王金明，翟師慧

（上海航天精密機(jī)械研究所，上海 201600）

0 引言

隨著武器裝備作戰(zhàn)逐步趨于全域化，其不可避免地會(huì)經(jīng)歷高寒山地以及大過(guò)載強(qiáng)機(jī)動(dòng)的作戰(zhàn)環(huán)境，而通過(guò)開展高加速篩選試驗(yàn)更易激發(fā)和暴露裝備內(nèi)的故障，從而有效保障武器裝備的可靠性［1］。據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，溫變和振動(dòng)載荷是造成武器裝備結(jié)構(gòu)失效的主要環(huán)境因素［2］。因此，分析熱振綜合條件下機(jī)電裝備的響應(yīng)特性和失效機(jī)理，對(duì)于優(yōu)化HASS 試驗(yàn)剖面及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有工程實(shí)際意義。

國(guó)內(nèi)外研究者對(duì)熱振耦合作用下機(jī)電裝備的響應(yīng)已進(jìn)行了相當(dāng)多的探究。湯巍等［3］采用正交試驗(yàn)的方法研究了焊點(diǎn)在熱振共同作用下的故障情況，采用曲線擬合建立了用來(lái)評(píng)估焊點(diǎn)壽命的疲勞壽命模型。安翔等［4］以采用有限元分析方法研究了某中央桁架的熱振耦合問題，提出了一種新的求解途徑。李智勇等［5］探索了平面板在熱載荷下的各種響應(yīng)，得到其考慮響應(yīng)之間相互作用的溫度場(chǎng)和變形場(chǎng)。朱繼元等［6］借助專業(yè)的仿真工具對(duì)電路板在溫度和振動(dòng)綜合作用下的響應(yīng)進(jìn)行了探究。張明亮等［7］研究了某機(jī)器噴管在溫度和振動(dòng)共同作用下結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)的響應(yīng)結(jié)果，并與單一振動(dòng)載荷作用下的響應(yīng)進(jìn)行對(duì)比，分析了溫振復(fù)合載荷對(duì)隨機(jī)振動(dòng)的影響。張洪武等［8］通過(guò)進(jìn)行溫度場(chǎng)和振動(dòng)場(chǎng)的綜合試驗(yàn)，并用兩種不同的方法分析了在振動(dòng)條件下溫度對(duì)微焊點(diǎn)失效時(shí)間的影響。WU 等［9］將高溫瞬態(tài)加熱仿真系統(tǒng)與振動(dòng)試驗(yàn)裝置相結(jié)合為熱振動(dòng)試驗(yàn)系統(tǒng)，研究了復(fù)合高超音速飛行器的機(jī)翼結(jié)構(gòu)在高溫和振動(dòng)條件下的特性參數(shù)，為復(fù)合材料機(jī)翼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了重要依據(jù)。LV 等［10］基于有限元分析軟件研究了熱-振動(dòng)和振動(dòng)-熱兩種順序耦合分析方法，并通過(guò)實(shí)際環(huán)境試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了其正確性。

針對(duì)機(jī)電裝備在服役中，往往同時(shí)承受溫度和振動(dòng)載荷的共同作用，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在溫變-振動(dòng)環(huán)境下加速出現(xiàn)應(yīng)力集中甚至失效的問題，本文以某彈載艙段為研究對(duì)象，建立了有限元模型進(jìn)行分析計(jì)算，綜合施加溫度和振動(dòng)載荷，對(duì)艙段的響應(yīng)進(jìn)行了分析，確定了在熱振環(huán)境下艙段薄弱位置，并對(duì)艙段的疲勞壽命進(jìn)行計(jì)算分析，為有效保障裝備的可靠性提供依據(jù)。

1 基礎(chǔ)理論

熱振耦合分析方法流程如圖1 所示。由圖1 可知，首先根據(jù)實(shí)物建立艙段的幾何模型，并在保證分析結(jié)果精確度的條件下對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化；其次運(yùn)用ANSYS Workbench 對(duì)模型進(jìn)行合理的網(wǎng)格劃分，并通過(guò)結(jié)構(gòu)單元質(zhì)量確定網(wǎng)格劃分的合理性；之后設(shè)置艙段各結(jié)構(gòu)的材料屬性參數(shù)，并根據(jù)確定的試驗(yàn)剖面對(duì)模型施加溫度載荷和邊界條件，求解出結(jié)構(gòu)內(nèi)溫度場(chǎng)分布，得到結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度預(yù)應(yīng)力；最后，根據(jù)得到的溫度場(chǎng)，開展艙段結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，同時(shí)施加隨機(jī)振動(dòng)載荷，并根據(jù)求解結(jié)果進(jìn)行綜合環(huán)境下艙段危險(xiǎn)點(diǎn)分析，確定其薄弱位置。

