殷健力，宮寶利，馬 毅，崔連波，胡 君，曹金珠

（1.中國(guó)汽車工程研究院，重慶 401122；2.廣東汽車檢測(cè)中心有限公司，廣東，佛山 528000）

1 背景及相關(guān)研究

中國(guó)現(xiàn)階段油耗及國(guó)六之前的排放型式認(rèn)證，均延續(xù)歐盟測(cè)試體系，采用新歐洲駕駛周期（New European Driving Cycle，NEDC），該循環(huán)持續(xù)時(shí)間為1 180 s，由4 個(gè)分別包含15 個(gè)穩(wěn)態(tài)工況的市區(qū)循環(huán)和一個(gè)包含13 個(gè)穩(wěn)態(tài)工況的市郊循環(huán)組成。然而，隨著汽車技術(shù)的不斷進(jìn)步，影響汽車排放和油耗的因素變得復(fù)雜，再加上NEDC 測(cè)試法規(guī)較為寬松的限定，導(dǎo)致車輛實(shí)際行駛油耗和排放RDE與型式認(rèn)證結(jié)果偏差較大。為了改善此問(wèn)題，國(guó)六排放標(biāo)準(zhǔn)于2016 年12 月23 日發(fā)布，該標(biāo)準(zhǔn)引入WLTC，即全球輕型汽車測(cè)試循環(huán)（Worldwide Light-Duty Test Cycle）。該循環(huán)由低速段（Low）、中速段（Medium）、高速段（High）和超高速段（Extra High）組成，持續(xù)時(shí)間為1 800 s[1]。相比于NEDC，WLTC 為瞬態(tài)工況，且具有測(cè)試時(shí)長(zhǎng)更長(zhǎng)、最高車速增加等特點(diǎn)，其排放和油耗測(cè)試結(jié)果更接近于車輛實(shí)際行駛狀況。WLTC 大有取代NEDC 成為油耗型式認(rèn)證工況的趨勢(shì)，對(duì)車輛在WLTC 工況下的油耗研究很有必要。

輕型汽車的綜合油耗測(cè)試過(guò)程中，需要通過(guò)轉(zhuǎn)鼓實(shí)現(xiàn)汽車道路阻力的精準(zhǔn)重現(xiàn)。對(duì)轉(zhuǎn)鼓的設(shè)定方式，特別是阻力加載，對(duì)綜合油耗結(jié)果有著直接影響。目前國(guó)內(nèi)外相關(guān)方面的研究主要集中在以下幾方面：TSOKOLIS 等[2]根據(jù)多輛乘用車油耗測(cè)試結(jié)果，分析NEDC 和WLTC 循環(huán)在運(yùn)動(dòng)特性上的差異。GAO Jianbing 等[3]通過(guò)試驗(yàn)得出車速及加速度對(duì)WLTC循環(huán)下的柴油車油耗的影響程度。ZACHIOTIS 等[4]分析了風(fēng)速、表面濕度、輪胎氣壓、輔助電源等對(duì)WLTC 下的柴油貨車油耗和排放的影響。郭千里[5]研究WLTC 與NEDC 的速度與加速度分布圖的差異，以及對(duì)油耗的影響。袁建軍等[6]研究不同的風(fēng)速和環(huán)境溫度對(duì)汽車的行駛阻力及轉(zhuǎn)鼓油耗的影響。關(guān)于不同的轉(zhuǎn)鼓設(shè)定方式，潘朋等[7]最早對(duì)比了不同熱車狀況、車輛固定方式、輪胎情況等因素對(duì)轉(zhuǎn)鼓加載阻力和油耗的影響。方盧耀等[8]比較了國(guó)五排放標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的兩種載荷加載方式，即“國(guó)五滑行法”和“查表法”對(duì)油耗測(cè)試結(jié)果的影響，提出根據(jù)不同試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)選擇不同載荷阻力的設(shè)置方法。王霞等[9]對(duì)比了兩組加載阻力系數(shù)下，某車輛在WLTC 循環(huán)各個(gè)速度段的油耗及排放水平，但止步于定性分析階段。以上研究大多從不同的邊界條件及轉(zhuǎn)鼓設(shè)定方式，對(duì)WLTC 油耗測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了分析，但缺少對(duì)于轉(zhuǎn)鼓阻力加載對(duì)油耗影響的定量分析方法。

