湯振山

（中鐵開發(fā)投資集團有限公司，云南 昆明 650000）

0 引言

錨桿支護是巖土工程支護必不可少的支護手段[1]，廣泛應用于工程基坑、采礦巷道、公路地鐵隧道等巖土工程實踐。錨桿支護強度是否合理不僅影響著工程的安全生產(chǎn)，還對工程成本的節(jié)約有著重要影響[2]，因此，準確確定錨桿支護效果，進而為支護參數(shù)的確定提供依據(jù)，具有重要意義。

長期以來，對于錨桿支護效果的數(shù)值計算，一般采用有限單元法，它以桁架、梁等桿單元形式模擬加固錨件，反映其剛度貢獻和對巖體的預壓作用[3]。但由于有限元法采用的是位移協(xié)調(diào)模型，錨桿單元必須布置于單元的邊上，而且錨桿單元的節(jié)點與巖體單元的節(jié)點必須重合。而模擬計算時因支護錨桿的幾何參數(shù)(如長度、傾角、傾向等)受有限元網(wǎng)格的制約，一般很難完全仿真各種錨桿復雜的幾何布局。致使錨桿支護的有限元模擬計算難度較大且計算效果不理想。

鑒于此，本文引入錨桿支護下復合巖體強度參數(shù)的定義，采用Abaqus 大型有限元分析軟件，對開州湖特大橋3#主塔基坑錨桿支護效果開展數(shù)值模擬研究，以期為錨桿支護下巖土工程巖體的模擬計算及有關(guān)工程實際提供參考。

1 工況概述

開州湖特大橋位于貴州省貴陽市開陽縣境內(nèi)，橫跨洛旺河峽谷，甕安岸位于甕安縣米坪鄉(xiāng)大坪村內(nèi)，開陽岸位于開陽縣馮三鎮(zhèn)墮秧村內(nèi)。新建開州湖特大橋的3#主塔基礎(chǔ)為左、右分離式的基礎(chǔ)形式，承臺中心里程為K35+525，兩承臺間距17.45m。主塔承臺厚7m，平面尺寸為20.5m×20.5m。3#主塔區(qū)域石方占比較大，由地勘報告可知邊坡開挖巖層多為中風化白云質(zhì)灰?guī)r。

基坑以巖質(zhì)邊坡為主，最高側(cè)分三級坡，每級坡高10m，邊坡采用錨噴支護——全粘結(jié)錨桿+掛網(wǎng)噴射砼支護，錨桿豎向間距為2m，水平間距為2m，錨桿長度為3m，鉆孔直徑為70mm，采用M30 水泥漿灌注。邊坡掛網(wǎng)采用6.5mm 鋼筋網(wǎng)，每2m 設置一道16mm 加勁鋼筋，坡面噴射混凝土分2 層噴射，每層厚度5cm（共厚10cm）?；舆吰轮ёo形式如圖1所示。

圖1 基坑邊坡支護形式示意

2 理論基礎(chǔ)

由于采用常規(guī)桁架單元等方式對加固錨桿進行直接模擬的效果不理想，為此，本文采用均勻化方法將錨桿與邊坡巖體等效成均質(zhì)的復合巖體，并引入能夠反映基坑邊坡支護參數(shù)的錨桿密度因子來描述復合巖體的等效強度，錨桿密度因子定義為(錨桿為螺紋錨桿)[4]

式中，β為錨桿強度因子，無量綱標量；Sv為錨桿豎向間距，2m；Sh為錨桿水平排距，2m；rb為錨桿半徑，0.0125m；L為去剛量化單位長度，L=1m；φ為邊坡巖體內(nèi)摩擦角，度。

應當指出：錨桿密度因子β在文獻[5-7]中均被錯誤地定義為量綱是m-1的參量。因此本文在其基礎(chǔ)上乘以單位長度L(即1m)加以修正，使其無量綱化。

基于均勻化方法對錨桿支護后復合邊坡巖體的等效強度進行定義，其中，等效彈性模量E*定義為

式中，Eb為錨桿彈性模量，為200GPa；E為邊坡巖體彈性模量，GPa。

而復合巖體的等效內(nèi)聚力C*和等效內(nèi)摩擦力φ*分別為

式中，C為基坑邊坡巖體黏聚力，MPa。

如表1所列，為開州湖特大橋3#主塔基坑邊坡巖體有關(guān)參數(shù)，將其帶入式(1)～(3)可分別得到錨桿支護作用下的復合巖體彈性模量、黏聚力和內(nèi)摩擦角，匯入表1末行。

