胡 齊，劉 宇

（1.國家體育總局體育科學(xué)研究所，北京 100061；2.上海體育學(xué)院 運動科學(xué)學(xué)院，上海 200438）

跳臺滑雪過程通常分為4個階段：助滑、起跳、飛行和著陸，而且主要涉及彈道學(xué)和空氣動力學(xué)兩大方面，兩者都對跳臺滑雪運動員提出了特殊的要求，如應(yīng)最大限度地提高升力并且減小阻力。彈道學(xué)因素包括運動員從跳臺上起跳位置和速度，空氣動力學(xué)因素包括運動員/滑雪板多體系統(tǒng)的氣動特性，即速度、姿態(tài)、環(huán)境風(fēng)、服裝和滑雪板長度等（胡齊等，2018b）。在運動員助滑起跳后，在飛行階段早期應(yīng)盡快達到一個穩(wěn)定的飛行位置，并完成向后和向前旋轉(zhuǎn)角動量的完全平衡（Schwameder，2008），同時確保受到較小的阻力（Murakami et al.，2010）。飛行階段被認為是跳臺滑雪過程氣動特性體現(xiàn)最為明顯的階段，不少研究人員采用風(fēng)洞實驗測量或計算機模擬與現(xiàn)場測量相結(jié)合等方法進行了飛行階段氣動特性相關(guān)研究（王志選 等，1998；Jung et al.，2014；Murakami et al.，2014；Schmolzer et al.，2005；Virmavirta et al.，2005）。為能直觀地顯示或分析運動員周圍的流場，計算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）是首選的重要技術(shù)工具，能夠分析在運動過程中氣動力、壓力分布和詳細流場信息等。但迄今為止飛行階段CFD相關(guān)研究較少（陳志峰，2014；胡齊 等，2018a；Lee et al.，2012；Meile et al.，2006；N?rstrud et al.，2009），而且大多重點關(guān)注運動員身體姿態(tài)，鮮見針對環(huán)境風(fēng)開展研究。Gardan等（2017）通過CFD數(shù)值仿真發(fā)現(xiàn)，在飛行階段早期速度對升力系數(shù)和阻力系數(shù)的影響很小，相反迎風(fēng)角對運動員升力和阻力的影響很大。Keizo等（2016）采用CFD技術(shù)研究了在起跳過程中運動員姿態(tài)對氣動特性的影響。

研究發(fā)現(xiàn)，環(huán)境風(fēng)與跳臺滑雪中公平性問題密切相關(guān)（Jung et al.，2019），其往往會對飛行距離產(chǎn)生較大影響。在風(fēng)速為1 m/s情況下，飛行跳躍距離約為130 m的相對得失為4 m（Müller et al.，1996）。從有利方向吹來3 m/s恒定風(fēng)速，可使185 m的飛行跳躍距離增加16 m，而從不利方向吹來的風(fēng)速使飛行跳躍距離減少23.7 m（Seo et al.，2004）。為使比賽更公平，賽事能夠在不斷變化的風(fēng)下順利進行，在風(fēng)洞數(shù)據(jù)和計算機模擬基礎(chǔ)上，國際滑雪聯(lián)合會（international ski federation，F(xiàn)IS）推出了涉及環(huán)境風(fēng)與助滑跑道的補償系統(tǒng)（FIS Fact Sheet，2009），即Δω=TWS(HS-36)/20，其中Δω為風(fēng)對飛行距離（m）的影響，TWS為平均切向風(fēng)速（m/s），HS為跳臺尺寸（m）。應(yīng)指出的是，在該補償系統(tǒng)中風(fēng)速對飛行距離的影響是線性的。Virmavirta等（2012）對環(huán)境風(fēng)補償系統(tǒng)在跳臺滑雪過程中的作用進行了詳細驗證。但近期有研究人員通過計算機模擬預(yù)測，與FIS環(huán)境風(fēng)補償系統(tǒng)進行比較，發(fā)現(xiàn)存在很大差異，例如，在飛行階段早期，順風(fēng)可以增加飛行跳躍距離，逆風(fēng)可以減小飛行跳躍距離；這與以前的預(yù)期相反，在目前環(huán)境風(fēng)補償系統(tǒng)中也沒有考慮到這一點（Jung et al.，2019）。

