游經(jīng)團(tuán)

(平潭綜合實(shí)驗(yàn)區(qū)土地開發(fā)集團(tuán)有限公司 福建平潭 350400)

1 研究背景

圖1給出了本文研究對(duì)象的橫截面示意圖，其中B和H分別為鋼管截面的短軸和長軸，t為外鋼管厚度。該類構(gòu)件線形優(yōu)美，具備良好抗震性能、較高的承載力[1]，可采用圓端形截面橋墩來彌補(bǔ)橫橋向剛度遠(yuǎn)小于順橋向剛度的缺點(diǎn)[2]。該類型構(gòu)件已應(yīng)用于實(shí)際工程當(dāng)中，如武漢市后湖斜拉橋的主塔柱[3]。

越來越多研究人員開始關(guān)注該類構(gòu)件的相關(guān)力學(xué)性能，文獻(xiàn)[2]、[4-8]開展了該類型短柱在軸壓及偏壓載作用下的試驗(yàn)研究及有限元分析；文獻(xiàn)[3]采用ABAQUS軟件分析了圓端形鋼管混土受扭力學(xué)性能；文獻(xiàn)[9]對(duì)偏壓狀態(tài)下的圓端形鋼管混凝土長柱穩(wěn)定問題進(jìn)行了數(shù)值分析；文獻(xiàn)[10]結(jié)合力學(xué)測試和有限元軟件分析了圓端形鋼管混凝土柱在純彎和偏壓狀態(tài)下的力學(xué)性能。目前對(duì)于該類型構(gòu)件的研究主要集中在軸壓、偏壓及純彎性能，實(shí)際橋梁及市政工程中的圓端形鋼管混凝土橋墩，有可能遭遇輪船、汽車的撞擊或者地震荷載等剪力作用，因此有必要進(jìn)一步開展圓端形鋼管混凝土構(gòu)件在剪切荷載狀態(tài)下的受力性能研究。

基于此，本文首先建立了圓端形鋼管混凝土構(gòu)件的數(shù)值模型，利用已有文獻(xiàn)[11-12]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)校驗(yàn)其準(zhǔn)確性；分析典型構(gòu)件的受力機(jī)理并探究相關(guān)影響參數(shù)；最后提出該構(gòu)件抗剪承載力的計(jì)算公式。

2 有限元模型建立

圖1給出本文研究對(duì)象的有限元模型，鋼管和混凝土單元類型均采用C3D8R[11]?；炷僚c鋼管間考慮法向和切向兩個(gè)接觸關(guān)系，摩擦系數(shù)取為0.6。鋼管與核心混凝土界面間粘結(jié)力：τbond=0.75(2.314-0.0195)(d/t)[1](d為核心混凝土直徑)。分別設(shè)置上下2個(gè)參考點(diǎn)與構(gòu)件端面耦合，一端限制非剪切方向的平動(dòng)位移及3個(gè)轉(zhuǎn)角位移，另一端為固定約束。

(a)模型立面圖 (b)截面圖

采用文獻(xiàn)[1]中建議的鋼材本構(gòu)模型。核心混凝土受拉模型采用能量法[1]，開裂應(yīng)力σto=0.26×(1.25fc′)2/3，受壓部分本構(gòu)采用Liu et al.(2017)[13]提出的混凝土受壓本構(gòu)關(guān)系模型，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(1)

式中：x=ε/ε0，y=σ/σ0，σ0=fc′，

εc′=(1300+12.5fc′)·10-6

β0=(2.36×10-5×(H/B)5)[0.25+(ξ-0.5)7](fc′)0.5·0.5≥0.12。

3 機(jī)理分析

目前尚未見圓端形鋼管混凝土構(gòu)件在剪力荷載作用下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，考慮到圓鋼管混凝土構(gòu)件屬于圓端形鋼管混凝土構(gòu)件的一種極端情況，本文采用文獻(xiàn)[11-12]的試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文模型適用性。圖2給出了數(shù)值模擬曲線與實(shí)測荷載-切向位移曲線的對(duì)比?？芍摻７椒傮w擬合程度較好，但數(shù)值模擬曲線的初始剛度較大，原因是該模型未考慮支座、夾具、螺栓等試驗(yàn)裝置變形的影響。隨后利用該模型進(jìn)一步開展圓端形鋼管混凝土構(gòu)件的抗剪力學(xué)性能研究。

本文設(shè)計(jì)了3個(gè)典型算例，包括一個(gè)圓端形鋼管混凝土(RECFST)構(gòu)件、一個(gè)對(duì)比空鋼管構(gòu)件和一個(gè)素混凝土構(gòu)件，所有構(gòu)件均沿強(qiáng)軸方向加載。算例的基本參數(shù)如下：B×H×t×L=400×600×11.5×120mm，fy=345MPa，fcu=60MPa。

