高 源,藺小軍,張俊岐,史耀耀
(1.西北工業(yè)大學(xué)機(jī)電學(xué)院,西安 710072;2.中國(guó)航發(fā)上海商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)制造有限責(zé)任公司,上海 200241)
葉片廣泛應(yīng)用于航空航天領(lǐng)域,是發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件。由于航空發(fā)動(dòng)機(jī)氣動(dòng)性能的需要,葉片設(shè)計(jì)得越來(lái)越薄,其中前后緣部分的厚度甚至小于0.1mm[1]。在加工過(guò)程中,葉片較薄的前緣、后緣及緣頭、葉身過(guò)渡部分極易產(chǎn)生過(guò)大誤差。因此,對(duì)葉片型面的準(zhǔn)確、快速測(cè)量是評(píng)價(jià)其合格性的關(guān)鍵,也是保證加工質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。目前,三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)(CMM)是高精度葉片測(cè)量中最常用且最有效的測(cè)量設(shè)備。為了完成葉片型面的測(cè)量,三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的探針必須觸碰所有的測(cè)量點(diǎn)。然而在理論上,葉片型面由無(wú)數(shù)點(diǎn)組成,不可能對(duì)所有的點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。因此,需要提取出一定數(shù)量的、能夠表征葉片型面的測(cè)量點(diǎn)。測(cè)量點(diǎn)采樣的本質(zhì)是效率與精度的權(quán)衡。一般情況下,測(cè)量點(diǎn)數(shù)量越多,則對(duì)被測(cè)要素幾何特征的描述就越完整。但受到實(shí)際測(cè)量條件的限制,測(cè)量過(guò)程耗時(shí)也相應(yīng)越長(zhǎng)。
Mian 等[2]綜述了不同的采樣方法以及它們?cè)诠烙?jì)測(cè)量點(diǎn)數(shù)量和分布狀態(tài)中的應(yīng)用情況,由此得出結(jié)論,可以使用合理的采樣規(guī)劃策略來(lái)提高三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的性能和測(cè)量效率。對(duì)于曲面的測(cè)量點(diǎn)采樣規(guī)劃,Yu等[3]提出一種基于FEM 概念的測(cè)量點(diǎn)自適應(yīng)采樣方法,根據(jù)替代幾何體和FEM數(shù)據(jù)之間的最大偏差,對(duì)測(cè)量點(diǎn)進(jìn)行迭代計(jì)算。Obeidat 等[4]提出了3種算法,對(duì)自由曲面進(jìn)行測(cè)量點(diǎn)采樣。首先將待測(cè)曲面上的每個(gè)曲面片看作獨(dú)立的采樣單元,并對(duì)各單元中的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行采樣;之后根據(jù)關(guān)鍵點(diǎn)在各曲面片上的總體分布情況,計(jì)算更多的測(cè)量點(diǎn)。對(duì)于具有修剪曲面、N 邊曲面和多曲面片特征的幾何模型,ElKott 等[5]研究了其?測(cè)量點(diǎn)采樣方法,并開(kāi)發(fā)了一個(gè)基于CAD的采樣系統(tǒng)。王平江等[6]將空間自由曲面上的測(cè)量點(diǎn)規(guī)劃問(wèn)題轉(zhuǎn)化為網(wǎng)格劃分問(wèn)題,即測(cè)量點(diǎn)均位于經(jīng)緯線網(wǎng)格的結(jié)點(diǎn)上。