環(huán)境風(fēng)不僅與跳臺滑雪中公平性問題密切相關(guān)，而且對跳臺滑雪空中飛行安全非常重要。飛行的穩(wěn)定性是保證跳臺滑雪的性能和安全性的關(guān)鍵（Marqués-Bruna et al.，2009），空中飛行穩(wěn)定性控制主要涉及環(huán)境風(fēng)及飛行姿態(tài)等因素，但環(huán)境風(fēng)對空中飛行氣動特性以及穩(wěn)定性的影響尚不清楚，也鮮見相關(guān)研究報道。本研究擬建立運動員/滑雪板多體系統(tǒng)的精細化三維模型與網(wǎng)格模型，采用部分時均（partially averaged Navier-Stokes，PANS）湍流模型進行CFD數(shù)值仿真，獲取不同環(huán)境風(fēng)下力和力矩以及流場形態(tài)，分析研究不同環(huán)境風(fēng)對跳臺滑雪空中飛行氣動特性的影響。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

研究對象為跳臺滑雪運動員/滑雪板多體系統(tǒng)。根據(jù)Müller等（2006）統(tǒng)計分析結(jié)果，跳臺滑雪運動員的身體形態(tài)特征選取平均值，即身高為177 cm，身體質(zhì)量指數(shù)（body mass index，BMI）為19.5，軀干（坐高）與身高比值0.532，滑雪板長度258 cm，寬11.5 cm。

跳臺滑雪運動員在空中飛行的姿態(tài)參數(shù)包括迎風(fēng)角φ、滑雪板與速度方向夾角α、滑雪板與身體夾角θ、上半身彎曲角度β和滑雪板夾角λ，如圖1所示。本研究中迎風(fēng)角φ取值為35°、滑雪板與速度方向夾角α取值為35°、滑雪板與身體夾角θ取值為16°、上半身彎曲角度β取值為18°，滑雪板夾角λ取值為28°，速度V取值為29 m/s。圖2顯示了空中飛行多體系統(tǒng)受力情況。

圖1 空中飛行姿態(tài)參數(shù)Figure 1.Attitude Parameters during Flight

圖2 空中飛行多體系統(tǒng)受力情況Figure 2.Forces on the Athlete/Skis System during Flight

1.2 研究方法

1.2.1 控制方程

本研究采用大渦模擬技術(shù)，該技術(shù)能夠更加有效地數(shù)值預(yù)測鈍體周圍流動分離情況，已在先前研究中獲得了證實（胡齊等，2018a）。為了獲得更精確的結(jié)果，采用了PANS湍流模型，其控制方程表達式如下：

式中Uj為已分解流場速度，t為時間，ρ為流體密度，μ為介質(zhì)粘性系數(shù)，t為湍流粘性系數(shù)，fk為未分解湍動能比率，fε為未分解湍動能耗散率比率，ku為未分解局部時均化湍動能，εu為未分解局部時均化湍動能耗散率。

其中：

模型中各常數(shù)值為：Cμ=0.0845，αk=αε=1.39，Cε1=1.42，Cε2=1.68，η0=4.377，β=0.012。

采用有限體積法對控制方程進行離散計算，壓力和速度的耦合采用SIMPLEC算法，時間采用二階差分格式進行離散，湍動能以及速度項采用二階迎風(fēng)格式，時間步長為0.000 1 s。

1.2.2 模型建立與網(wǎng)格無關(guān)性驗證

根據(jù)研究對象結(jié)構(gòu)特征以及選定的空中飛行狀態(tài)參數(shù)，建立跳臺滑雪運動員/滑雪板多體系統(tǒng)的三維實體模型，對運動員身體特征進行精細化建模，手指、耳朵、眼罩、面部特征可以從圖1中清晰分辨。

