執(zhí)教者 大慶市祥閣學(xué)校 趙 明

評(píng)析者 大慶教師發(fā)展學(xué)院 王 利

教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第五單元第一課。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體實(shí)例，認(rèn)識(shí)面積的含義。

2.經(jīng)歷比較圖形大小的過程，探索比較圖形大小的方法（割補(bǔ)法、擺方塊等），積累比較圖形面積的直接經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生空間觀念。

3.在比較圖形面積大小的過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考，勇于探索與團(tuán)結(jié)協(xié)作的意識(shí)和能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解面積的含義，體會(huì)建立面積單位的必要性。

教學(xué)難點(diǎn)：理解面積的含義，幫助學(xué)生形成正確的面積概念。

教學(xué)流程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

師：同學(xué)們，我們做個(gè)游戲吧！給兩個(gè)圖形涂顏色，看哪個(gè)同學(xué)先涂完。（在黑板上出示兩個(gè)大小不一的圖形。）

學(xué)生爭(zhēng)先恐后地參與游戲。在游戲過程中有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)游戲不公平，兩個(gè)圖形大小不一樣，第一個(gè)圖形要涂的面小，學(xué)生涂得快。

師：同學(xué)們，你們真善于發(fā)現(xiàn)問題。正如你們所說(shuō)，剛剛我們涂的兩個(gè)平面圖形，它們的大小不一樣，這里面又藏著哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？這節(jié)課我們來(lái)研究平面圖形的大小。

二、實(shí)踐操作，探究新知

問題串一：（出示書中三幅圖片。）

引導(dǎo)學(xué)生看一看，比一比。

師：請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立觀察，看一看、比一比數(shù)學(xué)書和語(yǔ)文書，哪本封面大？可以借助老師為你們準(zhǔn)備的學(xué)具進(jìn)行操作比較，并和小組同學(xué)說(shuō)清你的想法。

（學(xué)生先獨(dú)立思考，再動(dòng)手操作。）

生1：我把兩本書摞在一起發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書比語(yǔ)文書封面大。

生2：我是用我的手掌測(cè)量數(shù)學(xué)書和語(yǔ)文書的封面的。通過測(cè)量我發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書大概有我的6個(gè)手掌大，語(yǔ)文書大概有我的4個(gè)手掌大，所以數(shù)學(xué)書大。

生3：我要給這位同學(xué)提個(gè)建議，你應(yīng)該強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)書的封面和語(yǔ)文書的封面。

師：你是一個(gè)非常細(xì)心的孩子。

生4：我是使用正方形測(cè)量它們大小的，數(shù)學(xué)書封面有7個(gè)正方形那么大，語(yǔ)文書封面有5個(gè)正方形那么大，所以數(shù)學(xué)書的封面大。

生5：我是用我的文具盒測(cè)量它們大小的，通過測(cè)量發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書封面大。

師：你們真了不起，想出這么多的好方法！通過比較發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書比語(yǔ)文書封面大。

師：現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們比一比1元硬幣的面和1角硬幣的面哪個(gè)大。

生：我把1元硬幣和1角硬幣重疊在一起比較的，我發(fā)現(xiàn)1元硬幣的面大。

師：你也用了重疊的方法比較出了兩枚硬幣的面的大小，還有其他方法嗎？

生：我用我的橡皮測(cè)量它們面的大小，1元硬幣大概有我一塊橡皮那么大，1角硬幣大概有我半塊橡皮那么大，一元硬幣的面大。

師：你們真是個(gè)愛思考的好孩子！下面，我們?cè)賮?lái)比較這兩片樹葉的葉面哪個(gè)大。

生1：拿出手中準(zhǔn)備好的兩片樹葉，用重疊的方法進(jìn)行比較，并匯報(bào)結(jié)果。

生2：我在一張紙上畫了很多大小相等的小格子，然后把樹葉放上，用筆描出葉子的形狀，看紙上圈出的格子數(shù)，哪個(gè)占的格子多哪個(gè)葉面就大。

生3：我用透明方格紙測(cè)量樹葉的面積，看哪個(gè)樹葉占的格子多哪個(gè)葉子的面就大。

師：你們兩個(gè)的方法比較相似，實(shí)際上都是用數(shù)格子的方法。

師：同學(xué)們都很善于思考！剛才我們比較了書的封面、硬幣的表面、樹葉的葉面，這些都是我們之前學(xué)過的平面圖形，它都有一個(gè)統(tǒng)一的名字，就是物體的表面（板書：物體的表面。）它們有的大有的小。（板書：大小。）物體的表面大小就是它們的面積。（板書：面積。）

