康承磊,李林飛,謝 淼,任興偉

(1.中鐵四院集團(tuán)西南勘察設(shè)計(jì)有限公司，云南 昆明 650200；2.中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

世界上最早建立的跨座式單軌線(xiàn)路是在19世紀(jì)80年代末修建于愛(ài)爾蘭巴利巴寧鎮(zhèn)與里斯托爾鎮(zhèn)之間，但由于其運(yùn)營(yíng)成本高昂，在運(yùn)行了36年之后便被迫關(guān)閉[1]。此后，由于第一次世界大戰(zhàn)和第二次世界大戰(zhàn)的影響，跨座式單軌技術(shù)的相關(guān)研究停止了較長(zhǎng)的一段時(shí)間。1985年德國(guó)人Axellenard Wenner-Gren經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn)提出采用鋼筋混凝土制作軌道梁，橡膠輪胎作為走行輪、導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪的建設(shè)方案，這一方案奠定了現(xiàn)代跨座式單軌的基本結(jié)構(gòu)形式和材料，被稱(chēng)為ALWEG式跨座式單軌。我國(guó)重慶市在2000年開(kāi)始進(jìn)行軌道交通2號(hào)線(xiàn)的建設(shè)，第一次將跨座式單軌技術(shù)引入中國(guó)。由于跨座式單軌作為城市交通運(yùn)輸手段較晚，而且被引入我國(guó)的時(shí)間不長(zhǎng)，因此相關(guān)研究并不太多，主要集中在其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、動(dòng)力響應(yīng)分析等方面。

對(duì)于跨座式單軌技術(shù)的相關(guān)研究，我國(guó)研究主要以西南交通大學(xué)、北京交通大學(xué)、蘭州交通大學(xué)等大學(xué)學(xué)者為主，而國(guó)外研究主要以日本學(xué)者為主，且普遍采用數(shù)值模擬技術(shù)和理論研究相結(jié)合的手段，輔以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)的方式進(jìn)行相關(guān)問(wèn)題的研究。在國(guó)內(nèi)，蘭州交通大學(xué)的董艷彪等[2]摒棄了傳統(tǒng)的混凝土軌道梁，采用ANSYS有限元分析方法研究了40 m的超長(zhǎng)單跨長(zhǎng)度下鋼軌道的梁高、邊跨與中跨比等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的敏感性；西南交通大學(xué)的陳雅蘭[3]采用Midas建立跨座式單軌曲線(xiàn)軌道梁的模型，利用模態(tài)綜合法建立了空間軌道梁的振動(dòng)方程，提出根據(jù)虛擬激勵(lì)法將軌道梁不平順轉(zhuǎn)化為一系列簡(jiǎn)諧荷載進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)分析；蘭州交通大學(xué)的張奎等[4]將跨座式單軌簡(jiǎn)支梁橋的單片梁總價(jià)作為目標(biāo)函數(shù)，以其梁高和預(yù)應(yīng)力鋼筋面積作為變量，借助拉格朗日乘子法對(duì)其進(jìn)行了優(yōu)化分析。在國(guó)外，Goda等[5]仿真分析了跨座式單軌曲線(xiàn)段的運(yùn)行情況，并通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)方法推導(dǎo)了列車(chē)走行輪、轉(zhuǎn)向輪、穩(wěn)定輪的運(yùn)動(dòng)方程；大阪大學(xué)的Lee等[6]基于拉格朗日方程將列車(chē)車(chē)體簡(jiǎn)化成有15個(gè)自由度的模型，并通過(guò)有限元分析探討了列車(chē)的輪軌接觸關(guān)系，最后采用功率譜分析，研究了列車(chē)舒適度與乘客人數(shù)和車(chē)速之間的關(guān)系；大阪大學(xué)Lee和神戶(hù)大學(xué)的Kawatani等[7]在前一年研究的基礎(chǔ)上，對(duì)大阪跨座式單軌單跨長(zhǎng)度36 m的鋼軌道段動(dòng)力響應(yīng)參數(shù)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，探討了列車(chē)與鋼軌道的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題。

