王思華，王宇，李萍，陳天宇

(1.蘭州交通大學 自動化與電氣工程學院，甘肅 蘭州730070；2.甘肅省軌道交通電氣自動化工程實驗室(蘭州交通大學)，甘肅 蘭州730070)

接觸網(wǎng)是高速列車運行的電力來源，然而裸露在自然環(huán)境中的接觸網(wǎng)沒有后備，一旦出現(xiàn)故障，將會影響高速鐵路的安全運行，造成重大經濟損失。雷擊引起的接觸網(wǎng)跳閘事故占到總跳閘事故的30%以上。由于地形因素，我國高速鐵路接觸網(wǎng)多數(shù)路段架設在高架橋上，相對普鐵增加了對地高度，更容易遭受雷擊[1]。而大部分接觸網(wǎng)僅在關鍵部位設置了避雷器來限制雷電過電壓[2]。國內外針對接觸網(wǎng)防雷做出了大量研究，AOD‐SUP等[3]對避雷線的位置進行了優(yōu)化，找到了理想的屏蔽角。周利軍等[4]分析了現(xiàn)有高速鐵路防雷體系的缺陷，并利用電氣幾何模型和實測數(shù)據(jù)分析無避雷線時高速鐵路牽引供電系統(tǒng)的雷擊特性。盧澤軍等[5]基于電氣幾何模型，計算了高架橋接觸網(wǎng)引雷范圍。邊凱等[6]提出在接觸網(wǎng)絕緣子旁并聯(lián)安裝帶間隙避雷器，沈海濱等[7]采用實驗模擬的方法研究工頻電弧灼燒絕緣子，論證了接觸網(wǎng)復合絕緣子的防雷特性。XIANG等[8]分析影響牽引供電系統(tǒng)雷擊風險的組成因素,基于解耦法建立了高速鐵路高架橋雷電電磁暫態(tài)模型。此外，HAYAS‐HIYA等[9]提出了一種利用廣角鏡評估接觸網(wǎng)系統(tǒng)防雷狀況的新方法。我國高速鐵路在雷電活動頻繁的地區(qū)采用架設專用避雷線的方法保護接觸網(wǎng)，避雷線的高度設計至關重要[10?11]。高速鐵路多用高架橋敷設，當前對高架橋區(qū)段的接觸網(wǎng)架設避雷線高度與高架橋高度之間的關系研究較少。專家學者們重點對避雷線的架設方式及耐雷性能進行了研究，很少詳細分析避雷線的高度。本文從電氣幾何模型和滾球法2種計算方法來求得兩者的聯(lián)系，并得出相應高架橋高度下合適的避雷線架設高度。

1 高架橋區(qū)段接觸網(wǎng)的結構參數(shù)

我國高速鐵路以AT供電方式為主，AT供電方式主要有供電能力強，供電距離遠，電能損耗小等優(yōu)點。圖1為某高速鐵路高架橋區(qū)段接觸網(wǎng)的結構示意圖，一般的橋面離地面的距離為10 m或12 m甚至更高。圖中主要包括朝向田野側的饋線F和朝向軌道內側的承力索及下方的接觸線T。雷電入侵時主要對F線和T線造成損害，由于承力索與T線之間存在吊弦視為聯(lián)合導線。

圖1 高速鐵路高架橋區(qū)段接觸網(wǎng)結構Fig.1 Catenary structure of high-speed railway viaduct section

2 接觸網(wǎng)避雷線架設高度計算方法

2.1 電氣幾何模型

電氣幾何模型(EGM)[12?13]是能夠預測雷電與大地、導線之間擊距關系的經典模型，常用于輸電線路上計算導線受雷擊情況。高速鐵路接觸網(wǎng)導線與輸電線路架設方式不同，但是也可以用電氣幾何模型分析雷擊接觸網(wǎng)。高架橋增加了導線對地高度，避雷線架設的高度也會受到影響，需要根據(jù)橋的高度結合電氣幾何模型對避雷線的架設高度進行計算。以下分別為單線和復線鐵路2種情況下的避雷線架設高度計算方法。

2.1.1 單線情況

如圖2所示，高架橋區(qū)段的接觸網(wǎng)架設避雷線后的保護范圍為弧AB，弧AB完全屏蔽F線和T線受雷擊時即為避雷線架設的最佳高度。按照圖2對避雷線的高度進行求解，分別求出完全屏蔽T線和F線的避雷線高度，取兩者最大值為最佳避雷線高度。根據(jù)經典電氣幾何模型的擊距公式，可知Rs，Rc和Rg為：

圖2 單線情況的接觸網(wǎng)避雷線架設高度(電氣幾何模型)Fig.2 Erection height of catenary lightning protection wire in single line(EGM)

對于T線，在三角形BDS和BCT中，

由以上公式可得，對于T線，接觸網(wǎng)避雷線架設高度計算公式為：

同理可得，對于F線，接觸網(wǎng)避雷線架設高度計算公式為：

式中：Rs，Rc和Rg分別為避雷線、導線、大地的擊距；I為雷電流幅值；hq為高架橋高度；hT，hF分別為T線和F線離橋面的高度；b，c分別為T線和F線到支柱的水平距離。

