付一博

摘? ?要：針對磁流變阻尼器，基于Bingham模型對磁流變阻尼器時(shí)滯效應(yīng)進(jìn)行研究。通過分析磁流變阻尼器時(shí)滯效應(yīng)影響因素及構(gòu)成，建立相關(guān)的理論計(jì)算模型。結(jié)果表明：磁流變阻尼器時(shí)滯效應(yīng)主要受磁流變液自身粘度控制、磁流變阻尼器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及線圈通電電流相關(guān)。在適當(dāng)范圍內(nèi)減少所設(shè)計(jì)的磁流變阻尼器阻尼通道間隙或提高磁流變液粘度，可使減少磁流變阻尼器響應(yīng)時(shí)間。

關(guān)鍵詞：非牛頓流體? 磁流變阻尼器? 時(shí)滯效應(yīng)

中圖分類號：TB535? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1674-098X（2020）03（c）-0075-03

磁流變阻尼器是一種使用磁流變液為介質(zhì)的阻尼器，由于磁流變液處于不同磁場強(qiáng)度時(shí)會產(chǎn)生不同屈服應(yīng)力，且對于磁場變化敏感最短可在毫秒內(nèi)發(fā)生相應(yīng)變化。因此磁流變阻尼器具有響應(yīng)時(shí)間快，提供阻尼范圍廣等優(yōu)點(diǎn)。雖然磁流變液可在毫秒時(shí)間內(nèi)對外界磁場強(qiáng)度變化產(chǎn)生反應(yīng)，但由于不同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所引起對外界激振力響應(yīng)不及時(shí)即時(shí)滯現(xiàn)象依然存在。并且隨著高精度儀器的要求，毫秒級精度已不能滿足現(xiàn)生產(chǎn)生活要求。因此為加快磁流變阻尼器產(chǎn)品化進(jìn)程，提高磁流變阻尼器響應(yīng)精度，對于磁流變阻尼器響應(yīng)時(shí)間研究必不可少。

本文針對磁流變阻尼器時(shí)滯效應(yīng)，分別從產(chǎn)生機(jī)理及等效模型等方面對磁流變阻尼器的時(shí)滯現(xiàn)象進(jìn)行描述，提出解決時(shí)滯現(xiàn)象的解決方案。

1? 阻尼器物理模型

為了探究某型磁流變阻尼器響應(yīng)時(shí)間因素，選定某型磁流變減擺器作為研究對象。整體模型簡圖如圖1所示。磁流變阻尼器阻尼由磁流變液通過節(jié)流孔進(jìn)行受限流動及活塞運(yùn)動產(chǎn)生的壓差變化而提供阻尼效果。

在磁流變阻尼器實(shí)際工作環(huán)境下，磁流變液經(jīng)過磁場時(shí)會隨磁場分布而產(chǎn)生變粘度等應(yīng)激變化，以達(dá)到對外界激振力隨時(shí)響應(yīng)的目的。對于磁流變阻尼器響應(yīng)時(shí)間的研究大多數(shù)建立在磁流變阻尼器動力模型基礎(chǔ)之上。對于磁流變液動力模型的建立分為兩種，即參數(shù)化模型及非參數(shù)化模型。參數(shù)化模型是通過對磁流變液在阻尼器中所受應(yīng)力通過數(shù)學(xué)表達(dá)式來進(jìn)行描述的;非參數(shù)化模型是根據(jù)對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，建立對某一標(biāo)量的參數(shù)表達(dá)式。

本文使用Bingham模型，來對磁流變阻尼器時(shí)滯效應(yīng)進(jìn)行研究。Bingham模型能對阻尼力與位移是根據(jù)磁流變液的偽靜力學(xué)模型，由Stanway等人提出的理想化力學(xué)模型。其一般表達(dá)式描述為：

其中為磁流變阻尼器活塞移動速度;為磁流變液流動所需的屈服應(yīng)力;為補(bǔ)償器存在而產(chǎn)生的力。

2? 磁流變阻尼器響應(yīng)時(shí)間構(gòu)成分析

現(xiàn)對磁流變阻尼器響應(yīng)時(shí)間研究還處于探索階段，尚未有一明確規(guī)定，其分歧主要體現(xiàn)于對磁流變阻尼器最終穩(wěn)定狀態(tài)所取值范圍的規(guī)定上。文獻(xiàn)[1]定義為63.2%，文獻(xiàn)[2]定義為95%，由于本文所研究阻尼器結(jié)構(gòu)并不復(fù)雜，根據(jù)參考文獻(xiàn)可參照一階系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)來定義磁流變阻尼器響應(yīng)時(shí)間。故本文將磁流變阻尼器響應(yīng)時(shí)間定義為：磁流變阻尼器從非工作狀態(tài)下即僅提供初始阻尼情況下至提供阻尼力為初始阻尼至穩(wěn)態(tài)阻尼的80%所消耗時(shí)間。

