王小菊，魏旭耀，楊一帆，李茂想，陸榮國

（電子科技大學光電科學與工程學院，成都610054）

0 引 言

隨著半導體工業(yè)和集成光電子學的發(fā)展，聚焦離子束（Focused lon beam，F(xiàn)IB）技術已經(jīng)成為超微細加工中必不可少的一種重要手段［1-4］。亞微米量級的離子束除了具有和電子束一樣的優(yōu)點外，還具有很多獨特的性質。如，離子束可作為帶電粒子被電場、磁場高精度地控制，以不同的能量與靶材料相互作用，產生許多新效應；離子在固體內的直進性好，可用于幾乎所有制造半導體器件的加工工藝中，如光刻、腐蝕、雜質注入、薄膜形成、微區(qū)分析、材料表面改性等。通常，一個較為完整的聚焦離子束離子光學系統(tǒng)主要由如下幾部分組成［5-8］：離子源、二級透鏡組成的離子光學透鏡和偏轉器。由于束斑大小主要由像差決定，所以透鏡結構的設計，尤其是發(fā)射系統(tǒng)，即離子槍的設計就成了提高FIB系統(tǒng)性能的關鍵。

現(xiàn)階段國內高校在本科實踐教學過程中，幾乎沒有涉及到靜電聚集空心陰極離子槍的相關內容。原因在于離子槍的制作成本較高，加工較難。為了使學生深入理解并掌握靜電聚集空心陰極離子槍的結構、工作原理及場聚焦特性的相關知識，設計一套基于靜電聚集空心陰極離子槍的模擬仿真實驗方案顯得十分必要。

本文使用opera計算機模擬軟件，初步設計了一種靜電聚集空心陰極離子槍，研究柵極電位、聚焦極電位以及陰極位置等參數(shù)對離子束性能的影響，以獲得滿足應用要求的離子槍結構。通過本文直觀的數(shù)據(jù)與圖像，學生能夠加深對靜電聚集空心陰極離子槍結構及其工作原理的理解。

1 模擬平臺

Opera是一款專業(yè)的電磁場仿真軟件，是全球最精準的電磁場有限元仿真計算套裝軟件之一，可以完成多種電磁場問題的仿真計算［9-15］。本文模擬仿真過程分為3個步驟：

（1）通過物理建模，建立靜電聚集空心陰極離子槍的三維幾何結構；

（2）通過求解拉普拉斯方程或泊松方程確定靜態(tài)電場分布；

（3）通過求解帶電粒子在靜電場中運動軌跡方程計算離子軌跡。

2 物理模型的建立

為了研究靜電聚集空心陰極離子槍的場聚焦特性，建立如圖1所示的離子槍模型。聚焦結構由3部分組成：① 陰極（K）、柵極（G）和第1聚焦極（F1）組成的膜孔靜電透鏡，用于產生所需的離子束；② 第1聚焦極、第2聚焦極（F2）和第3聚焦極（F3）組成的單電位靜電透鏡，用于聚焦離子束；③ 陽極（A）用于接收聚焦后的離子束，獲得離子束斑。為了得到盡可能精確的結果，劃分面網(wǎng)格的參數(shù)設置為0.5。物理模型參數(shù)見表1。建模后，重點計算空間內的電磁場分布對離子束軌跡的影響。得到的模擬結果主要包括：陽極聚焦束斑半徑（ra）、聚焦中心電流密度（μ）以及到達陽極的總電流大?。↖a）。

圖1 離子槍物理模型

表1 離子槍初始模擬參數(shù)

3 仿真結果

3.1 柵極電位對離子槍聚焦效果的影響

圖2給出了柵極電位（VG）從-50 V增加到-30 V（其他參數(shù)保持不變），ra和Ia隨VG的變化曲線?？梢?，柵極電位對離子槍的聚焦性能有著很大的影響，它能直接影響最終束斑的半徑大小和最終的電流大小。當VG＝-38 V時，ra達到最小值為0.17 mm，Ia＝104 μA。隨著VG從-50 V增大到-30 V，Ia不斷減小，ra則先下降后上升。Ia不斷減小的原因是由于柵極電位的不斷增高，導致柵極能從空心陰極引出的離子數(shù)目也在減少。

圖2 Ia和ra隨VG的變化曲線

圖3給出了μ隨VG的變化趨勢。明顯可見，隨著VG的不斷升高，μ呈現(xiàn)出不斷增大的趨勢，并在VG＝-40 V左右出現(xiàn)小幅度波動，離子槍的聚焦半徑即將達到極限值?？梢缘贸觯涸诰劢拱霃阶銐蛐〉那闆r下，聚焦電流密度不會出現(xiàn)明顯的上升，而是會不斷地在某個值范圍波動，如圖3所示。