在此基礎(chǔ)上提出了等弧長(zhǎng)均勻網(wǎng)格和任意疏密網(wǎng)格的劃分方法,并著重闡述了等弧長(zhǎng)均勻網(wǎng)格劃分的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。為了使探針運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度最短,Ren等[7]提出一種基于曲線網(wǎng)絡(luò)的測(cè)量點(diǎn)采樣方法。在給定的精度范圍內(nèi),沿兩個(gè)不同方向,對(duì)自由曲面上的兩組等平面曲線進(jìn)行迭代采樣。Cho等[8]研究了復(fù)雜曲面在機(jī)測(cè)量中的測(cè)量點(diǎn)采樣規(guī)劃策略,提出了CAD/CAM/CAI 集成的概念,基于誤差預(yù)測(cè)結(jié)果,在產(chǎn)生最大誤差的可能性更大的區(qū)域中,采樣更多的測(cè)量點(diǎn)。
基于“曲面—曲線—點(diǎn)集—測(cè)量點(diǎn)集”的原則,將對(duì)葉片型面的測(cè)量簡(jiǎn)化為對(duì)若干型線的測(cè)量時(shí),可以使測(cè)量點(diǎn)采樣問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。Zhao等[9]將對(duì)曲面的測(cè)量簡(jiǎn)化為對(duì)截面線的測(cè)量。使用B樣條曲線來(lái)近似待測(cè)截面線,并將構(gòu)建B樣條曲線所需的數(shù)據(jù)點(diǎn)作為測(cè)量點(diǎn)。雷志盛等[10]針對(duì)曲線測(cè)量點(diǎn)的分布進(jìn)行了研究,提出一種斜率差自適應(yīng)采樣方法,實(shí)現(xiàn)了測(cè)量點(diǎn)隨曲率變化而分布。程云勇等[11]從葉片彎扭變形分析的角度,對(duì)等弦高、等弧長(zhǎng)、等參數(shù)3種采樣方法在配準(zhǔn)精度和效率上的區(qū)別進(jìn)行了對(duì)比分析。高國(guó)軍等[12]指出測(cè)量點(diǎn)數(shù)量和分布的確定不僅與加工過(guò)程的工藝能力和測(cè)量精度有關(guān),還與被測(cè)表面的幾何形狀有關(guān),重點(diǎn)采用試驗(yàn)方法給出了不同曲率下測(cè)量點(diǎn)數(shù)量的確定方法。張現(xiàn)東等[13]提出二次采樣法,即先在參數(shù)方向進(jìn)行等參數(shù)采樣,然后在曲率變化大的兩個(gè)點(diǎn)間插入中點(diǎn),直到任意兩相鄰點(diǎn)間的曲率差值都小于既定值。但其葉型分割方法僅適用于圓弧型緣頭,而不適用于橢圓、雙曲線等二次曲線型緣頭。
對(duì)于未知的復(fù)雜曲面模型,Liu等[14]在等平面方法的基礎(chǔ)上,研究了針對(duì)點(diǎn)激光非接觸測(cè)量的自適應(yīng)采樣策略。何雪明等[15]介紹了逆向工程中常見(jiàn)的測(cè)量點(diǎn)規(guī)劃方法,包括等步長(zhǎng)測(cè)量法、圓弧插值法、三次多項(xiàng)式法等。在三次多項(xiàng)式法的基礎(chǔ)上提出曲率連續(xù)預(yù)測(cè)法(即五次多項(xiàng)式法),提高了待測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)效率和精度,但仍無(wú)法避免多項(xiàng)式法的缺點(diǎn)。
綜上所述,自由曲面測(cè)量點(diǎn)采樣規(guī)劃研究主要解決測(cè)量點(diǎn)的數(shù)量和分布問(wèn)題,僅考慮了零件的幾何特征,而忽略了零件加工后的實(shí)際狀態(tài)。Cho 等[8]討論了殘余高度對(duì)測(cè)量精度的影響,但僅限定在已加工表面的局部特征,沒(méi)有反映整體的誤差分布情況。
