劉延濤

(連云港市航道管理處，江蘇 連云港 222004)

0 引言

航道管理部門(mén)為了保障內(nèi)河船只的運(yùn)行安全，需要定期進(jìn)行運(yùn)河的維護(hù)，其中一項(xiàng)很重要的維護(hù)工作是內(nèi)河河道水深數(shù)據(jù)測(cè)量?，F(xiàn)有的水深測(cè)量方式采用GPS+測(cè)深儀安裝在小漁船上進(jìn)行工作，從而測(cè)得航道的水深數(shù)據(jù)[1]。但是測(cè)量時(shí)，當(dāng)受到河面風(fēng)、水流、過(guò)往船舶船行波等因素影響時(shí)，測(cè)量船會(huì)產(chǎn)生橫搖、縱搖2個(gè)方向擺動(dòng)及上下升沉，擺動(dòng)使測(cè)量的聲束不能垂直于河床。橫搖、縱搖和升沉幅度越大，測(cè)量誤差就越大，影響了水深測(cè)量的精度和效率[2]。

近年來(lái)，主動(dòng)波浪補(bǔ)償技術(shù)在船舶及海洋裝備中逐漸使用，用來(lái)解決惡劣海況下，波浪引起的船體運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致裝備不能安全工作的問(wèn)題，代表性的應(yīng)用包括波浪補(bǔ)償?shù)跬аb置[3]、并聯(lián)主動(dòng)波浪補(bǔ)償平臺(tái)[4-5]等,但在內(nèi)河航道測(cè)量船上還未有應(yīng)用。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)了一種適合內(nèi)河航道測(cè)量的波浪補(bǔ)償裝置，以實(shí)現(xiàn)對(duì)波浪運(yùn)動(dòng)引起的測(cè)量誤差補(bǔ)償，提高測(cè)量精度。

1 主要設(shè)計(jì)指標(biāo)

本文根據(jù)內(nèi)河航道測(cè)量船舶的船體大小和風(fēng)浪數(shù)據(jù)，估算出船舶受波浪影響運(yùn)動(dòng)幅值，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析出測(cè)量精度受船舶橫搖、縱搖及升沉運(yùn)動(dòng)影響最大。其運(yùn)動(dòng)參數(shù)如下：

最大橫搖幅值：±15°；最大縱搖幅值：±10°；最大升沉幅值：±200 mm；最大載荷：10 kg。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)上述補(bǔ)償指標(biāo)開(kāi)展了補(bǔ)償機(jī)構(gòu)的方案設(shè)計(jì)和總體參數(shù)計(jì)算。本文設(shè)計(jì)波浪補(bǔ)償裝置能夠?qū)崟r(shí)有效地完成對(duì)波浪引起的橫搖、縱搖、升沉進(jìn)行補(bǔ)償，同時(shí)在保證平臺(tái)穩(wěn)定運(yùn)行的情況下，要盡可能做到質(zhì)量小剛度大。通過(guò)分析對(duì)比各類串并聯(lián)自由度平臺(tái)的結(jié)構(gòu)優(yōu)缺點(diǎn)，結(jié)合河道測(cè)量工作環(huán)境情況，內(nèi)河航道測(cè)量裝置采用二自由度平臺(tái)與升沉機(jī)構(gòu)結(jié)合的串并聯(lián)結(jié)構(gòu)，其裝置結(jié)構(gòu)模型見(jiàn)圖1。

圖1 內(nèi)河航道波浪補(bǔ)償裝置

內(nèi)河航道測(cè)量裝置主要由升沉機(jī)構(gòu)、上平臺(tái)、下平臺(tái)、安裝基座、電動(dòng)缸、支撐立柱、聲吶設(shè)備安裝桿、GPS天線組成。升沉機(jī)構(gòu)的動(dòng)力部件為伺服電機(jī)，固定在安裝基座上端，傳動(dòng)部件為帶有螺紋的絲杠。平臺(tái)組件分為上平臺(tái)與下平臺(tái)。上平臺(tái)與下平臺(tái)之間通過(guò)2根電動(dòng)缸和1個(gè)支撐立柱連接，且2根電動(dòng)缸為伺服電動(dòng)缸。電動(dòng)缸與平臺(tái)之間通過(guò)虎克鉸相互連接。上平臺(tái)裝有安裝桿，安裝桿上連接有GPS天線與換能器。

