王海芳，陳曉波，張 瑤，焦 龍，李新慶，朱亞錕

（東北大學(xué)秦皇島分校控制工程學(xué)院，河北秦皇島066004）

踝關(guān)節(jié)在人行走、奔跑、跳躍過程中起到穩(wěn)定平衡的重要作用，是人體的主要承重關(guān)節(jié)，也是人體下肢關(guān)節(jié)中比較容易損傷的部位[1]，如果不及時(shí)加以治療，容易造成關(guān)節(jié)不穩(wěn)并引起踝關(guān)節(jié)的反復(fù)損傷，嚴(yán)重時(shí)患者將永久喪失正常行走的能力[2]。傳統(tǒng)的踝關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練大多是由康復(fù)醫(yī)師進(jìn)行接觸式的輔助康復(fù)訓(xùn)練，患者被動(dòng)訓(xùn)練，方式單一，醫(yī)師工作量大導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間較短、患者的康復(fù)周期較長(zhǎng)。隨著機(jī)器人技術(shù)在康復(fù)領(lǐng)域的應(yīng)用與研究，踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人替代傳統(tǒng)康復(fù)醫(yī)師對(duì)患者進(jìn)行踝關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練已經(jīng)是一種趨勢(shì)[3]。

國外，典型的康復(fù)機(jī)構(gòu)為美國Rutgers大學(xué)提出的6自由度踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)構(gòu)，但由于自由度過多，所以難以精確控制[4]。意大利 Saglia等[5-7]開發(fā)了一種高性能的3-UPS/U踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人，但該機(jī)構(gòu)只有2個(gè)自由度，不能完成踝關(guān)節(jié)的所有運(yùn)動(dòng)。國內(nèi)，王從哲等[8]設(shè)計(jì)了一種3-RUS/RRR冗余并聯(lián)機(jī)構(gòu)，用于踝關(guān)節(jié)的康復(fù)訓(xùn)練，并對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。禹潤(rùn)田等[9]設(shè)計(jì)了一種用繩索驅(qū)動(dòng)的并聯(lián)踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)構(gòu)，通過調(diào)整繩索張力來改變動(dòng)平臺(tái)的位姿，達(dá)到對(duì)踝關(guān)節(jié)進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練的目的。在前人的研究基礎(chǔ)上，結(jié)合踝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)，針對(duì)傳統(tǒng)踝關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練方式單一、訓(xùn)練時(shí)間短等問題，本文設(shè)計(jì)了一種3-SPS/S（S：Spherical，球副；P：Prismatic，移動(dòng)副）踝關(guān)節(jié)并聯(lián)康復(fù)機(jī)器人來輔助患者進(jìn)行康復(fù)治療訓(xùn)練。

1 踝關(guān)節(jié)機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

根據(jù)人體生理學(xué)和踝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)，踝關(guān)節(jié)可視為1個(gè)具有3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度（背伸/跖屈、內(nèi)翻/外翻、內(nèi)旋/外旋）的球關(guān)節(jié)[10]。每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度的最大運(yùn)動(dòng)范圍如表1所示。通過對(duì)人體踝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)的認(rèn)知和了解，根據(jù)機(jī)構(gòu)學(xué)原理，為滿足踝關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練的要求，本文采用3-SPS/S并聯(lián)機(jī)構(gòu)。3-SPS/S并聯(lián)機(jī)構(gòu)是一種典型的空間3自由度轉(zhuǎn)動(dòng)的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，主要由動(dòng)平臺(tái)、靜平臺(tái)、驅(qū)動(dòng)桿支鏈和支撐桿4部分組成，如圖1（a）所示。中間為支撐桿，支撐桿下端固定在靜平臺(tái)中心位置，上端通過球鉸與動(dòng)平臺(tái)中心位置相連。結(jié)構(gòu)中下平臺(tái)是靜平臺(tái)，上平臺(tái)是動(dòng)平臺(tái)，動(dòng)平臺(tái)上有鞋具穿戴模型，可將腳放上去進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)。上下平臺(tái)之間用3根可變長(zhǎng)度的驅(qū)動(dòng)桿通過球鉸來連接，驅(qū)動(dòng)桿本身可由電機(jī)控制實(shí)現(xiàn)伸縮，通過改變每個(gè)驅(qū)動(dòng)桿的長(zhǎng)度來實(shí)現(xiàn)動(dòng)平臺(tái)繞x，y，z三軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。搭建的機(jī)構(gòu)實(shí)物如圖1（b）所示。