師：你們能在教室里找一找、摸一摸面積嗎？

生1：門的表面的大小就是門的表面面積。

生2：練習(xí)本的表面的大小就是練習(xí)本封面的面積。

生3：黑板的表面的大小就是黑板面的面積。

…………

師：同學(xué)們說(shuō)得真完整！那么你們摸這些物體的表面有什么感覺呢？

生1：都是平的。

生2：光滑的。

師：是不是所有的平面圖形都有面積？請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真思考。

生1：我們學(xué)過的角沒有面積。

師：為什么？

生1：角只有兩條邊，是開口的，沒有面。

生2：角不是封閉圖形。

師：你用詞真準(zhǔn)確，平面圖形中必須是封閉圖形才有面積。（板書：封閉圖形。）

師：現(xiàn)在誰(shuí)能完整地說(shuō)一下什么是面積？

生：物體表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

師：我們知道了什么是面積，接下來(lái)我們就來(lái)比一比這兩個(gè)圖形的面積哪個(gè)大。

問題串2：比一比，長(zhǎng)方形和正方形面積。

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)哪個(gè)面積大？

生1：正方形面積大。

生2：長(zhǎng)方形面積大。

生3：一樣大。

師：看來(lái)，同學(xué)們的看法不同，到底哪個(gè)圖形的面積大呢？你能直接用眼睛觀察就能判斷出來(lái)嗎？

生：不能。

師：你們有什么好辦法嗎？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立想清，想辦法比一比，動(dòng)手做清，然后在小組內(nèi)說(shuō)清你的方法。

（全班交流匯報(bào)比較方法。）

生1：我是將兩個(gè)圖形重疊，然后把剩下部分剪下來(lái)，再拼到一起進(jìn)行比較的，發(fā)現(xiàn)正方形面積大。

師：這種方法非常好，通過剪拼能很清晰地看出哪個(gè)面積大，哪些同學(xué)用這種方法了？（部分學(xué)生舉手。）

生2：我用擺小正方形的方法，長(zhǎng)方形擺了15個(gè)小正方形，正方形擺了16個(gè)小正方形，正方形比長(zhǎng)正方形數(shù)量多，正方形面積大。

師：你的思路很清晰，其他同學(xué)聽清他的方法了嗎？

生：聽清了。

師：同學(xué)們想出這么多好辦法，還有其他方法嗎？

生3：我用畫格子的方法，我畫大小相等的格子，長(zhǎng)方形畫了15個(gè)格子，正方形畫了16個(gè)格子，所以，長(zhǎng)方形面積比正方形面積大。

師：同學(xué)們真聰明，想出這么多比較面積大小的方法，其實(shí)，這些方法都有一個(gè)共同點(diǎn)，就是看長(zhǎng)方形和正方形里各包含幾個(gè)已知的圖形，含有個(gè)數(shù)多的那個(gè)圖形，它的面積就大。

