李曉娟，楊 陽，韓寶明，菅美英*

(1.內(nèi)蒙古大學交通學院，呼和浩特010070；2.中國鐵路上海局集團有限公司客運部，上海200071；3.北京交通大學交通運輸學院，北京100044)

0 引 言

列車車站作業(yè)間隔時間對車站能力的影響非常大，如何精細化、統(tǒng)一化列車作業(yè)間隔時間，提升車站通過能力有著重要的現(xiàn)實意義.張岳松[1]基于CTCS-2/3，量化了高速鐵路列車7 種車站間隔時間.許多學者借鑒國際鐵路聯(lián)盟中提出的鐵路能力計算及評估方法，使用閉塞分區(qū)時間模型和運行圖壓縮方法分析鐵路能力[2-3].此外，諸多學者通過優(yōu)化分析法及模擬仿真對鐵路車站通過能力進行研究.Hansen[4]將不同的既有鐵路車站能力計算方法應(yīng)用于德國斯圖加特項目中，如最小間隔時間、利用率、運行圖的可靠性等，并對各方法進行模擬驗證.Chien[5]在需求不確定條件下，構(gòu)建以最小化損失能力為目標的模型，對能力利用進行評估.對于能力提升方法：Burdett[6]提出了如何擴大鐵路理論能力的最優(yōu)模型；Armstrong[7]利用場景模擬的方法，研究考慮可靠性等條件下提高車站通過能力的方法；Wang[8]提出通過有效減少進路鎖閉及開放時間，提高車站通過能力的方法.

本文從如何減少車站列車作業(yè)間隔時間的角度分析提高高速鐵路車站通過能力的方法.基于車站分區(qū)優(yōu)化，有效降低咽喉長度對車站作業(yè)間隔時間的影響，提升車站通過能力.基于分區(qū)劃分的理論，更新列車進路關(guān)系及不同間隔時間的計算方法，建立高速鐵路車站通過能力計算模型及算法.通過案例設(shè)計及分析，證明該方法的實際可應(yīng)用性.

1 車站分區(qū)劃分

1.1 分區(qū)優(yōu)化

圖1為某車站分區(qū)示意圖.通常實際通過道岔側(cè)向速度為75 km/h，站內(nèi)制動減速度為0.5 m/s2，故列車進站后的制動距離為432.6 m，安全防護距離為150 m.本文設(shè)置關(guān)鍵分區(qū)長度不小于600 m，保證站內(nèi)列車運行安全.在分區(qū)優(yōu)化前，停站列車需要進入到發(fā)線后，后續(xù)列車才可進入咽喉區(qū)；分區(qū)優(yōu)化后，停站列車經(jīng)過分區(qū)F 后，后續(xù)列車即可開始進站.分區(qū)優(yōu)化的方法對全站信號機的布設(shè)，電路的設(shè)置及聯(lián)鎖的邏輯關(guān)系等都會造成影響，在既有車站進行改造的成本較大，故可為新線新站的建設(shè)提供需求和理論支持，提高車站的作業(yè)效率.

圖1 分區(qū)及分區(qū)節(jié)點劃分示意圖Fig.1 Diagram of blocks and block nodes

具體分區(qū)劃分原則：

(1)分區(qū)具有連續(xù)性，各個分區(qū)之間可以滿足正常的列車運行.

(2) 每個分區(qū)有且只有一個起始節(jié)點和一個終止節(jié)點，且該分區(qū)內(nèi)列車運行所經(jīng)過的路段不能有其他節(jié)點.

(3) 咽喉區(qū)兩端進站信號機處，在正線、動車段走行線的兩個方向分別設(shè)置一個分區(qū)節(jié)點，如圖1中節(jié)點1，3，5.

(4)不同到發(fā)線組可被劃分為獨立的分區(qū)，且每個到發(fā)線組兩端分別設(shè)置一個分區(qū)節(jié)點，如圖1中分區(qū)節(jié)點19和20.

(5) 對于正線，根據(jù)到發(fā)線的節(jié)點分布，可以將其分為3個分區(qū)，兩個分區(qū)節(jié)點分別與到發(fā)線兩節(jié)點在同一垂直線上.

(6) 兩個方向之間的渡線分別為一個單獨的分區(qū)，稱為折返分區(qū)，對應(yīng)的節(jié)點為折返分區(qū)節(jié)點，如圖1中分區(qū)節(jié)點7和9，且折返分區(qū)的設(shè)置要充分考慮長道岔的限制.

(7) 每個到發(fā)線組末端節(jié)點與相鄰咽喉區(qū)的最近一個節(jié)點組成一個分區(qū)，且該分區(qū)內(nèi)除了折返節(jié)點之外沒有其他節(jié)點，如圖1中分區(qū)B和D.

根據(jù)分區(qū)的劃分，建立分區(qū)節(jié)點集合P={p∈Z+} ，分區(qū)集合S={s(p,p′)|p,p′∈P,s∈Z+} ，其中，p,p′分別為分區(qū)s的開始節(jié)點和結(jié)束節(jié)點.除列車走行時間，其他時間可設(shè)定為固定值tf.同一分區(qū)被連續(xù)占用的最小間隔時間為

式中：Is為分區(qū)s被連續(xù)占用的最小間隔時間；Ds為分區(qū)s的距離；vs,lj為列車j在分區(qū)s內(nèi)的平均走行速度.