串聯(lián)機(jī)構(gòu)也稱升沉機(jī)構(gòu)，采用直線電動(dòng)缸，可以實(shí)現(xiàn)船舶在水上上下方向的運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。并聯(lián)機(jī)構(gòu)采用2根電動(dòng)缸并聯(lián)形式，可以實(shí)現(xiàn)船舶在水上橫搖縱搖的補(bǔ)償；中間的支撐立柱保證了在串聯(lián)機(jī)構(gòu)對(duì)上下補(bǔ)償后并聯(lián)機(jī)構(gòu)的再次補(bǔ)償。本文將兩機(jī)構(gòu)聯(lián)合起來(lái)，不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，而且完全適用于內(nèi)河航道的應(yīng)用。

3 波浪補(bǔ)償裝置運(yùn)動(dòng)學(xué)模型

該波浪補(bǔ)償裝置是由串并聯(lián)機(jī)構(gòu)組成的混聯(lián)機(jī)構(gòu)。安裝基座固結(jié)在船體上，隨水上船舶模型做同步運(yùn)動(dòng)。升沉機(jī)構(gòu)用于補(bǔ)償船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)的升沉運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平臺(tái)上安裝的微慣導(dǎo)設(shè)備測(cè)量出來(lái)的上下運(yùn)動(dòng)位移數(shù)值，經(jīng)處理之后，通過(guò)升沉機(jī)構(gòu)中的絲杠調(diào)節(jié)，經(jīng)下平臺(tái)的上下移動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)船體的升沉補(bǔ)償。由于測(cè)量出來(lái)的升沉數(shù)值可以通過(guò)升沉機(jī)構(gòu)方便快捷地實(shí)現(xiàn)相應(yīng)的補(bǔ)償，所以較為簡(jiǎn)單。

二自由度平臺(tái)主要實(shí)現(xiàn)的是海浪中橫搖縱搖對(duì)上平臺(tái)影響的補(bǔ)償。由于上下平臺(tái)之間通過(guò)2根電動(dòng)缸和支撐立柱相互連接，所以在分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)較為復(fù)雜，因此運(yùn)動(dòng)學(xué)方程對(duì)二自由度平臺(tái)進(jìn)行主要分析。

建立主動(dòng)波浪補(bǔ)償平臺(tái)中二自由度平臺(tái)的坐標(biāo)系模型見(jiàn)圖2。將下平臺(tái)的坐標(biāo)系設(shè)置為A0A1A2，上平臺(tái)的坐標(biāo)系設(shè)置為B0B1B2，中間支撐柱的矢量坐標(biāo)為A0B0，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)0并保持穩(wěn)定不變，其余2根電動(dòng)缸的矢量坐標(biāo)分別表示為A1B1、A2B2。

圖2 二自由度并聯(lián)平臺(tái)的空間坐標(biāo)系結(jié)構(gòu)示意圖

下部平臺(tái)跟隨船的側(cè)傾、俯仰和升沉運(yùn)動(dòng)，而上部平臺(tái)是補(bǔ)償平臺(tái)，理論上補(bǔ)償后，該平臺(tái)可以相對(duì)于地球坐標(biāo)系保持相對(duì)靜止。 根據(jù)笛卡爾坐標(biāo)系原理建立靜態(tài)坐標(biāo)系和動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系。 靜態(tài)坐標(biāo)系OXYZ的原點(diǎn)為A0，固定在上平臺(tái)上。 動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系O′X′Y′Z′的原點(diǎn)也是A0，固定在下部平臺(tái)上。初始狀態(tài)動(dòng)坐標(biāo)系與靜坐標(biāo)系保持一致，上平臺(tái)與下平臺(tái)之間的距離為L(zhǎng)0，故下平臺(tái)可以看成是隨船體進(jìn)行搖擺運(yùn)動(dòng)的平臺(tái)，即繞X軸和Y軸作定軸旋轉(zhuǎn)的平臺(tái)。該波浪補(bǔ)償平臺(tái)中的二自由度平臺(tái)可補(bǔ)償船舶在水上的橫搖縱搖運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)圖2的幾何關(guān)系，可得出:

