劉晶波 寶鑫 李述濤 趙啟明 王菲 王東洋

摘要：建立簡化的島礁-潟湖-海水系統(tǒng)地震反應(yīng)分析模型，重點(diǎn)分析考慮潟湖影響下島礁場地的地震反應(yīng)規(guī)律。研究結(jié)果表明，潟湖對島礁臨湖側(cè)水平向地震反應(yīng)的放大作用較為顯著，考慮潟湖影響時臨湖側(cè)角點(diǎn)的峰值加速度是不考慮潟湖影響時該點(diǎn)峰值加速度的138.6%;隨著潟湖水深的增加，臨湖側(cè)的地震反應(yīng)進(jìn)一步增大;入射波經(jīng)島礁-潟湖-海水系統(tǒng)傳至礁坪時，中周期的頻率成分被過濾，反應(yīng)譜峰值有向短周期方向移動的趨勢。本文研究結(jié)果可為進(jìn)一步確定島礁場地地震參數(shù)提供參考。

關(guān)鍵詞：島礁;潟湖;地震波輸入;場地地震反應(yīng);人工邊界

中圖分類號：TP391.92;P315.31文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

0 引言

南海島礁位于環(huán)太平洋地震帶西側(cè)，島上建筑面臨嚴(yán)峻的地震災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)。作為島礁工程抗震設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，島礁場地的地震反應(yīng)問題逐漸受到重視。胡進(jìn)軍等探討南海島礁場地地震安全性研究涉及的關(guān)鍵問題，并分別利用一維土層反應(yīng)分析模型和淺部島礁工程地質(zhì)二維剖面模型，進(jìn)行地震波垂直入射下島礁地震反應(yīng)研究;陳國興等考慮珊瑚砂的動力非線性特性和近場截?cái)嗵幍娜斯み吔鐥l件，利用珊瑚島礁淺部二維地震反應(yīng)分析模型，研究島礁場地地震峰值加速度放大規(guī)律和地表加速度反應(yīng)譜等。劉晶波等開發(fā)一種可模擬無限海水層波動輻射效應(yīng)的流體介質(zhì)人工邊界，并提出適用于島礁-海水系統(tǒng)地震波輸入的人工邊界子結(jié)構(gòu)法，建立島礁-海水系統(tǒng)地震反應(yīng)分析模型，在驗(yàn)證其準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上研究P波和SV波垂直入射下典型島礁場地的地震反應(yīng)規(guī)律。但是，以往研究中均未考慮潟湖對島礁場地地震反應(yīng)的影響。根據(jù)文獻(xiàn)，多數(shù)南海島礁頂部均存在開放或封閉式的潟湖，潟湖水深一般為5-30m。在地震作用下，島礁地震反應(yīng)可能受潟湖地形和湖水動力耦合作用的影響，有必要對其進(jìn)行系統(tǒng)研究。

鑒于此，在前人研究的基礎(chǔ)上，建立簡化的島礁-潟湖-海水系統(tǒng)地震反應(yīng)分析模型，分析其在SV波垂直入射下的地震反應(yīng)，并評價潟湖對島礁場地地震反應(yīng)的影響。

1 模型與方法

1.1無限域流體和固體介質(zhì)模擬

結(jié)合文獻(xiàn)[10-13]，建立局部成層的島礁-潟湖-海水系統(tǒng)近場有限元模型，見圖1。島礁礁體介質(zhì)的材料和幾何參數(shù)見表1，潟湖水深為15m，寬度為2400m。固體與流體介質(zhì)分別采用通用有限元軟件ANSYS中的SOLID45和FLUID80單元模擬，通過耦合流-固界面的法向自由度模擬島礁-海水和島礁-潟湖之間的相互作用。此外，作為一種外源激勵下的開放系統(tǒng)，除流-固耦合效應(yīng)外，島礁場地的地震反應(yīng)模擬還涉及2個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是無限域流體和固體介質(zhì)波動輻射效應(yīng)的模擬，二是地震波輸入。劉晶波等在前期研究中提出一種空間解耦的流體介質(zhì)人工邊界條件，并驗(yàn)證其在島礁一海水系統(tǒng)地震反應(yīng)分析中的適用性和計(jì)算精度。本文采用該流體介質(zhì)人工邊界模擬無限海水層的波動輻射效應(yīng)，利用文獻(xiàn)推薦的基于ANSYS的COMBIN40單元建立模型。同時，采用一致黏彈性人工邊界單元模擬無限海床的波動輻射效應(yīng)，流、固介質(zhì)人工邊界參數(shù)的確定原則與文獻(xiàn)一致。

1.2 地震波輸入方法

地震波是一種外源載荷，將其合理有效地輸入計(jì)算系統(tǒng)是決定島礁場地地震反應(yīng)計(jì)算精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。目前，地震波輸入一般是將人射地震波轉(zhuǎn)化為等效輸入地震載荷，從而避免地震波輸入過程影響人工邊界條件對外行散射波的吸收作用。本文采用文獻(xiàn)提出的人工邊界子結(jié)構(gòu)法進(jìn)行島礁-潟湖-海水系統(tǒng)的地震波輸入，實(shí)施過程如下。

（1）參照文獻(xiàn)，在島礁-海水系統(tǒng)有限元模型中截取相對應(yīng)的人工邊界子結(jié)構(gòu)模型，見圖2。

（2）基于行波理論求解與人射波對應(yīng)的自由波場。對人工邊界子結(jié)構(gòu)模型的節(jié)點(diǎn)分別施加相應(yīng)的自由波場位移時程，并對該子結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行動力分析，求得人工邊界節(jié)點(diǎn)的反力，即為實(shí)現(xiàn)地震波輸入的等效輸入地震載荷。