加工過(guò)程中,薄壁葉片呈弱剛性狀態(tài),前緣、后緣及緣頭、葉身過(guò)渡區(qū)域容易發(fā)生尺寸超差、變形或其他缺陷。傳統(tǒng)的采樣規(guī)劃方法只考慮了葉片型面的幾何特征,而忽略了加工誤差的分布情況,導(dǎo)致在加工誤差很小的葉身區(qū)域中,測(cè)量點(diǎn)分布過(guò)于密集;而在加工誤差過(guò)大的緣頭、葉身過(guò)渡區(qū)域中,測(cè)量點(diǎn)分布異常稀疏。這直接導(dǎo)致葉片型線重要形狀信息丟失,更造成有限測(cè)量資源的浪費(fèi),限制三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)精密、高效測(cè)量性能的發(fā)揮。針對(duì)以上問(wèn)題,提出一種測(cè)量點(diǎn)分區(qū)域采樣規(guī)劃方法。在測(cè)量點(diǎn)采樣過(guò)程中,既利用葉片型線的幾何特征,又兼顧葉片加工誤差的分布情況。首先,根據(jù)薄壁葉片的特點(diǎn),提出測(cè)量點(diǎn)采樣規(guī)劃的原則;然后,基于所提出的原則,依次從測(cè)量區(qū)域劃分和測(cè)量點(diǎn)計(jì)算兩方面,對(duì)測(cè)量點(diǎn)分區(qū)域采樣規(guī)劃方法進(jìn)行研究;最后,在實(shí)際葉片上,對(duì)所提出的方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證和對(duì)比分析。
從幾何角度進(jìn)行分析,薄壁葉片型面為自由曲面。一張k×l次NURBS曲面定義為
其中,Pi,j為曲面的控制頂點(diǎn);ωi,j為控制頂點(diǎn)的權(quán)因子;Ni,k(u)為曲面u方向上的第i個(gè)k次B樣條基函數(shù);Nj,l(v)為曲面v方向上的第j個(gè)l次B樣條基函數(shù)。
由式(1)可以看出,NURBS曲面由控制點(diǎn)網(wǎng)Pi,j、權(quán)因子ωi,j及u、v方向的節(jié)點(diǎn)向量確定。用法向量平行于葉片積疊軸的平面截葉片型面,所得截面線稱為葉片型線,其方程為
由式(2)可知,葉片型線C(t)由控制頂點(diǎn)Pi、對(duì)應(yīng)權(quán)因子ωi和p次樣條基函數(shù)Ni,p(t)唯一確定,且其控制頂點(diǎn)Pi共面。葉片型線C(t)的曲率為
葉片型線C(t)的撓率為
葉片型線為平面曲線,可知曲線的副法向量始終與曲線所在的平面垂直。因此,葉片型線的撓率τ= 0。
葉片型線由前緣、后緣、葉盆、葉背4 大部分構(gòu)成,如圖1所示。
以某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁葉片為例,根據(jù)式(3),得到薄壁葉片型線的曲率分布圖,如圖2所示。可知在參數(shù)t∈[0,1)上,薄壁葉片型線的曲率分布曲線整體平穩(wěn),但在參數(shù)t∈[0.359,0.403) 與t∈[0.852,0.896)范圍內(nèi)急劇變化,并在參數(shù)t=0.379與t=0.877 處分別出現(xiàn)3.650 與6.695的曲率峰值。
根據(jù)表1薄壁葉片型線各部分與參數(shù)域的對(duì)應(yīng)情況可知,葉盆和葉背區(qū)域在參數(shù)域中的占比為91.2%,占絕大部分。葉片型線在該區(qū)域中的曲率很小,且變化平緩。前緣和后緣區(qū)域在參數(shù)域中的占比僅為8.8%。葉片型線的最大曲率κmax和最小曲率κmin之比為837:1,這說(shuō)明葉片型線的曲率在該區(qū)域中發(fā)生了劇烈的變化。需要說(shuō)明的是,對(duì)于不同類型的薄壁葉片,雖然在幾何尺寸和型線參數(shù)上各不相同,但緣頭、葉身區(qū)域在參數(shù)域中的占比和曲率變化情況均具有相同的特點(diǎn)。