A為下平臺(tái)在動(dòng)坐標(biāo)系中各鉸接點(diǎn)坐標(biāo)矩陣：

(1)

B為上平臺(tái)在靜坐標(biāo)系中各鉸接點(diǎn)坐標(biāo)矩陣：

(2)

空間坐標(biāo)變換如下：

(1)橫搖變換，即動(dòng)坐標(biāo)系繞靜坐標(biāo)系的X軸轉(zhuǎn)動(dòng)橫搖角α，變換矩陣為：

(3)

(2)縱搖變換，即動(dòng)坐標(biāo)系繞靜坐標(biāo)系的Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)縱搖β，變換矩陣為：

(4)

(3)橫搖縱搖的混合變換矩陣為：

(5)

將下平臺(tái)鉸點(diǎn)轉(zhuǎn)到靜坐標(biāo)系上，求得下平臺(tái)鉸點(diǎn)在靜坐標(biāo)系下的坐標(biāo)矩陣為：

Q=RgB=[Qij]3×3

(6)

這樣，由反解算式可得出LA1B1桿和LA2B2桿的伸縮量為靜坐標(biāo)系中上下平臺(tái)鉸點(diǎn)間距離減去電動(dòng)缸原始長(zhǎng)度：

(7)

式(1)～式(7)就是該波浪補(bǔ)償平臺(tái)橫搖和縱搖補(bǔ)償?shù)姆唇馑闶健?/p>

4 波浪補(bǔ)償裝置運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

4.1 虛擬樣機(jī)仿真模型

ADAMS是一個(gè)虛擬原型軟件[6]，可以實(shí)現(xiàn)3D建模和運(yùn)動(dòng)仿真。 用戶可以方便地進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和運(yùn)動(dòng)學(xué)機(jī)理的動(dòng)態(tài)分析。 使用SolidWorks 3D軟件對(duì)內(nèi)河航道波浪補(bǔ)償測(cè)量設(shè)備進(jìn)行三維模型的建立，其中包括各個(gè)桿件的具體尺寸。由于SolidWorks中模型的細(xì)小部件的存在，會(huì)影響ADAMS的仿真，因此在導(dǎo)入到ADAMS之前，需要對(duì)三維模型進(jìn)行簡(jiǎn)化分解。將簡(jiǎn)化后的模型導(dǎo)入到ADAMS軟件中，設(shè)置好ADAMS仿真軟件的仿真環(huán)境，對(duì)模型中各個(gè)相互連接的機(jī)構(gòu)之間做好相關(guān)約束，其中包括轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副。為了方便觀察仿真結(jié)果中上下平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)情況，以及各伸縮缸的伸縮情況，在SolidWorks中建立內(nèi)河航道波浪補(bǔ)償測(cè)量裝置的裝配體模型時(shí)，需要將安裝基座的底座固定在 ADAMS 中的平行于全局坐標(biāo)系XY的平面上，安裝基座的底面需要與Z軸垂直。虛擬樣機(jī)模型見(jiàn)圖3。

圖3 波浪補(bǔ)償裝置約束設(shè)置

在進(jìn)行波浪補(bǔ)償裝置模型運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真之前，需要設(shè)置好ADAMS相關(guān)仿真環(huán)境參數(shù)。仿真環(huán)境設(shè)置如下：

(1)將仿真環(huán)境中各個(gè)機(jī)構(gòu)的單位設(shè)置為國(guó)際單位MKS，便于在仿真結(jié)果中查看相關(guān)圖形。

(2)由于進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，去除掉重力的影響，并且設(shè)置坐標(biāo)系為笛卡爾坐標(biāo)系，根據(jù)各機(jī)構(gòu)之間的連接關(guān)系，設(shè)置相應(yīng)的約束。

(3) 將波浪補(bǔ)償裝置置于平臺(tái)上，在仿真環(huán)境中地面施加固定約束：升沉平臺(tái)設(shè)置為移動(dòng)副，上平臺(tái)、下平臺(tái)與電動(dòng)缸之間設(shè)置成轉(zhuǎn)動(dòng)副，上平臺(tái)與支撐立柱設(shè)置為轉(zhuǎn)動(dòng)副，下平臺(tái)與支撐立柱設(shè)置成固定約束。將波浪補(bǔ)償裝置的機(jī)構(gòu)約束設(shè)置好之后，在約束好的機(jī)構(gòu)上添加模擬運(yùn)動(dòng)函數(shù)的驅(qū)動(dòng)。

