李偉 陳紅斌

【摘要】分析了戴維南定理實驗中存在的理論誤差和裝置誤差，提出了一種組合式電橋實驗儀。根據(jù)測量電阻或電動勢等不同的需要，該實驗儀可進行不同的組合，實驗結果表明該方法能夠有效提高測量精度。

【關鍵詞】戴維南定理 ?等效電路 ?誤差

【基金項目】廣東省省級質(zhì)量工程項目（KA1514925）。

【中圖分類號】G642.44 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2020）09-0172-02

引言

電路是電類專業(yè)如電信、電子、電氣等專業(yè)必修的一門重要的基礎課，戴維南定理是電路理論中最基本和最常用的定理之一，在電工與電子技術實驗教學中都要對這個定理加以驗證。戴維南定理是指當需要研究復雜電路的某一支路時，可將其部分電路即線性有源二端網(wǎng)絡N使用一個恒壓源E與一個電阻R0的串聯(lián)來代替[1-3]，電路如圖1和圖2所示。對于初學者來說，戴維南定理是較為復雜難以熟練掌握的，實驗難以完成且容易出現(xiàn)較大的誤差。針對這些問題，本文提出了一種改進的測量方法。

1.有源二端網(wǎng)絡等效參數(shù)的測量方法

測量線性有源二端網(wǎng)絡等效參數(shù)常用的方法有：

1.1 直接測量法

直接測有源二端網(wǎng)絡開路電壓UOC和短路電流ISC，則等效內(nèi)阻為：RO=

如果有源二端網(wǎng)絡的內(nèi)阻很小，若將其端鈕短路則易損壞其內(nèi)部元件，因此不宜用此法。

1.2伏安法測RO

將網(wǎng)絡端鈕與電阻箱相連，測量電阻箱兩端的電壓和電流，根據(jù)外特性曲線求出斜率k，則內(nèi)阻：

也可以先測量開路電壓UOC，再測量電流為額定值IN時的輸出端電壓值UN，則內(nèi)阻為[4-5]：RO=

1.3半電壓法測RO

先測出有源二端網(wǎng)絡的開路電壓UOC，再將網(wǎng)絡端鈕與電阻箱相連。當電阻箱電壓為被測網(wǎng)絡兩端鈕間的電壓的一半時，電阻箱的讀數(shù)確定即為被測二端網(wǎng)絡的等效內(nèi)阻值。

2.實驗過程中存在的問題

戴維南定理較為復雜，很多學生難以完全理解，在實驗過程中存在的測量、接線等問題也比較多。此外由于實驗方法的不同，實驗結果的誤差和精度也不同。因為測量方法所造成的誤差主要有：

2.1理論誤差

由于電表都有一定內(nèi)阻，將其接入電路后就會改變原來工作狀態(tài)，從而影響到測量精度。故在實驗中，必須考慮內(nèi)阻對測量結果的影響。令電壓表內(nèi)阻為RV，電流表內(nèi)阻RA，電壓表接入前UOC=E，電壓表接入后U'OC=，由電壓表內(nèi)阻RV引起的理論誤差為：=U'OC-UOC=-

2.2裝置誤差

目前的電工實驗臺多采用串聯(lián)型穩(wěn)壓源，綜合實驗臺二極管和晶體管電流都是定向的，如果外接電源電流流向錯誤，二極管和晶體管會產(chǎn)生截止從而導致電源工作不正常[6，7]。

3.對戴維南定理實驗的改進

為了避免電表和電源內(nèi)阻帶來的測量偏差，本文采用了補償原理。原理如圖3所示，將輸出電壓可調(diào)電源E0和待測電源Ex通過靈敏電流計G并聯(lián)在一起。實驗中可以通過調(diào)節(jié)E0的大小，使得電流計G示數(shù)為零，即電路中沒有電流，此時電路達到了補償，即E0=Ex。若已知E0的大小，就可確定Ex，這種測定電動勢的方法稱為補償法[8-10]。

實驗中本文采用一種組合式電橋實驗儀，實驗儀由0～20V直流穩(wěn)壓數(shù)字電源（3數(shù)字顯示），0～200μA高靈敏度數(shù)字式檢流計（4數(shù)字顯示），0～11111Ω可調(diào)電阻箱等模塊組成組成。電阻線分成22根，每根長0.5米，最后一米固定在外部米尺上，其余在實驗儀內(nèi)部，米尺金屬電阻線上方都有可左右移動的活動接口。全部器件采用組合式結構分層安裝在一個箱子內(nèi)。各器件彼此獨立，但每個器件兩旁和0.5米電阻絲的兩端都有插口，方便實驗時連接使用（儀器板面如圖4所示）。測量步驟如下：

（1）調(diào)整電阻線壓降，將標準電源EN和待測電源EX的反向相接，將每米電阻絲的電壓調(diào)為e。

（2）將二端網(wǎng)絡OC點和電阻絲相接，電阻絲兩端電壓的方向與UOC方向相反，再調(diào)節(jié)電阻絲的長度使檢流計G的指示為零，此時開路電壓和電阻絲長度LX的關系為：UOC=Lxe。

本文分別用傳統(tǒng)的直接測量和組合式實驗儀對圖5所示的電路進行了測量，其結果如表1所示，該電路UOC理論值為0.7857V?？梢钥闯觯捎眯率綄嶒瀮x的測量精確度比傳統(tǒng)方法要高，能夠有效降低傳統(tǒng)實驗方法帶來的誤差。

總結

針對戴維南定理實驗中傳統(tǒng)測量儀器和方法中存在的誤差，提出了一種改進的測量方法。實驗結果表明，該方法有助于加強學生對實驗原理的理解，并可強化學生的動手能力和創(chuàng)新能力。同時能夠減小誤差，提高測量精度，獲得令人滿意的實驗結果。

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作者簡介：

李偉（1983-），男，碩士研究生，講師，工作于仲愷農(nóng)業(yè)工程學院，研究方向為理論物理。