上述國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)跨座式單軌技術(shù)的研究主要集中在上部結(jié)構(gòu)軌道梁的不平順或結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所帶來(lái)的相關(guān)動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題，亦或者是不同工況下跨座式單軌交通列車(chē)所特有的運(yùn)行動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，很少有學(xué)者考慮跨座式單軌的下部結(jié)構(gòu)，主要原因是跨座式單軌線(xiàn)路目前普遍采用高架橋梁鋪設(shè)，對(duì)其簡(jiǎn)支梁橋之下地質(zhì)基礎(chǔ)要求極高或需要處理后使其具有較強(qiáng)的力學(xué)性質(zhì)，不需要過(guò)多關(guān)心下部結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的問(wèn)題。但是隨著跨座式單軌技術(shù)的發(fā)展，發(fā)現(xiàn)在某些淺挖地段、橋隧過(guò)渡段、車(chē)輛車(chē)場(chǎng)等特殊路段鋪設(shè)簡(jiǎn)支梁橋并不經(jīng)濟(jì)，這也使跨座式單軌技術(shù)推廣到地質(zhì)條件較差的地區(qū)存在一定的局限性。為此，本文在考慮目前城市下埋式輕軌和高速鐵路路基結(jié)構(gòu)形式的情況下，提出了跨座式單軌新型路基結(jié)構(gòu)并進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，且初步探討了其在地質(zhì)條件較差地區(qū)的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題。

1 跨座式單軌新型路基結(jié)構(gòu)形式

目前跨座式單軌交通全線(xiàn)普遍采用橋-梁的結(jié)構(gòu)形式鋪設(shè)，這種結(jié)構(gòu)形式安全穩(wěn)定性高但花費(fèi)較高且對(duì)所在地區(qū)地質(zhì)條件的要求也較高。此外，已建立的跨座式單軌線(xiàn)路中存在的橋隧過(guò)渡段、車(chē)場(chǎng)、傍山開(kāi)挖等路段，需要尋求一種新的路基結(jié)構(gòu)形式來(lái)適應(yīng)這些特殊路段，這將對(duì)跨座式單軌交通的推廣具有一定的促進(jìn)作用。

近些年來(lái)我國(guó)高速鐵路大力發(fā)展且普遍采用無(wú)砟軌道技術(shù)，無(wú)砟軌道采用剛度較大的鋼筋混凝土軌道結(jié)構(gòu)來(lái)代替?zhèn)鹘y(tǒng)有砟軌道中離散的軌枕和松散的道砟[8]，其主要優(yōu)點(diǎn)是使用壽命長(zhǎng)、維修費(fèi)用低，且具有更高的平順性和耐久性，提高了高速鐵路列車(chē)運(yùn)行的安全性和舒適性。高速鐵路無(wú)砟軌道一般由上部的軌道結(jié)構(gòu)和下部的路基基床結(jié)構(gòu)構(gòu)成，其中上部的軌道結(jié)構(gòu)包括鋼軌、扣件系統(tǒng)、軌道板、CA砂漿墊層和混凝土底座；下部的路基基床結(jié)構(gòu)包括基床表層、基床底層、路堤本體和地基，見(jiàn)圖1。

圖1 高速鐵路無(wú)砟軌道路基結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of subgrade structure of the Ballastless track of the high-speed railway

由于城市地表空間有限且寸土寸金，不能完全采用上述高速鐵路無(wú)砟軌道這種路基高填方的方式，結(jié)合目前城市輕軌列車(chē)的下埋式路基結(jié)構(gòu)形式，本文提出了跨座式單軌新型路基結(jié)構(gòu)形式，見(jiàn)圖2。從上到下跨座式單軌新型路基結(jié)構(gòu)依次為：軌道梁支座、軌道板、CA砂漿墊層、支承層、基床表層、基床底層、地基。

目前，我國(guó)有軌電車(chē)的發(fā)展仍處于剛剛起步的摸索階段，其路基設(shè)計(jì)規(guī)范無(wú)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)可循，路基基床結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)大多依照我國(guó)鐵路、城際鐵路、地鐵等路基基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，見(jiàn)表1。但我國(guó)一些城市如西安、上海、廣州、蘇州、沈陽(yáng)、南京、佛山等，有軌電車(chē)都在積極建設(shè)中，且每個(gè)城市修建的有軌電車(chē)路基基床結(jié)構(gòu)各有不同，見(jiàn)表2。由于跨座式單軌列車(chē)軸重更小且運(yùn)行速度也更低，導(dǎo)致其結(jié)構(gòu)力學(xué)性質(zhì)要求更低，所以結(jié)合表1和表2中我國(guó)現(xiàn)行的鐵路和城市有軌電車(chē)路基基床結(jié)構(gòu)形式，本文提出將跨座式單軌新型路基結(jié)構(gòu)形式的支承層和基床總厚度初步設(shè)定為0.2 m和1.0 m。

