張晨楠，鄭吉陽，楊 贊

(清華大學(xué) 建設(shè)管理系 恒隆房地產(chǎn)研究中心，北京100084)

0 引 言

交通擁堵成為各大城市面臨的重要問題，且對不同群體的通勤時間和成本存在異質(zhì)性影響.交通公平體現(xiàn)在不同個體或群體都能享受到與其出行能力和出行需求相匹配的出行機(jī)會、出行成本與效益[1]，交通公平影響居民獲得城市內(nèi)部資源的公平性[2]，從而影響社會公平和經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡，成為社會公平的重要影響因素.國外研究從交通公平的評價標(biāo)準(zhǔn)[2]，不同群體的交通耗時[3]，交通設(shè)施空間公平性[4]等領(lǐng)域展開，測度個人、群體和區(qū)域之間的交通差異，老年群體、低收入群體等弱勢群體面臨的公共交通公平性成為研究重點(diǎn)[5].國內(nèi)主要從理論研究和交通公平測度兩方面展開研究，其中，交通公平測度圍繞弱勢群體交通公平研究[6]，交通效益公平性評價[7]等展開.

鮮有從群體差異、城市空間布局角度研究交通公平的影響因素，故引入不同收入群體差異與企業(yè)決策策略，建立一般均衡模型，通過仿真模擬探討交通公平的形成機(jī)制與影響因素.探討城市屬性對交通公平產(chǎn)生的影響，從內(nèi)生因素和政府行為角度拓展交通公平理論，揭示城市屬性對交通公平的影響路徑和規(guī)律，對出臺城市規(guī)劃政策具有重要借鑒意義.

1 城市空間一般均衡基本模型

城市空間一般均衡模型以Lucas 與Rossi-Hansberg 提出的基于外部性的內(nèi)生城市模型(“LRH”模型)[8]為基礎(chǔ)，引入企業(yè)與居民的選址決策，以實(shí)現(xiàn)城市最大化總產(chǎn)出為目標(biāo).通勤表現(xiàn)為居民的效用損失，通勤距離增加時居民的效用損失也隨之增加.

本文模型以單中心模型為基礎(chǔ)，假設(shè)存在半徑為S的同心圓城市，土地均勻同質(zhì)分布，距離圓心距離相同的點(diǎn)用地性質(zhì)相同，土地性質(zhì)分為就業(yè)用地和居住用地.假設(shè)居民分為普通工人和技術(shù)工人，普通工人與技術(shù)工人之比為常數(shù)k，普通工人提供1單位勞動能力，技術(shù)工人提供常數(shù)i單位勞動能力.本文模型不考慮代際間的財富積累，簡化為城市內(nèi)部勞動力市場出清，無外來就業(yè)和失業(yè)，就業(yè)崗位總數(shù)N與居民總數(shù)n相等.

1.1 企業(yè)選址決策模型

企業(yè)以最大化產(chǎn)出作為選址的主要動力.企業(yè)產(chǎn)值遵從規(guī)模報酬不變的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)，距離中心r位置的單位就業(yè)用地產(chǎn)值為

式中：A為生產(chǎn)力系數(shù)，代表城市整體技術(shù)水平；G(r)為企業(yè)土地消費(fèi)量，每個企業(yè)土地消費(fèi)量相同，設(shè)為單位1；L(r)為企業(yè)勞動力總量；α為土地產(chǎn)出的彈性系數(shù).

單位面積土地勞動力規(guī)模L(r)滿足

b點(diǎn)勞動力總量Nr2為

a點(diǎn)與b點(diǎn)間距離x為

假設(shè)g(x)為勞動力溢出衰減乘數(shù)，隨距離增加勞動力溢出不斷衰減，g′(x)<0.假設(shè)g(x)滿足

式中：δ為集聚度衰減系數(shù).

最終有點(diǎn)b對點(diǎn)a的溢出效應(yīng)z為

整個城市全部就業(yè)點(diǎn)對a的影響通過積分的形式表示為

根據(jù)前述企業(yè)產(chǎn)值公式，假設(shè)產(chǎn)品價格為1，單位土地上企業(yè)最大化函數(shù)產(chǎn)值F(r)為

假設(shè)土地租金由政府收取，長期均衡狀態(tài)下城市中各個位置的企業(yè)利潤為零，企業(yè)總產(chǎn)值等于工資與地租之和，即

式中：p2(r)為就業(yè)用地土地租金；w(r)為企業(yè)給每單位勞動力支付的價格，等于企業(yè)勞動力邊際產(chǎn)出，即

企業(yè)根據(jù)勞動力邊際產(chǎn)出支付工資，技術(shù)工人與普通工人存在工資差異.