2.1.2 復線情況

高架橋區(qū)段復線運行時接觸網(wǎng)架設避雷線后的保護范圍如圖3所示，兩邊支柱架設避雷線后屏蔽范圍關于AG中心對稱，只需要對圖3左邊的接觸網(wǎng)避雷線高度計算即可。T線距離中心線AG的橫向距離為a，由三角形ACS和ADT得：

圖3 復線情況的接觸網(wǎng)避雷線架設高度(電氣幾何模型)Fig.3 Erection height of catenary lightning protection wire in double line(EGM)

計算得屏蔽T線的避雷線高度為：

由式(8)可知，只考慮T線時避雷線架設高度與高架橋高度hq并無關聯(lián)。分析圖3發(fā)現(xiàn)，考慮F線時，計算方法同單線情況一致，計算公式同式(5)。

2.2 滾球法

滾球法的原理是以某一規(guī)定半徑的球體做滾動，某些建筑物上裝有接閃器，當滾動時遇到接閃器無法觸碰到一些范圍，這些范圍就是接閃器能夠保護到的范圍[14?15]。滾球法是國際電工委員會(IEC)推薦的接閃器保護范圍計算方法之一，具有計算方法簡單，計算量小等優(yōu)點，對于高架橋區(qū)段避雷線的保護范圍計算同樣適用。下面對單線和復線鐵路的高架橋接觸網(wǎng)避雷線架設高度計算方法分別進行分析。

2.2.1單線情況

如圖4所示，以R為半徑的球體從左邊遠方地面運動，避雷線保護范圍使得此球體剛好觸碰到F線，即為F線在避雷線的保護范圍內，此時可以計算出保護F線的避雷線最低高度h1；同理，計算出保護T線的避雷線最低高度h2。取兩者的最大值確保F線和T線都能受到避雷線的保護。由三角形O1AS和O1BF得：

圖4 單線情況的接觸網(wǎng)避雷線架設高度(滾球法)Fig.4 Erection height of catenary lightning protection wire in single line(Rolling ball method)

由式(9)得：

同理得：

2.2.2 復線情況

采用滾球法按照圓心O1，O3和O2滾動，保護范圍如圖5所示。軌道內側的T線已完全受到避雷線的保護，此時只需要對F線進行保護。由于兩側的接觸網(wǎng)及保護狀態(tài)關于O3G中心對稱，針對F線計算一側的避雷線架設高度即可。同理可得復線情況下的避雷線高度為：

圖5 復線情況的接觸網(wǎng)避雷線架設高度(滾球法)Fig.5 Erection height of catenary lightning protection wire in double line(Rolling ball method)

3 2種方法的計算結果

3.1 采用電氣幾何模型的計算結果

根據(jù)相關文獻的防雷要求，要避免10 kA以上的雷電直擊接觸網(wǎng)和承力索[16]。因此可以按10 kA的雷電流對避雷線的高度進行計算。將雷電流幅值及相關的參數(shù)代入公式中，計算的單線線路避雷線架設高度如表1所示。

表1 單線線路避雷線高度(電氣幾何模型)Table 1 Lightning wire height of single-track lines(EGM)

復線線路依照上述計算方法，式(8)已經得到了T線完全受保護時的避雷線高度，重點對F線進行分析即可。計算得到的避雷線高度如表2。

表2 復線線路避雷線高度(電氣幾何模型)Table 2 Lightning wire height of double-track lines(EGM)

3.2 采用滾球法的計算結果

按《建筑物防雷設計規(guī)范》GB50057—2010的規(guī)定，建筑物應根據(jù)其重要性、使用性質、發(fā)生雷電事故的可能性和后果，按防雷要求分為3類，此3類的滾球半徑分別為R1=30 m，R2=45 m，R3=60 m。高速鐵路接觸網(wǎng)屬于重要設備，選用滾球半徑為45 m計算避雷線的高度。由于復線時只需要考慮保護F線，依據(jù)滾球法將計算的單線和復線避雷線高度見表3。

表3 接觸網(wǎng)架設避雷線高度(滾球法)Table 3 Height of lightning protection wire for catenary(rolling ball method)

表1 ～表3中，高速鐵路高架橋橋高為0時，基于電氣幾何模型的避雷線架設的計算高度為9.25 m，滾球法計算結果為9.24 m。兩者結果相差不大，且滾球法的結果與文獻[17]中的計算結果一致，說明章節(jié)2計算方法的正確性，也證明了電氣幾何模型同樣適用于避雷線高度計算。