圖3 μ隨VG的變化曲線

綜上，為了保證離子槍有足夠大的聚焦電流和盡量小的聚焦半徑，本文選取VG＝-38 V作為較佳柵極電位。此時，聚焦半徑為0.17 mm，陽極電流為104 μA。

3.2 第二聚焦極電位對聚焦性能的影響

圖4給出了VG＝-38 V時，第2聚焦極電位（VF2）對Ia和ra的影響。從模擬結果可以看出：VF2變化對Ia的影響幾乎為零，Ia一直保持在106 μA左右。原因：F1、F2和F3的主要作用是形成單透鏡離子光學系統(tǒng)，即將柵極引出的離子進行加速并聚焦。在保持G與F1之間主加速電壓不變的情況下，VF2的改變既不能影響離子的運動速度，也不能改變粒子的數(shù)目，故Ia不會出現(xiàn)變化。但，VF2對ra的影響較大，因為聚焦極F2的作用就是改變離子束的運動軌跡，以增強離子槍的聚焦效果。同時，還可以發(fā)現(xiàn)，當VF2超過-80 V時，VF2的變化對ra的影響大大降低。當VF2＝-85 V時，聚焦半徑最小值為0.17 mm。

圖4 Ia和ra隨VF2的變化曲線

圖5給出了μ與VF2的關系。μ隨著VF2的升高而不斷增大。當VF2＝-95 V 時，μ＝36.1 μA/mm2；而當VF2＝-70 V 時，μ＝198 μA/mm2。可見，VF2能夠顯著改善離子槍的聚焦效果。為了獲得更小的聚焦半徑以及較大的聚焦電流，選取效果較好的-85 V作為本文后續(xù)仿真電壓。

圖5 μ隨VF2的變化曲線

3.3 陰柵距對聚焦效果的影響

根據(jù)上述對VG和VF2的模擬結果，選取VG＝-38 V，VF2＝-85 V作為后續(xù)仿真實驗的電位值。圖6反映了陰柵距（D）對ra和Ia的影響。當D＜1 mm時，離子槍的ra在0.6～0.7 mm之間變化，聚焦效果很差；當D＞1 mm，聚焦效果有明顯改善；尤其當D＝1.5 mm時，ra＝0.149 mm，這是目前仿真實驗獲得的最小ra值。再者，隨著D的增加，Ia明顯減小。這是由于在VG不變的情況下，空心陰極距柵極越遠，能夠進入柵極的離子數(shù)越少，則陽極獲得電流越小。當Ia較大時，ra出現(xiàn)較大的突變，反映出該離子槍聚焦能力的局限性，即F1、F2和F3組成的靜電透鏡無法對過大的電流進行有效的聚集。

圖6 Ia和ra隨D的變化曲線

圖7反映了μ隨D的變化曲線。當D＝1.5 mm時μ 達到最高值272.6 μA/mm2；當D＝1 mm 時曲線出現(xiàn)了一個次高峰，峰值為115 μA/mm2；當D＜1 mm時，束斑半徑過大，中心電流密度很小。進一步分析得出，當D＝1.5 mm時，雖然Ia較D＝1 mm時減小近一半，但是聚焦半徑更小，中心電流密度μ呈倍數(shù)增大?？梢?，當D＝1.5 mm時離子槍擁有更好的性能。

圖7 μ隨D的變化曲線

對比圖6與圖7，可以發(fā)現(xiàn)二者變化趨勢一致。表現(xiàn)在：當D＜1 mm時，ra和μ的計算結果都很差，聚焦效果均不理想；當D＝1.3 mm時，ra較其相鄰的兩個數(shù)據(jù)偏大，相應的μ值也出現(xiàn)下降。當D＝1.8 mm時，ra值出現(xiàn)了上升趨勢，μ值相應下降，聚焦效果降低。因此，通過以上模擬結果的分析，結論為：D＝1.5 mm為最優(yōu)的仿真結果。此時電子束軌跡如圖8所示，可見，通過對各類參數(shù)的優(yōu)化設計，聚焦極和柵極均沒有截獲束流，離子束會聚作用較為理想，滿足設計要求。

圖8 離子束軌跡圖

4 結 語

FIB技術已經(jīng)成為超微細加工中必不可少的一種重要手段，越來越受到社會以及高等教育學科的重視。本實驗利用Opera模擬軟件，設計了一種靜電聚集空心陰極離子槍結構，并對其進行建模和仿真，實現(xiàn)了對離子槍聚焦半徑、聚焦總電流和聚焦中心電流密度的模擬，并以直觀的形式進行展現(xiàn)，使學生加深了對靜電聚集空心陰極離子槍結構及其工作原理的理解，為其在超細微加工領域和真空電子器件等領域的深入學習打下堅實的基礎。學生在做仿真時，還可以調整其他結構參數(shù)，如F1與F2間距、陽極電位、柵極孔徑等，探索各結構參數(shù)對靜電聚集空心陰極離子槍性能的影響，進一步優(yōu)化其結構。