圖1 熱振耦合分析方法流程Fig.1 Flow chart of coupled thermal and vibration analysis method

2 有限元模型建立

2.1 幾何模型

本文選用某艙段結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，幾何模型如圖2 所示。該艙段主要包括有艙體、肋板、兩個(gè)鋁合金夾具、5 個(gè)鋁合金盒體和5 塊電路板等組成，其中組件外殼和肋板為鈦合金，而艙段內(nèi)部各個(gè)零件主要由螺栓螺母連接，電路板分別安裝在盒體內(nèi)。對(duì)模型中的無(wú)關(guān)細(xì)節(jié)特征和連接件進(jìn)行了合理的精簡(jiǎn)與修正，有效提高了計(jì)算效率。

圖2 艙段有限元模型Fig.2 Finite element model for the cabin

2.2 網(wǎng)格劃分

為了保證分析的合理性，對(duì)艙段內(nèi)各部件分別采用自動(dòng)劃分和手動(dòng)劃分方式，其中對(duì)盒體內(nèi)的電路板采用六面體自動(dòng)網(wǎng)格劃分，而其上器件，如四方扁平封裝（QFP）和小外形封裝（SOP）等則采用手動(dòng)劃分網(wǎng)格的方式，其他部件則均采用網(wǎng)格自動(dòng)劃分的形式。最終劃分完成的艙體模型包含1 802 916 個(gè)節(jié)點(diǎn)，630 393 個(gè)有限元，網(wǎng)格劃分質(zhì)量較好，可用于后續(xù)分析。艙段結(jié)構(gòu)有限元模型的網(wǎng)格劃分如圖3 所示。

圖3 艙段結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分Fig.3 Cabin structure meshing

2.3 材料屬性

模型中包含了芯片、基板和焊料等結(jié)構(gòu)，具體組成結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)見表1。

2.4 施加載荷

HASS 的本質(zhì)是一種篩選試驗(yàn)，該試驗(yàn)需要所有產(chǎn)品參與，其主要目是為了解決產(chǎn)品的早期缺陷問題，經(jīng)常用于產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過(guò)程中。HASS 所使用的應(yīng)力水平相對(duì)較高，一般遠(yuǎn)大于產(chǎn)品正常的工作應(yīng)力水平，這將有效且快速地激發(fā)產(chǎn)品的潛在缺陷，大大地減少試驗(yàn)時(shí)間，從而提高試驗(yàn)效率并降低試驗(yàn)成本。根據(jù)專家知識(shí)和歷史工程經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致產(chǎn)品發(fā)生故障最常見的應(yīng)力類型是快速溫變和隨機(jī)振動(dòng)，因此，HASS 使用的也是這兩種應(yīng)力類型。根據(jù)不同的產(chǎn)品，為了實(shí)現(xiàn)有效的HASS 試驗(yàn)，需要進(jìn)行相關(guān)的試驗(yàn)剖面設(shè)計(jì)，HASS 試驗(yàn)剖面主要涉及應(yīng)力量級(jí)、駐留時(shí)間和循環(huán)個(gè)數(shù)等參數(shù)［11］，其中常用的HASS 剖面如圖4 所示。

表1 組成結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)設(shè)置Tab.1 Material parameter settings of the composition structure

圖4 標(biāo)準(zhǔn)HASS 剖面圖Fig.4 Standard HASS profile

基于艙段樣件的HASS 試驗(yàn)，可知熱循環(huán)試驗(yàn)高低保溫溫度分別為90 和?50 ℃，且零應(yīng)力下的環(huán)境溫度為20 ℃。試驗(yàn)中在艙段外表面布置熱電偶，并得其在試驗(yàn)過(guò)程中的溫度變化曲線，且由于艙段為密封結(jié)構(gòu)，可忽略空氣在艙段內(nèi)部的對(duì)流換熱，因此，設(shè)置艙段為第一類熱邊界條件，溫度載荷具體情況如圖5 所示。

圖5 艙段外表面測(cè)量溫度與仿真溫度載荷曲線Fig.5 Load curves of the measured and simulated temperatures of the outer surface of the cabin

