張 鵬，汪鵬飛，孫 超，李文權

(1.江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇鎮(zhèn)江212013；2.東南大學交通學院，南京210096)

0 引 言

快速公交(Bus Rapid Transit，BRT)系統(tǒng)作為一種介于軌道交通和常規(guī)公交之間的新型公共交通客運方式：相較于常規(guī)公交，具有專用路權；相較于軌道交通，受交叉口信號燈影響，站臺?？繒r間不確定性及部分社會車流干擾，整體運營效率低下.如何減少BRT行車延誤，解決BRT乃至常規(guī)公交的優(yōu)先控制問題是公交系統(tǒng)研究的重要內(nèi)容.

多數(shù)研究是從時間上進行公交優(yōu)先控制：周莉等[1]和崔梁[2]通過綠燈延長、紅燈早斷和相位插入等進行主動優(yōu)先控制，多為單點優(yōu)先，若僅從信號配時入手，當交叉口飽和度過高時，信號配時調(diào)整余地有限.有學者在公交預信號、公交專用道及公交插隊車道等方面進行了優(yōu)先控制：Kim等[3]提出一種考慮公交平均停靠時間、方差和公交站容量影響特性的預信號模型；Ling等[4]以延誤和時間占有率作為評估指標，研究了公交專用道(DBL)策略.

車路協(xié)同理論日趨成熟，學者將公交車速引導與信號配時相結合.HU 等[5]基于車路通行環(huán)境研究公交車速引導和信號配時的協(xié)同優(yōu)化，結合“綠燈再分配”實現(xiàn)公交優(yōu)先.WANG等[6]提出一種基于BRT 專用道的BRT 信號優(yōu)先控制方法，最大化BRT 和其他道路使用者的平均收益，但僅考慮了單個交叉口，未實現(xiàn)干線優(yōu)先控制.胡興華等[7]以交叉口群在車速引導下的公交通行效益優(yōu)化為上層模型，以交叉口群在公交優(yōu)先控制下的延誤優(yōu)化為下層模型，對公交引導車速和信號控制參數(shù)進行協(xié)同優(yōu)化，但未對車路協(xié)同下多路公交優(yōu)先請求沖突問題進行研究.在此基礎上，張鵬等[8]以公交車延誤與停車次數(shù)加權最小為目標，以周期時長和相位飽和度為約束條件,建立公交車速引導和交叉口信號配時集成優(yōu)化的整數(shù)線性規(guī)劃模型，但信號配時優(yōu)化仍是傳統(tǒng)的紅燈早斷和綠燈延長，未考慮相位順序的調(diào)整及相位組合等方法.Z.Wu等[9]提出一種車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的TSP和速度引導的綜合控制策略，提高了公交準時性，降低了對其他車輛的延誤影響，但公交車的發(fā)車間隔為特定值，不易實踐.

有學者將公交調(diào)度與交通控制相結合.Juan Mesa 等[10]通過每個站點的出發(fā)、到達時間確定公交網(wǎng)絡中每條線路的最佳時間表，為每個時間表分配車輛.J.Shi等[11]提出一種混合整數(shù)規(guī)劃方案，用于聯(lián)合確定單條有軌電車線路的調(diào)度，調(diào)整主要交叉口的信號配時，減少電車的總體行程時間及TSP 對其他交通的負面影響，但其時刻表未在兩個方向上進行優(yōu)化，未考慮時刻表的隨機性.

上述研究分別對公交優(yōu)先的車速引導、信號配時及公交調(diào)度等進行了分析，但優(yōu)化方法對社會車輛均有較大影響，尤其是插入相位等時間優(yōu)化方法，易引起單個交通節(jié)點甚至整個干線的交通問題.為進一步提高BRT 優(yōu)先及降低交叉口信號配時干擾，基于BRT智能調(diào)度和控制，本文提出基于交叉口雙站臺的BRT 優(yōu)先控制方法.將BRT站臺設置在交叉口進、出口處(記為A 站臺、B 站臺)，BRT遇到紅燈時可利用紅燈在A站臺?？?，遇到綠燈可通過交叉口在B 站臺?？?根據(jù)交叉口信號配時、BRT平均車速、交叉口間距及站臺平均?？繒r間制定BRT 預?？糠桨负蜁r刻表，告知乘客下一班BRT 運行情況.針對BRT 行程中產(chǎn)生的偏差，采用BRT車速引導與信號配時協(xié)調(diào)的“雙重補償”實現(xiàn)BRT 優(yōu)先，使BRT 按照預?？糠桨竿Ｕ荆畲蟪潭冉档蛯ι鐣嚵鞯母蓴_.

1 交叉口BRT雙站臺設置及延誤分析

BRT站臺設置在交叉口進、出口處，方便行人利用人行橫道上下車.但無論設置在進口還是出口，BRT都會受到交叉口紅燈的顯著干擾.本文在交叉口進、出口處均設置BRT 站臺(雙側雙向)，如圖1所示.

