劉剛 郭德明 鄭文成 陳冠豪 潘鋮 黎俊文 陳星宇 陳芝淳

摘? ?要：避雷線預絞絲端口所產生的電磁損耗是預絞絲端口高溫的主要熱源，局部高溫可能導致避雷線發(fā)生損傷. 基于避雷線與預絞絲之間接觸點的實際分布特征，利用Comsol有限元分析軟件構建預絞絲端口的三維電磁場仿真模型. 通過仿真計算得到預絞絲端口的電磁損耗密度分布，并進行分析討論. 結合穩(wěn)態(tài)溫升實驗與接觸電阻測量實驗對仿真模型的準確性進行驗證. 基于該仿真模型，探究了預絞絲端口電磁損耗與鋼的相對磁導率和絞線絞合參數(shù)之間的關系. 研究結果表明，仿真模型具有足夠的準確性，誤差沒有超過8%. 預絞絲端口的電磁損耗主要集中于避雷線與預絞絲之間的接觸點，各排接觸點的電磁損耗隨著軸向距離的增加逐步遞減. 此外，預絞絲端口的電磁損耗與鋼的相對磁導率、相鄰接觸點的軸向距離呈正相關.

關鍵詞：避雷線;預絞絲;電磁損耗;相對磁導率;絞線絞合參數(shù)

Abstract：The electromagnetic losses generated at the armor rod segment of lighting wire are the main heat source for the high temperature of armor rod segment. The local high temperature may cause damage to the lightning wire. Based on the actual distribution characteristics of the contact points between the lightning wire and armor rod，? a three-dimensional electromagnetic field simulation model of armor rod segment was established by Comsol. The electromagnetic losses density distribution of armor rod segment obtained by simulation was analyzed and discussed. Subsequently， the steady-state temperature rise experiment and the contact resistance measurement experiment were combined to verify the accuracy of the simulation model. Based on the simulation model， the relationship between the electromagnetic losses of armor rod segment and the relative permeability of steel and twisting parameters of stranded wires was explored. The research results show that the simulation models are accurate enough and the error is less than 6%. The electromagnetic losses of armor rod segment are mainly concentrated on the contact points between lightning wire and armor rod. The electromagnetic losses of each row of contact points gradually decrease with the increase of the axial distance. In addition， the electromagnetic losses of the armor rod segment are positively related to the relative permeability of steel and the axial distance of adjacent contact points.

Key words：lightning wire;armor rod;electromagnetic losses;relative permeability;twisting parameters of stranded wires

輸電線路雷電防護是保障電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的重要環(huán)節(jié)，避雷線在雷電防護中發(fā)揮著重要作用. 位于懸垂線夾的避雷線通常纏繞預絞絲以避免由于應力集中導致避雷線磨損疲勞[1-2].當短路電流流經(jīng)避雷線預絞絲端口時，預絞絲端口將發(fā)熱嚴重[3-4]. 在高溫與軸向拉力的共同作用下，避雷線可能出現(xiàn)斷股甚至斷線[5-6].預絞絲端口的熱源主要是由短路電流流經(jīng)預絞絲端口時所產生的電磁損耗構成，因此有必要對預絞絲端口的電磁損耗展開分析.

在電接觸領域的研究中，Holm[7]提出了基于微觀層次的α斑點收縮電阻理論，得到了眾多學者的認可. 在該理論基礎上，Kogut等[8]提出了基于粗糙表面接觸的數(shù)學模型. 由于上訴研究均未能與宏觀層次建立起聯(lián)系，因此難以在實際中應用. 隨著計算機技術的發(fā)展，基于有限元分析的仿真方法已經(jīng)開始應用于電接觸領域的研究，但對于接觸界面的等效處理仍是一個難點. 在文獻[9-11]中，采用在接觸界面上建立一層薄膜的方法實現(xiàn)對接觸界面上接觸情況的模擬. 在文獻[12-15]中，采用在接觸界面上建立微小的接觸點模型的方法實現(xiàn)對接觸界面上接觸情況的模擬，其中接觸點模型主要包括導電橋模型和耦合接觸界面模型. 文獻[14]中并沒有考慮多接觸點的情況，僅僅用一個導電橋模型實現(xiàn)接觸界面的電氣連接. 文獻[15]雖然建立了含有多個均勻分布導電橋的仿真模型，但導電橋的分布規(guī)律與實際分布規(guī)律不同. 因此，這些方法不一定能準確模擬接觸界面的電磁損耗真實分布情況.