表1 踝關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)范圍Tab.1 Ankle joint motion range

圖1 3-SPS/S并聯(lián)康復(fù)機(jī)構(gòu)Fig.1 3-SPS/S parallel rehabilitation institutions

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

在實(shí)際操作中，由于驅(qū)動(dòng)桿存在角度約束問題，所以在康復(fù)訓(xùn)練過程中需要對(duì)3-SPS/S并聯(lián)康復(fù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行位置分析，使驅(qū)動(dòng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角度得到合理的控制。本文所用的康復(fù)機(jī)構(gòu)是并聯(lián)機(jī)構(gòu)，與串聯(lián)機(jī)構(gòu)不同的是并聯(lián)機(jī)構(gòu)的正解可能存在多個(gè)，比串聯(lián)機(jī)構(gòu)的正解要復(fù)雜得多，所以一般用位置反解來進(jìn)行位置分析。因此，通過位置反解對(duì)3-SPS/S并聯(lián)康復(fù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行位置分析，獲得輸入輸出構(gòu)件的關(guān)系。

如圖1（a）所示，在動(dòng)平臺(tái)上建立動(dòng)坐標(biāo)系oxyz、靜平臺(tái)上建立靜坐標(biāo)系O-XYZ，且坐標(biāo)原點(diǎn)均位于平臺(tái)中心點(diǎn)。動(dòng)平臺(tái)外接圓半徑為r，靜平臺(tái)外接圓半徑為R。假設(shè)為Bi點(diǎn)相對(duì)于靜平臺(tái)坐標(biāo)系o-xyz的相對(duì)坐標(biāo)值，為Bi點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)值為Ai點(diǎn)的絕對(duì)坐標(biāo)值。動(dòng)平臺(tái)和靜平臺(tái)中心點(diǎn)的距離為h。動(dòng)平臺(tái)按繞z軸、y軸、x軸的順序轉(zhuǎn)動(dòng)，角度分別為γ，β，α，各點(diǎn)的坐標(biāo)為

旋轉(zhuǎn)變換矩陣為

式中：

由此，每個(gè)支鏈li（i=1，2，3）可表示為

若已知?jiǎng)悠脚_(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)角度，即α，β，γ的值，即可求得每個(gè)支鏈Li的長(zhǎng)度。通過減去初始狀態(tài)各個(gè)支鏈的長(zhǎng)度li，得到驅(qū)動(dòng)桿長(zhǎng)度的變化量。

3 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

3-SPS/S踝關(guān)節(jié)并聯(lián)康復(fù)機(jī)構(gòu)的控制過程即為動(dòng)平臺(tái)姿態(tài)的控制過程。但是考慮到動(dòng)平臺(tái)的姿態(tài)難以測(cè)量，故本文采用基于鉸鏈空間控制的方式，以整個(gè)平臺(tái)的位姿信息作為反饋量對(duì)3-SPS/S并聯(lián)康復(fù)機(jī)構(gòu)平臺(tái)進(jìn)行位置控制，進(jìn)而將動(dòng)平臺(tái)的姿態(tài)問題通過位置反解間接地轉(zhuǎn)化為驅(qū)動(dòng)桿的位移控制。通過電機(jī)控制驅(qū)動(dòng)桿的伸縮，完成平臺(tái)在3個(gè)自由度上的旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)踝關(guān)節(jié)的背屈、跖屈、內(nèi)旋、外旋、內(nèi)翻、外翻運(yùn)動(dòng)。具體控制器設(shè)計(jì)過程為：首先給定動(dòng)平臺(tái)的期望位姿，并通過運(yùn)動(dòng)學(xué)反解求得與期望位姿對(duì)應(yīng)的各個(gè)驅(qū)動(dòng)桿的位移；其次將各個(gè)驅(qū)動(dòng)桿的期望位移與實(shí)際位移及運(yùn)動(dòng)速度作為控制器的輸入量，作用到各個(gè)驅(qū)動(dòng)桿上的力為輸出量。