跳臺滑雪運動員/滑雪板多體系統(tǒng)的計算區(qū)域尺寸大小為長18.5 m、寬7 m、高9.5 m（圖3）?？紤]到尾流存在流動分離以及運動員身體外形特征可能會影響流場等情況，采用商用前處理軟件ICEM對跳臺滑雪運動員/滑雪板多體系統(tǒng)精細化三維實體模型分區(qū)劃分網(wǎng)格模型，大致分為運動員身體表面區(qū)域、滑雪板表面區(qū)域、運動員上臂結(jié)合處后側(cè)尾流區(qū)域、腰胯結(jié)合處后側(cè)尾流區(qū)域、運動員其他部位后側(cè)尾流區(qū)域、滑雪板后側(cè)尾流區(qū)域以及遠離運動員與滑雪板區(qū)域等。在計算區(qū)域中心對稱面上體積網(wǎng)格分布和運動員表面網(wǎng)格分布如圖4所示，運動員表面網(wǎng)格分辨率最小達到0.5 mm。對于體網(wǎng)格，在運動員周圍區(qū)域配置了較細的網(wǎng)格單元，以高精度捕獲尾流結(jié)構(gòu)。另一方面，為了降低計算量，較粗的網(wǎng)格單元被分配到遠離運動員的區(qū)域。

為了滿足PANS模型計算要求，運動員周邊采用網(wǎng)格加密，并保證y plus控制在100之內(nèi)，此控制要求（Keizo et al.，2016）以及相應(yīng)的網(wǎng)格劃分策略已在先前的研究中（胡齊等，2018a）得到證實。針對上述網(wǎng)格模型，每個分區(qū)域選定了4種網(wǎng)格密度，在各自分區(qū)域內(nèi)進行不同程度的均勻加密，網(wǎng)格點數(shù)從1 000萬至2 838萬，進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，驗證結(jié)果如表1所示。4種網(wǎng)格驗證計算獲得的升阻比均在1.95左右。由此可見，即使選定1 000萬網(wǎng)格節(jié)點的計算域離散方案，也能夠準確預(yù)測跳臺滑雪運動員/滑雪板多體系統(tǒng)的空氣動力學(xué)性能。

圖3 計算區(qū)域Figure 3.Computational Domain

圖4 網(wǎng)格分布（上面：體網(wǎng)格；下面：運動員表面網(wǎng)格）Figure 4.Mesh Distribution（Above：Volume Mesh；Below：Surface Mesh on Athlete）

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果Table 1 Results of Grid-independency Test

1.2.3 邊界條件與計算工況

邊界條件的設(shè)置如下：1）進口設(shè)置為速度進口，進口速度根據(jù)飛行速度設(shè)定；2）出口設(shè)置為壓力出口，壓力為大氣壓101 325Pa；3）中間截面為周期性條件；4）其他壁面為無滑移邊界條件；5）氣體為不可壓縮空氣；6）在常重力下，重力加速度設(shè)置為g0=9.807 m/s2。

在本研究中，開展了3個不同方向環(huán)境風(fēng)下的跳臺滑雪空中飛行氣動特性CFD研究，即水平順/逆風(fēng)（+X/-X）、豎直上/下風(fēng)（+Y/-Y）以及側(cè)向風(fēng)（+Z），如圖1所示。本研究依據(jù)風(fēng)力等級對照表選取風(fēng)速工況，即水平順/逆風(fēng)風(fēng)速工況包括-4 m/s、-2.5 m/s、-1 m/s、0 m/s、1 m/s、2.5 m/s、4 m/s；豎直上/下風(fēng)風(fēng)速工況包括-8 m/s、-4 m/s、-2.5 m/s、-1 m/s、0 m/s、1 m/s、2.5 m/s、4 m/s、8 m/s；側(cè)向風(fēng)風(fēng)速工況包括 0 m/s、1.5 m/s、3.0 m/s、4.5 m/s、7.5 m/s、10.5 m/s、13.5 m/s。據(jù)此，針對每一種風(fēng)速工況分別進行了CFD數(shù)值模擬，提取多體系統(tǒng)的受力及力矩情況，直觀地顯示多體系統(tǒng)周圍的流場信息。

2 結(jié)果

2.1 力和力矩

作用于運動員/滑雪板多體系統(tǒng)上的空氣動力包括升力和阻力，而且這些力的作用點絕大多數(shù)不會在多體系統(tǒng)質(zhì)心上，因此極有可能會產(chǎn)生相應(yīng)的力矩。表2～4列出了不同環(huán)境風(fēng)下運動員/滑雪板多體系統(tǒng)的力學(xué)特性結(jié)果。圖5～7顯示了運動員/滑雪板多體系統(tǒng)的力學(xué)特性隨風(fēng)速變化曲線。結(jié)果中各項力均為作用在運動員/滑雪板多體系統(tǒng)或運動員或滑雪板上同一性質(zhì)的合力。結(jié)果中各項力矩為相對于運動員/滑雪板多體系統(tǒng)質(zhì)心的力矩。俯仰力矩旋轉(zhuǎn)軸為Z軸，“+”代表力矩作用后使多體系統(tǒng)向后仰，“-”代表力矩作用后使多體系統(tǒng)向前傾。偏航力矩旋轉(zhuǎn)軸為Y軸，翻滾力矩旋轉(zhuǎn)軸為X軸。結(jié)果中升阻比由升力除以阻力計算得到。