同時(shí)，根據(jù)試驗(yàn)中測(cè)量獲得的加速度傳感器數(shù)據(jù)，設(shè)置隨機(jī)振動(dòng)加速度響應(yīng)均方根值在X方向?yàn)?.872 8 g，Y方向?yàn)?.157 4 g 和Z方向2.608 7 g，且隨機(jī)振動(dòng)載荷施加在底座上。具體加速度功率譜密度（PSD 譜）如圖6 所示。

圖6 隨機(jī)振動(dòng)載荷PSD 譜的頻率范圍和幅度Fig.6 Frequency range and amplitude of the random vibration load PSD spectrum

3 結(jié)果分析

3.1 仿真結(jié)果分析

圖7（a）為試驗(yàn)中電路板上熱電偶貼裝位置。由圖可知，在電路板中PCB 板左下角處貼裝T 型熱電偶，測(cè)量獲得了熱循環(huán)條件下電路板上該測(cè)點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化曲線。通過(guò)對(duì)比試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)和仿真分析結(jié)果可知，當(dāng)環(huán)境載荷做周期性變化時(shí)，測(cè)點(diǎn)的溫度仿真結(jié)果和試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)吻合較好，如圖7（b）所示，兩者平均誤差為14.3%，在可接受的程度內(nèi)，驗(yàn)證了艙段整體有限元模型的有效性。

圖7 實(shí)測(cè)溫度和仿真分析結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of measured temperature and simulation analysis results

續(xù)圖7 實(shí)測(cè)溫度和仿真分析結(jié)果對(duì)比Continue fig.7 Comparison of measured temperature and simulation analysis results

電子艙段內(nèi)電路板在高保溫開始時(shí)刻溫度分布云圖如圖8 所示。由圖可知，在載荷升溫階段，最高溫位于8 個(gè)螺栓處，最低溫度位于電路板內(nèi)部，因在外界環(huán)境溫度升高過(guò)程中，熱量通過(guò)對(duì)流換熱傳輸至艙段表面，并通過(guò)熱傳導(dǎo)形式經(jīng)由艙殼、螺栓至電路板內(nèi)部，因此，升溫階段電路板上8 個(gè)螺栓處溫度最高。然而隨著高保溫時(shí)間的持續(xù)，艙段內(nèi)電路板上溫度場(chǎng)梯度逐步減小，溫度分布更加均勻。

圖8 某時(shí)刻電路板溫度分布云圖Fig.8 Contours of the circuit board temperature distribution at a certain moment

對(duì)艙段整個(gè)結(jié)構(gòu)的仿真模型進(jìn)行模態(tài)分析，艙段模態(tài)分析的部分結(jié)果見表2。

結(jié)合國(guó)軍標(biāo)機(jī)電產(chǎn)品溫度循環(huán)實(shí)驗(yàn)要求，主要對(duì)其進(jìn)行3 種典型溫度載荷即高溫、常溫和低溫下的隨機(jī)振動(dòng)分析。3 種典型的溫度分別為90、20 和?50 ℃。仿真結(jié)果顯示在3 種不同溫度載荷下艙段的隨機(jī)振動(dòng)激勵(lì)響應(yīng)中，艙段整個(gè)結(jié)構(gòu)的最大等效Mises 應(yīng)力均位于艙體內(nèi)部5 塊電路板中的電氣控制板上，而這主要是由于在與電氣控制電路板位置相反的艙段的另一端有較長(zhǎng)的伸出，在隨機(jī)振動(dòng)載荷作用下會(huì)產(chǎn)生較大的變形，從而導(dǎo)致在該處產(chǎn)生較大的應(yīng)力響應(yīng)。

表2 整體結(jié)構(gòu)的前10 階固有頻率Tab.2 The first ten natural frequencies of the overall structure

電氣控制板在不同溫度隨機(jī)振動(dòng)下的最大等效應(yīng)力云圖如圖9～圖11 所示。由圖可知，不同的溫度載荷下，艙段隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的最大等效（Mises）應(yīng)力均位于焊點(diǎn)與芯片引腳的交界處。其主要原因是焊點(diǎn)與引腳的熱膨脹系數(shù)相差較大，在溫變載荷作用下結(jié)構(gòu)發(fā)生熱膨脹，導(dǎo)致其變形失配，且結(jié)構(gòu)間相互制約，從而產(chǎn)生較大熱應(yīng)力。此外，在不同的溫度載荷下艙段隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)的最大Mises 應(yīng)力分別為低溫時(shí)213.25 MPa，常溫時(shí)150.79 MPa 和高溫時(shí)301.59 MPa，且均在電氣控制板SOP 引腳與焊點(diǎn)交界處，表明電氣控制板芯片引腳和焊點(diǎn)接合處是整個(gè)艙段的危險(xiǎn)位置，需要重點(diǎn)關(guān)注。