本文針對(duì)國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的兩種阻力加載方法，即“國(guó)六滑行法”和“計(jì)算法”，對(duì)車輛在轉(zhuǎn)鼓上的運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行受力分析，得出工況曲線的“受力臨界點(diǎn)”，根據(jù)不同的區(qū)間，分別采用不同方法計(jì)算車輛油耗，進(jìn)而引出修正后的“循環(huán)能量需求”的概念。理論分析表明，循環(huán)能量需求同油耗成正比關(guān)系，并通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證了該理論的合理性。在此基礎(chǔ)上，對(duì)不同參數(shù)車輛的循環(huán)能量需求進(jìn)行分析，得出兩種加載方式下，WLTC 綜合油耗的差異情況及影響因素。

2 車輛在轉(zhuǎn)鼓上運(yùn)行時(shí)的油耗計(jì)算

車輛在路面上行駛時(shí)，受到的阻力為車速v的二次函數(shù)。假設(shè)已知車輛的阻力系數(shù)分別為常數(shù)項(xiàng)系數(shù)f0、一次項(xiàng)系數(shù)f1、二次項(xiàng)系數(shù)f2，測(cè)試質(zhì)量為MT。則汽車在實(shí)際道路上行駛時(shí)所受總阻力Ft的表達(dá)式為：

其中f0、f1、f2的單位分別為N、N/(km·h-1)和N/(km·h-1)2；MT的單位為kg；δ為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量修正系數(shù)。當(dāng)車輛在轉(zhuǎn)鼓上運(yùn)行時(shí)，受到的總阻力為：

由式（1）～（3）得出車輛在轉(zhuǎn)鼓上運(yùn)行的受力方程為：

令時(shí)的車速為循環(huán)的速度臨界點(diǎn)，離散的速度臨界點(diǎn)將測(cè)試循環(huán)分割為不同的時(shí)間區(qū)間：則在某區(qū)間內(nèi)必然存在兩種情況：假設(shè)在Ti區(qū)間中存在的關(guān)系，則該時(shí)間段內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)為對(duì)外做功的狀態(tài)，此時(shí)單位時(shí)間內(nèi)燃油消耗量qi的計(jì)算公式為：

式中：qi的單位為 L/s；Pe為發(fā)動(dòng)機(jī)有效功率，kW；ge為發(fā)動(dòng)機(jī)有效燃油消耗率，是發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的函數(shù)，g/(kWh)； )ρ為燃油密度，g/ml。根據(jù)汽車動(dòng)力學(xué)，Pe與Ft'的關(guān)系為：

式中：ηT為總傳動(dòng)系數(shù)。結(jié)合式（4）～（6），Ti區(qū)間內(nèi)燃油消耗量Vi的計(jì)算公式為：

式中：Vi的單位為L(zhǎng)；ti,start和ti,end分別為Ti的起始時(shí)刻。假設(shè)Tj內(nèi)存在的關(guān)系式，則該時(shí)間段內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)不對(duì)外做功，車輛處于怠速狀態(tài)或減速斷油狀態(tài)。設(shè)車輛單位時(shí)間內(nèi)的怠速油耗為qidle，ml/s。則有以下關(guān)系式：

設(shè)車輛在測(cè)試循環(huán)中行駛的里程為dcycle，km，則百公里油耗Qcycle的計(jì)算式為：

其中Qcycle單位為L(zhǎng)/100 km，dcycle可通過(guò)以下公式計(jì)算：

3 車輛循環(huán)能量需求

令：

E'即為該車輛在該加載阻力下的循環(huán)能量需求，單位為J。由上述計(jì)算式可以看出，當(dāng)不考慮怠速階段產(chǎn)生的油耗時(shí)，E'與Qcycle成正比關(guān)系。將測(cè)試循環(huán)分割成?t為1 s 的單位時(shí)間段，設(shè)Tk為第（k-1）秒和第k秒之間的時(shí)間段。定義所有時(shí)間段的集合為Tcycle，vk為車輛在tk時(shí)刻的目標(biāo)速度，km/h。按照以下式子定義集合T+和T-：

則式（12）可以變?yōu)椋?/p>

為了補(bǔ)償發(fā)動(dòng)機(jī)怠速階段的能量消耗，定義循環(huán)能量修正值K，根據(jù)式（8）及燃油能量計(jì)算公式，K的計(jì)算式如式（17）所示。令修正后的循環(huán)能量需求E為：

