邱曉燕

摘 ? ?要：樓梯是建筑空間中重要的垂直運(yùn)輸設(shè)施之一，它將層與層連通起來，是不同樓層間的交通工具，樓梯的主要最功能是通行。大部分的混凝土樓梯是由梯段斜板、半平臺(tái)、梯梁、梯柱組成，考慮到現(xiàn)澆樓梯斜板與框架構(gòu)件澆筑一起為剛接狀態(tài)，這樣梯段就處于斜撐受力狀態(tài)，對(duì)整體結(jié)構(gòu)的剛度有很大的影響，所以目前在結(jié)構(gòu)模型計(jì)算中大多數(shù)是不輸入樓梯構(gòu)件的，就是樓梯不參與整體結(jié)構(gòu)模型計(jì)算，而是將樓梯以等效荷載形式加到樓梯周邊框架構(gòu)件上。

關(guān)鍵詞：斜撐作用;等效荷載;模型計(jì)算對(duì)比

1 ?概述

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中計(jì)算模型分析多數(shù)不輸入樓梯，而是將其等效為荷載加在周邊樓面構(gòu)件上的主要原因，認(rèn)為樓梯對(duì)結(jié)構(gòu)受力影響不大，通過加強(qiáng)樓梯周邊樓面構(gòu)件的構(gòu)造措施就可以保證結(jié)構(gòu)的安全。

鑒于汶川地震造成結(jié)構(gòu)樓梯間嚴(yán)重?fù)p壞，失去樓梯逃生功能的作用?，F(xiàn)行規(guī)范針對(duì)樓梯結(jié)構(gòu)抗震分析、設(shè)計(jì)作出如下規(guī)定：GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》2016年版，第6.1.15條規(guī)定：“對(duì)于框架結(jié)構(gòu)，樓梯構(gòu)件與主體結(jié)構(gòu)整澆時(shí)，應(yīng)計(jì)入樓梯構(gòu)件對(duì)地震作用及其效應(yīng)的影響，應(yīng)進(jìn)行樓梯構(gòu)件的抗震承載力驗(yàn)算”。

GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》第3.6.1條規(guī)定：“增強(qiáng)疏散通道結(jié)構(gòu)構(gòu)件及其傳力部位的承載力和變形性能”。

本文采用是為YJKS2.0.1，對(duì)樓梯是否建入模型對(duì)框架結(jié)構(gòu)的指標(biāo)及構(gòu)件影響。

2 ?框架結(jié)構(gòu)辦公樓工程概況

本工程為四層框架結(jié)構(gòu)的辦公樓，結(jié)構(gòu)平面布置見圖1所示，種模型分別進(jìn)行計(jì)算并進(jìn)行比較，一是常規(guī)做法;即無樓梯布置，樓梯間處板厚為零，輸入平面面荷載（恒荷載：7kn/m?，活荷載：3.5kn/m?），二是將樓梯布置一起建入模型見圖2。計(jì)算軟件為YJKS2.0.1。

工程概況，設(shè)防烈度7度（0.1g）。第二組，II類場(chǎng)地，層高4.5m，框架柱截面尺寸500×500mm。

3 ?是否考慮樓梯 兩種模型對(duì)整體結(jié)構(gòu)影響的對(duì)比

3.1 ?樓梯建入模型的方法

框架結(jié)構(gòu)中的混凝土樓梯，在結(jié)構(gòu)計(jì)算的有兩種方式，一種是考慮樓梯對(duì)框架結(jié)構(gòu)的斜撐作用和剛度貢獻(xiàn)，在建立模型時(shí)輸入樓梯。另一種是忽略樓梯對(duì)整體框架結(jié)構(gòu)的影響，但是在建立模型時(shí)并不輸入樓梯，只是把斜板部分板厚輸入為零，再輸入樓梯的恒載和活載，這樣做模擬了樓梯的豎向荷載加到樓面構(gòu)件上，但是沒有考慮樓梯的斜撐作用，只是在模型中施加樓梯荷載。