表1 材料屬性

此外，復合巖體在基坑邊坡的深度應與錨桿長度相等，即為3m，如圖5所示。

3 數(shù)值模擬分析

本文數(shù)值模擬分析采用Abaqus 軟件進行，該軟件是目前國內(nèi)外通用大型有限元計算分析軟件之一[8]，由美國Abaqus 公司于1978年推出，在全球工業(yè)界內(nèi)，現(xiàn)已被公認為是一套解題能力最強、分析結(jié)果最可靠的軟件[9]。模擬計算主要包括以下幾個步驟。

3.1 建模與材料定義

根據(jù)開州湖特大橋3#主塔基坑鉆探、地質(zhì)資料及埋深等因素，在綜合考慮計算復雜程度及計算機存儲空間的前提下，以橋梁中心線為對稱軸建立寬×高=30m×45m 的二維對稱模型(如圖3所示)，用以模擬錨桿支護對基坑邊坡穩(wěn)定性的影響。為使模擬分析具有可比性，本文采用兩種形式對基坑邊坡錨桿支護的效果進行模擬計算：①利用常規(guī)桁架單元模擬加固錨桿(下文稱之為“模擬方法I”)；②采用錨桿密度因子換算成復合圍巖強度參數(shù)的方法模擬加固錨桿(下文簡稱為“模擬方法II”)。模型巖體破壞遵循Mohr-Coulomb 準則，模擬輸入的巖體材料基本參數(shù)如表1所列。

3.2 邊界條件與施加載荷

模型頂部邊界為地表，無需施加荷載，底邊界設置豎直方向位移為0，左邊界設置水平方向位移為0，右邊界設置對稱約束，模型尺寸及邊界條件如圖3所示。

圖3 模型尺寸及邊界條件

3.3 網(wǎng)格劃分

采用4 節(jié)點雙線性4 邊形平面應變單元將模型劃分為5772 個單元，同時，為了兼顧計算精度與計算機存儲空間，對基坑邊坡周邊的單元進行細化，單元劃分整體呈內(nèi)密外疏的輻射狀，輻射基數(shù)為5。

3.4 模擬計算

模擬計算過程大致分成以下3個基本步驟：

①初始地應力平衡

由于模型為規(guī)則的矩形，簡單添加關(guān)鍵詞即可實現(xiàn)[10]，重力加速度取9.8N/Kg，側(cè)壓系數(shù)取為1.0。由圖4可知，原巖應力施加后模型內(nèi)的位移很小，其數(shù)量級為10-6。也就是說，原巖應力在模型內(nèi)引起的位移很小，符合計算要求，可進行后續(xù)計算。

圖4 地應力平衡結(jié)果

②基坑開挖

按照工序，通過建立3個開挖塊的幾何集合，依次采用單元生死技術(shù)實現(xiàn)基坑的開挖。

③基坑支護模擬

基坑開挖后，采用前述兩種方式對基坑邊坡錨桿支護分別進行模擬計算，模擬形式如圖5所示。

圖5 兩種錨桿模擬形式

3.5 計算結(jié)果分析

如圖6所示，分別為開州湖特大橋的3#主塔基坑邊坡在無支護、錨桿支護模擬方法I 和錨桿支護模擬方法II 條件下模型水平位移分布的情況。分析該圖可知，錨桿支護對于模型整體的位移分布具有一定的改善效果，但就基坑坡面的水平位移而言，錨桿模擬方法I 與無支護條件下的情況幾乎完全一致，支護效果幾無體現(xiàn)。

圖6 不同條件下模型水平位移分布

為定量分析各條件下基坑坡面的水平位移分布情況，沿坡面從坡肩到坡趾均勻地取100 個節(jié)點，將不同計算條件下各節(jié)點的水平位移繪制成曲線，如圖7所示。

圖7 不同算法的坡面節(jié)點水平位移分布

由圖7可知，采用桁架單元直接“嵌入錨桿”的模擬方法I 的計算結(jié)果幾乎和無支護下的結(jié)果完全一致(經(jīng)多次細化錨桿單元處理后，情況不變)，也即是說，錨桿的支護效果幾乎完全未模擬出來；而采用“復合巖體”的模擬方法II 的計算效果較好。

4 結(jié)論

通過引入并修正能夠反映基坑邊坡錨桿支護參數(shù)的錨桿密度因子，采用均勻化方法得到錨桿支護后復合巖體的等效強度參數(shù)，對于相關(guān)理論研究和工程設計具有一定參考意義。

常規(guī)的桁架單元用于模擬加固錨桿時，需考慮錨桿單元與巖體單元的匹配問題，模擬計算較復雜且模擬效果很差；而本文給出的“復合巖體”的計算模型，考慮了對邊坡巖體彈性模量、黏聚力及內(nèi)摩擦角等基本參數(shù)的增強，方法簡單便捷且模擬效果較好。