表2 水平順/逆風(fēng)工況下力學(xué)特性結(jié)果Table 2 Results of Mechanical Characteristics under Horizontal Down/head Wind Conditions

表3 豎直上/下風(fēng)工況下力學(xué)特性結(jié)果Table 3 Results of Mechanical Characteristics under Vertical Upper/down Wind Conditions

表4 側(cè)向風(fēng)工況下力學(xué)特性結(jié)果Table 4 Results of Mechanical Characteristics under Lateral Wind Conditions

水平方向不同環(huán)境風(fēng)下運動員/滑雪板多體系統(tǒng)的力學(xué)特性隨風(fēng)速變化曲線如圖5所示?？梢钥闯?，受水平方向環(huán)境風(fēng)的影響，運動員/滑雪板多體系統(tǒng)、運動員以及滑雪板的升力、阻力以及俯仰力矩數(shù)值隨著風(fēng)速增加變化趨勢一致，均呈現(xiàn)近似線性單調(diào)減小的關(guān)系，僅總升阻比基本維持不變。在水平順風(fēng)情況下，升力、阻力以及俯仰力矩數(shù)值隨著風(fēng)速增加近似線性地單調(diào)減小，總升力變化斜率近似-19.9 N/（m/s），總阻力變化斜率近似-9.05 N/（m/s），俯仰力矩數(shù)值變化斜率近似-6.41 Nm/（m/s），滑雪板升力變化斜率近似-11.55 N/（m/s），滑雪板阻力變化斜率近似-6.63 N/（m/s），滑雪板俯仰力矩數(shù)值變化斜率近似-8.79 Nm/（m/s）；在水平逆風(fēng)情況下，升力、阻力以及俯仰力矩數(shù)值隨著風(fēng)速增加近似線性地單調(diào)增加，總升力變化斜率近似21.4 N/（m/s），總阻力變化斜率近似11.6 N/（m/s），俯仰力矩數(shù)值變化斜率近似8.25 Nm/（m/s），滑雪板升力變化斜率近似12.69 N/（m/s），滑雪板阻力變化斜率近似7.36 N/（m/s），滑雪板俯仰力矩數(shù)值變化斜率近似9.74 Nm/（m/s）。

圖5 水平順/逆風(fēng)工況下力學(xué)特性隨風(fēng)速變化曲線Figure 5.Variation of Mechanical Characteristics with Wind Speed under Horizontal Down/head Wind Conditions

豎直方向不同環(huán)境風(fēng)下運動員/滑雪板多體系統(tǒng)的力學(xué)特性隨風(fēng)速變化曲線如圖6所示?？梢钥闯觯茇Q直方向環(huán)境風(fēng)的影響，運動員/滑雪板多體系統(tǒng)、運動員以及滑雪板的升力、阻力以及俯仰力矩數(shù)值隨著風(fēng)速增加變化趨勢一致，均呈現(xiàn)拋物線式凸曲線形式單調(diào)增大的關(guān)系，但總升阻比呈現(xiàn)拋物線式凸曲線形式單調(diào)減小的變化趨勢。在豎直向上風(fēng)情況下，升力、阻力以及俯仰力矩數(shù)值隨著風(fēng)速增加單調(diào)增加，總升阻比單調(diào)減小，當風(fēng)速增大至1 m/s時，升力、阻力以及俯仰力矩數(shù)值等變化可忽略不計，但當風(fēng)速增大到8 m/s時，總升力增加約16.2 N，總阻力增加約25 N，俯仰力矩數(shù)值增加約17.1 Nm，滑雪板升力增加約9.85 N，滑雪板阻力增加約15 N，滑雪板俯仰力矩數(shù)值增加約22.5 Nm；在豎直向下風(fēng)情況下，升力、阻力以及俯仰力矩數(shù)值隨著風(fēng)速增加單調(diào)減小，總升阻比單調(diào)增加，當風(fēng)速增大至1 m/s時，升力、阻力以及俯仰力矩數(shù)值等變化可忽略不計，但當風(fēng)速增大到8 m/s時，總升力減小約19.7 N，總阻力減小約31 N，俯仰力矩數(shù)值減小約20.6 Nm，滑雪板升力減小約11.6 N，滑雪板阻力減小約18 N，滑雪板俯仰力矩數(shù)值減小約27.3 Nm。