圖1 BRT 雙站臺設置圖Fig.1 BRT double station setup diagram

交叉口分別設置單站臺、雙站臺時，BRT延誤情況如圖2所示，橫坐標長度為r+g，縱坐標長度為r，其中，r為交叉口紅燈時長，g為交叉口綠燈時長.單站臺平均延誤Si為雙站臺平均延誤Sj為其中，C為交叉口信號周期時長，td為BRT在A站臺上下客完成后至紅燈結束的時間間隔.BRT雙站臺相比單站臺，可顯著降低延誤.

圖2 BRT 單、雙站臺紅燈延誤情況對比Fig.2 Comparison of red light delays in BRT single and double stations

2 BRT預?？糠桨讣皶r刻表的制定

根據(jù)BRT發(fā)車時刻d0，所經(jīng)交叉口信號配時，交叉口間距L(m-1,m)，站臺?？繒r間ts，以及BRT平均運行車速V，給出“時空圖法”及BRT 預?？糠桨?其中，序號m=1，2，3，….

(1)以時間t為縱坐標、距離L為橫坐標建立坐標軸，根據(jù)發(fā)車時刻d0及各交叉口位置距離畫出各交叉口的相位圖；

(2) 根據(jù)“紅燈停進口，綠燈停出口”原則，以及BRT平均運行車速和相位圖畫出BRT預定行駛軌跡，判定BRT ?？拷徊婵赟m的A 站臺還是B 站臺，得出預?？糠桨?，如圖3所示；

(3)根據(jù)BRT發(fā)車時刻、平均車速及交叉口信號配時制定各交叉口到站時刻表.

圖3 BRT 預?？糠桨窮ig.3 BRT pre-stop scheme

圖3 以BRT 發(fā)車時刻為d0，每個交叉口信號配時狀態(tài)已知，以d0為基準，每個交叉口當前信號配時剩余時長記為hm，且已知.

BRT 若停靠Sm交叉口A 站臺，預定到站時刻預定離站時刻dm=tm+ts+td.BRT 上下客后信號燈為綠燈或BRT停靠B站臺，則td=0.

3 BRT車速引導與信號配時“雙重補償”

3.1 BRT車速補償

BRT 行程中，站臺?？繒r間，運行車速，GPS定位等都存在誤差和不確定性，使實際離站時刻Dm與時刻表不一致，故需對BRT進行車速引導及信號配時優(yōu)化.

針對BRT 產(chǎn)生的偏差進行車速引導：Dm>dm時，BRT需提升車速；Dm

圖4中S1-S2意味BRT在無車速引導情況下到達下一交叉口時，信號燈雖為綠燈可以通過交叉口，但其實際離站時刻晚于預定時刻；圖5中S2-S3意味BRT在無車速引導情況下到達下一交叉口站臺時，其實際離站時刻早于預定時刻.兩種情況均對后期BRT行程產(chǎn)生偏差，故需進行車速補償.

引導車速vi、vj(i 為提升車速，j 為降低車速)表示為

式中：Δd為BRT實際離站時刻與預定離站時刻的偏差值.

圖4 BRT 車速引導方案aFig.4 BRT speed guidance scheme a

圖5 BRT 車速引導方案bFig.5 BRT speed guidance scheme b

3.2 BRT信號配時補償

為減少BRT 優(yōu)先對其他車輛的干擾，本文BRT優(yōu)先控制方法，主要以車速引導為主，信號配時協(xié)同優(yōu)化為輔.為達到更好的優(yōu)先效果，在BRT達到極限車速時，采用綠燈延長或紅燈早斷的優(yōu)先策略.

3.2.1 綠燈延長

若BRT 預?？空九_為B 站臺，當BRT 到達相位為綠燈且v已達極限車速時，檢測器檢測到BRT到達的同時判斷該BRT是否可以在此次綠燈相位結束前通過交叉口，若不能通過，延長本次綠燈時長使BRT 不停車通過交叉口.該策略以最大綠燈時間為約束，綠燈延長時長滿足BRT 通行需求并保證該相位綠燈時長不超過最大綠燈時間，即

式中：Δtgre為綠燈延長時長(s)；gmmax為綠燈相位最大綠燈時間(s)；gm為綠燈相位時長(s)；σ為BRT到達時段偏移量.

3.2.2 紅燈早斷

若BRT 預?？空九_為B 站臺，當BRT 到達相位為紅燈且v已達極限車速時，檢測器檢測到BRT到達，為使BRT不停車通過交叉口，提前結束本相位紅燈.該策略以最小紅燈時間作為約束，紅燈早斷時長應滿足上一相位的最小綠燈時間，即

式中：Δtred為紅燈早斷時長(s)；rm為紅燈相位時長(s)；n為相位總數(shù)；i為相位索引；gm為綠燈相位時長(s)；li為綠燈間隔時間(s)；gmmin為上一相位最小綠燈時間(s).

考慮到信號配時補償時長對交叉口其他車輛的影響，這里補償時長一般取固定值.

4 算例分析

為檢驗BRT 優(yōu)先控制策略的性能，選取常州BRT 1 號線(常州北站—武進公交中心站方向)主干道通江中路5個交叉口的BRT站臺進行分析，如圖6所示.