式中：ρ為燃油密度，g/ml；q為燃油熱值，J/g；?mη為發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率。修正后的循環(huán)能量需求反映了車輛在特定的轉(zhuǎn)鼓加載阻力下，行駛測(cè)試循環(huán)所需要對(duì)外做的功的總和。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證循環(huán)能量需求同油耗的關(guān)系

根據(jù)國(guó)六標(biāo)準(zhǔn)，常用的車輛阻力加載有如下幾種方式：一是實(shí)際道路滑行法，即通過(guò)固定風(fēng)速儀或車載風(fēng)速儀，基于車輛在試驗(yàn)道路上的滑行試驗(yàn)得出。該方法能較為精確地模擬車輛實(shí)際道路的阻力載荷情況，是目前進(jìn)行輕型車國(guó)六排放認(rèn)證的首選，但該方法受滑行場(chǎng)地條件、氣候、周期和成本的限制較大。另一種方法是基于車輛參數(shù)的計(jì)算法，具體為：根據(jù)車輛的測(cè)試質(zhì)量和外形尺寸，按照式（18）～（20）計(jì)算轉(zhuǎn)鼓加載的阻力系數(shù)

式中：W為車輛寬度，m；H為車輛高度，m。

通過(guò)計(jì)算法可以快速確定車輛的阻力加載系數(shù)，但在某些情況下與車輛實(shí)際道路行駛情況偏差較大。其它的加載方法，如采用風(fēng)洞與轉(zhuǎn)鼓或者平帶式測(cè)功機(jī)相結(jié)合的方式確定道路載荷，本文暫不討論。

為了驗(yàn)證不同轉(zhuǎn)鼓加載阻力下， WLTC 循環(huán)能量需求同油耗測(cè)試的關(guān)系，選取10 臺(tái)不同參數(shù)的車輛，分別采用國(guó)六滑行法和計(jì)算法得出阻力加載系數(shù)，見表1。

對(duì)每臺(tái)車分別在兩種加載方式下的循環(huán)能量需求進(jìn)行計(jì)算。以1 號(hào)車為例，用前文公式計(jì)算速度臨界點(diǎn)以及兩種加載下的WLTC 各速度段的T-分布，結(jié)果如圖1 ～8 所示?？梢姴捎没蟹ê陀?jì)算法兩種加載方式，對(duì)應(yīng)的WLTC 各個(gè)速度段的T-及T+的分布比較接近。統(tǒng)計(jì)各個(gè)速度段下T-的時(shí)間長(zhǎng)度及比例，如表2 所示：該車輛在各個(gè)速度段下，滑行法的T-長(zhǎng)度要略大于計(jì)算法，表明滑行法加載下汽車怠速時(shí)間更長(zhǎng)，發(fā)動(dòng)機(jī)做功時(shí)間更短。

表1 測(cè)試車輛的參數(shù)及加載阻力

圖1 滑行法加載的低速段T-和T+分布

圖2 計(jì)算法加載的低速段T-和T+分布

圖3 滑行法加載的中速段T-和T+分布

圖4 計(jì)算法加載的中速段T-和T+分布

圖5 滑行法加載的高速段T-和T+分布

圖6 計(jì)算法加載的高速段T-和T+分布

圖7 滑行法加載的超高速段T-和T+分布

圖8 計(jì)算法加載的超高速段T-和T+分布

對(duì)單臺(tái)車在某種加載方式下各個(gè)速度段的結(jié)果進(jìn)行縱向比較，由表2 可知，低速段T-的長(zhǎng)度和比例最大，接近三分之一；其次為中速段和高速段；超高速段T-的長(zhǎng)度和比例最小。表明車輛在WLTC 低速段和中速段中，怠速階段對(duì)油耗的影響最大，而高速和超高速階段的怠速時(shí)間總和較小，該部分的怠速油耗對(duì)綜合油耗的影響最小。

表2 某車輛在WLTC 各速度段的T-長(zhǎng)度及比例

表3 WLTC 各速度段下滑行法和計(jì)算法的循環(huán)能量需求

根據(jù)式（15）～（17），計(jì)算每輛車在滑行法和計(jì)算法加載方式下的WLTC 各速度段的循環(huán)能量需求，分別定義為Ei,j,co和Ei,j,ca。其中i為車輛代號(hào)，j代表不同的速度段。計(jì)算結(jié)果見表3。

