鄧康清，郭 翔，余小波，朱雯娟，湯 亮，楊育文，王鹍鵬，王相宇，向 進(jìn)，李 穎

(1.航天化學(xué)動(dòng)力技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，襄陽(yáng) 441003；2.湖北航天化學(xué)技術(shù)研究所，襄陽(yáng) 441003)

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠性高、成本低廉、維護(hù)簡(jiǎn)單和使用方便等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于各類戰(zhàn)術(shù)和戰(zhàn)略導(dǎo)彈武器的動(dòng)力系統(tǒng)和航天器、運(yùn)載器上。但與液體發(fā)動(dòng)機(jī)相比，常規(guī)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)只能一次點(diǎn)火，能量可控性差，極大制約了采用固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力系統(tǒng)的導(dǎo)彈武器性能。脈沖固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)，可根據(jù)制導(dǎo)的需要，通過(guò)多次點(diǎn)火啟動(dòng)，間歇式釋放推力，以實(shí)現(xiàn)靈活控制導(dǎo)彈飛行中的能量的目的。這克服了常規(guī)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)只能提供一次推力的弱點(diǎn)，大大提高了導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的機(jī)動(dòng)性能，在總沖不變的情況下，可使導(dǎo)彈的射程更遠(yuǎn)。多脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)用隔離裝置將固體發(fā)動(dòng)機(jī)的燃燒室分成若干部分，進(jìn)行多次關(guān)機(jī)和啟動(dòng)[1]。脈沖固體發(fā)動(dòng)機(jī)隔離裝置可以分為隔艙式(硬隔離)和隔層式(軟隔離)。隔艙式是通過(guò)隔艙組件將燃燒室分隔成多個(gè)獨(dú)立的燃燒室，具有裝藥形式不受限制、打開(kāi)壓強(qiáng)一致性好、裝配方便等優(yōu)點(diǎn)。因此，隔艙式脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)具有很好的應(yīng)用前景。

隔艙式包括三種級(jí)間隔離技術(shù)[2-4]：陶瓷隔板、隔塞式隔板和金屬膜片式隔板。金屬膜片式隔艙是通過(guò)輪輻式支撐件和金屬膜片實(shí)現(xiàn)燃燒室隔離的。一般在金屬膜片一側(cè)刻痕，另一側(cè)附一層絕熱層絕熱。該類隔艙優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、研制周期短、可靠性高，是國(guó)際脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)領(lǐng)域研究較多的一種級(jí)間隔離形式。隔艙式關(guān)鍵技術(shù)包括級(jí)間隔板材料選擇和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)、多次點(diǎn)火技術(shù)、熱防護(hù)技術(shù)、燃燒室內(nèi)燃?xì)饬鲌?chǎng)組織技術(shù)和多次使用噴管設(shè)計(jì)技術(shù)。其中，技術(shù)難度較大的是級(jí)間隔板材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)多脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)展了大量研究。國(guó)外脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)已在導(dǎo)彈型號(hào)上得到應(yīng)用，典型的型號(hào)有MSA導(dǎo)彈、LFK-NG導(dǎo)彈、Idra導(dǎo)彈、HFK導(dǎo)彈等[5-7]。國(guó)內(nèi)王春光[1]、劉偉凱[8-9]和石瑞[10]等對(duì)雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)中金屬膜片式隔艙進(jìn)行了設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)研究；王長(zhǎng)輝[11]和劉雨[12]等主要對(duì)陶瓷隔艙進(jìn)行了研究；孫娜[13]和白濤濤[14]等數(shù)值仿真分析了雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室兩相流場(chǎng)，表明燃燒室中存在漩渦，增強(qiáng)了粒子沖刷作用。但有關(guān)膜片打開(kāi)壓強(qiáng)預(yù)估的研究不多，還處于探索階段，沒(méi)有公認(rèn)的方法。

本文應(yīng)用斷裂力學(xué)理論，通過(guò)裂紋擴(kuò)展的公式，獲得了金屬膜片打開(kāi)壓強(qiáng)與結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系。利用有限元數(shù)值仿真模擬膜片的破壞過(guò)程，計(jì)算了影響金屬膜片受力情況的因素，探索了一種預(yù)估膜片打開(kāi)壓強(qiáng)的新方法，采用該方法預(yù)估了不同結(jié)構(gòu)膜片的理論打開(kāi)壓強(qiáng)，與實(shí)際結(jié)果吻合，從而為脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)隔艙的設(shè)計(jì)提供依據(jù)和參考。