側(cè)向不同環(huán)境風(fēng)下多體系統(tǒng)的力學(xué)特性隨風(fēng)速變化曲線如圖7所示?？梢钥闯?，受側(cè)向環(huán)境風(fēng)的影響，運動員/滑雪板多體系統(tǒng)明顯產(chǎn)生偏航力、偏航力矩、翻滾力矩，這些力和力矩數(shù)值隨著風(fēng)速增加變化趨勢一致，均呈現(xiàn)拋物線式凸曲線形式單調(diào)增大的關(guān)系。當風(fēng)速增大至1.5 m/s時，偏航力、偏航力矩以及翻滾力矩數(shù)值很小，可忽略不計，但當風(fēng)速增大到7.5 m/s時，偏航力約為26.3 N，偏航力矩約為6.32 Nm，翻滾力矩數(shù)值約7.8 Nm。同時，側(cè)向環(huán)境風(fēng)也會對運動員/滑雪板多體系統(tǒng)、運動員的升力、阻力以及俯仰力矩產(chǎn)生一定的影響，同樣這些力和力矩數(shù)值隨著風(fēng)速增加變化趨勢一致，均呈現(xiàn)拋物線式凸曲線形式單調(diào)增大的關(guān)系。當風(fēng)速增大至1.5 m/s時，升力、阻力以及俯仰力矩數(shù)值等變化可忽略不計，但當風(fēng)速增大到7.5 m/s時，總升力增加約13.7 N，總阻力增加約12.3 N，俯仰力矩數(shù)值增加約3.25 Nm。

圖6 豎直上/下風(fēng)工況下力學(xué)特性隨風(fēng)速變化曲線Figure 6.Variation of Mechanical Characteristics with Wind Speed under Vertical Upper/down Wind Conditions

2.2 流場形態(tài)

不同環(huán)境風(fēng)下渦流形態(tài)和氣流速度流線如圖8～10所示。運動員身后以及滑雪板后面的渦流形態(tài)均主要以回流渦結(jié)構(gòu)形式出現(xiàn)，此結(jié)構(gòu)會加速能量耗散。同時，氣流速度在運動員以及滑雪板上均發(fā)生了流動分離。運動員身后主要產(chǎn)生2對渦結(jié)構(gòu)；滑雪板后側(cè)主要有6對渦結(jié)構(gòu)產(chǎn)生。從圖8中可以看出，隨著水平方向風(fēng)速的變化，渦流形態(tài)變化不明顯，但其流線速度值變化非常明顯。從圖9中可以看出，隨著豎直方向風(fēng)速的變化，渦流形態(tài)以及流線速度值變化均不太明顯。從圖10中可以看出，隨著側(cè)向風(fēng)速的增大，滑雪板后渦結(jié)構(gòu)尺度相對變化較小，但運動員后側(cè)的渦流變化明顯，向側(cè)向風(fēng)方向偏移越來越大。

3 討論

3.1 研究結(jié)果及風(fēng)況的普適性

Müller等（1996）以及Schmolzer等（2005）統(tǒng)計分析了世界一流水平跳臺滑雪運動員在飛行穩(wěn)定階段各姿態(tài)參數(shù)的實際測量結(jié)果，并給出了這些姿態(tài)參數(shù)通常的變化范圍，即迎風(fēng)角φ在25°～40°范圍內(nèi)變化，滑雪板與速度方向夾角α在25°～40°范圍內(nèi)變化，滑雪板與身體夾角θ在 10°～20°范圍內(nèi)變化，上半身彎曲角度 β 在 10°～25°范圍內(nèi)變化，滑雪板夾角λ在20°～40°范圍內(nèi)變化，速度V在25 m/s～32 m/s范圍內(nèi)變化。同時，根據(jù)胡齊等（2018a）研究成果，建議優(yōu)選的滑雪板夾角λ范圍為24°～32°。本研究迎風(fēng)角φ、滑雪板與速度方向夾角α、滑雪板與身體夾角θ、上半身彎曲角度β，滑雪板夾角λ、速度V等姿態(tài)參數(shù)的取值均在上述范圍內(nèi)，研究結(jié)果具有較好的普適性。