雖然企業(yè)最終利潤為零，但企業(yè)依然有向集聚程度高區(qū)域進(jìn)行移動的動力.假設(shè)企業(yè)無法預(yù)期在自身移動后外部性及勞動力分布變化，企業(yè)工人數(shù)量與工資短期不變；如果遷移帶來的外部性效益高于移動成本，企業(yè)有向更為集聚的區(qū)域遷移的動力.地租則是通過企業(yè)競租決定，該價格是企業(yè)長期利潤為零時的租金價格，短期內(nèi)企業(yè)仍將獲得遷移帶來的好處，模型假設(shè)企業(yè)自由移動成本為零.

1.2 居民選址決策模型

居民分為技術(shù)工人和普通工人，無特定偏好且決策相互獨(dú)立，不考慮儲蓄，居民住房消費(fèi)量為固定值q.

居民效用函數(shù)為

式中：U為居民效用；l為土地消費(fèi)；c為其他消費(fèi)；β表示其他消費(fèi)在總效用中的權(quán)重.假設(shè)居民同質(zhì)且無失業(yè)，均衡狀態(tài)下各處居民效用相等，均衡狀態(tài)效用值設(shè)為外生參數(shù)，不同的均衡效用將影響居民及企業(yè)的最終位置分布.居民居住地與就業(yè)地相同時，居民消費(fèi)滿足

式中：p1(r)為居住用地土地租金；c(r)為居民自身消費(fèi).由于土地消費(fèi)量相同，居民效用主要取決于自身消費(fèi)，地租由競租行為確定，最終居民效用均相等.

假設(shè)居民的居住地和就業(yè)地到城市中心距離分別為d和m.通勤成本分為交通費(fèi)用和時間成本，交通費(fèi)用隨通勤距離線性增長，時間成本為居民在交通出行中消耗時間所具有的價值，通勤時間具有一定的機(jī)會成本.在中國通勤費(fèi)用較低，故本文主要從時間成本角度考慮通勤損失.

基于同心圓城市假設(shè)，同一半徑位置的就業(yè)用地與居住用地性質(zhì)相同，非沿半徑方向的通勤將造成通勤成本浪費(fèi)，通勤路線必然沿半徑方向.居民的居住地與就業(yè)地間通勤距離為 |d-m|，通勤速度為v，則單程通勤時間為

居民選擇在原地就業(yè)時，通勤時間為0，工資為w(d)；如果選擇距離城市中心m處就業(yè)，通勤時間為2t，工資為w(m).根據(jù)假設(shè)所有居民效用相等，通勤時間效用損失與額外工資效用增加相抵消.假設(shè)w(m)工資衰減滿足

式中：T代表每個居民的工作時間.

同一公司工作的居民居住在不同位置，因此對于同一類居民而言，最終實(shí)際工資收入依然存在差異，體現(xiàn)在地租差異.

技術(shù)工人因提供更多技術(shù)能力，在任意位置都能獲得更高的工資，模型需要在全部居民效用相等與居民在同一地塊面臨同等地租這兩個假設(shè)中做出取舍.本文不關(guān)注技術(shù)工人獲得技術(shù)能力所付出的成本，故假設(shè)技術(shù)工人可以接受與普通工人享有同等效用.模型基于居民效用相等的假設(shè)，技術(shù)工人將支付比普通工人更高的租金，選址決策永遠(yuǎn)優(yōu)于普通工人.

2 仿真模擬

基于“LRH”模型[8]中同心圓城市假設(shè)，同一半徑位置的就業(yè)用地與居住用地性質(zhì)相同，每條直徑上土地分布相同，模型簡化為以單條直徑上的城市作為原型城市，直徑長度，即城市規(guī)模設(shè)為2S.采用線狀城市假設(shè)時，外部性計算從圓形向某點(diǎn)積分簡化為直線向某點(diǎn)積分，這種簡化將低估外部性水平，但兩種形態(tài)城市的外部性之間存在線性關(guān)系，且外部性衰減系數(shù)給定外生，不會對本文主要結(jié)論產(chǎn)生影響.

2.1 仿真模擬邏輯

Step 1生成初始城市.