1 計(jì)算模型

1.1 金屬膜片結(jié)構(gòu)

金屬膜片式隔艙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)依靠隔艙組件將燃燒室分隔成多個(gè)艙體。隔艙組件包括一個(gè)多孔支撐件和一個(gè)高強(qiáng)度易變形的金屬膜片。金屬膜片主要為一側(cè)預(yù)制有缺陷的薄板結(jié)構(gòu)，以方便控制膜片的破壞。當(dāng)I脈沖工作時(shí)，金屬膜片蓋在支撐件上，防止燃?xì)膺M(jìn)入II脈沖；Ⅱ脈沖工作時(shí)，膜片破裂，燃?xì)馔ㄟ^(guò)多孔支撐件和膜片破裂處從噴管排出。設(shè)計(jì)了兩類金屬膜片，簡(jiǎn)易型和復(fù)合型膜片。簡(jiǎn)易型膜片如V形槽型、半圓槽型和矩形槽型；復(fù)合型膜片如“V形槽+圓形槽”膜片。膜片表面溝槽分布形式有十字型、星型和米字型。典型膜片結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖1 星型金屬膜片結(jié)構(gòu)圖

1.2 有限元模型

隔艙式脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)一般通過(guò)金屬膜片將發(fā)動(dòng)機(jī)隔成獨(dú)立的兩個(gè)燃燒室。隔艙Ⅰ脈沖面承受Ⅰ脈沖高壓作用時(shí)，Ⅱ脈沖燃燒室不受影響。

II脈沖燃燒室開(kāi)始工作時(shí)，隨著內(nèi)壓的迅速增加，膜片變形，直至在預(yù)置缺陷處破裂。典型金屬膜片直徑42 mm，厚度為3 mm，中間預(yù)置多個(gè)V字型槽，槽間設(shè)計(jì)成十字型、V字星型、米字型、圓弧星型、矩形星型和星圓復(fù)合型等，槽長(zhǎng)36 mm。

建立的金屬膜片三維有限元模型見(jiàn)圖2。典型計(jì)算規(guī)模為64 415個(gè)節(jié)點(diǎn)，27 753個(gè)單元。

(a)Side of pulse I (b)Side of pulse II

1.3 材料性能和載荷

金屬膜片材料常溫下的性能參數(shù)見(jiàn)表1。

內(nèi)壓載荷均勻加載在金屬膜片II脈側(cè)，側(cè)邊固定。圖3為瞬態(tài)力學(xué)分析用II脈沖燃燒室內(nèi)壓載荷，模擬點(diǎn)火峰壓為2 MPa時(shí)的II脈沖壓強(qiáng)載荷加載情況。點(diǎn)火峰壓為1、3、4、5 MPa時(shí)的Ⅱ脈沖壓強(qiáng)載荷加載情況與此相似，均為線性加載。內(nèi)壓經(jīng)過(guò)約10 ms的建壓時(shí)間達(dá)到峰值，然后維持平衡壓強(qiáng)繼續(xù)工作。因?yàn)榻▔簳r(shí)間短，所以計(jì)算時(shí)不考慮燒蝕效應(yīng)，即內(nèi)邊界固定；同時(shí)，忽略建壓過(guò)程溫度升高導(dǎo)致的金屬膜片材料性能的變化和受力情況的變化。

表1 金屬膜片材料的性能參數(shù)

圖3 瞬態(tài)力學(xué)分析用壓強(qiáng)載荷加載情況

2 金屬膜片打開(kāi)過(guò)程的數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 膜片裂紋參數(shù)與膜片結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系

在Ⅱ脈沖燃燒室中較低壓強(qiáng)作用下，膜片會(huì)沿預(yù)制缺陷打開(kāi)。金屬膜片的破壞打開(kāi)壓強(qiáng)與膜片的結(jié)構(gòu)尺寸有密切關(guān)系，包括預(yù)制缺陷深度b、V型槽缺陷開(kāi)口角度θ、缺陷長(zhǎng)度2a及膜片厚度h等，同時(shí)也與材料本身的性能有關(guān)。因此，需要研究膜片打開(kāi)壓強(qiáng)，就要研究膜片裂紋參數(shù)與膜片結(jié)構(gòu)尺寸的關(guān)系。金屬膜片上的小V型槽可看成在圓薄板上張開(kāi)的狹長(zhǎng)的半橢圓型表面裂紋，于是模型簡(jiǎn)化為低應(yīng)力爆破問(wèn)題。由此可得到表面裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子[15-17]：