圖1 薄壁葉片型線各組成部分Fig.1 Components of thin-walled blade section
圖2 某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁葉片型線曲率分布Fig.2 Curvature distribution of sampled thin-walled blade section
表1 某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁葉片型線各部分與參數(shù)域的對(duì)應(yīng)情況Table1 Relationship of sampled thin-walled blade components and parameter domains
薄壁葉片作為典型的薄壁結(jié)構(gòu)零件,具有壁薄、彎扭、剛性差等特點(diǎn)。由葉片、刀具和機(jī)床組成的弱剛性工藝系統(tǒng)在數(shù)控加工時(shí)容易發(fā)生變形,從而產(chǎn)生較大的加工誤差。通過(guò)大量的葉片加工及測(cè)量試驗(yàn),郝煒[1]、藺小軍[16]、劉維偉[17]等學(xué)者發(fā)現(xiàn)薄壁葉片的加工誤差分布存在以下規(guī)律:
(1)加工后葉片的型線相比理論型線變短、變薄,其示意圖如圖3[1]所示。
(2)加工誤差在緣點(diǎn)處達(dá)到峰值,且從型線端部(即緣頭)到兩側(cè)葉身的變化過(guò)程中,呈非線性減小的趨勢(shì)。具體而言,在緣頭區(qū)域及緣頭、葉身過(guò)渡區(qū)域中,加工誤差的變化速度較慢,即維持較大的加工誤差值。而變化至葉身區(qū)域時(shí),加工誤差的變化速度加快,即加工誤差值快速減小。以某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁葉片為例,其加工誤差分布曲線如圖4[1]所示。其中,X軸表示測(cè)量位置,X軸上的零點(diǎn)與緣點(diǎn)的位置相對(duì)應(yīng),X軸正方向表示葉背側(cè),X軸負(fù)方向表示葉盆側(cè);Y軸表示加工誤差值。
圖3 加工后葉片緣頭部分型線與理論型線對(duì)比Fig.3 Comparison of manufactured and theoretical edge contours
通過(guò)前文分析可知,薄壁葉片型線的幾何特征與實(shí)際加工誤差的分布情況并不完全一致。因此,有必要針對(duì)這一問(wèn)題,提出與之相適應(yīng)的采樣規(guī)劃原則。
(1)測(cè)量點(diǎn)的分布應(yīng)綜合考慮待測(cè)曲面的幾何特征和加工誤差分布情況,即要求測(cè)量點(diǎn)在曲率變化大、加工誤差大的區(qū)域分布密集;在曲率變化小、加工誤差小的區(qū)域分布疏松;而在曲率變化小、加工誤差大的區(qū)域分布較密集。
(2)在準(zhǔn)確反映待測(cè)型面特征的前提下,測(cè)量點(diǎn)數(shù)量應(yīng)盡可能少,以提高測(cè)量效率。
(3)采樣后,測(cè)量點(diǎn)所形成的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)應(yīng)較優(yōu),以滿足后續(xù)測(cè)量數(shù)據(jù)處理與模型重構(gòu)的要求。
在測(cè)量點(diǎn)采樣過(guò)程中,同時(shí)考慮葉片型面的幾何特征和加工誤差的分布情況。首先需要對(duì)測(cè)量區(qū)域進(jìn)行劃分,然后對(duì)測(cè)量點(diǎn)的計(jì)算方法進(jìn)行說(shuō)明。