3.1 控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的3-SPS/S踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人主要由硬件部分和軟件部分組成。硬件部分主要包括3-SPS/S并聯(lián)康復(fù)平臺(tái)、多軸運(yùn)動(dòng)控制器、傳感器模塊、語音模塊、顯示器模塊、降壓模塊、繼電器模塊以及應(yīng)急按鈕。軟件部分主要包括上位機(jī)界面程序、控制程序以及Arduino控制板程序。

從3-SPS/S踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人的功能來講，整個(gè)控制系統(tǒng)需要完成的任務(wù)是：當(dāng)用戶選擇指定的康復(fù)訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)時(shí)，控制電動(dòng)推桿進(jìn)行規(guī)律性伸縮運(yùn)動(dòng)。3-SPS/S踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人總體控制框圖如圖2所示，多軸運(yùn)動(dòng)控制器是整個(gè)控制系統(tǒng)的核心，將設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)所需要的界面顯示、用戶接口、數(shù)據(jù)處理等應(yīng)用程序與控制函數(shù)集成在一起，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的功能。Arduino控制板作為信號(hào)處理裝置用來處理壓力傳感器信號(hào)和語音模塊信號(hào)，對(duì)其優(yōu)先級(jí)進(jìn)行排列，確保每次只有一個(gè)壓力傳感器信號(hào)或語音信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字脈沖信號(hào)發(fā)送到運(yùn)動(dòng)控制器的通用輸入接口。運(yùn)動(dòng)控制器發(fā)送過來的通用輸出信號(hào)，經(jīng)處理后傳輸給語音模塊進(jìn)行語音播報(bào)。

3.2 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

3-SPS/S踝關(guān)節(jié)并聯(lián)康復(fù)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制軟件的流程如圖3所示。系統(tǒng)開機(jī)后播報(bào)開機(jī)語音，進(jìn)行故障檢測(cè)，若系統(tǒng)存在故障則自動(dòng)轉(zhuǎn)到“故障”狀態(tài)并進(jìn)行相應(yīng)的故障提醒，工作人員判斷故障類型，然后做出相應(yīng)操作；若系統(tǒng)無故障則判斷平臺(tái)是否處于設(shè)定的初始位姿，如果不是初始位姿，進(jìn)行復(fù)位操作，之后進(jìn)入康復(fù)訓(xùn)練模式選擇，選擇需要的運(yùn)動(dòng)模式進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練，訓(xùn)練結(jié)束后系統(tǒng)關(guān)閉。結(jié)合系統(tǒng)的工作流程和機(jī)器人的主要功能，將整個(gè)控制系統(tǒng)分為應(yīng)用軟件層、核心軟件層以及驅(qū)動(dòng)軟件層。其中，應(yīng)用軟件層主要部分為人機(jī)界面，包括參數(shù)配置、模式選擇等；核心軟件層主要為實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的軌跡規(guī)劃、控制以及通用I/O邏輯控制的程序集合；驅(qū)動(dòng)軟件層主要面向單軸與多軸運(yùn)動(dòng)控制、數(shù)字/模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換以及硬件I/O控制的函數(shù)集合。

圖2 踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人控制系統(tǒng)框圖Fig.2 Block diagram of the ankle joint rehabilitation robot control system

圖3 系統(tǒng)軟件工作流程Fig.3 Flow chart of system working

4 訓(xùn)練模式

本文設(shè)計(jì)的3-SPS/S踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人，具有3種康復(fù)訓(xùn)練模式，即被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練模式、主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練模式以及智能語音康復(fù)訓(xùn)練模式，能夠滿足患者康復(fù)后期踝關(guān)節(jié)康復(fù)治療的要求。