(1)

表面裂紋的臨界斷裂應(yīng)力：

(2)

裂紋的臨界長(zhǎng)度：

(3)

若裂紋的長(zhǎng)度2a≥2ac，膜片發(fā)生的斷裂將是脆性斷裂，反之為塑性斷裂。發(fā)生脆性斷裂，也就是發(fā)生低應(yīng)力爆破，此時(shí)，膜片的應(yīng)力還遠(yuǎn)低于膜片材料的屈服極限(σc<σs)，材料強(qiáng)度未被充分利用。相反，發(fā)生塑性斷裂時(shí)，由于材料的應(yīng)變硬化效應(yīng)，斷裂應(yīng)力大于材料的屈服極限，即σc>σs。因此，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)殼體，要盡量控制裂紋臨界長(zhǎng)度，避免脆性斷裂發(fā)生。

根據(jù)式(1)～式(3)，計(jì)算出金屬膜片表面裂紋的臨界長(zhǎng)度和斷裂應(yīng)力與V型槽深度b的關(guān)系，如表2所示?？梢?jiàn)，隨著裂紋深度增加，裂紋臨界長(zhǎng)度不變，裂紋臨界斷裂應(yīng)力降低。

表2 膜片上裂紋臨界長(zhǎng)度、斷裂應(yīng)力與裂紋深度關(guān)系的計(jì)算結(jié)果

2.2 Ⅱ脈沖點(diǎn)火金屬膜片受力情況分析

圖4和圖5分別為在峰值壓強(qiáng)為2 MPa的點(diǎn)火過(guò)程中，V字星型鋁合金(Al alloy 1)膜片的總位移、主應(yīng)力和主應(yīng)變的變化情況和云圖。

圖4 點(diǎn)火峰值壓強(qiáng)2 MPa時(shí)，V字星型膜片的總位移、主應(yīng)力和主應(yīng)變變化情況

(a)Total deformation

(b)Principal stress

(c)Principal elastic strain

從圖5可知：(1)膜片的總位移、主應(yīng)力和主應(yīng)變均隨點(diǎn)火時(shí)間線性增加；(2)最大總位移、主應(yīng)力和主應(yīng)變發(fā)生在膜片中心位置和溝槽位置。圖6中的十字型(Ⅰ型)、米字型(Ⅱ型)、圓弧星型(Ⅲ型)、矩形星型(Ⅳ型)和星圓復(fù)合型(Ⅵ型)膜片中應(yīng)力最集中和應(yīng)變最大的地方均在膜片中心位置和溝槽位置。這種應(yīng)力集中有利于II脈沖點(diǎn)火時(shí)，膜片從中心和溝槽位置首先破裂，形成最初的II脈沖燃?xì)馔ǖ馈?/p>

(a)Cross-groove shape (Type I)

(b)8-V-groove star shape (Type II)

(c) 6-arc-groove star shape (Type III)

(d) 6-rectangle-groove star shape ( Type IV)

(e)6-V-groove and circle hybrid star shape (Type Ⅴ)

2.3 金屬膜片堵蓋打開(kāi)壓強(qiáng)理論分析

當(dāng)膜片中心位置某條預(yù)制缺陷的應(yīng)力強(qiáng)度因子滿足KⅠ≥KIC時(shí)，預(yù)制缺陷位置開(kāi)始產(chǎn)生裂紋。隨壓強(qiáng)增加，預(yù)制缺陷處的裂紋迅速擴(kuò)展，直至整個(gè)膜片在中心位置產(chǎn)生貫穿型的裂紋，整個(gè)膜片失去承載能力。

2.3.1 裂紋參數(shù)間的關(guān)系

本節(jié)研究了裂紋深度b和材料臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響，結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 pm= 2MPa，裂紋深度b對(duì)3 mm厚星型鋁合金1膜片中主應(yīng)力影響

圖7表明，3 mm厚的鋁合金膜片，隨裂紋深度b增加，臨界斷裂應(yīng)力下降，主應(yīng)力增加；當(dāng)裂紋深度b≥1.8 mm后，Ⅱ脈沖燃燒室壓強(qiáng)達(dá)到2 MPa，星型膜片破裂。圖8表明，臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子增加，臨界斷裂應(yīng)力和臨界長(zhǎng)度均增加。也就是說(shuō)，裂紋深度b不變時(shí)，膜片材料的臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子增加，膜片可承受的應(yīng)力增加，打開(kāi)壓強(qiáng)增加。

