[1]。但由于近年來，我國地震頻發(fā)，限制了鋼管混凝土在地震區(qū)的應(yīng)用。故研究鋼管混凝土構(gòu)件在地震作用下的動力響應(yīng)問題迫在眉睫。

在地震作用下，結(jié)構(gòu)會形成大量的恢復(fù)力與變形的關(guān)系曲線。如果直接將恢復(fù)力曲線用于動力非線性時(shí)程分析中，計(jì)算過程將十分復(fù)雜，故需要將恢復(fù)力曲線簡化成恢復(fù)力模型來應(yīng)用。目前，恢復(fù)力模型大多是建立在擬靜力試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)試驗(yàn)所得滯回曲線來總結(jié)規(guī)律，按一定條件加以簡化，最終建立構(gòu)件的恢復(fù)力模型。

本文介紹了目前國內(nèi)外常見的恢復(fù)力模型，并根據(jù)文獻(xiàn)[2]中的實(shí)測荷載-位移曲線，提出了包含骨架曲線模型、滯回規(guī)則、剛度退化的鋼管混凝土柱恢復(fù)力模型。

1 恢復(fù)力模型分類

目前有兩大類恢復(fù)力模型：曲線型模型和折線型模型。曲線形模型是由連續(xù)的曲線構(gòu)成，能很好地表達(dá)剛度變化，但是計(jì)算方法很復(fù)雜，導(dǎo)致其很少應(yīng)用于實(shí)際工程的彈塑性分析。折線型模型則是由折線段構(gòu)成，模型中存在突變點(diǎn)，不連續(xù)，但是計(jì)算簡單，故應(yīng)用廣泛[3]。折線型恢復(fù)力模型有雙線型、三線型、四線型、退化雙線型、退化三線型和指向原點(diǎn)型等[4]，適合于不同限制條件下的構(gòu)件。

1.1 雙線型

雙線型模型的形式簡單，計(jì)算方便，并且考慮了鋼材的包辛格效應(yīng)，可作為鋼筋混凝土構(gòu)件的彈塑性分析的基礎(chǔ)。但它只有彈性段和強(qiáng)化段，未考慮剛度退化，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中是偏不安全的。

1.2 三線型

與雙線型相比，三線型考慮了剛度退化的影響，有彈性段、強(qiáng)化段和下降段，可以較好地反映鋼筋混凝土構(gòu)件的恢復(fù)力特性。

1.3 四線型

四線型模型是在三線型的基礎(chǔ)上，引入了構(gòu)件的開裂點(diǎn)，將開裂點(diǎn)、屈服點(diǎn)、峰值點(diǎn)、極限點(diǎn)作為骨架曲線模型的特征點(diǎn)，更加符合鋼筋混凝土構(gòu)件帶裂縫工作的特性。

2 恢復(fù)力模型建立

本文采用試驗(yàn)擬合法來建立恢復(fù)力模型，現(xiàn)做以下假設(shè)：①屈服點(diǎn)與最大彈性荷載點(diǎn)重合；②彈性階段，加載和卸載剛度為構(gòu)件初始剛度，屈服點(diǎn)后，剛度隨位移增加而退化；③模型中存在軟化點(diǎn)。

2.1 骨架曲線模型

根據(jù)文獻(xiàn)[2]的試驗(yàn)結(jié)果，計(jì)算兩根圓鋼管混凝土柱的骨架曲線特征點(diǎn)，為了消除不同鋼管柱參數(shù)的影響，采用無量綱的形式，最終計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 骨架曲線特征點(diǎn)無量綱值

依據(jù)表1 中的各特征點(diǎn)的無量綱坐標(biāo)，得到骨架曲線的三線型模型，如圖1。各階段方程為：彈性段OA：P/Pm=1.464Δ/Δm，強(qiáng)化段AB：P/Pm=0.426Δ/Δm+0.574，下降段BC：P/Pm=-0.067Δ/Δm+1.067。

圖1 三線型模型

2.2 剛度退化

隨著循環(huán)次數(shù)的增大，當(dāng)加載超過屈服點(diǎn)后，構(gòu)件不會再以彈性剛度進(jìn)行卸載，而是有一定的退化。本文按照文獻(xiàn)[5]中的割線剛度來定義構(gòu)件的剛度。經(jīng)過對兩根鋼管混凝土柱的剛度進(jìn)行回歸分析，得到剛度退化的規(guī)律如下：

回歸分析過程見圖2。其中，橫坐標(biāo)為位移循環(huán)等級Δi/Δy，縱坐標(biāo)為各級位移循環(huán)的剛度與破壞時(shí)的剛度比值Ki/Ku。

圖2 剛度退化回歸曲線

2.3 滯回規(guī)則描述

總結(jié)實(shí)測滯回曲線的規(guī)律，再結(jié)合骨架曲線模型和剛度退化規(guī)律，建立適合鋼管混凝土柱的恢復(fù)力模型，如圖3。

圖3 恢復(fù)力模型

⑴模型采用無量綱坐標(biāo)，結(jié)合骨架曲線的特征點(diǎn)和各級滯回環(huán)建立，圖中A（D）為屈服點(diǎn)，B（E）為峰值點(diǎn)，C（F）為極限點(diǎn)。

⑵在彈性階段，加載曲線沿骨架模型OA 進(jìn)行，當(dāng)在OA 段卸載時(shí)，沿著原路線返回原點(diǎn)。

⑶構(gòu)件屈服后，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，卸載剛度降低。當(dāng)在1 點(diǎn)開始卸載時(shí)，先卸載至2 點(diǎn)，接著反向加載至3 點(diǎn)，此時(shí)由于模型軟化點(diǎn)的存在，導(dǎo)致在3 點(diǎn)處剛度發(fā)生突變，指向4 點(diǎn)。反向卸載至5 點(diǎn)，接著正向加載至6 點(diǎn)，6 點(diǎn)坐標(biāo)與3 點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對稱，最后回到1點(diǎn)，指向下一個(gè)滯回環(huán)。軟化點(diǎn)的坐標(biāo)可參考文獻(xiàn)[6]，取相應(yīng)位移循環(huán)的峰值承載力的0.2 倍。

2.4 恢復(fù)力模型與試驗(yàn)值的比較

將模型和試驗(yàn)曲線進(jìn)行比較，如圖4 所示。由圖可知，二者吻合良好，說明本文建立的恢復(fù)力模型能較好地反映鋼管混凝土柱的滯回性能。

3 結(jié)論

⑴本文在國內(nèi)外現(xiàn)有的恢復(fù)力模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合試驗(yàn)滯回曲線，提出了適合鋼管混凝土柱的恢復(fù)力模型，并且與擬靜力試驗(yàn)得到的滯回曲線對比。通過模型建立的恢復(fù)力曲線與試驗(yàn)曲線比較相符，證明推導(dǎo)的恢復(fù)力模型是合理的。

⑵由于參考的試驗(yàn)滯回曲線較少，未能充分反映影響鋼管混凝土柱滯回性能的各因素，故還需更加深入、全面的研究，方能得到更加實(shí)用的恢復(fù)力模型。

圖4 恢復(fù)力模型曲線與試驗(yàn)曲線對比