以前緣區(qū)域?yàn)槔紫扔?jì)算葉片型線的緣點(diǎn)坐標(biāo),如圖5中O點(diǎn)所示。然后以緣點(diǎn)O為圓心,前緣區(qū)域長(zhǎng)度LE及前緣、葉身過(guò)渡區(qū)域長(zhǎng)度LET為半徑,作同心分割圓。將分割圓與葉片型線的交點(diǎn)作為采樣區(qū)域的分界點(diǎn),分別記為P1、P2、P3及P4。
圖4 某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁葉片加工誤差分布Fig.4 Machining error distribution of sampled thin-walled blade
類似地,對(duì)葉片型線的后緣側(cè)進(jìn)行計(jì)算,得到后緣側(cè)分界點(diǎn)。利用測(cè)量區(qū)域的分界點(diǎn),將葉片型線劃分為前緣、前緣葉盆過(guò)渡、前緣葉背過(guò)渡、葉盆、葉背、后緣葉背過(guò)渡、后緣葉盆過(guò)渡、后緣共8個(gè)采樣區(qū)域。
為了實(shí)現(xiàn)測(cè)量區(qū)域分界點(diǎn)與葉片型線參數(shù)的對(duì)應(yīng),需要計(jì)算分界點(diǎn)的參數(shù)。已知NURBS 曲線C(t)上某點(diǎn)P=(x,y,z),計(jì)算其對(duì)應(yīng)參數(shù)t0,使得C(t0)=P。如果曲線次數(shù)p≤4,則對(duì)應(yīng)參數(shù)可用解析式精確求解。求解步驟為:
(1)利用曲線的強(qiáng)凸包性質(zhì),確定曲線的某幾段可能包含點(diǎn)P;
(2)利用節(jié)點(diǎn)插入方法,提取各個(gè)候選的曲線段,并將其轉(zhuǎn)化為冪基形式;
(3)對(duì)于每一曲線段,可列出包含未知參數(shù)t的3個(gè)p次多項(xiàng)式方程,如果這3個(gè)方程具有1個(gè)共同的解,則點(diǎn)P一定位于該曲線段上。
測(cè)量區(qū)域劃分結(jié)果如圖6所示(其中,黃色表示葉身區(qū)域、藍(lán)色表示過(guò)渡區(qū)域,紅色表示緣頭區(qū)域)。
基于前文計(jì)算得到的測(cè)量區(qū)域分界點(diǎn)參數(shù),在每個(gè)區(qū)域內(nèi)部進(jìn)行等參數(shù)采樣。對(duì)于逐點(diǎn)測(cè)量的情況,具體算法描述如下:
圖5 測(cè)量區(qū)域劃分過(guò)程示意圖Fig.5 Process of measurement area division
Step 1:對(duì)于第i個(gè)測(cè)量區(qū)域(i=0,1,…,7),將起點(diǎn)參數(shù)記為tsi,終點(diǎn)參數(shù)記為tei,且tsi Step 2:為了保證測(cè)量精度,采用文獻(xiàn)[18]中的方法計(jì)算測(cè)量點(diǎn)數(shù)量Ni,并將測(cè)量點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)記為tij,其中j=0,1,…,Ni–1。通常情況下,測(cè)量點(diǎn)對(duì)應(yīng)的曲線參數(shù)值tij會(huì)隨j值的遞增而依次遞增,但由于葉片型線為封閉參數(shù)曲線,參數(shù)0點(diǎn)與參數(shù)1點(diǎn)相互重疊。當(dāng)重疊點(diǎn)位于測(cè)量區(qū)域內(nèi)部時(shí),參數(shù)值tij的變化趨勢(shì)會(huì)發(fā)生變化。因此,需要分以下兩種情況進(jìn)行討論: (1)當(dāng)tei–tsi<0.5時(shí),重疊點(diǎn)位于測(cè)量區(qū)域之外。此時(shí),取參數(shù)步長(zhǎng)測(cè)量點(diǎn)對(duì)應(yīng)曲線參數(shù)tij=tsi+j·Δt。 (2)當(dāng)tei–tsi>0.5時(shí),重疊點(diǎn)位于測(cè)量區(qū)域之內(nèi)。