磁流變阻尼器響應(yīng)時(shí)間由結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)間與阻尼響應(yīng)時(shí)間兩部分構(gòu)成。其中結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)間分為磁路結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)間與電磁線圈響應(yīng)時(shí)間構(gòu)成。這是因?yàn)椴煌怕方Y(jié)構(gòu)所引起磁流變液所需磁化初始時(shí)間不同導(dǎo)致的。阻尼響應(yīng)方面，其原因主要有磁流變液受磁場強(qiáng)度變化所對應(yīng)的剪切屈服應(yīng)力所決定的，而剪切屈服應(yīng)力與能否在所設(shè)計(jì)的磁流變阻尼器阻尼通道中快速形成所需磁場及脫離磁場后其磁滯時(shí)間尤為關(guān)鍵。此外在實(shí)際使用中，磁流變阻尼器會受工作環(huán)境所處頻率影響發(fā)生時(shí)滯時(shí)間大幅波動的狀態(tài)，這種狀態(tài)的產(chǎn)生與所工作頻率的大幅變動息息相關(guān)。綜上磁流變阻尼器響應(yīng)時(shí)間可表達(dá)為：

T=t磁路結(jié)構(gòu)+t電磁線圈+t初始磁化+t磁滯時(shí)間? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

其中t磁路結(jié)構(gòu)和t電磁線圈受結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)影響較大;t初始磁化和t磁滯時(shí)間受所使用磁流變液材料自身性質(zhì)影響較大。因此在設(shè)計(jì)與使用磁流變阻尼器時(shí)，由于磁流變液自身屬于混合物，其出廠性質(zhì)會隨時(shí)間影響而發(fā)生變化，建議對磁流變阻尼器所使用材料進(jìn)行二次測量，以保證所使用材料性質(zhì)未發(fā)生明顯變化。

3? 時(shí)滯數(shù)學(xué)模型

針對磁流變液對于磁場響應(yīng)時(shí)間建立相應(yīng)的函數(shù)模型。磁流變液在流動狀態(tài)下，可簡化為牛頓流體流動狀態(tài)及非牛頓流體流動狀態(tài)。在牛頓流體流動狀態(tài)下，磁流變液以穩(wěn)定壓差Δp流動。而處于非牛頓流體流動狀態(tài)時(shí)，磁流變液流動壓差則變?yōu)棣+p0，其中p0為在對應(yīng)磁場變化下，磁流變液由于粘度改變所引起的額外流動所需克服的屈服應(yīng)力帶來的壓強(qiáng)變化。

因此當(dāng)需要減少響應(yīng)時(shí)間時(shí)，應(yīng)適當(dāng)減少阻尼通道間隙高度h或提高磁流變液的動力粘度。

4? 等效時(shí)滯模型

在磁流變阻尼器設(shè)計(jì)完成后，線圈生成磁場的能力及各個(gè)線圈之間的相互影響共同決定著磁流變阻尼器的響應(yīng)時(shí)間。而當(dāng)控制電流發(fā)生變化時(shí)，由于電路中電感及渦流現(xiàn)象共同作用，使得所涉及的電磁回路中電流及磁場無法立即對外界變量發(fā)生反應(yīng)，從而影響阻尼器響應(yīng)時(shí)間。

當(dāng)忽略阻尼器鐵芯中渦流現(xiàn)象時(shí)，磁流變阻尼器電磁回路可簡化為電阻及電感串聯(lián)模型。如圖3所示。

根據(jù)基爾霍夫定律可知，對單個(gè)磁流變阻尼器線圈進(jìn)行分析，磁流變阻尼器兩端u（t）與加載電流I（t）滿足方程：

其中u（t）為加載于磁流變阻尼器單個(gè)線圈上的電壓;L為設(shè)計(jì)線圈的等效電感;R為電磁線圈及輸入電路的總等效電阻;I（t）為磁流變阻尼器電路電流。

當(dāng)磁流變阻尼器開始運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，控制電流所消耗時(shí)間及過程難以確定，故采用相同方式定義電路的響應(yīng)時(shí)間：忽略調(diào)節(jié)電壓所需時(shí)間影響，從某一時(shí)刻起，電路可視為由A電壓躍階到B電壓，電路電流變化到B電壓對應(yīng)理論電流值的90%所需時(shí)間。定義階躍后電壓為u0，則根據(jù)（12）求解可得：

當(dāng)時(shí)，電流值函數(shù)I（t）為目標(biāo)電流值得63.21%，設(shè)此值為目標(biāo)電路的時(shí)間常數(shù)。當(dāng)經(jīng)過2.5t時(shí)，電流值函數(shù)已達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的91.79%，此時(shí)認(rèn)為目標(biāo)電路響應(yīng)過程已完成。

5? 結(jié)語

本文從磁流變液及磁流變阻尼器設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)兩方面對磁流變阻尼器時(shí)滯效應(yīng)進(jìn)行分析，分析表明：磁流變液響應(yīng)時(shí)間受自身動力粘度的增加及所在阻尼通道高度h的減少而減少;結(jié)構(gòu)方面電路的響應(yīng)時(shí)間僅與電路結(jié)構(gòu)有關(guān)，與加載電壓大小無關(guān)。但該計(jì)算條件為理想條件，忽略了實(shí)際使用過程中由電流變化引起的渦流現(xiàn)象而引起的磁場響應(yīng)滯后于電流變化。對于不同結(jié)構(gòu)需根據(jù)所要求精度，校正不同電流影響下的渦流損失。

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