根據(jù)規(guī)范混凝土樓梯抗震等級(jí)提高一級(jí)，現(xiàn)在還不能在計(jì)算模型中實(shí)現(xiàn)輸入抗震等級(jí)，可以將樓梯周圍的框架柱和框架梁抗震等級(jí)提高一級(jí)。

在YJK軟件建入樓梯時(shí)，需要勾選 “ 生成樓面位置處梯梁”和“生成梯柱”見圖3。

3.2 ?兩種模型計(jì)算結(jié)構(gòu)對(duì)比

通過計(jì)算，對(duì)比兩種模型的計(jì)算結(jié)果，得到了以平動(dòng)為主的第一自然周期（T1）（T2）、扭轉(zhuǎn)為主的第一自然周期（T3），X方向最大層間位移角和Y方向最大層間位移角見表1，（通過計(jì)算可以知道框架結(jié)構(gòu)的底層受力最大，KL、KZ平面位置（見表2）框架梁計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表3，框架柱計(jì)算結(jié)果對(duì)比見表3。

樓梯是否參與模型計(jì)算對(duì)框架結(jié)構(gòu)的影響。

從表1可以發(fā)現(xiàn)，考慮樓梯的模型T1、T2、T3比未考慮樓梯的模型周期短，且Y 向、X向最大層間位移角都變小。

從表2可以看出樓梯間周邊框架梁，考慮樓梯相對(duì)于不考慮樓梯，上部鋼筋還是底部鋼筋均減小，其中底部配筋最為明顯，框架梁最大減小23%。

從表3可以看出，考慮樓梯的模型的樓梯旁的框架柱X向和Y向都沒有變化，箍筋減小18.2%。

通過以上模型計(jì)算分析可發(fā)現(xiàn)，樓梯對(duì)結(jié)構(gòu)剛度有很大影響，樓梯的存在考慮到樓梯斜撐的作用后使得框架結(jié)構(gòu)整體剛度增大，進(jìn)而對(duì)框架結(jié)構(gòu)整體計(jì)算指標(biāo)如周期、位移等都有很大的影響，所以在結(jié)構(gòu)計(jì)算中應(yīng)當(dāng)考慮樓梯的的作用，對(duì)于周期、位移、位移比等參數(shù)的控制，按照樓梯參與模型計(jì)算這樣比較接近真實(shí)。

3.3 ?現(xiàn)樓梯在整體結(jié)構(gòu)計(jì)算中存在的問題

（1）從混凝土樓梯在整體結(jié)構(gòu)分析中的受力角度來看，因?yàn)闃翘莸膮⑴c造成整體結(jié)構(gòu)的局部剛度增大，這樣會(huì)影響到整體結(jié)構(gòu)安全，而樓梯構(gòu)件的安全又是對(duì)生命安全的基本保障，為了保障樓梯的結(jié)構(gòu)安全，現(xiàn)規(guī)定混凝土樓梯抗震等級(jí)主體結(jié)構(gòu)提高一級(jí)?？紤]到樓梯在地震作用荷載工況下的構(gòu)件承載力驗(yàn)算，樓梯構(gòu)件真實(shí)的受力狀態(tài)，處于剪切和扭轉(zhuǎn)的受力狀態(tài)，這種情況下必將增加樓梯的構(gòu)件尺寸及配筋面積，但是這樣又會(huì)使樓梯局部剛度的進(jìn)一步增加，因此在地震作用下分配到更大的地震力，又會(huì)增大構(gòu)件截面、配筋，成為一對(duì)矛盾。

（2）框架結(jié)構(gòu)在地震作用下，樓梯對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力及配筋均有較大影響，對(duì)于框架梁，根據(jù)所在位置，對(duì)框架梁的負(fù)彎矩和正彎矩配筋影響不同，對(duì)于框架柱，樓梯模型的框架柱箍筋有所減小，計(jì)算軟件輸入樓梯布置時(shí)無法輸入框架梁方向的梯柱，梯柱截面也暫時(shí)無法修改，抗震等級(jí)也不能在模型中修改。梯柱截面尺寸要根據(jù)梯柱位置、層高、荷載等實(shí)際情況進(jìn)行確定，模擬樓梯計(jì)算的軟件還不夠完善，樓梯參與計(jì)算模型和實(shí)際樓梯的作用一定是有差別的，樓梯是否有這么大的斜撐作用還需要進(jìn)一步研究，為保守起見，結(jié)構(gòu)配筋需要取兩種模型的包羅值。

