陳建凱，肖 亮，覃 鵬，何佳利，劉 謙，楊雨千

(深圳市城市交通規(guī)劃設(shè)計研究中心有限公司，廣東深圳518021)

0 引 言

發(fā)展立體車場是落實公交優(yōu)先的具體舉措，也是當(dāng)前存量發(fā)展與集約發(fā)展背景下應(yīng)對傳統(tǒng)公交場站占地過多這一關(guān)鍵問題的現(xiàn)實需要.公交調(diào)度是立體車場運營中的關(guān)鍵問題，既有關(guān)于公交調(diào)度的研究主要是在成本、服務(wù)水平等約束下公交發(fā)車時間表、車型組合、線路路徑及站點等方面的動、靜態(tài)調(diào)度優(yōu)化問題[1-3].文獻[1]以電動公交車的電池續(xù)航約束構(gòu)建線性規(guī)劃模型研究電動公交車路線調(diào)度方案及充電方案，文獻[2]以車輛運行時間和乘客時間成本最小為目標，構(gòu)建多需求下多目標的靈活公交路徑優(yōu)化模型，并采用啟發(fā)式算法求解路徑.有文獻對機械式立體車庫的車輛出庫時間長、調(diào)度能耗高等問題進行研究，但主要以小汽車為調(diào)度對象[4].鮮有研究立體車場公交調(diào)度問題.

為應(yīng)對立體車場因調(diào)度方法不合理，調(diào)度低效問題，基于立體車場在實際調(diào)度中車輛顯著存在“早發(fā)車、晚收車”(即早出晚進)的特征，分析立體車場公交調(diào)度模式及交織條件，并基于整數(shù)規(guī)劃理論構(gòu)建立體車場公交調(diào)度優(yōu)化模型.

1 立體綜合車場調(diào)度問題與模式

1.1 立體車場公交調(diào)度問題

立體車場存在多樓層、多坡道及多通道，各公交線路間的車輛易因發(fā)車時間、停車位置和行駛路徑等要素統(tǒng)籌不合理而發(fā)生交織，導(dǎo)致車輛排隊擁堵和時間損失，降低調(diào)度效率.與以往公交調(diào)度問題有所區(qū)別，本文公交調(diào)度是指統(tǒng)籌安排立體車場內(nèi)各車的停車位置、行駛路徑與發(fā)車時間表的決策，減少車輛交織以提高調(diào)度效率.由于晚間回場車輛相對分散而交織少，早間則發(fā)車集中而交織明顯，故主要研究早間立體車場的公交發(fā)車調(diào)度問題.

1.2 立體車場公交調(diào)度模式

立體車場公交調(diào)度可分為兩種基本調(diào)度模式：

(1) 同層集發(fā)調(diào)度模式.將屬于不同公交線路，出場時間接近的車輛停放在同一樓層，早間調(diào)度各線路車輛集中發(fā)車.該模式下，出場時間接近的車輛其行駛路徑重疊，交織較多.

(2)異層分發(fā)調(diào)度模式.將屬于不同公交線路而出場時間接近的車輛停放在不同樓層，早間調(diào)度各線路車輛分散發(fā)車.該模式下，出場時間接近的車輛其行駛路徑重疊的可能性低，可有效減少車輛交織，優(yōu)于同層集發(fā)模式.

2 基于交織的調(diào)度優(yōu)化模型構(gòu)建

2.1 基本術(shù)語定義

(1)流線路徑：車輛從車場內(nèi)停車位行駛至出入口的流線軌跡.不同停車位對應(yīng)不同的流線路徑，同一樓層或分區(qū)各停車位對應(yīng)流線路徑的公共交集部分為基本流線路徑.流線路徑長度為行程長度.

(2)發(fā)車時間：車輛駛出停車位的時刻.

(3)出場時間：車輛離開車場出口的時刻.

(4)出場時差：任意前后相鄰兩輛車的出場時間之差.

(5) 內(nèi)行程時間：車輛在車場內(nèi)部的總行程時間.

(6)路徑重疊判別矩陣：以任意兩輛車的流線路徑是否發(fā)生重疊的判定值為元素值的0-1矩陣.發(fā)生重疊，元素值為1；否則，為0.

(7)空間時間：由行程長度與車場內(nèi)限制行駛速度計算所得時間.