圖8 臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子對(duì)星型鋁合金膜片中臨界應(yīng)力和臨界長(zhǎng)度的影響

2.3.2 金屬膜片打開(kāi)壓強(qiáng)預(yù)測(cè)

將不同峰值壓強(qiáng)下得到的最大主應(yīng)力及相應(yīng)狀態(tài)下臨界斷裂應(yīng)力對(duì)峰值壓強(qiáng)作圖，兩條線的交點(diǎn)對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)值即可認(rèn)為是打開(kāi)壓強(qiáng)值。圖9是十字型、V字星型、米字型、圓弧星型、矩形星型和星圓復(fù)合型膜片的應(yīng)力-壓強(qiáng)(Ⅱ脈沖)曲線。從圖9可得到上述六種膜片的打開(kāi)壓強(qiáng)預(yù)估值見(jiàn)表3。

(a)Cross-groove shape (b)6-V- groove star shape

(c)8-V-groove star shape (d)6-arc-groove star shape

(e)6-rectangle-groove star shape (f)6-V-groove and circle hybrid star shape

表3 金屬膜片的打開(kāi)壓強(qiáng)po預(yù)估值(Al alloy 1)

從表3可知，圓弧星型膜片打開(kāi)壓強(qiáng)最高，米字型膜片和星圓復(fù)合型膜片打開(kāi)壓強(qiáng)最低。因此，選用米字型和星圓復(fù)合型膜片，有利于膜片的打開(kāi)。

3 膜片打開(kāi)驗(yàn)證試驗(yàn)

在雙脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)的I脈沖和Ⅱ脈沖燃燒室內(nèi)，分別裝入適量的點(diǎn)火藥和推進(jìn)劑藥柱，再進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)試車，測(cè)試金屬膜片打開(kāi)壓強(qiáng)，試驗(yàn)p-t曲線如圖10(a)所示。本試驗(yàn)用的米字型膜片的材料為Al alloy 2，膜片厚0.8 mm，槽深為0.5 mm。試驗(yàn)后的膜片破壞情況如圖11所示。

(a)p-t curve of the test (b)Theory open-up pressure of Type-II diaphragm

圖11 脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)膜片打開(kāi)試驗(yàn)的Ⅱ脈沖面照片

結(jié)果表明，隔艙結(jié)構(gòu)能承受I脈沖高壓的沖擊作用而不失強(qiáng)，在II脈沖低壓作用下膜片破裂，打開(kāi)壓強(qiáng)為1.4 MPa，與本文方法預(yù)估的壓強(qiáng) 1.25 MPa較為接近(見(jiàn)圖10(b))。

4 結(jié)論

(1)根據(jù)平板脆性斷裂模型，分析得到了一種計(jì)算隔艙金屬膜片的表面裂紋參數(shù)(如臨界應(yīng)力、臨界尺寸)的方法，得到了金屬膜片裂紋深度b與臨界應(yīng)力的關(guān)系及臨界應(yīng)力、臨界尺寸與臨界應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系，并得到2 MPa Ⅱ脈沖燃燒室壓強(qiáng)條件下，3 mm厚的鋁合金星型膜片破裂的最小裂紋深度b為1.8 mm，為用表面裂紋參數(shù)預(yù)測(cè)金屬膜片的打開(kāi)壓強(qiáng)奠定了基礎(chǔ)。

(2)通過(guò)有限元數(shù)值仿真的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，得到了設(shè)計(jì)的六種隔艙金屬膜片結(jié)構(gòu)(十字型、V字星型、米字型、圓弧星型、矩形星型和星圓復(fù)合型)的主應(yīng)力和主應(yīng)變分布情況，發(fā)現(xiàn)在六種金屬膜片的中心和溝槽部位主應(yīng)力最集中，主應(yīng)變最大，膜片首先將從這些部位裂開(kāi)。

(3)探索了一種預(yù)估Ⅱ脈沖金屬膜片打開(kāi)壓強(qiáng)的方法，得到了設(shè)計(jì)的六種類型金屬膜片的打開(kāi)壓強(qiáng)預(yù)估值，用該方法預(yù)估的米字型鋁合金膜片的打開(kāi)壓強(qiáng)1.25 MPa與實(shí)際脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)測(cè)試的打開(kāi)壓強(qiáng)1.4 MPa相近，說(shuō)明該預(yù)測(cè)方法是可行的。