分區(qū)劃分具有連續(xù)性，一條進路由一組連續(xù)分區(qū)唯一標定. 車站列車運行進路集合，其中，rs為進路r包含的分區(qū)集合；kr為進路r的類型，kr=1，2，3，4，5，6 分別表示始發(fā)、終到、停站、通過、下行立折和上行立折列車，該類型與列車作業(yè)類型一致；yk,r為第k種類型進路中r進路的優(yōu)先級，用正整數(shù)表示，值越大，級別越高.各進路的關(guān)系取決于是否包含相同的分區(qū).各分區(qū)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系由其共同包含的分區(qū)或分區(qū)節(jié)點決定，當某一分區(qū)被占用時，其他分區(qū)的開始節(jié)點與該分區(qū)的開始節(jié)點相同，或結(jié)束節(jié)點與該分區(qū)的結(jié)束節(jié)點相同時，對應(yīng)的分區(qū)也將處于被占用狀態(tài)，即認為該兩條進路是有關(guān)系的，否則進路被占用時不產(chǎn)生沖突.

1.2 間隔時間計算

(1)到達間隔時間.

分區(qū)劃分后，列車制動的目標距離和目標速度發(fā)生改變.目標點設(shè)置為第一個分區(qū)結(jié)束節(jié)點處，如圖2所示.列車到達間隔時間為

式中：為車站最小到達間隔時間；a1為列車在區(qū)間內(nèi)的減速度；Dl、Dr,s、Dp分別為列車長度，所占用進路r的第一個分區(qū)s的長度及安全防護距離；vo、vc、vx分別為列車開始制動時速度、列車通過道岔的限制速度和列車經(jīng)過第一個分區(qū)結(jié)束節(jié)點的目標速度；taa為列車到達附加時間，取值36 s.

圖2 列車到達間隔距離示意圖Fig.2 Arrival interval distance after block division

(2)發(fā)車間隔時間.

分區(qū)劃分后列車發(fā)車間隔距離如圖3所示.列車發(fā)車間隔時間為

圖3 列車發(fā)車間隔距離示意圖Fig.3 Departure interval distance after block division

2 模型及算法

2.1 計算模型

分區(qū)優(yōu)化將不同作業(yè)類型的列車與進路類型相對應(yīng)，在模型構(gòu)建時將列車間的運行關(guān)系轉(zhuǎn)換為進路間的關(guān)系，將既有的不同種間隔時間的計算方法統(tǒng)一化處理.通過分區(qū)優(yōu)化對列車在車站運行過程進行精細化分析，精確化計算列車在車站的作業(yè)時間.

模型為

式(4)為目標函數(shù)，即能正常作業(yè)的列車數(shù)量最大.式(5)和式(6)表示同一時間內(nèi)，一條進路只能被一列列車占用，且一列列車只能占用一條進路.可通過這兩個約束及進路占用0-1 變量表示進路占用關(guān)系.式(7)和式(8)表示相鄰運行兩列列車的到站時間和發(fā)車時間滿足最小列車達到間隔時間和最小列車發(fā)車間隔時間.式(9)表示相鄰運行的兩列列車連續(xù)占用同一分區(qū)s時，兩列列車開始占用該分區(qū)的間隔時間不得小于最小分區(qū)占用間隔時間.式(10)表示相鄰運行的兩列列車在車站作業(yè)過程中限制間隔時間要滿足最小緩沖時間要求.式(11)表示不同作業(yè)類型實際運行列車數(shù)量需滿足總體比例約束.式(12)表示所有列車作業(yè)時間要在給定時間段范圍內(nèi).此外，式(7)～式(10)均要滿足blk,j-1=blk,j=1的約束條件.

2.2 求解算法

設(shè)定列車集合中不同類型作業(yè)列車的比例，通過隨機選擇各列車的作業(yè)順序，得到某一時間段內(nèi)可開行的列車數(shù)，計算及分析不同條件下的車站通過能力，經(jīng)過多次計算及對比得到最大能力值.

Step 1根據(jù)車站場站平面結(jié)構(gòu)圖，劃分車站分區(qū)，并建立分區(qū)集合.

Step 2針對每一次計算，隨機生成符合一定比例的列車集合.

Step 3根據(jù)當前選取列車類型建立列車運行進路分配算法，具體算法步驟為：

(1)初始化開始時間Ts，各進路的占用狀態(tài)zr=0，r∈R，各分區(qū)的占用狀態(tài)zs=0，s∈S.

(2)j=1，T=Ts.

(3)根據(jù)作業(yè)類型一致，優(yōu)先級最高原則為列車j分配進路，依次計算進路所包含分區(qū)的開始占用時間和結(jié)束占用時間.

轉(zhuǎn)第(5)步.

(4)選取列車j=j+1，根據(jù)列車j與j-1 的作業(yè)類型，判斷兩列列車的運行瓶頸.