此時(shí),取參數(shù)步長(zhǎng)測(cè)量點(diǎn)對(duì)應(yīng)曲線參數(shù)tij=tsi+j·Δt,且當(dāng)tij≥1時(shí),令tij=tij–1。 Step 3:根據(jù)式(3),計(jì)算參數(shù)集合ti={tij|tij∈[tsi,tei),j=0,1,…,Ni–1}對(duì)應(yīng)的點(diǎn)集Pi。 按上述方法對(duì)各采樣區(qū)域進(jìn)行計(jì)算,完成測(cè)量點(diǎn)分區(qū)域采樣。算法流程如圖7所示。對(duì)于連續(xù)掃描測(cè)量的情況,可直接根據(jù)上文中測(cè)量區(qū)域劃分部分計(jì)算得到的分界點(diǎn)信息計(jì)算連續(xù)掃描控制參數(shù),對(duì)不同的測(cè)量區(qū)域選擇對(duì)應(yīng)的測(cè)量點(diǎn)間距即可。 圖6 測(cè)量區(qū)域劃分結(jié)果Fig.6 Result of measurement area division 圖7 測(cè)量點(diǎn)分區(qū)域采樣流程Fig.7 Flow chart of area division method for measurement point sampling 根據(jù)本文所提方法,已經(jīng)開(kāi)發(fā)出一套基于UG NX 平臺(tái)和OPEN/API接口的葉片/整體葉盤測(cè)量編程軟件,軟件簡(jiǎn)稱為NPU CMM。以某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)薄壁葉片為例,使用該軟件進(jìn)行算法驗(yàn)證。分別采用等參數(shù)采樣方法、等弦高差采樣方法和本文所提方法,對(duì)同一葉片型線進(jìn)行測(cè)量點(diǎn)采樣。測(cè)量點(diǎn)個(gè)數(shù)均為233個(gè)。對(duì)比3種采樣方法所得到的結(jié)果,如圖8所示。 圖8 3種采樣方法所得結(jié)果比較Fig.8 Results comparison of three different sampling methods 等參數(shù)方法的采樣結(jié)果如圖8(a)所示??梢钥闯觯摲椒ǐ@得的測(cè)量點(diǎn)近似呈均勻分布的狀態(tài),在緣頭與葉身區(qū)域的分布密度無(wú)明顯差別,并沒(méi)有反映出葉片型線的幾何特征。這是由等參數(shù)采樣方法的內(nèi)在特點(diǎn)決定的。 等弦高差方法的采樣結(jié)果如圖8(b)所示。其中,公差設(shè)置為0.001mm??梢钥闯?,等弦高差方法獲得的測(cè)量點(diǎn)在緣頭處分布密集,而在葉身處分布稀疏,基本反映出葉片型線的幾何特征。但在加工誤差過(guò)大的緣頭、葉身過(guò)渡區(qū)域中,沒(méi)有分布足夠多的測(cè)量點(diǎn)。此外,在曲率變化平緩,且加工精度較高的葉身部分,測(cè)量點(diǎn)的分布反而過(guò)密。因此,該方法無(wú)法反映出薄壁葉片加工誤差的分布情況。 本文所提方法的采樣結(jié)果如圖8(c)所示。其中,測(cè)量區(qū)域分界點(diǎn)參數(shù)值分別為0.023,0.478,0.501,0.508,0.530,0.970,0.993和0.999??梢钥闯?,在測(cè)量點(diǎn)個(gè)數(shù)相同的條件下,本文所提方法對(duì)曲率變化劇烈且加工誤差過(guò)大的緣頭及緣頭、葉身過(guò)渡區(qū)域給予了更高的權(quán)重。而在保證測(cè)量精度的同時(shí),對(duì)曲率變化平緩且加工誤差小的葉身部分給予更低的權(quán)重。該方法既能反映出葉片型線的幾何特征,又能反映出葉片加工誤差的分布情況,并使有限的測(cè)量資源得到充分利用。