姜勇 吳佳曄 馬永強(qiáng) 黃伯太

（1.中國(guó)國(guó)家鐵路集團(tuán)有限公司工程質(zhì)量監(jiān)督管理局，北京 100844；2.四川升拓檢測(cè)技術(shù)股份有限公司，成都 610046；3.西南石油大學(xué)，成都 610500）

鐵路隧道襯砌由于施工等多方面原因，其混凝土質(zhì)量問題多發(fā)，作為質(zhì)量評(píng)價(jià)基本指標(biāo)的強(qiáng)度檢測(cè)顯得尤其重要。根據(jù)TB 10417—2018《鐵路隧道工程施工質(zhì)量驗(yàn)收標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，鐵路隧道混凝土強(qiáng)度檢測(cè)主要方法為回彈法和取芯法。回彈法檢測(cè)深度淺，誤差大；取芯法代表性差，對(duì)結(jié)構(gòu)有一定損傷［1］。檢測(cè)結(jié)果往往不能全面、有效地反映混凝土結(jié)構(gòu)的實(shí)際強(qiáng)度，為施工質(zhì)量把控、監(jiān)督檢查等帶來很大困惑。

本文分析了混凝土強(qiáng)度常用檢測(cè)方法，并就沖擊彈性波檢測(cè)混凝土強(qiáng)度的基本原理，以及其在鐵路隧道襯砌質(zhì)量檢測(cè)中的驗(yàn)證、應(yīng)用等進(jìn)行論述。

1 常用檢測(cè)方法

混凝土強(qiáng)度檢測(cè)方法大致可以分為兩類：有損檢測(cè)（鉆芯取樣+壓載試驗(yàn)）和無損檢測(cè)（回彈法、超聲回彈法等）。

1.1 有損檢測(cè)方法

一般認(rèn)為鉆芯取樣+壓載試驗(yàn)是最可靠的混凝土強(qiáng)度檢測(cè)方法，但存在以下兩方面問題。

1）代表性差。芯樣通常為直徑10 cm 圓柱狀試樣，在進(jìn)行壓載試驗(yàn)前需切削整形并加工成高度為10 cm 左右的圓柱體，體積約為0.8×10-4m3，相對(duì)隧道一板襯砌的方量（約120 m3），僅占比0.000 65‰，即使按一板3個(gè)芯樣，其代表性也不到0.002‰。

2）對(duì)結(jié)構(gòu)有一定損傷。鉆孔后盡管會(huì)進(jìn)行填充修補(bǔ)，但修補(bǔ)效果往往無法驗(yàn)證和確認(rèn)。圖1 為某鐵路隧道襯砌多次取芯檢測(cè)后的情形，2 m2左右范圍內(nèi)鉆孔21處，勢(shì)必會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的耐久性產(chǎn)生不利影響。

圖1 取芯檢測(cè)后隧道襯砌

1.2 無損檢測(cè)方法

1.2.1 回彈法

回彈儀具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、操作方便等優(yōu)點(diǎn)，長(zhǎng)期以來是最主要的現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)設(shè)備之一，但也存在以下三方面問題。

1）檢測(cè)范圍淺。回彈儀的檢測(cè)深度僅限于混凝土表層，無法對(duì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢測(cè)。

2）檢測(cè)精度低?；貜梼x的檢測(cè)受表面狀況（凹凸、濕度等）影響很大，且需要碳化修正。

3）屬于機(jī)械式。摩擦等造成的誤差易積累。

鐵路隧道襯砌厚度一般在35～60 cm，通常采用插入式振搗器和附著式振搗工藝，使得襯砌表面混凝土與內(nèi)部混凝土間可能存在較大差異，因此回彈儀不能滿足檢測(cè)范圍要求。圖2為某鐵路隧道襯砌回彈檢測(cè)值與鉆芯壓載值對(duì)比，可知回彈儀與鉆芯壓載值之間幾乎無相關(guān)性。

