鄒偉

摘要：針對重型履帶系統(tǒng)復(fù)雜的車輛-地面力學(xué)問題，使用Adams ATV模塊建立電鏟整機(jī)模型，準(zhǔn)確計(jì)算在軟地面爬坡、轉(zhuǎn)彎和越障等工況下履帶系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)力矩和支重輪受力。爬坡工況下履帶系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力矩仿真結(jié)果與理論值基本一致，轉(zhuǎn)彎工況下驅(qū)動(dòng)力矩理論值與仿真結(jié)果的相對誤差在2.5%-26.2%區(qū)間;原地轉(zhuǎn)彎所需驅(qū)動(dòng)力矩與12.5°坡角爬坡所需驅(qū)動(dòng)力矩接近。在硬地面越障時(shí)，支重輪受力最大值占整機(jī)總重力的41.8%。與實(shí)際使用值對比結(jié)果表明，仿真結(jié)果和理論計(jì)算值可作為方案設(shè)計(jì)的參考，且理論計(jì)算值偏于保守;各工況計(jì)算結(jié)果可為動(dòng)力配置和后繼強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

關(guān)鍵詞：電鏟;重型履帶系統(tǒng);驅(qū)動(dòng)力矩;支重輪;動(dòng)力

中圖分類號：TP391.92;U469.694文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

0 引言

電動(dòng)機(jī)械挖掘機(jī)簡稱電鏟，是露天礦山開采系統(tǒng)中最關(guān)鍵的設(shè)備之一，其履帶式行走裝置性能對整機(jī)可靠性有重要影響，履帶與支重輪、地面之間的復(fù)雜力學(xué)關(guān)系是設(shè)計(jì)計(jì)算的難點(diǎn)。車輛與地面之間的力學(xué)建模方法有純經(jīng)驗(yàn)法、半經(jīng)驗(yàn)法、基本理論研究法、模型試驗(yàn)法和計(jì)算機(jī)模擬法等，其中：半經(jīng)驗(yàn)法是一種相對簡單可靠的建模方法，基本理論研究法和模型試驗(yàn)法的適應(yīng)性受具體工況限制，計(jì)算機(jī)模擬法隨著計(jì)算機(jī)硬件配置的提升而迅速發(fā)展。與其他半經(jīng)驗(yàn)計(jì)算方法相比，Bekker公式適用性強(qiáng)、計(jì)算可靠，特別是在低速載荷工況下適用性更好。王紅巖等的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，由于履帶與地面之間存在滑動(dòng)，當(dāng)車輛轉(zhuǎn)彎半徑較小時(shí)，牽引力或制動(dòng)力較大。LYASKOL的試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，履帶陷人深度隨滑轉(zhuǎn)率增大而增大。

目前，大型商業(yè)動(dòng)力學(xué)模擬軟件Adams和RecurDyn都使用半經(jīng)驗(yàn)法中Bekker的載荷一下陷公式計(jì)算車輪或履帶與地面的相互作用力;Adams軟件中的ATV模塊可以較準(zhǔn)確地計(jì)算行駛阻力、履帶張緊力等參數(shù)。在沼澤、山區(qū)等復(fù)雜路面高速行駛的履帶車輛模擬通常采用用戶自研計(jì)算機(jī)程序計(jì)算，通用商業(yè)軟件模塊無法滿足需求。在坦克或輕型履帶式移動(dòng)設(shè)備方面，業(yè)內(nèi)已有學(xué)者和專家使用商業(yè)動(dòng)力學(xué)軟件進(jìn)行簡單工況下的動(dòng)力學(xué)研究，但在重型履帶式工程機(jī)械方面尚缺乏分析案例。

電鏟重型履帶系統(tǒng)示意見圖1。支重輪和滑靴數(shù)量較多，各零部件之間以及零部件與地面之間的作用力較大，接觸的非線性問題求解難度較大。本文以某型號22m³斗容電鏟為例，使用Adams ATV模塊進(jìn)行多工況下的動(dòng)態(tài)仿真，并將仿真結(jié)果與Bekker公式等理論計(jì)算結(jié)果對比，驗(yàn)證模型的正確性并進(jìn)行后續(xù)仿真分析。