根據(jù)給定的城市規(guī)模、企業(yè)信息、居民信息隨機(jī)生成初始城市.初始狀態(tài)下各企業(yè)工人數(shù)量相等，不同類型的企業(yè)與居民在城市中的分布隨機(jī)，隨機(jī)生成城市的一側(cè)分布，另一側(cè)對稱生成以保證分布關(guān)于城市中心對稱.

Step 2計算技術(shù)能力集聚度，工人選擇工作地點(diǎn).

技術(shù)能力集聚度根據(jù)每個企業(yè)勞動力總和計算，根據(jù)企業(yè)勞動力數(shù)量計算該企業(yè)對城市其他位置的外部性影響，最終得到城市各位置的技術(shù)能力集聚度水平.工人通過比較所有企業(yè)的工資水平，考慮通勤帶來的冰山損失，選擇提供最高工資的企業(yè)作為工作地.

Step 3企業(yè)遷移決策.

企業(yè)無法預(yù)期遷移如何影響勞動者數(shù)量與工資，短期來看遷移僅帶來集聚度變化，計算遷移帶來的產(chǎn)值變化與遷移成本比較，判斷企業(yè)是否遷移及遷移方向.

Step 4居民遷移.

將各企業(yè)提供的工資按照通勤距離計算為城市各位置的實(shí)際工資.結(jié)合企業(yè)招聘人數(shù)確定各位置的最佳工作企業(yè).對于同一個地塊居民將給出自己所能夠提供的地租水平，價高者得.居民遷移主要是技術(shù)工人遷移，如前文所述，技術(shù)工人競租時有絕對優(yōu)先權(quán)，更容易居住在靠近工作地的位置.

Step 5重復(fù)Step 2～Step 4，直至企業(yè)不再移動或出現(xiàn)重復(fù)布局.計算目標(biāo)函數(shù)，取目標(biāo)函數(shù)最大值的城市分布為該種初始狀態(tài)下的最優(yōu)布局情況.

Step 6根據(jù)城市規(guī)模、企業(yè)數(shù)量及已嘗試布局情況，再次生成初始城市狀態(tài).

Step 7重復(fù)Step 1～Step 6.

模擬仿真結(jié)果非常依賴初始狀態(tài)，而選址的可能初始狀態(tài)數(shù)量巨大，故在10 000 種隨機(jī)初始城市狀態(tài)中選取穩(wěn)定后城市總產(chǎn)值最大的城市狀態(tài)作為每一參數(shù)設(shè)置的代表，當(dāng)樣本點(diǎn)明顯脫離趨勢時，重新取樣進(jìn)行校對.

2.2 參數(shù)設(shè)定

仿真實(shí)驗(yàn)旨在觀察指標(biāo)變化對目標(biāo)的影響，故城市規(guī)模、勞動力個數(shù)等外生參數(shù)根據(jù)計算機(jī)計算速度及實(shí)際情況設(shè)置.土地在模型中為固定值，α、β按比例影響產(chǎn)量與效用大小，對本文結(jié)論無影響，參數(shù)A相同.本文最大化效用函數(shù)為考慮通勤損失的城市總產(chǎn)出最大，模擬參數(shù)如表1所示.

2.3 仿真模擬結(jié)果

分析工人群體比例，即普通工人(低收入群體)與技術(shù)工人(高收入群體)比值對通勤損失、人均通勤距離的影響，居民總數(shù)為1 800，兩者比值設(shè)定為1～179，低收入群體數(shù)量大于等于高收入群體.圖1和圖2 分別表示不同群體通勤損失和通勤距離隨群體比例的變化關(guān)系.

表1 模型參數(shù)設(shè)置Table 1 Model parameter setting

圖1 不同群體人均通勤損失與群體比例關(guān)系Fig.1 Relationship between commuter loss and group ratio

圖2 不同群體人均通勤距離與群體比例關(guān)系Fig.2 Relationship between per-person commuting distance andgroupratio

由圖1和圖2可知，兩群體人均通勤損失存在明顯差異.兩者數(shù)量之比為1 時，普通工人人均通勤損失約為技術(shù)工人的1.5 倍.技術(shù)工人工資高，單位通勤距離產(chǎn)生的通勤損失本應(yīng)更大，但技術(shù)工人具備收入優(yōu)勢，通過調(diào)整自身位置可降低實(shí)際遭受的通勤損失，而普通工人只能承擔(dān)較長的通勤距離.隨著普通工人數(shù)量比例升高，兩群體間通勤損失差異明顯增大，通勤距離差異基本不變.技術(shù)工人數(shù)量變少時，技術(shù)工人通勤距離將接近零，而普通工人通勤距離始終處于較高水平.