師：（出示淘氣的方法。）“量出每條邊的長(zhǎng)度，再加起來(lái)比較”的方法可以嗎？

（生討論。）

生1：不對(duì)，這種方法求的不是面積。

生2：這不是求周長(zhǎng)嗎？

師：剛才同學(xué)們說(shuō)淘氣的方法不對(duì)，在接下來(lái)的學(xué)習(xí)中就能驗(yàn)證為什么不對(duì)。

問題串3：出示方格圖

師：在右面的方格中畫出3個(gè)不同的圖形，使它們的面積都等于7個(gè)方格的面積。

師：請(qǐng)同學(xué)們想清怎么畫，然后獨(dú)立完成，再與同桌交流畫法。

展示學(xué)生的圖形。

師：看到這些圖，你們發(fā)現(xiàn)什么了？

生1：它們都占7個(gè)小方格。

生2：我發(fā)現(xiàn)它們都是不規(guī)則圖形。

生3：我發(fā)現(xiàn)這些圖形面積相同。

生4：我要補(bǔ)充他的說(shuō)法，面積相同的圖形，形狀不一定相同。

師：你補(bǔ)充得很全面。

師：請(qǐng)你們?cè)贁?shù)一數(shù)每個(gè)圖形的邊線總和。

生：在數(shù)的過程中發(fā)現(xiàn)邊線總和不一樣。

師：邊線總和實(shí)際上就是圖形的什么？

生：周長(zhǎng)。

師：你們又發(fā)現(xiàn)什么了？

生1：我發(fā)現(xiàn)它們的面積相等。

生2：我發(fā)現(xiàn)它們的面積相等，周長(zhǎng)不相等。

師：剛才你們通過數(shù)邊線和的方法，驗(yàn)證了淘氣說(shuō)的方法是錯(cuò)誤的。

三、鞏固新知，應(yīng)用拓展

1.說(shuō)一說(shuō)哪個(gè)圖形的面積最大，哪個(gè)圖形的面積最小。

2.如圖，用方磚鋪滿空地，哪塊空地用的方磚最少？

四、回顧反思，提升能力

這節(jié)課你們有什么收獲？（學(xué)生匯報(bào)。）通過本節(jié)課學(xué)習(xí)我們知道了什么是面積？你們通過多種方法比較了面積的大小。數(shù)學(xué)源于生活，希望同學(xué)們做個(gè)有心人，生活當(dāng)中處處有數(shù)學(xué)，我們要學(xué)會(huì)用發(fā)現(xiàn)的眼光尋找數(shù)學(xué)的奧秘。

評(píng)析：

本節(jié)課教師采用了“情境+問題串+六清”的方法展開教學(xué)。教師創(chuàng)設(shè)情境，通過看一看、比一比、做一做、畫一畫等學(xué)習(xí)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，充分經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，在每個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，都能注重“六清”教學(xué)策略的滲透，注重小組協(xié)同學(xué)習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生思維走向深度。

概念教學(xué)，如果就概念講概念，就成了生搬硬套的灌輸知識(shí)，學(xué)生不能真正理解其含義，日后的學(xué)習(xí)就不能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。本節(jié)課教師在面積概念的教學(xué)上通過豐富的活動(dòng)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)概念的本質(zhì)屬性，再逐步構(gòu)建概念。

以往在學(xué)完面積后，學(xué)生容易混淆周長(zhǎng)和面積的概念，其重要原因是在面積教學(xué)時(shí)缺乏對(duì)線和面關(guān)系的及時(shí)梳理，問題串2教師大膽放手，讓學(xué)生利用多種方法比較長(zhǎng)方形和正方形哪個(gè)面積大，讓學(xué)生經(jīng)歷比較方法多樣化的過程。教師能尊重學(xué)生的想法，從多角度培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。通過在方格圖中畫面積相等圖形，讓學(xué)生很清楚地認(rèn)識(shí)到面積相等的情況下，周長(zhǎng)不一定相同。同時(shí)也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到面積和周長(zhǎng)的區(qū)別。

教師在尊重教材意圖的基礎(chǔ)上，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，“面積”對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，如何引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)“面積”的知識(shí)構(gòu)建，建立面積的空間觀念是本節(jié)課教學(xué)難點(diǎn)。為了更好地理解和掌握面積這個(gè)比較抽象的概念，教師從生活入手，層層深入，環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生在不知不覺中理解了面積的含義。

當(dāng)然，沒有完美的課堂。本節(jié)課在引導(dǎo)學(xué)生摸一摸身邊物體的面積時(shí)，學(xué)生基本上都是在平面圖形的基礎(chǔ)上，摸門、練習(xí)本、黑板等物體的表面。在這個(gè)環(huán)節(jié)，可以適當(dāng)拓展到立體圖形的表面，為后續(xù)學(xué)習(xí)立體圖形的表面積作鋪墊。此外，教師評(píng)價(jià)性語(yǔ)言不夠豐富，有些單一，需要在以后的教學(xué)中在評(píng)價(jià)方面多下功夫，讓數(shù)學(xué)課更加生動(dòng)、有趣。