陳漢金

(中國(guó)船級(jí)社 鎮(zhèn)江辦事處，江蘇 鎮(zhèn)江 212008)

0 引言

船舶在設(shè)計(jì)建造過(guò)程中需要特別注意電纜在額定工作溫度下護(hù)套的表面溫度。一般而言，船舶電纜護(hù)套表面的溫度不能大于70 ℃，否則會(huì)使電纜局部過(guò)熱，加速電纜老化甚至引發(fā)斷電，威脅船舶安全。目前，電纜表面溫度大多是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)考慮的，很少通過(guò)理論精確計(jì)算。本文結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行計(jì)算，并將之與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證計(jì)算的準(zhǔn)確性。

1 影響電纜表面溫度因素及計(jì)算原理

電纜在通過(guò)電流進(jìn)行負(fù)載運(yùn)行時(shí)會(huì)造成導(dǎo)體溫度升高，引起電纜由內(nèi)而外整體發(fā)熱。導(dǎo)體溫度不但可用于檢測(cè)電纜是否通過(guò)額定載流量，而且還會(huì)引起導(dǎo)體損耗，使之與絕緣損耗、護(hù)套損耗、鎧裝損耗等一起構(gòu)成表面溫升的原因。

根據(jù)電纜構(gòu)件的各種損耗以及各部分的熱阻、熱容，利用電纜等效熱路與電路在數(shù)學(xué)形式上相同的特點(diǎn)構(gòu)成熱路模型，從而依據(jù)熱歐姆定律原理進(jìn)行計(jì)算，得出電纜的護(hù)套表面溫度和相對(duì)于環(huán)境溫度的表面溫升[1]。

2 電纜護(hù)套表面溫升計(jì)算

2.1 電纜型號(hào)結(jié)構(gòu)及敷設(shè)

(1)型號(hào)結(jié)構(gòu)：選擇的電纜為國(guó)際航行海船和內(nèi)河航行船舶常用的型號(hào)、規(guī)格動(dòng)力電纜CEPF/SC乙丙橡膠絕緣無(wú)鹵聚烯烴護(hù)套船用電力電纜1×95 mm2，其長(zhǎng)期最高額定工作溫度θc為90 ℃，相關(guān)的結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 電纜結(jié)構(gòu)參數(shù) 單位：mm

(2)敷設(shè)布置：10根電纜并排敷設(shè)于不銹鋼電纜槽中，電纜槽為高300 mm，寬200 mm的矩形，共4層。電纜槽置于自由空氣中，不受陽(yáng)光照射，周?chē)h(huán)境溫度為28 ℃。

2.2 額定工作溫度下導(dǎo)體交流電阻

導(dǎo)體交流電阻通過(guò)式(1)～式(6)計(jì)算：

Rθ,DC=R20[1+0.003 93(θ-20) ]

(1)

式中：Rθ,DC為溫度θ時(shí)單位長(zhǎng)度電纜線芯直流電阻，Ω/m；θ為導(dǎo)體的實(shí)時(shí)溫度，℃；R20為20 ℃下電纜導(dǎo)體直流電阻。

所選電纜采用第2類鍍錫絞合銅導(dǎo)體，根據(jù)《GB/T 3956—2008電纜的導(dǎo)體》表1規(guī)定，95 mm2的鍍錫銅導(dǎo)體20 ℃時(shí)直流電阻R20，DC為0.195 0 Ω/km；而根據(jù)導(dǎo)體直流電阻溫度系數(shù)計(jì)算公式計(jì)算的90 ℃額定工作溫度時(shí)導(dǎo)體直流電阻為0.247 4 Ω/km。

Rθ,AC=Rθ,DC(1+Ys+Yp)

(2)

式中：Rθ,AC為溫度θ時(shí)單位長(zhǎng)度電纜線芯交流電阻，Ω/m；Ys為集膚效應(yīng)因數(shù)；Yp為鄰近效應(yīng)因數(shù)；Ys和Yp分別通過(guò)式(2)和式(3)計(jì)算求得。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：f為頻率，Hz；Rθ,DC為溫度θ時(shí)單位長(zhǎng)度電纜線芯直流電阻；Dc為絕緣線芯外徑，mm；S為絕緣線芯中心軸間距離， mm；ks、kp為常數(shù)，均取1；Xs、Xp為中間系數(shù)。