啟動(dòng)康復(fù)系統(tǒng)后，即可進(jìn)入康復(fù)運(yùn)動(dòng)模式的選擇界面，患者可以在3種康復(fù)模式中選擇合適的訓(xùn)練模式。圖4（a）為選擇被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練模式后的人機(jī)交互界面，在該界面中，用戶可以選擇踝關(guān)節(jié)的具體運(yùn)動(dòng)方式。選中之后可以選擇給定的康復(fù)訓(xùn)練等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)分為輕度、中度、高度3個(gè)等級(jí)，分別對(duì)應(yīng)不同的運(yùn)動(dòng)角度。此外，也可以在給定的范圍內(nèi)選擇自定義運(yùn)動(dòng)角度。點(diǎn)擊確定，踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人進(jìn)入工作狀態(tài)。圖4（b）為選擇主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練模式后的人機(jī)交互界面，直接點(diǎn)擊確定，康復(fù)機(jī)器人進(jìn)入主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練狀態(tài)，安裝在穿戴模型上的壓力傳感器將對(duì)足部壓力進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，當(dāng)患者希望進(jìn)行某個(gè)方向的踝關(guān)節(jié)訓(xùn)練時(shí)，通過足部施加壓力，康復(fù)機(jī)器人將產(chǎn)生相應(yīng)方向的運(yùn)動(dòng)，停止用力，運(yùn)動(dòng)停止并返回。圖4（c）為選擇智能語音康復(fù)訓(xùn)練模式后的人機(jī)交互界面，直接點(diǎn)擊確定，康復(fù)機(jī)器人進(jìn)入智能語音康復(fù)訓(xùn)練狀態(tài)，康復(fù)機(jī)器人通過語音模塊播報(bào)康復(fù)訓(xùn)練選項(xiàng)，患者通過語音回復(fù)選擇相應(yīng)的動(dòng)作和訓(xùn)練角度進(jìn)行踝關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練。

圖4 康復(fù)模式工作界面Fig.4 Work interface of recovery pattern

5 實(shí)驗(yàn)測(cè)試

搭建起的整個(gè)踝關(guān)節(jié)康復(fù)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖5所示。對(duì)3-SPS/S踝關(guān)節(jié)并聯(lián)康復(fù)機(jī)器人進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，確保系統(tǒng)滿足踝關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練要求的基本功能及使用的可靠性和安全性條件，驗(yàn)證設(shè)計(jì)方案的可行性。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.5 Experiment platform

3-SPS/S踝關(guān)節(jié)并聯(lián)康復(fù)機(jī)器人的基本功能實(shí)驗(yàn)主要是無人的空載運(yùn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)試在沒有負(fù)載的情況下該裝置是否可以完成康復(fù)訓(xùn)練以及角度精度誤差是否在允許范圍內(nèi)。圖6分別為零位、背屈角度為30°、外翻角度為30°、內(nèi)旋角度為20°（由于位形奇異對(duì)內(nèi)旋和外旋的影響，在被動(dòng)訓(xùn)練和智能語音訓(xùn)練模式下，需要施加相應(yīng)方向的外力驅(qū)動(dòng)）情況下的動(dòng)平臺(tái)位姿狀態(tài)。

圖6 并聯(lián)機(jī)構(gòu)位姿Fig.6 Position of parallel mechanism

通過多次實(shí)驗(yàn)，選取實(shí)驗(yàn)過程中誤差最大的一組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)如表2所示。從表中數(shù)據(jù)可以分析得到角度精度誤差絕對(duì)值在1.0°以內(nèi)，具有較高的控制精度，能夠滿足踝關(guān)節(jié)康復(fù)訓(xùn)練的要求。

表2 并聯(lián)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角Tab.2 Results of simulation and experiment

6 結(jié)論

本文結(jié)合目前少自由度并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)研究取得的成果，提出一種可以進(jìn)行被動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練模式、主動(dòng)康復(fù)訓(xùn)練模式以及智能語音康復(fù)訓(xùn)練模式的3自由度轉(zhuǎn)動(dòng)的3-SPS/S踝關(guān)節(jié)并聯(lián)康復(fù)機(jī)器人。由多次實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知：該康復(fù)機(jī)器人可以實(shí)現(xiàn)踝關(guān)節(jié)的背屈、跖屈、內(nèi)旋、外旋、內(nèi)翻、外翻等康復(fù)訓(xùn)練運(yùn)動(dòng)，而且具有較高的控制精度，可以滿足不同程度踝關(guān)節(jié)損傷患者的康復(fù)訓(xùn)練需求。本文證明了設(shè)計(jì)方案切實(shí)可行，為并聯(lián)康復(fù)機(jī)器人提供了新的設(shè)計(jì)方法。