4.2 內(nèi)河航道波浪補(bǔ)償裝置仿真分析

波浪補(bǔ)償裝置較復(fù)雜運(yùn)動(dòng)為二自由度機(jī)構(gòu)，故對(duì)仿真模型分別施加橫搖和縱搖2個(gè)驅(qū)動(dòng)，仿真運(yùn)動(dòng)曲線設(shè)置為正弦函數(shù)。在電動(dòng)缸末端的虎克鉸設(shè)置1個(gè)測(cè)量標(biāo)記點(diǎn)，在 ADAMS 仿真模型中該點(diǎn)命名為 kuai、kuai1，位于電動(dòng)缸伸縮裝置末端位置。在 ADAMS 中設(shè)置仿真參數(shù)為 5 s、500 步，對(duì)波浪補(bǔ)償裝置進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真。仿真周期結(jié)束后，對(duì)標(biāo)記shangpingtai、shensuogang、shensuogang 3進(jìn)行測(cè)量，輸出波浪補(bǔ)償裝置各個(gè)構(gòu)件、桿件及末端測(cè)量點(diǎn)相關(guān)仿真結(jié)果。

將橫搖的驅(qū)動(dòng)函數(shù)設(shè)置成：

v=-0.05sin(10t)

式中：t為時(shí)間，s。

選取shensuogang、shensuogang 3為測(cè)量值，測(cè)量結(jié)果選取位移，得到在Z分量上的位移測(cè)量值，在 ADAMS 中處理繪制并得到其位移曲線，見(jiàn)圖4。通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)波浪補(bǔ)償裝置仿真所得與實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況相符合，從而驗(yàn)證了波浪補(bǔ)償裝置模型的合理性。

圖4 橫搖下電動(dòng)缸位移曲線

由圖中可知，橫搖情況下，電動(dòng)缸最大補(bǔ)償長(zhǎng)度約為0.072 9 m。由于在實(shí)際過(guò)程中電動(dòng)缸在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中并非豎直上下運(yùn)動(dòng)，其最大伸長(zhǎng)值會(huì)稍大于0.05 m。

由于平臺(tái)在海浪中隨時(shí)會(huì)處于任意位置，故選取平臺(tái)在非水平情況下放入水中。將縱搖的驅(qū)動(dòng)函數(shù)設(shè)置成：

v=-0.02sin(10t)

選取shensuogang、shensuogang 3為測(cè)量值，測(cè)量結(jié)果選取位移，得到在Z分量上的位移測(cè)量值，在 ADAMS 中處理繪制并得到其位移曲線，見(jiàn)圖5。

圖5 縱搖下電動(dòng)缸位移曲線

由圖中可知，縱搖情況下，電動(dòng)缸最大補(bǔ)償長(zhǎng)度約為0.028 8 m。由于初始shensuogang與shensuogang 3處于高低不等狀態(tài)，導(dǎo)致鉸鏈的直線距離不相等，伸縮長(zhǎng)度會(huì)隨著時(shí)間的變化產(chǎn)生偏移。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)水上波浪對(duì)船體搖晃的影響，提出采用串并聯(lián)混合機(jī)構(gòu)的波浪補(bǔ)償裝置，通過(guò)慣性測(cè)量裝置測(cè)量位姿數(shù)據(jù)，由升沉機(jī)構(gòu)補(bǔ)償上下方向的波動(dòng)，以及二自由度平臺(tái)補(bǔ)償波浪引起的橫搖縱搖。對(duì)波浪補(bǔ)償裝置進(jìn)行總體設(shè)計(jì)，并基于Solidworks軟件建立波浪補(bǔ)償裝置三維模型，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)反解算法計(jì)算電動(dòng)缸桿長(zhǎng)伸縮量，通過(guò)ADAMS軟件對(duì)波浪補(bǔ)償裝置進(jìn)行仿真，得到橫搖縱搖情況下電動(dòng)缸桿長(zhǎng)的伸縮曲線，驗(yàn)證了設(shè)計(jì)的正確性，為下一步波浪補(bǔ)償裝置的制造奠定了基礎(chǔ)。