根據(jù)式(3)～式(6)和表1數(shù)據(jù)可知，90 ℃時(shí)導(dǎo)體集膚效應(yīng)系數(shù)為0.001 342，導(dǎo)體鄰近效應(yīng)系數(shù)為0.002 329；結(jié)合90 ℃導(dǎo)體直流電阻值，計(jì)算出50 Hz時(shí)導(dǎo)體交流電阻為R90，AC=0.248 3 Ω/km。

2.3 絕緣和護(hù)套熱阻計(jì)算

目前船用低壓電力電纜的絕緣材料主要有無(wú)鹵聚乙烯和乙丙橡膠，兩者的熱阻系數(shù)ρT均為3.5 TΩ·m。所選電纜護(hù)套為無(wú)鹵聚烯烴，熱阻系數(shù)ρT亦為3.5 TΩ·m。由于絕緣和護(hù)套熱阻系數(shù)相同，因此可以將絕緣和護(hù)套的熱阻通過(guò)式(7)進(jìn)行合并計(jì)算。

(7)

式中：T12為絕緣和護(hù)套的合并熱阻，TΩ·m；ρT為熱阻系數(shù)，TΩ·m；G為按2根電纜并排敷設(shè)時(shí)絕緣及護(hù)套熱阻的幾何因數(shù)，按照J(rèn)B/T 10181.21—2014幾何因數(shù)圖取值為0.8。

經(jīng)計(jì)算，T12=0.445 6 TΩ·m。

2.4 電纜護(hù)套表面溫度

由于4層不銹鋼電纜槽上下排列，可以看作4根相同的假定圓緊密接觸敷設(shè)，依據(jù)IEC 60287可根據(jù)式(8)計(jì)算其散熱系數(shù)h。

(8)

式中：Z、E、g均為常數(shù)，Z=1.61，E=0.42，g=0.2。

經(jīng)計(jì)算，h=2.993 W/[m2(K)5/4]。

又由于電纜電壓等級(jí)為0.6/1 kV，不必考慮絕緣層損耗，從而系數(shù)KA可按式(9)計(jì)算：

(9)

經(jīng)計(jì)算，KA=0.286 2。

電纜表面的溫升迭代算法為式(10)。

(10)

式中：Δθs為電纜護(hù)套溫升值，℃；θc、θa分別為電纜工作溫度及環(huán)境溫度，℃。

2.5 額定工作溫度下電流校核

電纜周?chē)h(huán)境外部熱阻T3按式(11)計(jì)算：

(11)

經(jīng)計(jì)算，T3=0.633 9 TΩ·m。

當(dāng)電纜導(dǎo)體工作溫度為90 ℃時(shí)，其通過(guò)的電流I按式(12)計(jì)算：

(12)

2.6 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，將電纜導(dǎo)體進(jìn)行通電加熱處理，采用紅外熱像儀進(jìn)行測(cè)量。實(shí)際通過(guò)480 A電流時(shí)所測(cè)得的電纜槽中電纜護(hù)套表面溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的最高溫度為63.8 ℃，這與計(jì)算的當(dāng)電纜的導(dǎo)體工作溫度為90 ℃時(shí)電纜護(hù)套表面最高溫度為64.4 ℃的結(jié)果基本相符。

需要說(shuō)明的是，實(shí)際測(cè)量中由于通風(fēng)條件不同、電纜位置安排不同、測(cè)溫?zé)犭娪绮贾梦恢貌煌?，熱電隅所加電流的誤差、理論計(jì)算中的假定條件等可能導(dǎo)致理論計(jì)算與實(shí)際測(cè)量結(jié)果之間有微小的偏差，但這并不影響計(jì)算對(duì)設(shè)計(jì)的實(shí)際指導(dǎo)作用。

3 結(jié)論

(1)本文所述計(jì)算方法簡(jiǎn)單且有效，對(duì)電纜護(hù)套溫升數(shù)值的預(yù)報(bào)具有科學(xué)性。

(2)通過(guò)電纜工作狀態(tài)熱路與電路等效的原理，建立一套數(shù)學(xué)模型，簡(jiǎn)化了復(fù)雜的計(jì)算過(guò)程，在船舶設(shè)計(jì)階段具有良好的適應(yīng)性。

(3)結(jié)果證明，本文計(jì)算出的船舶電纜護(hù)套表面的溫升和實(shí)船測(cè)量結(jié)果非常吻合，具備一定的可操作性。

(4)建議在船舶電纜設(shè)計(jì)選型階段采用本文所述方法進(jìn)行預(yù)估，切實(shí)提高船舶營(yíng)運(yùn)過(guò)程的安全性。