(8) 損失時間：車輛因交織產(chǎn)生的損失時間，為內(nèi)行程時間與空間時間之差.

(9)交織時差閾值：任意兩輛車是否發(fā)生交織的臨界出場時差，以車場內(nèi)車輛最小車頭時距代替.

(10)車輛序號：將各輛車按線路、出場時間排列后對應(yīng)的序號.例如，有3條公交線路，各線路分別有3，5，2 輛車參與調(diào)度，則第1 條線路3 輛車的序號為1/2/3，第2 條線路5 輛車的序號累記為4/5/6/7/8，第3條線路2輛車的序號為9/10.

(11)停車位序號：將車場所有停車位按樓層、分區(qū)排列后，各停車位對應(yīng)的序號.

出場時間根據(jù)公交線路時刻表，結(jié)合公交首末站與立體車場間的行程時間(稱為外行程時間)反向推算，是車輛準時到達首末站的約束.停車位空間集有樓層、分區(qū)等多個維度，車輛序號和停車位序號則可將車輛與停車空間集的多維匹配問題轉(zhuǎn)化為一維空間里車輛的停車位序號分配問題.

2.2 交織模型構(gòu)建思路

2.2.1 車輛交織條件

車輛間出場時差小于交織時差閾值(時間維)與流線路徑存在重疊(空間維)是調(diào)度車輛交織的根本原因.故交織發(fā)生需兩個條件：一是車輛出場時差小于交織時差閾值，二是車輛流線路徑存在重疊.出場時差由各車出場時間決定，為客觀條件；流線路徑是否重疊取決于各車輛分配的停車位序號，故立體車場公交調(diào)度優(yōu)化，即優(yōu)化車輛停車位序號的分配，降低車輛時—空同時重疊的可能性以減少交織.

2.2.2 模型假設(shè)與約束條件

模型假設(shè)如下：

(1)同一線路的車輛之間不發(fā)生交織；

(2)每次各車因交織的損失時間相同；

(3)同一停車區(qū)各車的基本流線路徑相同.

調(diào)度優(yōu)化模型旨在減少車輛交織數(shù)，提升車場調(diào)度效率，故以車輛交織次數(shù)最少為目標.模型也可稱為基于交織最少的車輛調(diào)度優(yōu)化模型，需滿足如下約束：

(1)任意兩輛車之間的交織次數(shù)為0或1；

(2) 任意一輛車可能發(fā)生的交織次數(shù)存在合理上限值；

(3) 所有參與研究的調(diào)度車輛均有且獨自占有一個停車位.

2.3 交織模型構(gòu)建

2.3.1 變量定義

B——序號集合，由研究時段所有參與調(diào)度的車輛按車輛序號從小到大排列所構(gòu)成的一維數(shù)組，數(shù)組中元素序號與元素值相同；

m,n,b——m,n分別為B中第m,n個元素值，代表第m,n輛車，b為B的最大元素值，m,n,b∈B；

W(m,n)——判定第m輛車與第n輛車是否發(fā)生交織的二值函數(shù)，發(fā)生交織為1，否則為0；

Bp(m)——第m輛車被分配得到的停車位序號，為決策變量；

t(m)——第m輛車的空間時間；

tc(m)——第m輛車的損失時間；

td(m)——第m輛車的發(fā)車時間；

tp(m)——第m輛車的內(nèi)行程時間；

ts(m)——第m輛車的出場時間；

ht.min——車輛間的最小車頭時距；

Ds(m,n)——第m輛車與第n輛車的出場時差；

D——停車位序號集合，按停車位序號將流線路徑的行程長度進行排列所構(gòu)成的一維數(shù)組，數(shù)組的元素d(m)表示車輛m分配所得停車位對應(yīng)的行程長度；

v——車場內(nèi)的限制行駛速度；

dp——流線路徑的通道長度，與所經(jīng)過的通道數(shù)量有關(guān)；

dr——流線路徑的坡道長度，與所經(jīng)過的坡道數(shù)量有關(guān)；

df——流線在首層的行駛長度，與車場規(guī)模、車場首層及出入口布局有關(guān)；

M——路徑重疊判別矩陣，元素r(m,n)表示對第m輛車與第n輛車流線路徑是否存在重疊的判定值；

Wet——任一輛車的最大交織次數(shù)；

wt——任一車輛單次交織的損失時間；

Cc——參與調(diào)度的車輛的總交織次數(shù).