圖2 混凝土強(qiáng)度檢測(cè)對(duì)比

1.2.2 超聲波法和超聲回彈綜合法

超聲波法和超聲回彈綜合法雖然被列入多個(gè)檢測(cè)規(guī)范，但由于檢測(cè)精度差、效率低等原因在隧道襯砌檢測(cè)中應(yīng)用較少。其中，超聲波頻率對(duì)檢測(cè)波速的影響、標(biāo)定狀態(tài)（對(duì)測(cè)）與實(shí)際檢測(cè)（平測(cè)）狀態(tài)的差異是主要誤差原因，同時(shí)檢測(cè)深度同樣局限于襯砌表層，降低了檢測(cè)代表性。

1.2.3 其他方法

DBJ04∕T 339—2017《沖擊彈性波檢測(cè)混凝土質(zhì)量技術(shù)規(guī)程》中規(guī)定了基于沖擊彈性波P 波的混凝土強(qiáng)度檢測(cè)方法。此外，采用面波（又稱瑞利波）法對(duì)檢測(cè)僅有一個(gè)作業(yè)面且厚度未知的混凝土結(jié)構(gòu)是有效的［2-4］。但是，采用沖擊彈性波在檢測(cè)結(jié)構(gòu)混凝土的實(shí)際應(yīng)用還十分少見，其原因主要有以下三方面。

1）未能很好地解決標(biāo)定問題。為了建立測(cè)強(qiáng)曲線，需利用試件進(jìn)行波速—強(qiáng)度關(guān)系標(biāo)定。然而即使是同種材料，不同形式或尺寸試件，其檢測(cè)得到的彈性波波速也有所不同。同時(shí)，實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸和形狀與試件差別更大，即使采用鉆芯標(biāo)定，由于芯樣僅能代表檢測(cè)結(jié)構(gòu)區(qū)域局部，使得測(cè)強(qiáng)曲線可靠性也難以保障。

2）未考慮鋼筋影響?；炷两Y(jié)構(gòu)中大多有鋼筋，由于鋼筋的波速快于混凝土的波速，因此鋼筋含量會(huì)對(duì)檢測(cè)的波速產(chǎn)生影響。

3）未解決不同檢測(cè)方法波速換算問題。根據(jù)檢測(cè)對(duì)象、作業(yè)面等不同，沖擊彈性波檢測(cè)可以分為平測(cè)法、對(duì)測(cè)法和反射法。其中，對(duì)測(cè)法和反射法均利用彈性波中P 波成分，而平測(cè)法則分為利用P 波和R 波（亦即面波、瑞利波）兩種。此外，對(duì)測(cè)法P 波又分為一維、二維和三維，反射法根據(jù)解析方法也可分為單次反射和多次反射（亦稱沖擊回波法）等。檢測(cè)方法眾多，在提高適用性的同時(shí)，由于各檢測(cè)方法得到的波速均不同，使得分析難度大幅增加。

圖3為現(xiàn)行混凝土強(qiáng)度檢測(cè)流程，可知不同方法、不同對(duì)象間標(biāo)定的波速—強(qiáng)度曲線是相互割裂的，為實(shí)際應(yīng)用帶來很大困擾。

圖3 現(xiàn)行混凝土強(qiáng)度檢測(cè)流程

2 基于沖擊彈性波的混凝土強(qiáng)度檢測(cè)體系

基于沖擊彈性波的混凝土強(qiáng)度無損檢測(cè)技術(shù)體系，以動(dòng)彈性模量Ed作為橋梁，連接標(biāo)定和現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)并統(tǒng)一了各種檢測(cè)方法，見圖4。

圖4 基于沖擊彈性波的混凝土強(qiáng)度檢測(cè)流程

本體系的核心在于首先測(cè)出混凝土材料的動(dòng)彈性模量Ed，再建立其與混凝土抗壓強(qiáng)度fcu的關(guān)系。這樣只要混凝土材料相同，無論是試件、構(gòu)件，也無論哪種檢測(cè)手段，均可以采用同樣的fcu-Ed測(cè)強(qiáng)曲線，從而大大簡(jiǎn)化標(biāo)定流程并可提高檢測(cè)精度。

同時(shí)，通過對(duì)鋼筋影響的修正，進(jìn)一步提高混凝土強(qiáng)度的標(biāo)定精度。

2.1 動(dòng)彈性模量檢測(cè)及驗(yàn)證

混凝土動(dòng)彈性模量Ed可根據(jù)彈性波理論，通過沖擊彈性波波速和材料密度計(jì)算。但不同的檢測(cè)方法和結(jié)構(gòu)形態(tài)，其計(jì)算方法也不同。