本文采用圓柱體導電橋模擬避雷線和預絞絲之間的接觸點，根據(jù)避雷線與預絞絲接觸點的空間分布特征構建預絞絲端口三維電磁場仿真模型. 基于該仿真模型，分析了預絞絲端口的電磁損耗密度分布. 本文還提出基于預絞絲端口穩(wěn)態(tài)溫度的仿真計算和實驗測量的導電橋半徑確定方法，利用預絞絲端口接觸電阻測量實驗對仿真模型進行驗證. 除此之外，本文分別討論了鋼的相對磁導率以及絞線絞合參數(shù)對電磁損耗功率分布的影響.

1? ?避雷線與預絞絲接觸端口電磁場仿真模型的建立

1.1? ?避雷線與預絞絲接觸點的空間分布

避雷線與桿塔通過懸垂線夾連接，為了避免線夾處避雷線應力集中導致避雷線磨損疲勞，在工程上往往纏繞一層由多股鋼絲絞合而成的預絞絲[1]，如圖1所示. 為了準確計算出預絞絲端口處表征熱源的電磁損耗功率分布，需要建立相應的電磁場仿真模型. 在建立模型之前有必要對避雷線與預絞絲之間的接觸情況進行分析.

任意取一節(jié)預絞絲段，結合避雷線與預絞絲的結構特點，兩者間的接觸點位于避雷線最外層與預絞絲層之間股與股的切點上，存在接觸點的預絞絲段徑向截面如圖2中的截面X所示. 沿著預絞絲段的軸向方向前移時，因絞線的絞合特性，同一徑向截面的不同層將會發(fā)生旋轉，旋轉方向與絞合方向一致，旋轉角度則與對應層的捻距成反比. 以圖2中的截面X為起點，隨著預絞絲段的軸向前移，由于實際中的避雷線最外層與預絞絲層捻距不同，避雷線最外層和預絞絲層之間會發(fā)生相對位移，將會出現(xiàn)圖2中截面Y所示的避雷線最外層和預絞絲無接觸點的過渡階段，直至下一個存在接觸點的預絞絲段徑向截面（圖2中截面Z）出現(xiàn).

對于同一根避雷線和預絞絲而言，避雷線各層和預絞絲層的捻距是固定不變的，結合圖2展示的接觸點分布的變化過程，任意相鄰兩個存在接觸點的徑向截面（如截面X和截面Z）之間的距離d是一個固定值. 除此之外，同一股避雷線最外層絞線上相鄰兩個接觸點也將對應轉過一個恒定的角度θ. 因此，可以通過與絞線絞合參數(shù)相關聯(lián)的軸向距離d以及角度θ兩個參數(shù)表征接觸界面的接觸點分布特性. 其中，d和θ可分別通過式（1）和式（2）計算得到：

1.2? ?幾何模型的搭建

本文以型號為GJ-50的避雷線與對應型號的預絞絲為研究對象，通過Comsol建立預絞絲端口的電磁場仿真模型，分析預絞絲端口處的電磁損耗密度分布.

本文在建立預絞絲端口的仿真模型時對幾何模型進行了一系列的簡化，以減少仿真模型幾何建模的工作量：利用圓柱體（圓柱體的外徑與避雷線的外徑相等）替代絞線形態(tài)的避雷線，利用圓管（圓管的內徑比避雷線的外徑大2h，而圓管的外徑與預絞絲的外徑相等）替代絞線形態(tài)的預絞絲[16].