水平方向環(huán)境風(fēng)是自然環(huán)境中的常見風(fēng)況，但是只有垂直方向或只有側(cè)向的環(huán)境風(fēng)實際中并不常見。而與飛行方向成一定夾角的環(huán)境風(fēng)比較常見，但此風(fēng)況種類太多。通過對3個方向正交的環(huán)境風(fēng)進行耦合疊加，可以獲得很多種類的與飛行方向成一定夾角的風(fēng)況，其對應(yīng)的結(jié)果也可進行耦合疊加。因此，分別研究水平方向環(huán)境風(fēng)、豎直方向環(huán)境風(fēng)與側(cè)向環(huán)境風(fēng)可能更具有普適性。

3.2 水平方向環(huán)境風(fēng)對空中飛行氣動特性的影響

本研究結(jié)果顯示，水平方向環(huán)境風(fēng)對運動員/滑雪板多體系統(tǒng)的升力、阻力以及俯仰力矩產(chǎn)生影響很大，當然這些力學(xué)特性結(jié)果數(shù)值也可能因多體系統(tǒng)空中飛行姿態(tài) 的不同而不同，尤其是運動員姿態(tài)。

圖7 側(cè)向風(fēng)工況下力學(xué)特性隨風(fēng)速變化曲線Figure 7.Variation of Mechanical Characteristics with Wind Speed under Lateral Wind Conditions

圖8 水平順/逆風(fēng)工況下流場形態(tài)Figure 8.Flow Field Form under Horizontal Down/head Wind Conditions

圖9 豎直上/下風(fēng)工況下流場形態(tài)Figure 9.Flow Field Form under Vertical Upper/down Wind Conditions

圖10 側(cè)向風(fēng)工況下流場形態(tài)Figure 10.Flow Field Form under Lateral Wind Conditions

不難發(fā)現(xiàn)，不管是水平順風(fēng)還是水平逆風(fēng)，升力、阻力以及俯仰力矩變化明顯，對空中飛行氣動特性的影響很大，非常不利于運動員空中飛行姿態(tài)穩(wěn)定控制，尤其是俯仰姿態(tài)控制，同時會對飛行跳躍距離產(chǎn)生較大的影響（Jung et al.，2019；Müller et al.，1996；Seo et al.，2004；Virmavirta et al.，2012）。值得注意的是，水平逆風(fēng)主要產(chǎn)生類似飛行爬升的效果，而水平順風(fēng)主要產(chǎn)生類似飛行失速的效果，同時水平逆風(fēng)情況下多體系統(tǒng)力學(xué)特性數(shù)值結(jié)果的增長速度（變化斜率）大于水平順風(fēng)情況下多體系統(tǒng)力學(xué)特性數(shù)值結(jié)果的減小速度（變化斜率的絕對值）。

另一個值得注意的現(xiàn)象是，不僅滑雪板升力以及阻力分別占據(jù)總升力以及總阻力的60%以上，而且滑雪板俯仰力矩值是多體系統(tǒng)俯仰力矩值的1.15倍以上，在多體系統(tǒng)俯仰力矩中始終占據(jù)主導(dǎo)地位。因此，滑雪板氣動特性在運動員/滑雪板多體系統(tǒng)中起著重要作用，不僅要關(guān)注運動員身體姿態(tài)，而且也要關(guān)注滑雪板姿態(tài)（胡齊等，2018a）。

另外，從流場形態(tài)結(jié)果看出，隨著水平方向環(huán)境風(fēng)速度變化，渦流形態(tài)變化不明顯，但其流線速度值變化非常明顯，說明在水平方向環(huán)境風(fēng)影響下多體系統(tǒng)的力學(xué)特性變化明顯，與之前獲取的力學(xué)特性數(shù)值統(tǒng)計結(jié)果變化趨勢相符。