(a)D×t×L=120×2×102mm[11]fy=338MPa,fcu=31.86MPam=0.15,N=0

(b)D×t×L=120×2×102mm[11]fy=338MPa,fcu=31.86MPam=0.15,N=143.75kN

(c)D×t×L=120×2×1110mm[12]fy=237MPa,fcu=65MPam=2.25,N=0

圖2 荷載-位移曲線

圖3 典型構(gòu)件的V-γ關(guān)系曲線

圖3給出了典型構(gòu)件的剪力(V)-剪應(yīng)變(γ)曲線。從圖3可知：①該類構(gòu)件表現(xiàn)出較好的強(qiáng)度、塑性和延性；②大部分荷載由核心混凝土承擔(dān)，極限荷載作用時(shí)鋼管和核心混凝土分別承擔(dān)41.5%和58.5%的剪力，因此混凝土對(duì)構(gòu)件抗剪承載力的影響不可忽略；③受力全過程可大致分為線性上升段(OA)、非線性上升段(AB)、強(qiáng)化段(BC)及平臺(tái)段(CD)4個(gè)階段。A點(diǎn)荷載作用時(shí)，混凝土開始開裂；B點(diǎn)時(shí)，圓端形鋼管混凝土構(gòu)件中平直段鋼管開始屈服，鋼管的承載力基本不再上升，但混凝土仍可承擔(dān)更大的荷載；C點(diǎn)時(shí)，構(gòu)件的剪應(yīng)變達(dá)到10 000με，此時(shí)的剪力定義為構(gòu)件的抗剪承載力[1]；D點(diǎn)時(shí)，核心混凝土無法繼續(xù)承擔(dān)更大的荷載，荷載-變形關(guān)系曲線趨于穩(wěn)定。同時(shí)可見：受外鋼管約束后混凝土的抗剪承載力(約提高490%)和延性遠(yuǎn)大于素混凝土構(gòu)件；圓端形鋼管混凝土構(gòu)件中的鋼管與空鋼管構(gòu)件的承載力相差不大，其抗剪承載力比空鋼管構(gòu)件低4.39%，原因是圓端形鋼管混凝土構(gòu)件中的鋼管可能存在環(huán)向應(yīng)力。

圖4給出了典型構(gòu)件跨中截面的剪應(yīng)力分布，以下4個(gè)部分與圖3各階段一一對(duì)應(yīng)：

(A) (B) (C) (D)

(A) (B) (C) (D)

(1)OA階段：組合構(gòu)件處于彈性階段，核心混凝土的剪應(yīng)力呈兩頭大中間小的規(guī)律，鋼管的的剪應(yīng)力分布規(guī)律則剛好相反。A點(diǎn)荷載作用時(shí)，混凝土和鋼管的最大剪應(yīng)力分別為1.863ft和0.15fv；(ft和fv分別為混凝土抗拉強(qiáng)度和鋼材的抗剪強(qiáng)度)。

(2)AB階段：荷載繼續(xù)增大，混凝土進(jìn)一步發(fā)展塑性，剪應(yīng)力分布呈中心大四周小的規(guī)律。B點(diǎn)時(shí)，最大的剪應(yīng)力值出現(xiàn)在截面的形心處(5.21ft)。圓弧段范圍內(nèi)的混凝土的剪應(yīng)力比較大，表明圓弧段鋼管對(duì)混凝土起到較好約束作用。對(duì)于外鋼管：B點(diǎn)時(shí)，平直段鋼管已完全屈服；而圓弧段鋼管的剪應(yīng)力值較小。

(3)BC階段：隨著構(gòu)件變形的增加，混凝土剪應(yīng)力繼續(xù)增長。C點(diǎn)時(shí)，最大的剪應(yīng)力值出現(xiàn)在截面的上下兩端(13.368ft)和形心處(13.603ft)。對(duì)于外鋼管：在該階段平直段鋼管和圓弧段鋼管的剪應(yīng)力均略有提高。

(4)CD階段：此階段內(nèi)混凝土的剪應(yīng)力值繼續(xù)提高，最大的剪應(yīng)力值出現(xiàn)在截面的形心處(19.588ft)；但鋼管的剪應(yīng)力則發(fā)展較緩慢。