3.2 疲勞壽命計(jì)算

3.2.1 熱循環(huán)加載條件下疲勞壽命計(jì)算

薄弱位置的等效應(yīng)變因溫度載荷的持續(xù)作用下不斷增大，當(dāng)應(yīng)變量達(dá)到某個(gè)臨界值時(shí)，發(fā)生失效，因材料的強(qiáng)度、韌性等都是有限的。取薄弱位置等效應(yīng)變變大量趨于平緩后的首個(gè)周期進(jìn)行探究。在這段時(shí)間內(nèi)該位置等效應(yīng)變值最大為εpmax=0.545 71，最小為εpmin=0.527 81，則等效應(yīng)變范圍為εpmax?εpmin=0.017 90。由上述可得其等效剪切應(yīng)變范圍為。

根據(jù)經(jīng)過(guò)改善后的Coffin-Manson 方程：

圖9 低溫?50 ℃載荷下最大等效應(yīng)力位置Fig.9 Maximum equivalent stress position at the low temperature of ?50 °C

圖10 常溫20 ℃載荷下最大等效應(yīng)力位置Fig.10 Maximum equivalent stress position at the normal temperature of 20 °C

圖11 高溫90 ℃載荷下最大等效應(yīng)力位置Fig.11 Maximum equivalent stress position at the high temperature of 90 °C

式中：Nf為材料疲勞壽命；Δγp為等效剪切應(yīng)變范圍；εf為熱循環(huán)疲勞韌性系數(shù)，其值為0.325；c為熱循環(huán)疲勞韌性指數(shù)，其計(jì)算公式為

式中：tm為平均溫度；f為一天中熱循環(huán)發(fā)生的周期數(shù)，代入可得c=?0.445 9。

將以上數(shù)據(jù)代入式（4），可得Nf=255。

3.2.2 隨機(jī)振動(dòng)條件下的疲勞壽命計(jì)算

根據(jù)有限元分析結(jié)果可知薄弱點(diǎn)在1σ、2σ、3σ應(yīng)變水平下的統(tǒng)計(jì)值分別為ε1=0.000 092 01，ε2=0.000 144 83，ε3=0.000 241 61。代 入Manson 高 周疲勞經(jīng)驗(yàn)公式

式中：Δεt為總應(yīng)變范圍；σu為材料最終拉伸強(qiáng)度；E為彈性模量。得到各應(yīng)變水平下的循環(huán)次數(shù)為

單位 時(shí)間T=1 h 時(shí)，1σ、2σ、3σ應(yīng)變水平下的振動(dòng)循環(huán)累積次數(shù)由下式可得：

振動(dòng)疲勞累計(jì)損傷為

則艙段薄弱位置的壽命為

3.2.3 熱振耦合條件下的疲勞壽命計(jì)算

在熱循環(huán)載荷下焊點(diǎn)的疲勞壽命為Nf=255，則損傷為Dth=0.016 8(h?1)，隨機(jī)振動(dòng)條件下疲勞損傷為DV=2.2×10?3(h?1)，根據(jù)疲勞累計(jì)損傷法則，熱振耦合條件下的總損傷為Dtotal=Dth+DV=0.019(h?1)，則其疲勞壽命。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)電子艙段模擬樣件利用有限元軟件進(jìn)行熱振耦合載荷仿真分析，完成的工作主要包括：

1）對(duì)電子艙段及其內(nèi)部中具有典型封裝形式的5 塊電路板樣件建立有限元模型，并通過(guò)仿真分析確定了艙段內(nèi)電路板上溫度分布并進(jìn)行了模態(tài)分析。

2）對(duì)電子艙段中的機(jī)電組件樣件進(jìn)行溫度和隨機(jī)振動(dòng)共同加載下的有限元仿真，獲得組件最大應(yīng)力點(diǎn)，明確了組件危險(xiǎn)位置在電氣控制板上SOP引腳與焊點(diǎn)交界處，并計(jì)算分析了其疲勞壽命。

3）基于某彈載艙段熱振耦合仿真分析結(jié)果，可為防空導(dǎo)彈機(jī)電產(chǎn)品樣件的HASS 試驗(yàn)剖面的建立及有效性分析和驗(yàn)證提供依據(jù)和參考。