對于避雷線與預絞絲之間的接觸點，本文采用半徑為r、高度為h=0.1 mm的圓柱體導電橋進行等效，不同的接觸情況還可通過改變導電橋的半徑r可模擬[14].? 而對于避雷線與預絞絲之間的非接觸部分，則采用空氣填充. 為了使仿真結果與實際相符，本文還在預絞絲端口周圍建立了同軸圓柱體的空氣域，并將該空氣域設置為無限元域，從而使有限尺寸的區(qū)域等效為無限遠的區(qū)域. 圖3為預絞絲端口的幾何模型. 預絞絲端口模型的幾何參數(shù)如表1所示.

1.3? ?材料屬性與邊界條件的設置

在材料屬性的設置中，避雷線、預絞絲以及導電橋均為鋼. 表2為鋼的物理參數(shù). 其中，不同鋼材的相對磁導率由于含碳量差異有所不同[17].

圖5為預絞絲端口仿真模型的邊界條件加載方式. 在圖5中，將邊界S1（裸露避雷線段端面）、邊界S2（預絞絲段端面）分別設置為電流終端、接地端. 本文通過改變電流終端的電流大小來模擬預絞絲端口不同的運行工況. 為了便于下文對電磁損耗進行分析，本文按距離電流終端面的遠近對各排接觸點進行排序（1，2，3，…，n），并取裸露避雷線表面作為參照（0），如圖5所示.

1.4? ?仿真結果與分析

基于預絞絲端口的三維電磁場仿真模型，以100 A的工頻電流為例進行仿真計算，分析預絞絲端口處的電磁損耗密度分布情況. 其中，導電橋的半徑設置為0.2 mm，鋼的相對磁導率取1 000. 圖6為預絞絲端口的電磁損耗密度分布.

從圖6（a）中可以看出，裸露避雷線段的電磁損耗主要集中于避雷線外表面，而預絞絲段的電磁損耗主要集中于預絞絲與避雷線之間的接觸點以及預絞絲外表面. 電磁損耗密度與電流密度大小息息相關，電磁損耗密度隨著電流密度增加而增大. 因此，電流的集膚效應將進一步加劇電磁能量的損耗. 當電流流經(jīng)裸露避雷線段時，避雷線中的電流由于集膚效應將沿著外表面流通，電磁損耗密度由外至內逐步衰減. 當電流流經(jīng)預絞絲段時，預絞絲與避雷線之間的接觸點為電流擴散至預絞絲外表面提供流通通道，擴散至預絞絲外表面的電流產生一定的電磁損耗. 由于接觸點位置的電流相對集中，接觸點的電磁損耗顯著，且主要集中于預絞絲端面附近.

圖6（b）展示了預絞絲端口前3排接觸點所在徑向截面的電磁損耗密度分布狀況. 對于前幾排接觸點所在徑向截面，接觸點的電磁損耗密度遠大于同一徑向截面其他位置. 同時，接觸點的電磁損耗密度隨著各排接觸點序號的增加逐步下降，后幾排接觸點的電磁損耗甚至低于預絞絲外表面. 圖6（b）還表明了導電橋處電磁損耗密度的“U”型特征，越靠近導電橋兩側，其對應的電磁損耗密度的峰值越大.

為進一步分析預絞絲端口的電磁損耗規(guī)律，本文分別對裸露避雷線段的避雷線表面、各排接觸點表面的電磁損耗密度進行平均值運算. 圖7為各排接觸點的電磁損耗柱狀圖. 由于第1排接觸點的平均電磁損耗（1.4×106 W/m3）遠大于其他位置. 為避免因不同位置電磁損耗密度差異過大而導致柱狀圖變化趨勢不明顯，縱軸的電磁損耗密度采用自然對數(shù)形式表示.

由于電流的擴散具有一定的范圍，電磁損耗的衰減同樣發(fā)生在一定的范圍內，即預絞絲段第1排至第9排接觸點之間（軸向長度約33.22 mm）. 當超過該段范圍，接觸點的電磁損耗密度趨于穩(wěn)定. 對于預絞絲端口，預絞絲段前4排接觸點是電磁損耗的主要來源，其電磁損耗密度均高于裸露避雷線段.