2.1.1 透過法和平測(cè)法

根據(jù)被測(cè)體的形狀及采用的沖擊彈性波成分，可分為一維P波、二維P波、三維P波和瑞利（面）波。

1）一維P 波VP1。對(duì)于可視為一維彈性體的桿件結(jié)構(gòu)，動(dòng)彈性模量Ed與彈性波一維P波波速VP1的關(guān)系可以表示為

式中：ρ為混凝土密度，一般約為2 400 kg∕m3。

2）二維P 波VP2。對(duì)于可視為二維彈性體的板式結(jié)構(gòu)，則

式中：μ為混凝土動(dòng)泊松比，一般為0.25～0.30［5］。

3）三維P 波VP3。對(duì)于可視為三維彈性體的塊體結(jié)構(gòu)，則

4）瑞利（面）波VR。對(duì)于厚板結(jié)構(gòu)，若采用面波（瑞利波），則

當(dāng)混凝土動(dòng)泊松比μ取0.25 時(shí)，彈性波不同成分速度間相對(duì)關(guān)系見表1。

表1 不同成分波速間的相對(duì)關(guān)系

2.1.2 反射法

無論是對(duì)于基樁這樣的單次反射，還是對(duì)試件采用的多次反射（沖擊回波法），根據(jù)檢測(cè)波速均可換算成一維P波波速VP1。

式中：H為試件檢測(cè)方向的高度或長(zhǎng)度；T為激振彈性波往返時(shí)間或卓越周期；α為一維波速換算系數(shù)，根據(jù)試件尺寸（寬高比），取1.01～1.12。

根據(jù)呂小彬、吳佳曄等研究成果［5］，基于沖擊彈性波檢測(cè)動(dòng)彈性模量的精度符合相關(guān)要求，且效果較好；對(duì)于棱形試件，沖擊彈性波法與共振儀法的結(jié)果相對(duì)誤差低于2%，沖擊彈性波法檢測(cè)穩(wěn)定性等優(yōu)于共振儀法。

2.2 fcu-Ed測(cè)強(qiáng)曲線

由于彈性模量與抗壓強(qiáng)度均屬于混凝土本身的力學(xué)特性指標(biāo)，具有良好的相關(guān)關(guān)系。根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，混凝土彈性模量與抗壓強(qiáng)度等級(jí)關(guān)系見表2。

表2 混凝土彈性模量與抗壓強(qiáng)度等級(jí)關(guān)系 GPa

表2 中為彈性模量Ec而非動(dòng)彈性模量Ed，無法直接用于沖擊彈性波檢測(cè)。為此，提出基于Sigmoid 曲線的fcu-Ed模型，即

式中：fco為混凝土最小抗壓強(qiáng)度，取5 MPa；δfc為最大混凝土強(qiáng)度與最小抗壓強(qiáng)度的差值，取80 MPa；EA為Sigmoid曲線中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的動(dòng)彈性模量，單位為GPa；λ為形狀決定系數(shù)。

因此，模型參數(shù)可簡(jiǎn)化為EA和λ，則

通過分析不同材料、配比、成分的324個(gè)試塊和芯樣彈性波及壓載試驗(yàn)，fcu-Ed測(cè)強(qiáng)曲線見圖5，應(yīng)用最小二乘法回歸得出EA=39.5 GPa，λ=5.5。

圖5 fcu-Ed測(cè)強(qiáng)曲線

本文提出的fcu-Ed測(cè)強(qiáng)曲線模型最大特點(diǎn)是采用Sigmoid函數(shù)作為基底，與通常的指數(shù)或冪函數(shù)基底相比，強(qiáng)度推算時(shí)穩(wěn)定性好，離散性較小。但本模型在高強(qiáng)度（超過70 MPa）時(shí)推算的混凝土強(qiáng)度有偏低傾向。因此，目前該模型僅適用于強(qiáng)度70 MPa 以下混凝土。

2.3 fcu-Ed測(cè)強(qiáng)曲線標(biāo)定

由圖5 可知，不同混凝土，抗壓強(qiáng)度fcu、動(dòng)彈性模量Ed分布有一定的離散性，因此標(biāo)定對(duì)提高檢測(cè)精度是有幫助的。