圖6 設置BRT 雙站臺的主干道示意圖Fig.6 Set up main road of BRT double station

實地調(diào)研，所取BRT 1號線交叉口的晚高峰(南北直行)信號配時為：S1紅燈為99 s，綠燈為47 s；S2紅燈為115 s，綠燈為53 s；S3紅燈為140 s，綠燈為74 s；S4紅燈為136 s，綠燈為98 s；S5紅燈為161 s，綠燈為48 s.通江中路的BRT 平均運營車速為50 km/h，最大車速為60 km/h，最小車速為40 km/h，BRT在站臺平均停靠時間為23 s，信號配時補償時長取6 s.BRT發(fā)車時刻d0=0，每個交叉口信號配時狀態(tài)hm已知(h1=87 s、h2=91 s、h3=83 s、h4=33 s、h5=33 s).現(xiàn)狀BRT ?？?、4、6、8、10 站臺，本文方法?？?、4、5、8、10站臺，如圖6所示.

為驗證本文“雙重補償”方法的有效性，選取10班BRT進行驗證分析，為保證隨機性，取3種不同偏差范圍(±5 s、±10 s、±20 s)進行分析，如表1所示.偏差為正，則BRT早于預定時刻；偏差為負，則BRT晚于預定時刻.

表1 不同控制方法下BRT 行程分析Table 1 BRT stroke analysis under different control methods

由表1 可知，在BRT 偏差為±5 s、±10 s、±20 s的情況下，隨離站時刻偏差范圍增大，BRT紅燈平均總延誤(指10 班BRT 在行程中遭遇紅燈的平均總延誤)停車次數(shù)隨之增多.

當BRT在每個站臺實際離站時刻的行程偏差范圍為±5 s 時，在車速引導與信號配時方法下，4號、6 號、7 號、10 號BRT 達到vmax后在S2分別綠燈延長3，5，2，6 s 才能通過交叉口；當偏差范圍為±10 s時，在信號配時方法下，1號、2號、8號BRT達到vmax后在S2分別綠燈延長1，5，4 s才能通過交叉口.在兩種偏差范圍下，本文方法與現(xiàn)狀方法相比，平均延誤分別減少82.91%、82.86%，平均停車次數(shù)分別減少50%、55%，總行程時間分別減少28.51%、28.58%；與信號配時方法相比，平均延誤分別減少65.61%、69.34%，平均停車次數(shù)分別減少23.08%、33.33%，總行程時間分別減少12.21%、14.91%.

當偏差范圍為±20 s 時，BRT 在上一站臺離站時刻偏差較大，達到極限車速的次數(shù)也相應增多.在信號配時方法下，2號、5號、6號、10號BRT達到vmax后分別在S4、S2、S4、S4綠燈延長6，4，3，3 s 才能通過交叉口；5號BRT達到vmin后在S3紅燈早斷3 s才能通過交叉口.本文方法，2 號、4 號、5 號、8 號、10號BRT達到vmax后分別在通過S2、S3、S3和S5、S3、S3時晚到3，4，1 s 和10，1，4 s；6 號、9 號BRT 達到vmin后在通過S5時早到4 s、3 s.本文方法與現(xiàn)狀方法相比，平均延誤減少85.91%，平均停車次數(shù)減少62.50%，總行程時間減少36.85%；與信號配時方法相比，平均延誤減少63.95%，平均停車次數(shù)減少40%，總行程時間減少10.34%.

采用信號配時方法，當偏差范圍為±5 s、±10 s、±20 s時，BRT引導車速達到極限的次數(shù)分別為6、4和6；信號配時平均調(diào)整次數(shù)分別為3.1、3和2，對交叉口其他車輛影響較大.本文方法僅在偏差范圍為±20 s 時達到9 次極限車速，信號配時調(diào)整次數(shù)為0.綜上，本文提出的基于交叉口雙站臺的BRT 優(yōu)先控制方法，可顯著減少BRT 停車次數(shù)和延誤，提高BRT整體運營效率，且對其他交通流的延誤影響也很小.

5 結 論

本文提出在交叉口設置BRT 雙站臺，在無車速引導，信號配時不變的情況下，僅靠雙站臺設置，可基本實現(xiàn)BRT優(yōu)先，且對信號配時補償需求不大.在此基礎上，制定BRT預停靠方案及時刻表以提高BRT 運營準點率.考慮BRT 行程時間隨機性，對BRT 行程偏差采用車速引導與信號配時協(xié)同優(yōu)化“雙重補償”的方式進行修正，不僅降低了對其他車輛的干擾，且提高了BRT 整體運營可靠性.將BRT智能調(diào)度與交通控制相結合，在平均延誤、停車次數(shù)及行程時間方面，均優(yōu)于其他控制方法.但仍采用固定信號配時，限制了BRT 優(yōu)先效果，且只考慮單向BRT優(yōu)先控制，雙向車輛可能同時影響信號周期，后期在此基礎上加入信號調(diào)整，進一步優(yōu)化控制方案.