按照GB18352.6—2016 中的測(cè)試規(guī)程對(duì)10 輛車分別進(jìn)行轉(zhuǎn)鼓油耗測(cè)試。采用日本Horiba 公司的CVS-7200S 定容采樣系統(tǒng)以及MEXA-7400HLE 分析儀、德國(guó)Maha 公司的AIP-ECDM-48M 轉(zhuǎn)鼓、德國(guó)Intech 公司的環(huán)境模擬倉(cāng)。試驗(yàn)前對(duì)表1 中的車輛進(jìn)行準(zhǔn)備：所有車輛加入同一批次的國(guó)六基準(zhǔn)燃油，并在正式工況測(cè)試前15 小時(shí)左右對(duì)車輛進(jìn)行WLTC 循環(huán)的預(yù)處理。隨后將車輛放置于溫度控制在23℃±3℃的浸車間。浸車結(jié)束時(shí)檢查發(fā)動(dòng)機(jī)的油溫和水溫，保證其達(dá)到室內(nèi)溫度的±2℃。對(duì)于同一輛車的兩次測(cè)試，應(yīng)保證駕駛?cè)藛T、輪胎氣壓、車輛加固方式等一致。對(duì)測(cè)試結(jié)果采用碳平衡法計(jì)算WLTC 各個(gè)速度段下的百公里油耗，采用滑行法加載方式測(cè)得的百公里油耗定義為Qi,j,co，采用計(jì)算法加載方式測(cè)得的百公里油耗定義為Qi,j,ca，L/100 km，其中i和j分別為車輛代號(hào)和WLTC 循環(huán)速度段。為了比較油耗測(cè)試結(jié)果同循環(huán)能量需求的差異，定義以下變量：

統(tǒng)計(jì)油耗測(cè)試結(jié)果，如圖9 ～13 所示。低速段和中速段的D值差異比較大，而高速段和超高速段的D值差異較小，表明相比于低速段和中速段，循環(huán)能量需求在高速段和超高速段能更好地反映車輛油耗水平。分析其原因是由于低速段和中速段中T-的長(zhǎng)度及比例較高，而T-部分的能量消耗是通過(guò)修正值K來(lái)補(bǔ)償。由于在本次試驗(yàn)中，K的計(jì)算過(guò)程采用車輛經(jīng)驗(yàn)怠速油耗及發(fā)動(dòng)機(jī)熱效率參與計(jì)算，存在一定偏差。而高速段和超高速段中T-的長(zhǎng)度和比例較小，由循環(huán)能量修正值引起的差異較小，所以準(zhǔn)確程度較高。從WLTC 綜合階段結(jié)果來(lái)看，車輛在不同加載阻力下循環(huán)能量需求的差異同油耗的差異基本一致，兩者的百分比差異基本在3%以內(nèi)。

圖9 WLTC 低速段下的Di, j, E 和Di, j,Q 對(duì)比

圖10 WLTC 中速段下的Di, j, E 和Di, j,Q 對(duì)比

圖11 WLTC 高速段下的Di, j, E 和Di, j,Q 對(duì)比

圖12 WLTC 超高速段下的Di, j, E 和Di, j,Q 對(duì)比

圖13 WLTC 綜合段下的Di, j, E 和Di, j,Q 對(duì)比

5 滑行法和計(jì)算法的油耗差異及影響因素

由圖13 中10 輛車的綜合油耗對(duì)比看出，7 輛M1 類車輛采用計(jì)算法所測(cè)得的油耗要高于滑行法，差異大部分在10%～20%之間。而兩輛N1 類車輛兩種加載方式的結(jié)果比較相近，差異小于5%，甚至其中一輛計(jì)算法的結(jié)果要小于滑行法。為了進(jìn)一步探討滑行法和計(jì)算法下的WLTC 油耗差異以及影響因素，對(duì)兩種情況下的車輛阻力計(jì)算公式進(jìn)行對(duì)比分析。

汽車在實(shí)際道路上行駛的阻力主要來(lái)自于滾動(dòng)阻力Ff、空氣阻力Fw、慣性力Fi和坡道阻力Fj。其中滾動(dòng)阻力同車輛質(zhì)量m和滾動(dòng)阻力系數(shù)f有關(guān)；空氣阻力同汽車迎風(fēng)面積A和空氣阻力系數(shù)CD、相對(duì)速度u（km/h）有關(guān)。Ft計(jì)算式如下所示。