3.3 豎直方向環(huán)境風(fēng)對空中飛行氣動特性的影響

本研究結(jié)果顯示，豎直方向環(huán)境風(fēng)對多體系統(tǒng)的升力、阻力以及俯仰力矩產(chǎn)生影響。在相同的風(fēng)速下，與水平方向環(huán)境風(fēng)相比，豎直方向環(huán)境風(fēng)對多體系統(tǒng)氣動特性的影響小很多。同時，這些力學(xué)特性結(jié)果數(shù)值也可能因多體系統(tǒng)空中飛行姿態(tài)的不同而不同，尤其是運動員姿態(tài)。

不難發(fā)現(xiàn)，在風(fēng)速較小時（小于2.5 m/s），升力、阻力以及俯仰力矩增加緩慢，在風(fēng)速較大時（大于4 m/s），升力、阻力以及俯仰力矩開始相對快速增加，對空中飛行氣動特性的影響變大，并對運動員飛行穩(wěn)定控制產(chǎn)生一定的影響。進一步發(fā)現(xiàn)，豎直向上環(huán)境風(fēng)使得升力、阻力、俯仰力矩增大，豎直向下風(fēng)使得升力、阻力以及俯仰力矩減小，而且增長幅度以及減少幅度均與風(fēng)速的平方成近似線性關(guān)系，但值得注意的是，豎直向上環(huán)境風(fēng)情況下的增長幅度明顯小于豎直向下風(fēng)情況下的減少幅度?？偵璞鹊淖兓闆r與上述情況恰恰相反。

另一個值得注意的現(xiàn)象是，豎直向上環(huán)境風(fēng)產(chǎn)生的升力造成多體系統(tǒng)阻力增加，豎直向上環(huán)境風(fēng)產(chǎn)生的阻力造成多體系統(tǒng)升力增加；豎直向下環(huán)境風(fēng)產(chǎn)生的升力造成多體系統(tǒng)阻力減小，豎直向下環(huán)境風(fēng)產(chǎn)生的阻力造成多體系統(tǒng)升力減小。另外，從流場形態(tài)結(jié)果看出，隨著豎直方向環(huán)境風(fēng)速度變化，渦流形態(tài)以及流線速度值變化均不明顯，說明豎直方向環(huán)境風(fēng)對多體系統(tǒng)氣動特性的影響較小，與之前獲取的力學(xué)特性數(shù)值統(tǒng)計結(jié)果相符。

3.4 側(cè)向環(huán)境風(fēng)對空中飛行氣動特性的影響

本研究結(jié)果顯示，側(cè)向環(huán)境風(fēng)對多體系統(tǒng)的升力、阻力以及俯仰力矩產(chǎn)生影響。在相同的風(fēng)速下，與豎直方向環(huán)境風(fēng)相比，側(cè)向環(huán)境風(fēng)對多體系統(tǒng)氣動特性的影響略小一些，但影響情況復(fù)雜得多，這是因為受側(cè)向環(huán)境風(fēng)影響，多體系統(tǒng)會明顯產(chǎn)生偏航力、偏航力矩、翻滾力矩。同時，這些力學(xué)特性結(jié)果數(shù)值也可能因多體系統(tǒng)空中飛行姿態(tài)的不同而不同，尤其是運動員姿態(tài)。

首先，在風(fēng)速較小時（小于3 m/s），偏航力、偏航力矩、翻滾力矩增加緩慢，在風(fēng)速較大時（大于4.5 m/s），偏航力、偏航力矩、翻滾力矩快速增加，非常不利于空中飛行穩(wěn)定控制；進一步發(fā)現(xiàn)，偏航力、偏航力矩、翻滾力矩與風(fēng)速的平方成近似線性關(guān)系。值得注意的是，運動員產(chǎn)生的偏航力、偏航力矩、翻滾力矩始終占據(jù)絕對主導(dǎo)地位，滑雪板的影響較小，應(yīng)重點關(guān)注側(cè)向環(huán)境風(fēng)下運動員姿態(tài)對空中飛行氣動特性及穩(wěn)定性的影響。