1 履帶車輛與地面的力學(xué)理論

1.1車輛直線行走驅(qū)動(dòng)力矩計(jì)算

車輛直線行駛阻力包括履帶系統(tǒng)內(nèi)部摩擦阻力、地面壓實(shí)阻力、坡道阻力、風(fēng)阻力和加速慣性阻力等。低速重型履帶系統(tǒng)中風(fēng)阻力和加速慣性阻力占比很小，可以忽略。

考慮支重輪與支重輪軸滑動(dòng)摩擦、支重輪與履帶板側(cè)面滑動(dòng)摩擦，每個(gè)支重輪相關(guān)的內(nèi)部摩擦阻力可表示為

式中：C_i為支重輪i（包括前導(dǎo)輪）上的載荷，N;d_bi為支重輪軸i的直徑，m;d_ri為支重輪的直徑，m;u_r為支重輪和支重輪軸之間的摩擦系數(shù)。設(shè)F_f為每條履帶直線行駛時(shí)內(nèi)部摩擦點(diǎn)阻力，則

驅(qū)動(dòng)輪軸與驅(qū)動(dòng)輪為花鍵連接，驅(qū)動(dòng)輪軸兩端裝有滾動(dòng)軸承，忽略滾動(dòng)軸承摩擦阻力，則履帶平均接地比壓為

單條履帶直線運(yùn)行總阻力為

Fd=F_f+F_p+F_s+F_w+F_i（8）

單條履帶驅(qū)動(dòng)力矩為

T_d=F_dr_p（9）

式中：r_P為驅(qū)動(dòng)輪的節(jié)圓半徑。

1.2 車輛平地轉(zhuǎn)彎驅(qū)動(dòng)力矩計(jì)算

不考慮履帶下陷引起的側(cè)面推土阻力，計(jì)算雙履帶行走裝置的轉(zhuǎn)彎驅(qū)動(dòng)力矩。為不失一般性，以左轉(zhuǎn)彎為例，轉(zhuǎn)彎時(shí)履帶與地面的作用力示意見圖2。F_qL和F_qR為與摩擦力矩相當(dāng)?shù)闹本€運(yùn)行阻力的反方向力，即驅(qū)動(dòng)力;F_dL和F_dR為直線運(yùn)行阻力;M_fL和M_fR為履帶與地面之間摩擦力矩。

不考慮履帶回轉(zhuǎn)中心偏離其與地面接觸面的形心，左、右履帶的回轉(zhuǎn)阻力力矩為

2 Adams ATV動(dòng)態(tài)仿真

在Adams ATV模塊中建立電鏟履帶系統(tǒng)模型，見圖3。履帶系統(tǒng)模型左右對稱，左、右兩側(cè)均包括前導(dǎo)輪、支重輪、驅(qū)動(dòng)輪、驅(qū)動(dòng)軸、滑靴和履帶板，其他部分作為整體機(jī)架三維幾何實(shí)體導(dǎo)人。檢查每個(gè)構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，確保與實(shí)際值一致。履帶由Adams ATV模塊生成，圖3中的箭頭所指履帶板編號為1，其余履帶板編號沿順時(shí)針方向依次加1。

2.1 軟地面動(dòng)態(tài)仿真

在露天礦山開采中，電鏟一般在重黏土地面上作業(yè)，履帶會(huì)陷入地面一定深度，因此建模過程中將地面視為柔體，將履帶系統(tǒng)視為剛體。重黏土地面特性參數(shù)設(shè)置見表1。

在平地直線行駛工況中，電鏟的最大車速為1.25km/h，設(shè)置驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速為27.65（°）/s。編號11的履帶板陷入地面深度和接地比壓隨時(shí)間變化曲線見圖4。