表1 我國(guó)現(xiàn)行的鐵路路基基床結(jié)構(gòu)Table 1 Current railway subgrade bed structure in China

注：支承層在軌道板下。

表2 我國(guó)部分城市有軌電車(chē)路基基床結(jié)構(gòu)Table 2 Subgrade bed structure of tram in some of China’s cities

由我國(guó)《鐵路路基設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10001—2016)、《城際鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》(TB 10623—2014)、《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50157—2013)等相關(guān)規(guī)范中路基設(shè)計(jì)部分規(guī)定可知，現(xiàn)有單線(xiàn)道基床表層寬度最小為3.4 m，而我國(guó)軌道板寬度一般為2.0～2.6 m，結(jié)合跨座式單軌軌道梁的下部支座底部一般為寬0.77～0.91 m，故選取軌道板寬2.0 m即可滿(mǎn)足要求?？缱絾诬壭滦吐坊步Y(jié)構(gòu)的部分參數(shù)(先考慮單線(xiàn)路基結(jié)構(gòu))，見(jiàn)表3。

表3 跨座式單軌新型路基基床結(jié)構(gòu)的部分參數(shù)Table 3 Partial parameters of the new subgrade bed structure of straddle-type monorail train

2 有限元模型建立

本文采用ADINA 9.2有限元數(shù)值模擬軟件對(duì)跨座式單軌新型路基結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)特性進(jìn)行了有限元分析。ADINA有限元軟件是由Bathe博士及其團(tuán)隊(duì)開(kāi)發(fā)，包含了許多模塊用以解決力學(xué)、聲學(xué)等多方面的問(wèn)題，本文主要采用的是ADINA-M和ADINA-Structure這兩個(gè)模塊。

2.1 有限元模型

如圖2所示，跨座式單軌新型路基的上部軌道結(jié)構(gòu)主要有列車(chē)、軌道梁、軌道梁支座，而下部路基基床結(jié)構(gòu)為軌道板、CA砂漿墊層、支承層、基床表層、基床底層，本文利用ADINA有限元軟件建立了完整的有限元模型，見(jiàn)圖3。

圖3 ADINA有限元軟件建立的有限元模型Fig.3 Finite element model established by finite element software ADINA

2.2 模型參數(shù)

2.2.1 列車(chē)荷載

上部列車(chē)移動(dòng)荷載的主要施加方式有兩種：一種是采用控制時(shí)間函數(shù)的方式模擬列車(chē)動(dòng)荷載(見(jiàn)圖4)，即按照列車(chē)的最快運(yùn)行速度80 km/h，以每0.045 s為間隔在軌道梁頂面的順橋向軸線(xiàn)布點(diǎn)，并以該間隔設(shè)定時(shí)間步，再根據(jù)時(shí)間步在每一個(gè)點(diǎn)定義不同的時(shí)間函數(shù)并應(yīng)用在荷載上，在不同的時(shí)間將荷載作用在不同的位置，使其能夠反映列車(chē)以最高時(shí)速在軌道上運(yùn)行的過(guò)程；另一種則是采用輪軌接觸的方式施加列車(chē)動(dòng)荷載(見(jiàn)圖5)。即將前后兩個(gè)轉(zhuǎn)向架的走行輪以列車(chē)的長(zhǎng)度11 m為間隔進(jìn)行布置，并將列車(chē)和乘客的重量，即上一種荷載施加方式中的點(diǎn)荷載，全部集中到半徑為0.5 m的走行輪上，具體通過(guò)提高走行輪密度來(lái)實(shí)現(xiàn)。兩種列車(chē)動(dòng)荷載施加方式的結(jié)果相差不大，本文采用第二種輪軌接觸加載方式施加列車(chē)的動(dòng)荷載。

圖4 列車(chē)點(diǎn)荷載加載方式Fig.4 Loading method of the point load of train

圖5 列車(chē)輪軌接觸加載方式Fig.5 Loading method of the wheel and rail contact of train

圖6 上部荷載達(dá)到極限時(shí)30 m跨度的軌道梁荷載分布形式Fig.6 Load distribution form of 30 m span Track beam when the load reaches the ultimate load

2.2.2 軌道梁及支座

軌道梁采用標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)橫截面1 390 mm×690 mm，為了驗(yàn)證其路基結(jié)構(gòu)的適用性，選擇軌道梁跨度最大為30 m建立模型，因?yàn)楫?dāng)軌道梁跨度超過(guò)30 m時(shí)必須采用鋼結(jié)構(gòu)箱梁和專(zhuān)門(mén)的下部承載結(jié)構(gòu)。而軌道梁支座主要承受上部荷載傳遞給下部，故選用標(biāo)準(zhǔn)軌道梁支座結(jié)構(gòu)參數(shù)。