2.3.2 模型構(gòu)建

整數(shù)規(guī)劃模型常被應(yīng)用于公交調(diào)度研究，以優(yōu)化求解公交調(diào)度線路的車型組合、發(fā)車時刻表、路徑與發(fā)車數(shù)等[3,5]，故基于純整數(shù)規(guī)劃模型構(gòu)建立體車場公交調(diào)度優(yōu)化模型.模型求解方案包括車輛車位序號和發(fā)車時間，將模型拆分為空間與時間兩部分.

(1)空間部分調(diào)度模型.

目標函數(shù)為

約束條件為

(2)時間部分調(diào)度模型.

W(m,n)由路徑重疊矩陣和出場時差決定.路徑重疊矩陣M根據(jù)停車位序號確定，為模型的輸入數(shù)據(jù)；出場時差Ds(m,n)為模型優(yōu)化過程中的迭代計算數(shù)據(jù)，即

采用偽代碼對W(m,n)進行分析：

W(m,n) ={IfDs(m,n)

tp(m)由流線路徑?jīng)Q定，即

由式(1)～式(9)得到各車的停車位序號，則各車流線路徑也確定.停車場各車的發(fā)車時間基于模型的出場時間約束求解，即

綜上，得到公交調(diào)度優(yōu)化方案.

3 驗證分析

3.1 車場基本流線

以某立體綜合車場為例，應(yīng)用所構(gòu)建模型求解公交調(diào)度方案，分析車場基本組織流線，各樓層之間流線路徑不同，如圖1和圖2所示.

3.2 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)設(shè)定

模型求解基本數(shù)據(jù)如表1所示，基本參數(shù)如表2所示.

3.3 調(diào)度方案求解

使用Lingo軟件求解案例調(diào)度方案，計算同層集發(fā)模式和異層分發(fā)模式下調(diào)度方案，對比不同方案交織次數(shù).異層分發(fā)模式下各車的停車位序號及發(fā)車時間如表3和表4所示，車輛總交織次數(shù)為8 車·次.

圖1 車場二層出場流線組織示意圖Fig.1 Dispatching route of the second floor of FID

圖2 車場三層出場流線組織示意圖Fig.2 Dispatching route of the third floor of FID

表1 基本數(shù)據(jù)Table 1 Basic data of bus of FID

表2 模型基本參數(shù)Table 2 Parameter value of model

同層集發(fā)調(diào)度模式下，車場每層停車泊位容量為20，共10 條公交線路，故每層平均停放各條線路的2 輛車，計算得到車輛總交織次數(shù)為20 車·次.

與同層集發(fā)模式相比，異層分發(fā)模式通過分散車輛停車位置，減少車輛流線路徑發(fā)生重疊的概率，降低車輛交織條件同時發(fā)生的可能性，從而減少車輛交織.故異層分發(fā)模式總體優(yōu)于同層集發(fā)模式，證明本文研究論點的正確性及調(diào)度優(yōu)化模型的可行性.

表3 異層分發(fā)調(diào)度模式下車場車輛停車位序號分布Table 3 Parking space number of bus under mode of dispatching in different floors

表4 異層分發(fā)調(diào)度模式下車場車輛發(fā)車時間Table 4 Bus-parking time of bus under mode of dispatching in different floors

4 結(jié) 論

本文針對立體車場公交調(diào)度問題進行研究，指出立體車場調(diào)度的核心問題是統(tǒng)籌安排車輛的停車位置、流線路徑與發(fā)車時間；基于立體車場調(diào)度模式分析，提出異層分發(fā)調(diào)度模式優(yōu)于同層集發(fā)調(diào)度模式；總結(jié)車場內(nèi)車輛發(fā)生交織的兩個必要條件是車輛流線路徑存在重疊與出場時差小于交織時差閾值；案例驗證表明，異層分發(fā)模式優(yōu)于同層集發(fā)模式，同時驗證了本文構(gòu)建模型的可行性.

國內(nèi)外關(guān)于立體車場公交調(diào)度的研究仍處于萌芽階段，本文研究結(jié)論可為未來立體車場公交調(diào)度研究提供參考，為立體車場公交調(diào)度實踐提供方法指引與理論支撐.