（3）樓梯對(duì)結(jié)構(gòu)整體水平抗側(cè)剛度影響的主要原因在于樓梯斜板的受力狀態(tài)，主要原因在于樓梯斜板與上部樓面板，下部半平臺(tái)板的連接問題上;兩者之間是整澆在一起形成剛性連接，兩者受力變形需要要協(xié)調(diào)，這樣在這個(gè)水平位移作用下，梯段斜板發(fā)生了較大的軸向變形，產(chǎn)生了巨大的軸向力，這個(gè)軸向力傳遞給樓梯梁，使得樓梯梁又處于復(fù)雜的受力狀態(tài)，梯段斜板處于“斜撐”受力狀態(tài)。

3.4 ?樓梯在整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的抗震措施

樓梯在框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，除了模型計(jì)算時(shí)建入樓梯，還有一種是為了消除梯段斜板對(duì)整體結(jié)構(gòu)的斜撐作用，在梯段下端做滑動(dòng)支座，使的梯段下端和主體框架結(jié)構(gòu)采用柔性連接，梯段斜板失去斜撐作用，滑動(dòng)支座布置詳圖見圖4，在地震作用下，樓梯板只發(fā)生與樓面板或休息平臺(tái)板的相對(duì)水平滑移，不產(chǎn)生拉壓變形;這樣樓梯板將由拉彎、壓彎受力狀態(tài)退回原先的受力狀態(tài)，對(duì)結(jié)構(gòu)整體的抗側(cè)剛度影響也相應(yīng)降低很多，建立整體結(jié)構(gòu)模型時(shí)，不再用考慮樓梯對(duì)整體結(jié)構(gòu)的影響。

4 ?結(jié)論與建議

4.1 ?結(jié)論

在框架結(jié)構(gòu)中，相對(duì)于樓梯輸入計(jì)算模型，設(shè)置滑動(dòng)支座后，使梯段斜板對(duì)整體結(jié)構(gòu)影響最小。

（1）水平地震力作用仍然在主要抗側(cè)構(gòu)件承擔(dān)。整體結(jié)構(gòu)失去斜撐作用，不再參與整體結(jié)構(gòu)的水平力作用，對(duì)與整體結(jié)構(gòu)的影響最小。

（2）結(jié)構(gòu)的周期、振型等與整體框架計(jì)計(jì)算時(shí)的結(jié)果近似。

（3）設(shè)置滑動(dòng)支座后，樓梯板主要為受彎構(gòu)件，將主要承受豎向荷載作用;梯梁、梯柱的受力狀態(tài)也變得簡單;這樣對(duì)于保護(hù)樓梯構(gòu)件將越有利;對(duì)于整體結(jié)構(gòu)安全有利。

（4）地下室樓梯構(gòu)件不參與抗震計(jì)算，所以地下室樓梯端部可以不設(shè)置滑動(dòng)支座。

4.2 ?建議

（1）結(jié)構(gòu)中的樓梯布置應(yīng)對(duì)稱布置，避免樓梯間布置結(jié)構(gòu)平面的角部或者端部，避免造成整體結(jié)構(gòu)局部剛度的較大變化，樓梯間的布置不應(yīng)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)平面的特別不規(guī)則，應(yīng)符合GB 50011-20106.1.15條規(guī)定。

（2）具體結(jié)構(gòu)條件具體分析，不是將樓梯盲目直接參與模型計(jì)算，采取不同得措施，主要目的減少樓梯對(duì)整體結(jié)構(gòu)的影響。

參考文獻(xiàn)：

[1] GB 50010—2010（2015年版）.混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[2] GB 50011—2010（2016年版）.建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[3] GB 50009—2012.建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].

[4] GB 50016）—2014（2018年版）.建筑設(shè)計(jì)防火規(guī)范[S].

[5] 16G101—2.現(xiàn)澆混凝土板式樓梯[S].