式中：g為重力加速度；?為坡道與水平面的夾角?？紤]車輛在無(wú)坡度的平直、無(wú)風(fēng)路面上行駛的情況，結(jié)合式（23）、（24）可得出以下關(guān)系式：

比較式（28）和式（18）～（20），可以看出采用計(jì)算法得到的阻力系數(shù)只與車輛質(zhì)量和迎風(fēng)面積有關(guān)，并沒(méi)有體現(xiàn)出不同空氣阻力系數(shù)和滾動(dòng)阻力系數(shù)車輛之間的差異。在不考慮滾動(dòng)阻力系數(shù)的前提下，對(duì) 35 臺(tái)不同空氣阻力系數(shù)的車輛分別進(jìn)行滑行法和計(jì)算法的阻力系數(shù)測(cè)量，得出WLTC 循環(huán)需求能量差異的百分比，即Di,j,E值。結(jié)果如圖14 ～18 所示。

圖14 WLTC 低速階段下的Di, j,E

圖15 WLTC 中速階段下的Di, j,E

圖16 WLTC 高速階段下的Di, j,E

圖17 WLTC 超高速階段下的Di, j,E

圖18 WLTC 綜合段的Di, j,E

對(duì)圖18 進(jìn)行分析，當(dāng)空氣阻力系數(shù)小于0.4 時(shí)，大部分的車輛采用計(jì)算法加載的循環(huán)能量需求要高于滑行法，差異百分比大致在5%～20%之間；而當(dāng)空氣阻力系數(shù)大于0.4，兩種加載方法下的循環(huán)能量需求差異不大，甚至有部分車輛出現(xiàn)計(jì)算法略微小于滑行法的情況。整體上看，計(jì)算法相比于滑行法的循環(huán)能量需求的差異隨著空氣阻力系數(shù)的增加呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)。根據(jù)圖14 ～17，低速段和中速段的D值分布受空氣阻力系數(shù)的影響較小，且基本在±5%以內(nèi)，表明兩種加載方式下循環(huán)能量需求較接近；高速段和超高速段的D值分布受空氣阻力系數(shù)的影響較大，且隨著空氣阻力系數(shù)的增加而減小。由式（25）也可以看出，車輛的空氣阻力與車速成二次函數(shù)關(guān)系，對(duì)高速階段的影響比例較大。

6 結(jié)論

（1）通過(guò)對(duì)車輛在轉(zhuǎn)鼓上的受力進(jìn)行分析得出：在WLTC 循環(huán)國(guó)六滑行法和計(jì)算法加載下，T-與T+區(qū)間分布較為接近。其中，低速段有30%左右的時(shí)間發(fā)動(dòng)機(jī)沒(méi)有對(duì)外做功，而對(duì)于中速段、高速段和超高速段，這個(gè)比例分別大致是25%、20%和15%。

（2）通過(guò)10 臺(tái)車輛的WLTC 油耗試驗(yàn)得出：對(duì)于同一款或同一系族車輛，兩種加載方式下，車輛的循環(huán)能量需求差異比同實(shí)測(cè)油耗差異比基本一致，表明循環(huán)能量需求同車輛油耗測(cè)試結(jié)果存在正比關(guān)系，為研究不同加載阻力對(duì)測(cè)試循環(huán)油耗的影響提供了定量分析方法。

（3）由試驗(yàn)分析及同一輛車下循環(huán)能量需求和油耗的關(guān)系得出：WLTC 循環(huán)下采用滑行法和計(jì)算法測(cè)得的油耗差異同車輛的空氣阻力系數(shù)有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)空氣阻力系數(shù)越大，兩者油耗差異越小。當(dāng)空氣阻力系數(shù)小于0.4 時(shí)，大部分的車輛計(jì)算法油耗要比滑行法油耗高出5%～20%；當(dāng)空氣阻力系數(shù)大于0.4 時(shí)，兩種加載方式下的油耗差異不大，部分車輛出現(xiàn)計(jì)算法油耗大于滑行法的情況。此結(jié)論為WLTC 油耗測(cè)試的阻力加載選擇提供如下依據(jù)：對(duì)于空氣系數(shù)較小的轎車和多用途乘用車，采用滑行法測(cè)得的油耗更加接近于真實(shí)道路的油耗情況；而對(duì)于空氣阻力較大的車輛如某些載貨汽車，在綜合考慮準(zhǔn)確性和測(cè)試成本的基礎(chǔ)上，采用計(jì)算法是一種較好的選擇。