（3）對島礁-潟湖-海水系統(tǒng)有限元模型的人工邊界節(jié)點(diǎn)施加由步驟（2）獲得的等效輸入地震載荷，完成島礁場地的地震波輸入，通過動力計(jì)算獲得島礁-潟湖-海水系統(tǒng)的地震反應(yīng)。

選用Kobe波、Koceali波、Loma Prieta波和Northridge波（見圖3）作為輸入地震SV波，并將以上地震的峰值加速度調(diào)幅至1m/s²，此時與其相對應(yīng)的平坦場地自由地表峰值加速度為2m/s²。采用人工邊界子結(jié)構(gòu)法將上述地震SV波垂直輸入至島礁-潟湖-海水系統(tǒng)有限元模型。

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 加速度峰值放大效應(yīng)

研究考慮潟湖影響的島礁場地地震加速度峰值放大效應(yīng)。建立幾何和材料參數(shù)與原模型相同但不包含潟湖的島礁-海水系統(tǒng)有限元模型作為對照，比較不同地震SV波垂直入射下島礁頂部的峰值加速度α_max計(jì)算模型和入射地震波均空間對稱，因此僅需考察島礁模型右端由臨湖側(cè)至臨海側(cè)地震波峰值加速度的空間分布情況，島礁場地加速度的空間分布見圖4。在地震SV波垂直入射下，島礁頂部水平方向地震反應(yīng)由臨湖側(cè)至臨海側(cè)呈先減小后增大的趨勢，最大值出現(xiàn)在臨湖側(cè)或臨海側(cè)角點(diǎn)上，此時峰值加速度最大可達(dá)7.6m/s²;島礁頂部豎向地震反應(yīng)相對較小，分布也較為平緩，加速度峰值位于1.0m/s²附近。潟湖對島礁臨湖側(cè)水平向地震反應(yīng)的放大作用較為顯著，考慮潟湖影響時臨湖側(cè)角點(diǎn)的峰值加速度是不考慮潟湖影響時該點(diǎn)峰值加速度的138.6%。

2.2 地表加速度反應(yīng)譜分析

取測點(diǎn)A、B和C分別為島礁頂部右側(cè)礁坪的臨湖角點(diǎn)、中點(diǎn)和臨海角點(diǎn)。計(jì)算測點(diǎn)A、B和C的地表加速度反應(yīng)譜，與相同地震波人射下平坦場地自由地表的加速度反應(yīng)譜進(jìn)行對比，結(jié)果見圖5，其中β為動力因數(shù)。由此可見，島礁頂部加速度反應(yīng)譜均表現(xiàn)出單峰特征，由臨湖側(cè)至臨海側(cè)反應(yīng)譜峰值呈增大趨勢，且與平坦場地自由地表相比，反應(yīng)譜峰值有向短周期方向移動的趨勢，震動周期為0.2-0.3s時的譜加速度反應(yīng)尤為顯著，而當(dāng)周期為0.4-1.7s時島礁場地的譜加速度小于平坦場地自由地表，說明入射波經(jīng)島礁-海水系統(tǒng)傳至礁坪時，中周期的頻率成分有所減少。

2.3 潟湖深度對島礁場地地震反應(yīng)的影響

鑒于南海島礁的潟湖水深存在較大差異，進(jìn)一步研究潟湖水深對島礁場地地震反應(yīng)的影響。保持模型中其他參數(shù)不變，改變潟湖水深，令其分別為10、15、20和25m，比較不同模型計(jì)算得到的礁頂峰值加速度的空間分布，結(jié)果見圖6。由此可見，潟湖水深對島礁場地地震反應(yīng)的影響僅限于臨湖側(cè)角點(diǎn)附近，影響區(qū)域的寬度一般不超過100m。隨著潟湖水深的增加，臨湖側(cè)的地震反應(yīng)增大，IOma Prieta波入射下該趨勢尤為明顯;當(dāng)潟湖水深達(dá)25m時，臨湖側(cè)角點(diǎn)的加速度峰值最大可達(dá)9.0m/s²。

3 結(jié)論

基于前期的研究基礎(chǔ)，建立簡化的島礁一潟湖一海水系統(tǒng)地震反應(yīng)分析模型，重點(diǎn)研究考慮潟湖影響下島礁場地的地震加速度放大效應(yīng)和地表加速度反應(yīng)譜特性，得到以下結(jié)論。

（1）在地震Sv波垂直入射下，島礁頂部水平向地震反應(yīng)由臨湖側(cè)至臨海側(cè)呈先減小后增大的趨勢，潟湖對島礁臨湖側(cè)水平向地震反應(yīng)的放大作用較為顯著，考慮潟湖影響時的臨湖側(cè)角點(diǎn)處的峰值加速度是不考慮潟湖影響時的138.6%。

（2）人射波經(jīng)島礁-海水系統(tǒng)傳遞至礁坪時，中周期的頻率成分有所減少，礁坪處的反應(yīng)譜峰值有向短周期方向移動的趨勢。震動周期為0.2-0.3s時，譜加速度反應(yīng)尤為顯著。

（3）潟湖深度對島礁場地地震反應(yīng)的影響僅限于臨湖側(cè)角點(diǎn)附近，對于本文模型，影響區(qū)域的寬度一般不超過100m。隨著潟湖水深的增加，臨湖側(cè)的地震反應(yīng)增大。