標(biāo)定一般采用預(yù)留標(biāo)準(zhǔn)試塊或鉆芯得到的試樣來進(jìn)行。根據(jù)標(biāo)定樣的數(shù)量和強(qiáng)度分布范圍，可以分為標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)定和簡(jiǎn)易標(biāo)定兩種。

2.3.1 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)定

1.3療效判定方法我們將患者的臨床治療分成了三個(gè)等級(jí)。顯效:患者的瘤體完全被切除,使用CT檢測(cè),沒有發(fā)現(xiàn)殘留,病灶完全消失;有效:患者的瘤體縮小至少50%,存在部分殘留。無效:患者的瘤體縮小不足25%,有超過一半的病灶殘留。

當(dāng)用于標(biāo)定的試件（芯樣）較多且強(qiáng)度分布范圍較廣，如最大最小強(qiáng)度差在20 MPa 以上時(shí)，可采用最小二乘法對(duì)EA和λ進(jìn)行標(biāo)定。

2.3.2 簡(jiǎn)易標(biāo)定

當(dāng)用于標(biāo)定的試樣較少或分布比較集中時(shí)，對(duì)動(dòng)彈性模量EA和形狀決定系數(shù)λ同時(shí)進(jìn)行回歸反而會(huì)引起較大的誤差，此時(shí)可采用簡(jiǎn)易標(biāo)定。

圖6 不同形狀決定系數(shù)λ對(duì)曲線形狀的影響

首先確定λ。不同λ對(duì)曲線形狀的影響見圖6，λ越大，S 形中間段越陡，反之，則越平緩。對(duì)于大多數(shù)結(jié)構(gòu)混凝土（抗壓強(qiáng)度20～75 MPa），λ為4～7。在確定λ以后，即可簡(jiǎn)單地確定動(dòng)彈性模量EA。

2.4 鋼筋影響及修正

由于使用的沖擊彈性波波長(zhǎng)較長(zhǎng)（約200 mm 以上），遠(yuǎn)大于鋼筋直徑，因此可將鋼筋與混凝土考慮成復(fù)合材料，并根據(jù)綜合配筋率ρs加以修正。式中：Ecd為修正后混凝土動(dòng)彈性模量；Et為未經(jīng)修正檢測(cè)動(dòng)彈性模量；ρs為綜合鋼筋率（近似于鋼筋體積系數(shù)）；Esd為鋼筋動(dòng)彈性模量，取210 GPa。

3 鐵路隧道襯砌混凝土強(qiáng)度驗(yàn)證及應(yīng)用

混凝土強(qiáng)度檢測(cè)技術(shù)體系及相關(guān)的檢測(cè)設(shè)備已在十余條鐵路線156 座隧道中得到驗(yàn)證和應(yīng)用，見表3。

表3 在鐵路隧道襯砌中的應(yīng)用（設(shè)計(jì)強(qiáng)度35 MPa）

3.1 檢測(cè)方法及參數(shù)

3.1.1 標(biāo)定

標(biāo)定采用預(yù)留標(biāo)準(zhǔn)立方體試塊，以及鉆芯取樣后制作的試件（?100 mm×100 mm），利用沖擊彈性法檢測(cè)。但許多預(yù)留試塊的配比、振搗及養(yǎng)護(hù)均與實(shí)體結(jié)構(gòu)混凝土有較大的差異，無法起到預(yù)想的標(biāo)定作用。

3.1.2 現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)

根據(jù)鐵路隧道襯砌的特性，可用的沖擊彈性波檢測(cè)方法只有P 波平測(cè)法和瑞利波法兩種。由于P 波平測(cè)法反應(yīng)的深度范圍較淺，而且檢測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)，經(jīng)過對(duì)比，選擇瑞利波法。

圖7（a）是典型的瑞利波檢測(cè)波形，可見信噪比高，易于分析。同時(shí)，開發(fā)了全自動(dòng)解析和自動(dòng)生成報(bào)告程序，從檢測(cè)到解析，一個(gè)測(cè)區(qū)的平均耗時(shí)3～5 min，與回彈儀檢測(cè)耗時(shí)相近。