典型構(gòu)件跨中截面鋼管與混凝土之間法向應(yīng)力的分布如圖5(a)所示：可見，在C時(shí)刻鋼管約束力的分布呈兩頭大、中心小的趨勢，且鋼管的約束力主要集中在圓弧段，在圓弧段的中點(diǎn)約束力達(dá)到最大值(15.68MPa)。構(gòu)件在受力過程中截面接觸應(yīng)力變化規(guī)律如圖5(b)：①OA段：鋼管與混凝土間法向應(yīng)力較小，因?yàn)榇藭r(shí)構(gòu)件變形較小，二者接觸作用可以忽略。②AB段：隨構(gòu)件變形增加各點(diǎn)接觸應(yīng)力增大，其中點(diǎn)1、點(diǎn)7、點(diǎn)2、點(diǎn)6的接觸應(yīng)力增長最快，點(diǎn)3、點(diǎn)5次之，點(diǎn)4接觸應(yīng)力最小。原因是：點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)6、點(diǎn)7均位于圓弧段內(nèi)，受到圓弧段鋼管的較好約束；點(diǎn)4位于對(duì)稱軸上，距離加載點(diǎn)較遠(yuǎn)且平直段鋼管對(duì)混凝土約束作用較弱。③BD段：隨著荷載的增大，各點(diǎn)的接觸應(yīng)力持續(xù)增大，圓弧段上的接觸力始終大于平直段。點(diǎn)1、點(diǎn)7在D點(diǎn)后的p-γ曲線出現(xiàn)了平臺(tái)段。

(a)峰值荷載時(shí)的接觸力 (b)法向應(yīng)力(p)-剪應(yīng)變?chǔ)?με)曲線

圖5 鋼管與混凝土間的法向應(yīng)力

4 參數(shù)分析

圖6給出了混凝土強(qiáng)度(fcu)、鋼材屈服強(qiáng)度(fy)、截面含鋼量(α)和高寬比(H/B)對(duì)典型構(gòu)件強(qiáng)軸τ-γ曲線的影響規(guī)律。

(1)試件的極限抗剪承載力隨著鋼材屈服強(qiáng)度(fy)提高也逐漸提高。鋼材由Q235提高到Q420，構(gòu)件能承受的最大剪力增大了48%，試件彈性階段的剪切剛度受影響可忽略，原因在于不同強(qiáng)度的鋼材具有相同的剪切模量。

(2)混凝土從fcu=30到fcu=90時(shí)，構(gòu)件抗剪承載力增加了21%，試件的極限抗剪承載力隨著混凝土強(qiáng)度(fcu)的增長顯著提高，但剪切剛度僅略微有提高，原因是混凝土強(qiáng)度提高的幅度要大于剛度提高的幅度。

(3)試件的含鋼率(α)從5%增加到20%，相應(yīng)極限抗剪能力提高了154.29%，同時(shí)可見剪切剛度也隨著含鋼率的提高而顯著提高。

(a)fy(b)fcu(c)α(d)H/B

圖6 各參數(shù)對(duì)τ-γ曲線的影響

(4)截面面積不變時(shí)，截面高寬比(H/B)愈大，試件的極限抗剪承載力愈小，因此在計(jì)算該類構(gòu)件抗剪承載力時(shí)需考慮高寬比(H/B)的影響。同時(shí)可見截面高寬比(H/B)對(duì)剪切剛度的影響較小。

5 簡化計(jì)算

為方便工程應(yīng)用，對(duì)圓端形鋼管混凝土構(gòu)件強(qiáng)軸的抗剪承載力(Vu)的計(jì)算方法進(jìn)行如下簡化：

Vu=γv·Asc·τscy

(2)

(3)

τscy為抗扭屈服強(qiáng)度指標(biāo)：

τscy=(0.11+0.5α-0.05-0.234·(H/B)-3.57)·ξ0.371·fscy，

其中，Ac1、As1和Asc0分別代表構(gòu)件平直段混凝土面積、平直段鋼管面積和圓弧段鋼管與混凝土的面積，Asc為截面總面積。

圖 7給出了81個(gè)圓端形鋼管混凝土算例的簡化計(jì)算結(jié)果(Vuc)和有限元計(jì)算結(jié)果(VuFE)的對(duì)比。Vuc/VuFE的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.973、0.040?？梢姡鲜龉娇奢^好地預(yù)測圓端形鋼管混凝土構(gòu)件的抗剪承載力。

圖7 公式與有限元計(jì)算值對(duì)比

6 結(jié)論

(1)純剪切荷載作用下的圓端形鋼管混凝土構(gòu)件表現(xiàn)出優(yōu)越的力學(xué)性能，受鋼管約束后混凝土的抗剪承載力得到大幅度提高，但填充混凝土對(duì)鋼管的抗剪能力影響較小。

(2)在剪切荷載作用下，圓端形鋼管混凝土中核心混凝土承擔(dān)了大部分荷載；對(duì)外鋼管而言，鋼腹板承擔(dān)了大部分荷載。

(3)分析表明截面高寬比、混凝土強(qiáng)度、鋼材強(qiáng)度和含鋼量率對(duì)構(gòu)件的抗剪承載力的影響較大，含鋼量對(duì)剪切模量的影響較大。

(4)建議適用純剪切荷載作用下的圓端形鋼管混凝土構(gòu)件的計(jì)算公式。