假設(shè)普通工人勞動力水平為1，技術(shù)工人勞動力水平變動范圍為1.0～2.5，技術(shù)工人的技術(shù)水平主要影響兩個群體間差距.圖3和圖4分別表示不同群體通勤損失和通勤距離隨技術(shù)工人勞動力水平的變化關(guān)系.

圖3 不同群體人均通勤損失與技術(shù)工人勞動力水平關(guān)系Fig.3 Relationship between commuter loss and labor force level of skilled workers

圖4 不同群體人均通勤距離與技術(shù)工人勞動力水平關(guān)系Fig.4 Relationship between commuting distance and labor force level of skilled workers

由圖3和圖4可知，技術(shù)工人勞動力水平的增加將增加市場勞動力總量，擴(kuò)大技術(shù)工人與普通工人間差距.隨著技術(shù)工人勞動力水平的增長，兩群體人均通勤損失差距逐漸擴(kuò)大，技術(shù)工人的通勤損失減少速度更快，兩者收入差距由無差距提升到普通工人的1.5 倍.兩群體差距增大時，普通工人不僅要面臨勞動力增加帶來的勞動力貶值問題，還面臨更大比例的通勤損失，兩群體差距進(jìn)一步拉大.

通勤速度定義為移動單位距離所消耗的時間，數(shù)值變化為0～2 h.圖5 和圖6 分別表示不同群體通勤損失和通勤距離隨通勤速度的變化關(guān)系.

圖5 不同群體人均通勤損失與通勤速度關(guān)系Fig.5 Relationship between commuter loss and commuting speed

圖6 不同群體人均通勤距離與通勤速度關(guān)系Fig.6 Relationship between commuting distance and commuting speed

由圖5 和圖6 可知，單位距離通勤時間增大時，兩群體的通勤損失均出現(xiàn)明顯提升.通勤所帶來的邊際效用損失隨通勤時間的增加而遞減，技術(shù)工人對通勤速度變化更為敏感，當(dāng)通勤速度剛開始增大時，技術(shù)工人的通勤損失出現(xiàn)極大增長，兩群體通勤損失差異變大；隨著單位距離通勤時間進(jìn)一步增大，技術(shù)工人對通勤時間的敏感度降低，兩群體人均通勤損失差距開始縮小，最終穩(wěn)定在某一值附近.通勤速度直觀體現(xiàn)了交通工具效率：高收入群體對通勤時間更加敏感，通過選擇高效率交通工具保證自身通勤效率處于較高水平；低收入群體主要依賴公共交通，公共資源的稀缺性導(dǎo)致單位距離通勤時間增長時，低收入群體將面對更高的通勤損失，進(jìn)一步擴(kuò)大兩群體在通勤方面的差距.

3 結(jié) 論

本文使用一般均衡城市模型，分析高收入群體和低收入群體面臨的交通公平問題及其主要影響因素.研究發(fā)現(xiàn)：不同收入群體的通勤損失存在明顯差異，勞動力水平差距和通勤速度對于不同群體的通勤損失存在異質(zhì)性影響，勞動力水平差距擴(kuò)大和通勤速度減緩，都將進(jìn)一步惡化交通公平問題.從內(nèi)生因素和政府行為角度拓展了交通公平理論，揭示部分城市發(fā)展指標(biāo)對交通公平的影響路徑和規(guī)律，為交通公平問題研究提供了新視角.針對本文研究結(jié)論提出兩點(diǎn)建議：第一推動公共交通發(fā)展，我國公共交通仍存在設(shè)施稀缺等問題，無法有效滿足居民對通勤效率的需求，未來要積極提升公共交通的運(yùn)行效率，縮小通勤損失差距；第二加強(qiáng)社會基礎(chǔ)教育，從低收入群體入手提升社會整體的技能水平，縮小群體間的技能水平差異，促進(jìn)交通公平.未來將研究拓展至更加復(fù)雜的城市空間結(jié)構(gòu)，分區(qū)域討論不同群體所面臨的交通公平問題，為更加全面認(rèn)識城市交通公平提供新的視角.