根據(jù)卓越波長(zhǎng)法，可以得到瑞利波頻散曲線（亦即不同頻率下瑞利波的波速分布）［5］，見圖7（b）。

根據(jù)瑞利波波速，利用式（4）和式（8）不僅可以得到混凝土強(qiáng)度，還可以得到其沿深度方向的分布，見圖7（c）。

圖7 瑞利波檢測(cè)

由圖7（c）可見，距表面21 cm 內(nèi)混凝土強(qiáng)度為46 MPa，21～29 cm范圍混凝土強(qiáng)度為35 MPa，而29 cm以上范圍混凝土強(qiáng)度僅為32 MPa。襯砌表面附近混凝土強(qiáng)度較高，越往內(nèi)強(qiáng)度越低，這與表面振搗工藝（如附著式振搗、高頻平板振搗）有關(guān)。

3.1.3 檢測(cè)參數(shù)

經(jīng)過試驗(yàn)探索，鐵路隧道襯砌混凝土（設(shè)計(jì)強(qiáng)度35 MPa）形狀決定系數(shù)λ均在5.5 左右，而動(dòng)彈性模量EA為38～41 GPa。為此，取省缺值39.5 GPa，綜合鋼筋率ρs取0.8%。

3.2 沖擊彈性波法與取芯壓載試驗(yàn)差異

由于檢測(cè)區(qū)域、范圍、深度及混凝土不均勻性等原因，取芯壓載試驗(yàn)和無損檢測(cè)方法之間必然有一定的區(qū)別，見圖8。如瑞利波檢測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)距為50 cm，芯樣對(duì)測(cè)區(qū)的代表性僅有6.7%～13%。此外，對(duì)于結(jié)構(gòu)檢測(cè)，垂直于表面的裂紋對(duì)彈性波（特別是瑞利波）波速的影響較大，而取芯時(shí)常常會(huì)避開裂紋，其壓載強(qiáng)度會(huì)大于檢測(cè)強(qiáng)度。

圖8 測(cè)線（區(qū)）與芯樣的區(qū)別

某鐵路取芯壓載與無損檢驗(yàn)對(duì)比見表4和圖9，取芯壓載與無損檢測(cè)結(jié)果的趨勢(shì)一致，均值也比較接近，但兩種方法都有一定離散，且其離散程度也相近。

表4 取芯壓載與無損檢測(cè)試驗(yàn)對(duì)比 MPa

圖9 各測(cè)線（區(qū)）強(qiáng)度值比較

3.3 驗(yàn)證結(jié)果

對(duì)145 個(gè)測(cè)區(qū)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，見表5 和圖10。期間，檢測(cè)技術(shù)也隨著現(xiàn)場(chǎng)驗(yàn)證的積累和深入而不斷完善，后期與初期（測(cè)點(diǎn)47 之前）相比，檢測(cè)精度有了明顯提高。

表5 混凝土強(qiáng)度檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

圖10 混凝土強(qiáng)度檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)論

本文通過對(duì)沖擊彈性波理論的系統(tǒng)化研究，開發(fā)了針對(duì)混凝土強(qiáng)度的檢測(cè)體系，具有如下特點(diǎn)。

1）檢測(cè)精度高。無損檢測(cè)結(jié)果與取芯壓載結(jié)果的相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.85，平均偏差率約8%（約3 MPa）。

2）功能齊全。不僅可推算混凝土抗壓強(qiáng)度，還可精確檢測(cè)混凝土動(dòng)彈性模量。同時(shí)，還可以檢測(cè)混凝土不同深度的彈性模量和抗壓強(qiáng)度。

3）檢測(cè)盲區(qū)少、適用范圍廣。不僅可以檢測(cè)鐵路隧道襯砌，還可以檢測(cè)橋梁、房屋等各類混凝土結(jié)構(gòu)。

與傳統(tǒng)方法（如回彈儀法、超聲回彈綜合法等）相比，該檢測(cè)方法無論在檢測(cè)精度還是適用范圍等方面均有較大進(jìn)步。同時(shí)，仍存在一些需要改進(jìn)之處，在以后的應(yīng)用中應(yīng)加強(qiáng)改良和完善，為我國(guó)土木工程行業(yè)質(zhì)量、安全保障做出更大貢獻(xiàn)。