2? ?實驗驗證

2.1? ?導電橋半徑確定

改變導電橋的半徑可以模擬預絞絲與避雷線之間不同的接觸狀態(tài). 而對上述電磁場模型進行驗證之前，首先要確定導電橋半徑. 在本節(jié)中，設計預絞絲端口的溫升實驗，同時對預絞絲端口的穩(wěn)態(tài)溫度進行仿真計算. 基于預絞絲端口穩(wěn)態(tài)溫度的計算結果和仿真結果，提出導電橋半徑的確定方法.

基于GJ-50避雷線的預絞絲端口溫升實驗的設計和實施通過電流溫升平臺[18]實現(xiàn). 在預絞絲端口處一共設置3個測溫點，分別是裸露避雷線段距離接觸端面20 mm的表面（圖8的點M1）、接觸端面（圖8的點M2）和預絞絲段距離接觸端面70 mm的表面（圖8的點M3）. 在實驗過程中，利用已經(jīng)校正過的熱電偶（平均測量誤差小于0.1 ℃）測量各測溫點的溫度數(shù)據(jù). 所有的熱電偶連接到溫度無紙記錄儀對所采集的數(shù)據(jù)進行處理和記錄. 實驗共進行3組，對預絞絲端口所在回路分別施加55 A、68 A、76 A的工頻電流，加載時間為40 min，以確保預絞絲端口的溫度達到穩(wěn)態(tài).

接下來建立與電磁場相耦合的預絞絲端口穩(wěn)態(tài)溫度場的三維仿真模型，對預絞絲端口處接觸端面的穩(wěn)態(tài)溫度進行計算. 溫度場中預絞絲端口幾何模型與電磁場一致. 在電磁場仿真模型中計算得到的電磁損耗功率則作為溫度場的熱源，并且考慮溫度系數(shù)的影響，如式（7）所示.

1）邊界A和C屬于水平邊界，在Comsol中分別輸入裸露避雷線段和預絞絲段的直徑以及環(huán)境溫度即可設置表面的對流傳熱系數(shù)hA和hC .

2）邊界B屬于垂直邊界，在Comsol中輸入垂直高度和環(huán)境溫度即可設置表面對流傳熱系數(shù)hB.

3）邊界D設置為第一類熱邊界條件，即邊界D的溫度. 溫度的數(shù)值來源于測量點M1和M3的穩(wěn)態(tài)溫度實驗值.

結合所建立的與電磁場相耦合的穩(wěn)態(tài)溫度場仿真模型，計算基于導電橋半徑r下的預絞絲端口處接觸端面的穩(wěn)態(tài)溫度Ta. 當Ta與接觸端面的穩(wěn)態(tài)溫度實驗值Tb之間的相對誤差小于2%時，如式（8）所示，可認為r是使預絞絲端口溫度場仿真模型中溫度分布和真實情況相一致的導電橋半徑.

基于穩(wěn)態(tài)溫升實驗中實測的Tb，不斷調整導電橋半徑r從而使溫度場仿真模型中Ta的計算結果滿足式（8），即可得到不同負荷下對應的導電橋半徑，如表3所示. 從表3的結果可以看出，不同負荷下計算得到的導電橋半徑r幾乎相同.

2.2? ?模型驗證

由于無法通過實驗直接測量得到預絞絲端口的電磁損耗功率，因此，本文通過測量與電磁場仿真模型相同軸向長度的預絞絲端口的接觸電阻，對模型進行間接驗證. 如果直接采用常規(guī)的直流電橋測量法對其接觸電阻進行測量，則預絞絲端口內不會出現(xiàn)集膚效應現(xiàn)象，從而導致測量過程中預絞絲端口中電流密度分布和工頻電流作用下的電流密度分布不同，測量得到的電阻結果存在較大的誤差. 因此，本文采用基于大電流的交流電壓降法和直流電橋測量法相結合的方式，實現(xiàn)對其接觸電阻的測量，實驗測量系統(tǒng)如圖9所示.