其次，在風(fēng)速較小時（小于3 m/s），升力、阻力以及俯仰力矩增加緩慢，在風(fēng)速較大時（大于4.5 m/s），升力、阻力以及俯仰力矩開始快速增加，這對運動員空中飛行穩(wěn)定控制提出了更高的要求。一個值得注意的現(xiàn)象是，總升力、總阻力、俯仰力矩的增長幅度與運動員的升力、阻力以及俯仰力矩的增長幅度幾乎一樣，這也說明，由于運動員身體形態(tài)類似飛機機翼外形，在側(cè)向環(huán)境風(fēng)下不僅產(chǎn)生阻力效果（也就是上述的偏航力），而且產(chǎn)生升力效果，從而使得運動員升力、阻力以及俯仰力矩發(fā)生變化，進而導(dǎo)致整個多體系統(tǒng)的總升力、總阻力、俯仰力矩的變化。但是，滑雪板對應(yīng)的力學(xué)特性幾乎不產(chǎn)生任何變化。

另外，從流場形態(tài)結(jié)果看出，隨著側(cè)向風(fēng)速的增大，滑雪板后渦結(jié)構(gòu)尺度相對變化較小，但運動員后側(cè)的渦流變化明顯，向側(cè)向風(fēng)方向偏移越來越大，說明運動員受側(cè)向風(fēng)的影響較大，其產(chǎn)生的力和力矩變化更為明顯。這也與之前獲取的力學(xué)特性數(shù)值統(tǒng)計結(jié)果相符。

4 結(jié)論

1）水平方向環(huán)境風(fēng)對跳臺滑雪空中飛行氣動特性的影響非常明顯，相較而言，豎直方向環(huán)境風(fēng)和側(cè)向環(huán)境風(fēng)對空中飛行氣動特性的影響小很多，但側(cè)向環(huán)境風(fēng)的影響情況較為復(fù)雜，對運動員/滑雪板多體系統(tǒng)產(chǎn)生較為明顯的偏航力、偏航力矩、翻滾力矩。這些影響機理可通過風(fēng)洞實驗進一步探究驗證。

2）不管是水平順風(fēng)還是水平逆風(fēng)，升力、阻力以及俯仰力矩變化明顯，與風(fēng)速呈現(xiàn)近似線性關(guān)系，對空中飛行氣動特性的影響很大，同時水平逆風(fēng)情況下力學(xué)特性數(shù)值結(jié)果的增長速度（變化斜率）大于水平順風(fēng)情況下力學(xué)特性數(shù)值結(jié)果的減小速度（變化斜率的絕對值）。

3）在豎直方向風(fēng)速較小時（小于2.5 m/s），升力、阻力以及俯仰力矩增加緩慢，在豎直方向風(fēng)速較大時（大于4 m/s），升力、阻力以及俯仰力矩開始相對快速增加，對空中飛行氣動特性的影響變大，并對運動員飛行穩(wěn)定控制產(chǎn)生一定的影響。同時，豎直向上環(huán)境風(fēng)使得升力、阻力、俯仰力矩增大，豎直向下環(huán)境風(fēng)使得升力、阻力以及俯仰力矩減小，而且豎直向上環(huán)境風(fēng)情況下增長幅度明顯小于豎直向下環(huán)境風(fēng)情況下減少幅度。

4）側(cè)向環(huán)境風(fēng)產(chǎn)生偏航力、偏航力矩、翻滾力矩，在風(fēng)速較?。ㄐ∮? m/s）時，這些力和力矩很小，在風(fēng)速較大（大于4.5 m/s）時，比較明顯且不可忽略，但運動員產(chǎn)生的偏航力、偏航力矩、翻滾力矩占據(jù)主導(dǎo)地位，滑雪板的影響很小。同時，側(cè)向環(huán)境風(fēng)對運動員的升力、阻力以及俯仰力矩產(chǎn)生影響。在風(fēng)速較?。ㄐ∮? m/s）時，影響很小，在風(fēng)速較大（大于4.5 m/s）時，影響比較明顯且不可忽略，但對滑雪板幾乎不產(chǎn)生任何影響。

5）環(huán)境風(fēng)對跳臺滑雪空中飛行氣動特性的影響機理能夠為比賽臨場預(yù)判與決策提供有效的輔助支持，也為運動員空中飛行穩(wěn)定性控制與技術(shù)訓(xùn)練提供科學(xué)指導(dǎo)。