4 避雷線架設高度與高架橋高度的關系

4.1 避雷線高度與高架橋高度

將2種計算方法的結果繪制在圖6中，發(fā)現(xiàn)采用電氣幾何模型計算的結果誤差更大，滾球法計算的避雷線高度更為精準。從上述計算方法來看，電氣幾何模型需要考慮各導線之間的位置關系，情況更為復雜；而滾球法只需要考慮滾球半徑，計算方法上更為簡捷。整體來看，無論是基于電氣幾何模型還是滾球法，單線線路下計算的避雷線架設高度總是高于復線線路。是由于單線線路的避雷線架設高度計算既要考慮保護到饋線F，又要考慮到接觸線T；而復線線路只計算保護饋線F時避雷線的高度。

圖6 避雷線架設高度與橋高的關系Fig.6 Relationship between the erection height of lightning wire and bridge height

2種方法計算的避雷線高度均隨高架橋高度的增高而增大，由于滾球法的結果更為精確，下面重點分析滾球法的計算結果。從表3中可以看出，單線線路高架橋高度為0時，根據(jù)饋線F算出的避雷線高度較大，此時重點防護饋線；高架橋高度增加后，保護接觸線T線的避雷線較高，防護重點應轉移至接觸線。復線線路只需要依據(jù)饋線F設計。

我國高速鐵路大量采用了高架橋敷設，高架橋使得接觸網(wǎng)對地高度增加，直擊雷引雷寬度變大。電力部門根據(jù)模擬實驗和運行經驗對直擊雷范圍進行劃分，認為一般高度的線路等值受直擊雷面的寬度為4H+M(H為避雷線的平均高度，M為兩避雷線之間的距離)。由于高架橋的增高使得引雷寬度增大，相應的避雷線的高度也隨之增高。依據(jù)滾球法的計算，圖中2種線路設計避雷線的高度隨高架橋高度近似成線性增長，符合上述的過程分析。

4.2 避雷線高度與滾球半徑

選擇高架橋的高度為10 m，選用不同的滾球半徑，對避雷線的設計高度進行計算，繪制圖7。圖中可以看出饋線F和接觸線T均受到滾球半徑的影響，滾球半徑越大，計算的避雷線高度越小，且T線受到滾球半徑的影響更大。選擇合適的滾球半徑對設計避雷線高度也十分重要。

圖7 避雷線高度與滾球半徑Fig.7 Lightning wire height and rolling ball radius

5 實例分析

自從京廣、京滬、廣深港等南方地區(qū)高鐵開通以來，深受雷擊影響，暴露了防雷方面存在的缺陷，如接觸網(wǎng)未設置架空避雷線，某些重點處所未設置避雷器等。以京廣高鐵為例，全線多數(shù)路段采用高架橋敷設，橋梁對地高度在8～16 m甚至更高。京廣高鐵直線段中間柱單腕臂結構參數(shù)：承力索對橋面垂直距離為6.9 m，AF線對橋面距離為8.5 m，兩線路中心距離為5.0 m，側面界限距離即接觸線到支柱的水平距離為3.0 m，饋線到支柱的水平距離為1 m。橋高離地面距離選為10 m，代入公式(13)得避雷線的高度為9.93 m，實際工程中避雷線高度按10 m。改進措施的實施情況[18]：2013年6月完成了京廣高鐵廣州北站—廣州南站區(qū)間上下行增設架空避雷線改造，支柱高度按9.5 m計，避雷線在支柱頂0.5 m架設，具體桿號為下行：165號(廣州北站)-1557號，上行：170號(廣州北站)-1556號，計72.26 km。

從2013年6月完成試點改造并實施后，到2014年6月底的整年運行實際數(shù)據(jù)對比看，防雷效果改善顯著，雷擊跳閘明顯減少。如表4所示2013年6月完成京廣高鐵廣州北—廣州南2個供電臂區(qū)間增設架空避雷線后，此后一年只發(fā)生8件雷擊跳閘，比此前2013年上半年改造前半年平均跳閘13件減少9件。

表4 架設避雷線前后效果對比Table 4 Comparison of effects before and after erection of lightning protection wire

6 結論

1)基于電氣幾何模型和滾球法的原理，提出了高架橋區(qū)段接觸網(wǎng)避雷線架設高度的計算方法，并詳細推導了單線及復線鐵路的避雷線高度計算公式，計算過程簡捷，可為工程應用提供幫助。

2)經比較2種計算方法，電氣幾何模型和滾球法均適用于高架橋區(qū)段接觸網(wǎng)避雷線的高度計算，但是滾球法的計算結果更精準，過程更簡單。電氣幾何模型在導線的位置關系分析上具有更大的優(yōu)越性，接觸網(wǎng)的結構復雜導致計算結果誤差較大。

3)單線鐵路計算下的避雷線架設高度大于復線鐵路，計算方法表明單線情況需要保護饋線F和接觸線T，而復線只需要考慮饋線F。隨高速鐵路高架橋的增高，計算的避雷線架設高度也增加，近似成線性增長。

4)采用滾球法時，避雷線的高度與滾球半徑密切相關。滾球半徑增大，計算的避雷線高度相應降低。根據(jù)不同地區(qū)的雷暴活動，高架橋區(qū)段避雷線高度設計選擇合適的滾球半徑至關重要。