此外,還可以保證測(cè)量點(diǎn)布局具有嚴(yán)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),為后續(xù)測(cè)量數(shù)據(jù)處理和模型重構(gòu)提供便利。 根據(jù)前文算法驗(yàn)證結(jié)果,計(jì)算葉片型線各區(qū)域測(cè)量點(diǎn)占測(cè)量點(diǎn)總數(shù)的百分比,如圖9所示(其中,灰色表示葉身區(qū)域,黃色表示前緣區(qū)域,藍(lán)色表示后緣區(qū)域)。 可以看出,對(duì)于等參數(shù)方法,葉身區(qū)域測(cè)量點(diǎn)占比高達(dá)94.8%,而緣頭區(qū)域測(cè)量點(diǎn)占比僅為5.2%,反映出各區(qū)域測(cè)量點(diǎn)所占比重與該區(qū)域在參數(shù)域中的比重相一致的特點(diǎn)。顯然,這種測(cè)量點(diǎn)分布狀態(tài)沒(méi)有反映出薄壁葉片型線的幾何特征。 對(duì)于等弦高差方法,緣頭區(qū)域測(cè)量點(diǎn)占比增加至37.8%。雖然較等參數(shù)法有所提升,并在一定程度上反映了葉片型線的幾何特征,但葉身區(qū)域測(cè)量點(diǎn)仍占主要部分(62.2%),并沒(méi)有反映出薄壁葉片加工誤差的分布情況。 本文所提方法考慮了薄壁葉片加工誤差的分布情況,對(duì)于加工誤差過(guò)大的緣頭及緣頭、葉身過(guò)渡區(qū)域,測(cè)量點(diǎn)占比高達(dá)68.7%,而對(duì)于加工誤差較小的葉身區(qū)域,測(cè)量點(diǎn)占比則縮減至31.3%。 算法分析結(jié)果表明,在測(cè)量效率方面,本文所提方法既利用葉片型線的幾何特征,又兼顧葉片加工誤差的分布情況。 圖9 3種不同方法得到的測(cè)量點(diǎn)分布對(duì)比Fig.9 Comparison of point distribution of three different sampling methods 在測(cè)量精度方面,與等參數(shù)法和等弦高差法相比,本文所提方法獲得的測(cè)量點(diǎn)布局能更準(zhǔn)確地反映薄壁葉片實(shí)際誤差情況,避免葉片型線重要形狀信息丟失,尤其是加工誤差大,卻常被傳統(tǒng)測(cè)量點(diǎn)采樣方法忽略的前、后緣過(guò)渡區(qū)域的形狀信息。該測(cè)量點(diǎn)布局還具有嚴(yán)格的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),能避免測(cè)量數(shù)據(jù)處理和模型重構(gòu)時(shí)出現(xiàn)的異常情況,提高測(cè)量數(shù)據(jù)處理精度,進(jìn)而提高測(cè)量精度。 (1)結(jié)合薄壁葉片的幾何特征和加工誤差分布情況,提出了薄壁葉片測(cè)量點(diǎn)采樣規(guī)劃的原則。 (2)根據(jù)所提出的采樣規(guī)劃原則,進(jìn)行了測(cè)量區(qū)域劃分和測(cè)量點(diǎn)計(jì)算。 (3)試驗(yàn)驗(yàn)證及對(duì)比分析結(jié)果表明,對(duì)于同一葉片型線,在測(cè)量點(diǎn)數(shù)量相同的情況下,加工誤差過(guò)大的緣頭及緣頭、葉身過(guò)渡區(qū)域測(cè)量點(diǎn)所占比重從37.8%提升至68.7%,而加工誤差較小的葉身區(qū)域測(cè)量點(diǎn)所占比重從62.2%降低至31.3%。所提方法不僅能夠避免葉片輪廓重要形狀信息丟失,還使得有限的測(cè)量資源得到充分的利用,提高測(cè)量效率。 此外,基于本文所提方法開(kāi)發(fā)的葉片/整體葉盤測(cè)量編程軟件NPU CMM 已應(yīng)用于工程實(shí)際,提高了測(cè)量效率和測(cè)量精度。算法驗(yàn)證與對(duì)比分析
1 算法驗(yàn)證
2 算法對(duì)比分析
結(jié)論