江蘇省汾湖高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 沈駿杰

小學(xué)數(shù)學(xué)要傳授的不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)本身，而且要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中理解、掌握一些數(shù)學(xué)思想。轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想，通過尋找新、舊知識(shí)之間的本質(zhì)聯(lián)系，將一些難以直接解決的問題變?yōu)橐子诮鉀Q的問題，這就是轉(zhuǎn)化思想。本文就以《解決問題的策略——轉(zhuǎn)化》一課為例，分析怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化思想。

一、研讀教材，理解轉(zhuǎn)化思想的本質(zhì)

如何研讀教材、分析教材、把握教材，抓準(zhǔn)教學(xué)重點(diǎn)，挖掘出簡(jiǎn)單文字、圖片背后的數(shù)學(xué)思想是提高教學(xué)效果的前提；如何把數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中去，是數(shù)學(xué)老師應(yīng)該思考的問題。

學(xué)生的內(nèi)在需求是學(xué)習(xí)新知、解決問題的源動(dòng)力，要產(chǎn)生需求就少不了課程的導(dǎo)入。導(dǎo)入是課堂教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，一個(gè)精彩的、睿智的導(dǎo)入能迅速集中學(xué)生的注意力。因此教師要挖掘合理的、有趣的素材，激發(fā)學(xué)生獲得新知的欲望。

在本課的導(dǎo)入部分，我設(shè)計(jì)了一個(gè)小游戲“比比誰的眼力好”：依次出示三組圖形（如下圖），比較每組圖形的面積大小，看誰看得又準(zhǔn)又快。我先出示圖1，不到一秒，全班同學(xué)異口同聲地說右邊圖形面積大。接著我出示圖2（不在方格圖中比），只有一小部分同學(xué)舉手并且結(jié)果不一，有位同學(xué)認(rèn)為一樣大的同時(shí)說出了理由：放到方格圖中就能快速算出兩個(gè)一樣大了。最后，我出示圖3，基本沒人能快速判斷，我問學(xué)生：“哪個(gè)圖形難倒你了？”學(xué)生說第二個(gè)圖形不認(rèn)識(shí)，不會(huì)算，自然而然地想辦法去轉(zhuǎn)化。

在此之前，我嘗試過在一個(gè)小故事導(dǎo)入后讓學(xué)生直接比較書上例1 兩個(gè)不規(guī)則圖形的面積，因?yàn)閮蓚€(gè)圖形擺得比較整齊，有學(xué)生一眼就看出兩個(gè)圖形一樣大，學(xué)生的注意力一直在怎么比上，而不是在轉(zhuǎn)化上，重點(diǎn)偏移。因此在仔細(xì)研讀教材后，我把導(dǎo)入部分和例題部分進(jìn)行了改編整合，設(shè)計(jì)了如上一個(gè)“比眼力”游戲，一是通過競(jìng)賽的方式調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，集中學(xué)生注意力；二是由比較第一組圖形一眼就能比出大小，到第二組需要計(jì)算面積后才能比，再到第三組直接計(jì)算面積遇阻需要轉(zhuǎn)化才能計(jì)算，這樣一步步地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化產(chǎn)生需求，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的優(yōu)越性；三是這樣由易到難的過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，邏輯思維能力也在潛移默化中得到提高。

在例題中我把他們的方法依次板書下來，讓他們找找不同方法的共同點(diǎn)——不規(guī)則變規(guī)則，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。在教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生比出兩個(gè)圖形的面積大小，也不僅要得出變成長(zhǎng)方形的結(jié)果，更重要的是凸顯出變化過程中的轉(zhuǎn)化思想。

二、做實(shí)教學(xué)過程，滲透轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)涵

轉(zhuǎn)化思想要在教學(xué)過程中逐步滲透。因此，教師要了解學(xué)生的學(xué)情，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)過程。一是讓學(xué)生經(jīng)歷由具體到抽象的過程，體味轉(zhuǎn)化思想；二是加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化思想價(jià)值。