0-4s為系統(tǒng)自平衡過程，5-8s為加速過程，之后勻速運(yùn)行。在1-11s，11號履帶板陷入地面平均深度為65mm，平均接地比壓為309.3kPa;在67-73s，11號履帶板陷入地面平均深度為38mm，平均接地比壓為300.9kPa?；陟o力學(xué)計(jì)算得到陷入地面平均深度的理論值為67mm，平均接地比壓為329.3kPa。勻速運(yùn)行過程中履帶板陷入地面平均深度和平均接地比壓均比電鏟靜止時(shí)有所降低。

平地直線行駛時(shí)前導(dǎo)輪和支重輪受力曲線見圖5。前導(dǎo)輪受力較小，各支重輪受力差異不太明顯，支重輪9受力最大，最大值為722kN。

在直線爬坡工況中，電鏟的最大車速為0.50km/h，設(shè)置驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速為11.06（°）/S，爬坡工況示意見圖6，電鏟從平地直線運(yùn)行上坡。

履帶系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)力矩計(jì)算結(jié)果見圖7。仿真值波動(dòng)較大，原因是電鏟重型履帶節(jié)距較大（強(qiáng)度要求所需），驅(qū)動(dòng)輪齒數(shù)僅為8，運(yùn)轉(zhuǎn)過程中存在不均勻性。仿真結(jié)果的最小二乘擬合值與理論值基本一致，理論值稍微高估驅(qū)動(dòng)力矩，主要原因是運(yùn)轉(zhuǎn)過程中履帶板平均陷入地面深度比電鏟靜止時(shí)有所降低。爬坡工況下前導(dǎo)輪和支重輪受力曲線見圖8。不難發(fā)現(xiàn)，支重輪9受力較大，最大值為2123kN，占整機(jī)總重力的27.6%，因此支重輪9的設(shè)計(jì)直徑明顯大于其他8個(gè)支重輪直徑，以應(yīng)對受力較大的工況。在平地單側(cè)左轉(zhuǎn)彎工況中，電鏟右側(cè)車速為1.00km/h，設(shè)置右驅(qū)動(dòng)軸轉(zhuǎn)速為22.12（°）/s，左履帶制動(dòng)。驅(qū)動(dòng)力矩與轉(zhuǎn)過角度關(guān)系曲線見圖9，轉(zhuǎn)過角度2.5°之內(nèi)為加速過程，之后左側(cè)平均制動(dòng)力矩為421.7kN·m，理論計(jì)算值為532.4kN·m，理論值與仿真值相對誤差為26.2%;右側(cè)平均驅(qū)動(dòng)力矩為549.4kN·m，理論計(jì)算值為629.7kN·m，理論值與仿真值相對誤差為14.6%，可見理論計(jì)算會(huì)高估驅(qū)動(dòng)力矩。

在平地雙側(cè)原地左轉(zhuǎn)彎工況中，電鏟的右側(cè)車速為1.00km/h，左側(cè)車速為-1.00km/h。驅(qū)動(dòng)力矩與轉(zhuǎn)過角度關(guān)系曲線見圖10。0-5°為加速過程，之后，左側(cè)平均驅(qū)動(dòng)力矩為797.1kN·m，右側(cè)平均驅(qū)動(dòng)力矩為522.7kN·m，兩側(cè)平均值為660.OkN·m，理論計(jì)算值為676.7kN·m，理論值與仿真值的相對誤差為2.5%;該機(jī)型在持續(xù)使用中的行走驅(qū)動(dòng)力矩實(shí)際值（額定值）為668.0kN·m（傳動(dòng)系統(tǒng)效率來自臺架試驗(yàn)數(shù)據(jù)），三者基本一致。左、右側(cè)驅(qū)動(dòng)力矩仿真值差異的原因是整機(jī)重心不在左右對稱面上，而理論計(jì)算值按整機(jī)左右對稱計(jì)算。與平地單側(cè)轉(zhuǎn)彎工況相比，雙側(cè)原地轉(zhuǎn)彎所需驅(qū)動(dòng)力矩更大，表明驅(qū)動(dòng)力矩與轉(zhuǎn)彎半徑成反比。平地雙側(cè)原地轉(zhuǎn)彎所需驅(qū)動(dòng)力矩與12.5°爬坡所需驅(qū)動(dòng)力矩接近，在方案設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮該機(jī)型最大爬坡角度設(shè)計(jì)值為12°左右（礦山規(guī)劃中電鏟爬坡角度通常在9°-13°區(qū)間）。