3 案例分析

3.1 基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置

某車站分區(qū)劃分情況如圖4所示，具體信息如表1 所示.下行車場共23 個分區(qū)，分區(qū)1～7 為進站分區(qū)，11～17 為出站分區(qū)，8～10 為到發(fā)線或正線分區(qū)，18～23 為折返分區(qū)，其中，分區(qū)6 和13 和折返分區(qū)長度小于600 m，不作為間隔時間確定的關(guān)鍵分區(qū).

根據(jù)分區(qū)信息，整理車站進路信息，得到具體進路信息如表2所示.

圖4 分區(qū)節(jié)點標識圖Fig.4 Diagram of block nodes

表1 下行車場分區(qū)信息表Table 1 Block information

表2 進路信息表Table 2 Route Information

3.2 計算結(jié)果及分析

設(shè)置列車速度均為300 km/h，計算時間為60 min，計算次數(shù)M=500，緩沖時間設(shè)為0.初始不同作業(yè)類型列車數(shù)量比例{始發(fā)、停站、通過、終到、下行立折、上行立折}為{0.05，0.6，0.2，0.05，0.05，0.05}.總離去距離為2 000 m，列車長度為400 m，安全防護距離為150 m，分區(qū)劃分后分區(qū)目標速度與道岔限速相同.站內(nèi)啟動加速度為0.4 m/s2，區(qū)間加速度為0.7 m/s2，區(qū)間制動減速度為0.7 m/s2，站內(nèi)減速度為0.5 m/s2.下行立折按立折間隔時間計算，上行立折列車可按占用相同分區(qū)的發(fā)車間隔時間計算且不占用其他股道時間.計算得到不同進路的間隔時間，如表3所示.

表3 列車作業(yè)間隔時間表Table 3 Interval time for different routes

(1)計算次數(shù)范圍內(nèi)的最優(yōu)方案.

最優(yōu)方案可在1 h 內(nèi)隨機產(chǎn)生17 列，其中，停站10列，通過3列，始發(fā)、終到、下行立折和上行立折各1 列.各列車占用分區(qū)情況，運行順序及占用進路情況如圖5所示.該方案所有列車進站總占用時間59.5 min，總能力值17 列/h；到達間隔時間最小3.1 min，最長7.4 min，平均3.5 min；列車在車站的服務(wù)頻率為13列/h.

圖5 能力最優(yōu)方案Fig.5 Optimal carrying capacity scheme

(2) 不同作業(yè)類型列車數(shù)量比例對能力的影響分析.

不同作業(yè)類型列車數(shù)量比例發(fā)生變化時，對能力產(chǎn)生不同的影響.以下方案中g(shù)={1,2,3,4,5,6,7 ,8,9,10,11} .

方案1 不同作業(yè)類型列車數(shù)量比例為{0.05+(g-1)×0.05,0.6-(g-1)×0.05,0.2,0.05,0.05,0.05} .減少停站列車，增加始發(fā)列車，車站通過能力的變化趨勢不明顯.

方案2 不同作業(yè)類型列車數(shù)量比例為{0.05，0.6-(g-1)×0.05,0.2,0.05+(g-1)×0.05,0.05,0.05} .減少停站列車，增加終到列車，能力值的變化趨勢也不明顯.

方案3 不同作業(yè)類型列車數(shù)量比例為{0.05，0.6-(g-1)×0.05,0.2,0.05,0.05+(g-1)×0.05,0.05} .減少停站列車，增加下行立折列車，能力值隨著g的增長呈階梯式下降.

計算結(jié)果如圖6 所示，案例中到發(fā)線數(shù)量較多，列車連續(xù)辦理客運作業(yè)時到發(fā)線能力充足，故對車站通過能力的影響不大.下行立折列車增加時會產(chǎn)生交叉進路：在下行立折列車到達時產(chǎn)生正常的到達間隔時間，在進行立折作業(yè)時因交叉進路產(chǎn)生立折間隔時間，故下行立折列車數(shù)量不斷增加時，車站的通過能力逐漸下降.

圖6 結(jié)果分析Fig.6 Result analysis

分區(qū)優(yōu)化前：列車按既有運行方式計算，到達間隔4.1 min，發(fā)車間隔3.5 min；相同列車作業(yè)類型比例條件下，單位時間的通過能力為13 列/h.同等條件下，分區(qū)優(yōu)化后，車站通過能力可提升30.8%.

4 結(jié) 論

本文采用分區(qū)優(yōu)化方法解決高鐵客運站長咽喉區(qū)對通過能力的影響.該方法有效地縮短了列車間隔時間，在不影響其他基礎(chǔ)設(shè)施及運輸組織條件的前提下，使車站通過能力提升30.8%.本文方法需要通信信號及供電部門的配合及設(shè)施改造，成本較大，主要適用于新線新站的設(shè)計和修建.未來的研究中，將更充分地論述本文方法對其他專業(yè)部門的具體需求和改造方法.此外，需要結(jié)合區(qū)間的列車運行組織，從線路角度分析區(qū)間通過能力對本文方法的影響.