在圖9中，兩條恒流源的銅引線通過編制軟銅線與預絞絲端口相連接. 為了保證實驗測量對象與電磁場仿真模型的接觸電阻對應部分相一致，編制軟銅線分別纏繞在裸露避雷線段距離接觸端面20 mm處（點C）以及預絞絲段距離接觸端面70 mm處（點D）. 恒流源為預絞絲端口所在的回路提供恒定的工頻電流，并且可以測量得到恒流源輸出端（即圖9中A、B兩端）的交流電流I、交流電壓U和功率因數(shù)cos φ. 實驗時為了避免因回路總阻抗過小而導致電壓測量精度達不到要求，設定恒流源輸出的工頻交流電流為75 A. 本文提出的預絞絲端口交流接觸電阻的測量方法具體步驟如下：

1）基于恒流源中所測量得到的參數(shù)，通過式（9）計算A、B兩端的總交流電阻R. 其中，總交流電阻R包括三部分：預絞絲端口的交流接觸電阻RCD以及兩條銅引線和編制軟銅線的交流電阻RAC、RBD.

2）由于銅引線和編制軟銅線的材料銅為非鐵磁材料，銅引線和編制軟銅線的交流電阻與直流電阻之間差異很小. 因此，利用數(shù)字式電橋（PC36C，精度為0.01 μΩ）分別測量圖9中A、C兩端和B、D兩端的直流電阻，進而近似代替RAC、RBD.

3）結合上述實驗測量結果，通過式（10）可計算得到預絞絲端口的交流接觸電阻RCD.

將預絞絲端口交流接觸電阻的實驗值與仿真值進行對比，如表4所示. 在預絞絲端口的電磁場仿真模型中，交流接觸電阻由導電橋半徑?jīng)Q定. 而導電橋半徑的確定又是基于預絞絲端口內穩(wěn)態(tài)溫度實驗值與仿真值的誤差. 因此，確定導電橋半徑所引起的誤差必然會累積到交流接觸電阻的計算誤差中. 在表4中實驗值和仿真值的對比結果表明，所建立的預絞絲端口電磁場仿真模型具有足夠的準確性，可以用于實際計算和分析.

3? ?預絞絲端口電磁損耗的影響因素分析

預絞絲端口的電磁損耗密度分布與電流密度分布息息相關. 電流密度分布又受集膚效應以及接觸點分布規(guī)律的影響. 對于預絞絲端口，在工頻電流的作用下，集膚效應取決于材料鋼的相對磁導率. 而接觸點的分布規(guī)律則與避雷線和預絞絲的絞合方向和節(jié)距相關. 因此，本節(jié)將分別討論鋼的相對磁導率以及絞線絞合參數(shù)對電磁損耗功率分布的影響.

3.1? ?鋼的相對磁導率對電磁損耗的影響分析

為了探究鋼的相對磁導率與預絞絲端口電磁損耗之間的關系，本文基于預絞絲端口的三維電磁場仿真模型，分別將鋼的相對磁導率μr設置為500、1 000、1 500、2 000、2 500、3 000進行仿真計算.

由于預絞絲段前4排接觸點是電磁損耗的主要來源，本文僅對不同相對磁導率下預絞絲段前4排接觸點的電磁損耗分布進行計算，如圖10（a）所示. 從圖10（a）中可以看出，相對磁導率的大小差異對第1排接觸點的電磁損耗密度影響較為顯著. 當相對磁導率較大時，電流的集膚效應愈加明顯. 此時，更多的電流將通過第1排接觸點從避雷線擴散至預絞絲，第1排接觸點的平均電磁損耗密度比相對磁導率較小時大. 這也導致更小的電流流經(jīng)余下的接觸點，其余接觸點的平均電磁損耗密度比相對磁導率較小時小. 因此，預絞絲端口各排接觸點電磁損耗密度的衰減幅度隨著相對磁導率的增加而增大.

同時，本文還對整個預絞絲端口的電磁損耗密度進行體積分運算，所得結果如圖10（b）所示. 由圖10（b）可知，在同一激勵電流作用下，預絞絲端口的電磁損耗與鋼的相對磁導率呈正相關.