在平地越障工況中，設(shè)置地面隆起見圖3，隆起高度為250mm，與履帶板高度接近;車速為0.50km/h。支重輪2通過后軟地面隆起部分被壓潰（見圖11），軟地面越障時(shí)前導(dǎo)輪和支重輪受力曲線見圖12，支重輪9受力較大，最大值為1852kN。

2.2 硬地面動(dòng)態(tài)仿真

當(dāng)電鏟越過石頭等障礙物時(shí)，支重輪受力較大，因此分析這類惡劣工況下各支重輪和前導(dǎo)輪受力。設(shè)障礙物高度為250mm，地面與履帶接觸剛度為100000N/mⁿ，n為力指數(shù)，取n=2，阻尼為2000N·s/m，車速為0.50km/h。硬地面越障時(shí)前導(dǎo)輪和支重輪受力曲線見圖13。支重輪在障礙物正上方時(shí)受力較大，其中支重輪6受力最大，最大值為3216kN，占整機(jī)總重力的41.8%。

3 結(jié)論

使用Adams ATV模塊可較準(zhǔn)確地計(jì)算電鏟履帶系統(tǒng)在軟地面爬坡、轉(zhuǎn)彎和越障等工況下的驅(qū)動(dòng)力矩和支重輪受力。在勻速行駛過程中，履帶陷入地面平均深度和平均接地比壓均比電鏟靜止時(shí)有所降低，驅(qū)動(dòng)力矩的理論計(jì)算結(jié)果偏于保守;爬坡工況下驅(qū)動(dòng)力矩仿真結(jié)果與理論值基本一致;轉(zhuǎn)彎工況下驅(qū)動(dòng)力矩理論值與仿真結(jié)果的相對誤差在2.5%-26.2%區(qū)間。平地雙側(cè)原地轉(zhuǎn)彎為行走驅(qū)動(dòng)力矩需求最大的工況，結(jié)合整機(jī)穩(wěn)定性工況可以確定最大爬坡角度（本文計(jì)算機(jī)型合理值為12°左右），行走驅(qū)動(dòng)力矩仿真平均值為660.0kN·m，理論計(jì)算值為676.7kN·m，機(jī)型配置的實(shí)際值（額定值）為668kN·m，三者基本一致。軟地面越障時(shí)容易將地面隆起部分壓潰，硬地面越障時(shí)支重輪6受力最大，其值為3216kN，占整機(jī)總重力的41.8%，在實(shí)際操作中應(yīng)盡可能避免。

在新機(jī)型投入使用后，建議采集驅(qū)動(dòng)電機(jī)實(shí)際輸出參數(shù)、爬坡角度和轉(zhuǎn)彎半徑等數(shù)據(jù)，適當(dāng)轉(zhuǎn)換后與計(jì)算值對比，可以改進(jìn)計(jì)算模型，進(jìn)一步提高動(dòng)力系統(tǒng)效率。仿真結(jié)果證實(shí)理論計(jì)算值可以作為方案設(shè)計(jì)的參考，可解決理論計(jì)算難以求解重型履帶系統(tǒng)超靜定問題和比較復(fù)雜的地面力學(xué)問題的難點(diǎn)，為動(dòng)力配置和和后續(xù)強(qiáng)度設(shè)計(jì)提供依據(jù)。本文方法也可用于其他重型履帶系統(tǒng)產(chǎn)品分析。