1.設(shè)計(jì)由具體到抽象的過程，滲透轉(zhuǎn)化思想

在本課中，上面圖3 中比較兩個(gè)圖形的面積大小，讓學(xué)生用自己的方法來解決右邊不規(guī)則圖形的面積。交流時(shí)，學(xué)生1：“把左右兩邊的半圓割掉，補(bǔ)到上面去，原來的花瓶圖就變成一個(gè)長(zhǎng)方形，6×4是24?！睂W(xué)生2：把上面的部分切成兩部分，補(bǔ)到下面，這樣原來的圖形就變成一個(gè)“橫”的長(zhǎng)方形，8×3 也是24?！蔽乙贿吢爩W(xué)生的介紹，一邊板書：原來的花瓶圖→長(zhǎng)方形；原來的圖形→“橫”的長(zhǎng)方形，接著我讓學(xué)生觀察板書：“這2 種方法有什么相同的地方？”通過交流，學(xué)生很快就能意識(shí)到，這兩種都是由不規(guī)則的圖形變成規(guī)則的圖形，由未知變成已知，由復(fù)雜變簡(jiǎn)單，這就是轉(zhuǎn)化的思想。

通過上述過程，首先讓學(xué)生經(jīng)歷解決不規(guī)則圖形面積的具體過程，其次讓學(xué)生去觀察不同方法之間的共同點(diǎn)，歸納出都是不規(guī)則圖形變成規(guī)則圖形，最后由歸納的結(jié)論抽象出“轉(zhuǎn)化”的思想。不僅要學(xué)生比出兩個(gè)圖形的面積大小，得出變成長(zhǎng)方形的結(jié)果，更重要的是讓學(xué)生在過程中體會(huì)到轉(zhuǎn)化的思想，理解轉(zhuǎn)化的本質(zhì)。

2.加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化思想價(jià)值。

教師要加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，組織學(xué)生適時(shí)地回顧反思，在學(xué)習(xí)本課之前，我安排了一個(gè)問題：同學(xué)們，你們還記得我們以前在解決哪些問題時(shí)也用到過轉(zhuǎn)化的策略？學(xué)生列舉了圖形和計(jì)算中的轉(zhuǎn)化，我又補(bǔ)充了生活中的轉(zhuǎn)化：測(cè)量樹葉周長(zhǎng)、“曹沖稱象”、測(cè)量燈泡體積等，結(jié)合生活實(shí)際，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。

三、注重實(shí)踐，創(chuàng)設(shè)深化思想的活動(dòng)。

“一個(gè)人，只有在實(shí)踐中運(yùn)用能力，才能知道自己的能力。”在實(shí)踐活動(dòng)中獲得知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)能幫助學(xué)生更好地領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想。因此，我們要努力創(chuàng)設(shè)深化轉(zhuǎn)化思想的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生感受轉(zhuǎn)化思想的魅力。在本課中最后一個(gè)環(huán)節(jié)，自主設(shè)計(jì)圖形，在實(shí)踐中深化轉(zhuǎn)化思想。我突破常規(guī)的練習(xí)思路，嘗試讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)能夠用轉(zhuǎn)化思想來解決的圖形問題。學(xué)生在短短8 分鐘之內(nèi)設(shè)計(jì)了許多形狀各異的不規(guī)則圖形，并能用轉(zhuǎn)化思想來解決面積或周長(zhǎng)問題。這樣的一個(gè)設(shè)計(jì)活動(dòng)，不僅僅是畫一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形，更是要逆向思考，讓學(xué)生首先在腦中勾畫出一個(gè)規(guī)則的圖形，再結(jié)合自己的個(gè)性加工，最終形成一個(gè)符合轉(zhuǎn)化要求的不規(guī)則圖形，既滲透了轉(zhuǎn)化思想，還在無形中鍛煉了學(xué)生創(chuàng)新能力和逆向思維能力。

轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)上一種重要的數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想能將問題化繁為簡(jiǎn)、化難為易。我們教師在教學(xué)中要研讀教材，認(rèn)真做實(shí)教學(xué)過程，以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，用轉(zhuǎn)化的思想去解決更多的數(shù)學(xué)問題。