趙靜媛　王夢(mèng)　梁寬寬

摘 要：本文簡(jiǎn)述了一種基于超聲波測(cè)距傳感器測(cè)量液體折射率和光的波長的簡(jiǎn)單方法，依據(jù)斯涅爾定律和光線傳播的幾何關(guān)系，建立方程式，可計(jì)算出光的波長和液體的折射率。測(cè)量方法簡(jiǎn)單易懂，測(cè)量設(shè)備和操作方法具有簡(jiǎn)便可行的特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：斯涅爾定律;超聲波測(cè)距;折射率;波長

一、緒論

折射率是指光在真空中的傳播速度與光在該介質(zhì)中的傳播速度之比，是物質(zhì)的一種物理性質(zhì)。它是食品生產(chǎn)中常用的工藝控制指標(biāo)，用來鑒別食品的組成，確定食品的濃度，判斷食品的純凈程度及品質(zhì)。波長是指波在一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)傳播的距離，波長λ等于波速V和周期T的乘積，即λ=VT。在大學(xué)本科物理實(shí)驗(yàn)課程中介紹了幾種常用的測(cè)量液體折射率的方法，本文介紹的測(cè)量液體折射率的方法是對(duì)“激光照射法”的改進(jìn)創(chuàng)新，并且運(yùn)用單片機(jī)和超聲波測(cè)距傳感器測(cè)量相關(guān)變量，使測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確，操作方便，易于讀取。

二、實(shí)驗(yàn)原理

本實(shí)驗(yàn)采用“激光照射法[1]”進(jìn)行光在液體中的折射實(shí)驗(yàn)，并對(duì)該實(shí)驗(yàn)方法做出創(chuàng)新改進(jìn)，光路圖如圖1所示。激光由O點(diǎn)發(fā)出照射到水面上，發(fā)生反射和折射現(xiàn)象，折射角小于入射角（入射角為i，折射角為r），為使光線在液體中完全發(fā)生反射，本實(shí)驗(yàn)在液體底部放置一塊平面鏡，然后光線在液體水平面再一次折射后，光屏上呈現(xiàn)出兩個(gè)光斑，光斑距離為Δx。由斯涅爾定律和光線的幾何關(guān)系可得出：

實(shí)驗(yàn)中光屏上會(huì)呈現(xiàn)出兩個(gè)亮度不同的光斑，通過分析可知亮度較淺的是光線經(jīng)過水面反射得到的，而較亮的光斑是經(jīng)過折射得到的。本實(shí)驗(yàn)利用超聲波測(cè)距傳感器測(cè)量光斑距離Δx和液體深度h，并且經(jīng)過單片機(jī)的數(shù)據(jù)處理后使得測(cè)量結(jié)果顯示在LCD顯示屏上，方便讀取。

三、實(shí)驗(yàn)步驟與結(jié)果

首先在水箱中注入一定量的水，然后打開激光燈，最后打開單片機(jī)系統(tǒng)，利用超聲波測(cè)距傳感器測(cè)量水深和光屏上的光斑距離，當(dāng)水面平穩(wěn)時(shí)，可以看到顯示器上的數(shù)據(jù)不再變化，讀取數(shù)據(jù)即可。為使實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)方便處理，該實(shí)驗(yàn)將入射角i固定為30°，即sini=0.5，該實(shí)驗(yàn)所用光源為波長為λ0=650nm的點(diǎn)狀激光。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示：

根據(jù)水的標(biāo)準(zhǔn)折射率為1.33，所以水中的光波標(biāo)準(zhǔn)為488.72nm，利用MATLAB分別做出測(cè)量得到的液體折射率和光波的誤差棒圖如下：

由圖可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，水的折射率和水中的光波標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量值趨于真實(shí)值，但數(shù)據(jù)存在誤差。

四、誤差分析

（一）系統(tǒng)誤差

根據(jù)測(cè)量結(jié)果，可計(jì)算出折射率的算術(shù)平均值n-=15∑5i=1ni=1.354，將算術(shù)平均值代替被測(cè)量的真值進(jìn)行計(jì)算，則有殘余誤差：

（二）溫度的影響

溫度的影響是最主要的，它不僅直接影響了液體的折射率而且影響到超聲波測(cè)距傳感器的靈敏度。根據(jù)文獻(xiàn)資料顯示，前人利用邁克爾遜干涉儀探究了液體折射率與溫度的關(guān)系[3]，定性分析出液體折射率與溫度存在一定的線性關(guān)系，并且說明了引起液體折射率發(fā)生改變的主要因素是液體分子尺寸以及分子間距[4]。張宏等人進(jìn)一步探究了液體折射率隨溫度之間的變化關(guān)系[5]，并歸納出了如下的經(jīng)驗(yàn)公式：

利用它可以將某一溫度下測(cè)得的液體折射率轉(zhuǎn)化成20攝氏度時(shí)的折射率。其中，水的溫度系數(shù)α=1.37×10-4。此外，有文獻(xiàn)資料顯示溫度變化影響超聲波傳播速度[6]，因此在測(cè)距時(shí)需要對(duì)超聲波速度進(jìn)行溫度補(bǔ)償。

（三）水面的波動(dòng)造成了數(shù)據(jù)測(cè)量的不準(zhǔn)確

五、總結(jié)

本文介紹了一種利用超聲波測(cè)距傳感器測(cè)量液體折射率和光的波長的簡(jiǎn)單方法，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析可知該方法具有可行性，操作簡(jiǎn)單，方便讀取。但是存在系統(tǒng)誤差，并且溫度也對(duì)該實(shí)驗(yàn)方法造成了直接的影響?？傊?，本文對(duì)測(cè)量液體折射率和光波提供了一種有效的方法，對(duì)提高知識(shí)的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力具有重要意義。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡(jiǎn)介：趙靜媛（2000-），女，河南洛陽人，本科，學(xué)生，測(cè)控技術(shù)與儀器;王夢(mèng)（2000-），女，河南洛陽人，本科，學(xué)生，食品工程;梁寬寬（1997-），男，河南周口人，本科，學(xué)生，測(cè)控技術(shù)與儀器。