3.2? ?絞線絞合參數(shù)對電磁損耗的影響分析

根據(jù)1.1節(jié)中避雷線與預絞絲接觸點的空間分布分析可知，接觸點的分布規(guī)律取決于絞線的絞合方向和節(jié)距，可用相鄰導電橋間的軸向距離d和旋轉角度θ這兩個絞線絞合參數(shù)進行表征. 因此，為了進一步探究絞線絞合參數(shù)與預絞絲端口電磁損耗之間的關系，本文基于預絞絲端口的三維電磁場仿真模型，分別調整相鄰導電橋間的軸向距離d和旋轉角度θ進行仿真計算. 其中，相鄰導電橋間的軸向距離d分別取2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0 mm，而旋轉角度θ分別取5°、10°、15°、20°、25°、30°. 圖11為不同絞線絞合參數(shù)下預絞絲端口的電磁損耗情況.

相鄰導電橋間的軸向距離對各排接觸點的電磁損耗密度影響效果與3.1節(jié)中相對磁導率對各排接觸點的電磁損耗密度影響效果相近，如圖11（a）所示. 相鄰導電橋間的軸向距離不同，將導致同樣長度的預絞絲段所存在的接觸點數(shù)目存在差異. 當相鄰導電橋間的軸向距離較大時，預絞絲端口的接觸點分布較為稀疏，此時預絞絲端口第1排導電橋將作為更多的電流擴散通道，從而導致該處的電磁損耗密度較大.

相鄰導電橋間的不同旋轉并沒有從根本上改變架空地線與預絞絲之間的接觸狀態(tài)，在軸向位置上二者間接觸點數(shù)量不變. 此時，不同旋轉角度下電流的擴散效果一致，故相鄰導電橋間的不同旋轉角度θ對各排接觸點電磁損耗密度分布幾乎沒有影響，如圖11（b）所示.

圖11（c）展示了不同絞線絞合參數(shù)下整個預絞絲端口的電磁損耗密度的體積分運算結果. 不難看出，在同一激勵電流作用下，相鄰導電橋間的軸向距離d與預絞絲端口的電磁損耗呈正相關，相鄰導電橋間的旋轉角度θ的改變幾乎不會產生影響. 因此，可以利用相鄰導電橋間的軸向距離d來研究絞線的絞合方向和節(jié)距對電磁損耗的影響.

由于工頻短路電流的作用時間短，散熱可以忽略不計，此時電磁損耗所產的熱量將全部用于接觸端口的溫升. 故當相對磁導率μr和相鄰導電橋間的軸向距離d較大時，預絞絲端口電磁損耗較大，端口處發(fā)熱嚴重，容易因高溫導致機械性能驟降，從而造成損傷.

4? ?結? ?論

本文采用圓柱體導電橋模擬避雷線和預絞絲之間的導電接觸點，基于避雷線與預絞絲之間接觸點的空間分布特征構建了避雷線預絞絲端口的三維電磁場仿真模型，通過仿真計算得到預絞絲端口附近的電磁損耗密度分布，并分析了鋼的相對磁導率和絞線絞合參數(shù)對預絞絲端口電磁損耗的影響，最終得到以下結論：

1）裸露避雷線段的電磁損耗主要集中于避雷線外表面，而預絞絲段的電磁損耗主要集中于預絞絲與避雷線之間的接觸點以及預絞絲外表面. 各排接觸點的電磁損耗密度隨著軸向距離的增加逐步下降，具有一定的衰減范圍.

2）本文提出了基于預絞絲端口穩(wěn)態(tài)溫度的仿真計算和實驗測量的導電橋半徑確定方法，以計算值與測量值之間的誤差作為判據(jù). 通過測量預絞絲端口的接觸電阻間接驗證預絞絲端口電磁場仿真模型具有足夠的準確性（誤差沒有超過8%），可用于實際分析.

3）在同一激勵電流作用下，鋼的相對磁導率、相鄰導電橋間的軸向距離均與預絞絲端口的電磁損耗呈正相關，相鄰導電橋間的旋轉角度的改變幾乎不會對電磁損耗產生影響. 在實際工程當中，可通過控制鋼的相對磁導率以及相鄰導電橋間的軸向距離以降低預絞絲端口的電磁損耗，減少工頻短路電流流經(jīng)避雷線預絞絲端口所產生的熱量.

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