頡彥強(qiáng) 譚觀友 李春紅

摘 要：本文主要介紹電子器件在輻射失效的情況下失效分布函數(shù)選擇以及生存概率的計(jì)算，主要采取的方法是通過設(shè)置假設(shè)數(shù)據(jù)來判斷電子器件的輻射分布失效類型，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)顯示，在實(shí)驗(yàn)中測(cè)試的數(shù)據(jù)或者樣品較少時(shí)，器件輻射的失效一般分為幾種，為了使得分布失效呈現(xiàn)最佳狀態(tài)，選擇最大熵方法進(jìn)行初步驗(yàn)證，計(jì)算不同計(jì)量下的電子器件生存概率計(jì)算。結(jié)果顯示，樣本量越少器件的總體均值和標(biāo)準(zhǔn)差越不可靠。運(yùn)用貝葉斯Bayes進(jìn)行總體仿真計(jì)算，再選擇最大熵原理進(jìn)行驗(yàn)證，得出計(jì)算的總均值和標(biāo)準(zhǔn)差，最終確立電子器件輻射失效分布，分析結(jié)果表明，失效分布更加符合物理實(shí)際。

關(guān)鍵詞：電子器件;輻射失效;分布函數(shù);生存概率計(jì)算

引言：重點(diǎn)分析不同條件下失效分布函數(shù)在電子器件輻射中的失效函數(shù)以及生存概率的計(jì)算。但是受到各種局限性的問題，我們能夠得到的數(shù)據(jù)較少，很難確認(rèn)驗(yàn)證方法是否正確，針對(duì)這個(gè)問題，文本也提出了一些奇特的確認(rèn)方法，用來加以驗(yàn)證。

1.失效分布函數(shù)選擇規(guī)律

根據(jù)輻射損傷的一般規(guī)律變化，電子器件受輻射作用力的影響較大，輻射的應(yīng)力與器件的失效率成正比，也是外環(huán)境輻射力的增函數(shù)。一般通過幾種分布函數(shù)來表述器件的失效程度。根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)研究表明，正態(tài)分布隨時(shí)間遞增，呈現(xiàn)先增后減的趨勢(shì)，時(shí)間越大，分布失效率為0;一般選擇正態(tài)、截尾正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)或者Weibull分布作為器件輻射損傷失效的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行。

2.電子器件輻射失效分布函數(shù)確立

通過對(duì)四種電氣器件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到的器件失效數(shù)如下表所示

通過表中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)得出分布函數(shù)服從正態(tài)、截尾正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)或者Weibull分布。通過柯爾莫哥洛夫的檢驗(yàn)方法對(duì)驗(yàn)證的數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)，將檢驗(yàn)的數(shù)值設(shè)置在0.05左右，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，分布結(jié)果都能描述器件的失效。但是在此基礎(chǔ)上又有了新的問題出現(xiàn)，四種分布結(jié)果都能描述器件的失效，效果的最好的是哪一種呢，為了解決這種實(shí)驗(yàn)猜想，將正態(tài)、截尾正態(tài)、對(duì)數(shù)正態(tài)或者Weibull分布四種分布方法進(jìn)行檢驗(yàn)，最終選擇了最大熵方法進(jìn)行函數(shù)檢驗(yàn)，解決了上述猜想。

3.最大熵方法的檢驗(yàn)

3.1最大熵方法的基本特征

最大熵原理最早是在1957年由E.T.Jaynes 提出的，主要是一種選擇隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)特性最符合客觀情況的準(zhǔn)則，也被稱為最大信息原理，最大熵原理一般能測(cè)試各種均值或者是某種限定條件下的值，檢測(cè)的方法有很多，其中有一種的分布熵最大，選擇最大熵的分布最為隨機(jī)變量的分布，是一會(huì)走過有效的檢測(cè)方法，也是最客觀的一種選擇。

3.2電子器件輻射失效分布函數(shù)的最大熵法確立

電子器件輻射的失效分布函數(shù)中采用最大熵法進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)軌蚋玫挠?jì)算出不同范圍內(nèi)，不同分布函數(shù)所對(duì)應(yīng)的熵值。根據(jù)熵值的大小計(jì)算出分布函數(shù)，結(jié)果如下圖所示。

根據(jù)上表顯示，修正截尾正態(tài)分布失效最合理，積分區(qū)間（0，2000）正態(tài)分布熵值最大。表一中七個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最小的失效劑量為1005，總計(jì)量越大，生存概率就越小，不作為重點(diǎn)研究的劑量范圍參考。

4.貝葉斯Bootstrap仿真方法計(jì)算分布值與標(biāo)準(zhǔn)差

通過最大商法確定了器件的失效分布函數(shù)，得出總體分布參數(shù)，可以鑒定器件的失效情況。貝葉斯Bootstrap仿真方法進(jìn)行仿真計(jì)算，對(duì)應(yīng)不同位置的總體均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行優(yōu)化[4]，具體結(jié)果如下表顯示。

通過貝葉斯Bootstrap仿真方法計(jì)算最大熵，仿真結(jié)果顯示器件的失效分布均值與標(biāo)準(zhǔn)差，對(duì)應(yīng)的失效分布函數(shù)就能隨之確認(rèn)。

結(jié)束語：本文針對(duì)電子器件輻射失效分布函數(shù)選擇以及生存概率的計(jì)算，選擇使用最大熵原理進(jìn)行計(jì)算，得出了電子器件失效的分布函數(shù)，通過采用貝葉斯Bootstrap仿真方法，對(duì)器件長(zhǎng)得失效值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果顯示最大熵值的總體均值、標(biāo)準(zhǔn)差得出電子器件的實(shí)現(xiàn)分布。針對(duì)生存概率的計(jì)算，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明通過計(jì)算部分的分布參數(shù)得出整體的分布參數(shù)，在物理方法上分析并不能論證，通過總體的失效均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行區(qū)間估算，運(yùn)用最大熵的方法進(jìn)行檢驗(yàn)，計(jì)算出相應(yīng)的均值和標(biāo)準(zhǔn)值，從而確定總體最優(yōu)的失效分布函數(shù)，使用最大熵原理更具合理性。

參考文獻(xiàn)：

[1]白小燕， 王桂珍， 齊超，等. 基于樣本空間排序法的電子器件抗瞬時(shí)電離輻射性能評(píng)估方法[J]. 現(xiàn)代應(yīng)用物理， 2020（3）.

[2]白小燕， 王桂珍， 齊超，等. 基于樣本空間排序法的電子器件抗瞬時(shí)電離輻射性能評(píng)估方法[J]. 現(xiàn)代應(yīng)用物理， 2020（3）.

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