2.2.3 軌道板、CA砂漿墊層、支承層及路基

軌道板所用的混凝土等級(jí)為C40，長(zhǎng)為2.0 m，寬為2 m，厚為0.2 m，彈性模量為32 000 MPa，泊松比為0.2；支承層所用的混凝土等級(jí)為C15，長(zhǎng)為2.0 m，寬為2.2 m，厚為0.2 m，彈性模量為22 000 MPa，泊松比為0.2。軌道板和支承層都采用八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元模擬，不考慮裂紋、裂縫等因素。

下部路基基床結(jié)構(gòu)均采用Mohr-Coulomb塑性本構(gòu)模型進(jìn)行模擬。其中，基床表層的泊松比為0.3，黏聚力為32 kPa，內(nèi)摩擦角為35°；基床底層的泊松比為0.32，黏聚力26 kPa，內(nèi)摩擦角為32°?？缱絾诬壭滦吐坊鹘Y(jié)構(gòu)層材料參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 跨座式單軌新型路基各結(jié)構(gòu)層材料參數(shù)Table 4 Material parameters of each structural layer in the new subgrade structure of straddle type monorail

3 基于正交試驗(yàn)法的影響因素敏感性分析

本文采用正交試驗(yàn)法對(duì)跨座式單軌新型路基結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響因素或參數(shù)進(jìn)行敏感性分析，并利用極差分析法來(lái)分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)。正交試驗(yàn)是一種科學(xué)的設(shè)計(jì)方法，該方法根據(jù)問(wèn)題中存在的影響因素?cái)?shù)量和因素層次數(shù)量，選擇現(xiàn)有的正交表，通過(guò)合理簡(jiǎn)化試驗(yàn)過(guò)程，并運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行科學(xué)分析，最終得到一套多因素多層次試驗(yàn)的最佳參數(shù)組合。該方法的最大特點(diǎn)是只需要少量的代表性測(cè)試結(jié)果就可以獲得各種因素的影響程度，從而在保證測(cè)試結(jié)果正確性的基礎(chǔ)上大大節(jié)省了時(shí)間。

3.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

影響跨座式單軌新型路基結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的因素或參數(shù)很多，本文結(jié)合該路基的實(shí)際工況，并基于模型的合理性，設(shè)計(jì)了考慮6個(gè)主要影響即基床厚度(A)、基床表層彈性模量(B)、基床底層彈性模量(C)、地基彈性模量(D)、軌道板(E)和支承層(F)的正交試驗(yàn)，分析了6個(gè)影響因素對(duì)跨座式單軌新型路基結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的影響。在基于影響因素的取值合理的情況下，將6個(gè)影響因素均劃分為5個(gè)水平，因素A的5個(gè)水平采用標(biāo)記A1、A2、A3、A4和A5來(lái)表示，對(duì)因素B、C、D、E、F采用同樣的標(biāo)記方法，具體因素水平見(jiàn)表5。本次正交試驗(yàn)共有6個(gè)因素，每個(gè)因素又包含5個(gè)水平，最后按L25(55)的正交試驗(yàn)表來(lái)進(jìn)行正交試驗(yàn)，見(jiàn)表6。

表5 正交試驗(yàn)因素水平Table 5 Factor levels of the orthogonal test

表6 正交試驗(yàn)方案Table 6 Orthogonal test plan

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)選擇

在高速鐵路和輕軌列車(chē)的軌道路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，通常以軌道位移、軌道板最大縱向彎矩、基床頂面動(dòng)應(yīng)力和基床頂面變形等指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)其軌道路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性和經(jīng)濟(jì)性[9]。但是跨座式單軌交通有其獨(dú)特的特性，所以依據(jù)GB 50458—2008規(guī)范中的規(guī)定并結(jié)合高速鐵路路基評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文選取軌道梁豎向位移、基床表層豎向位移、基床表層有效應(yīng)力和地基有效應(yīng)力等指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)跨座式單軌路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。其中，在GB 50458—2008規(guī)范中，軌道梁豎向位移要求在L/800(L為軌道梁跨度)以?xún)?nèi)且越小越好；基床表層豎向位移要求在50 mm以?xún)?nèi)且越小越好；而有效應(yīng)力不論在基床表層還是在地基中都要求越小越好，具體評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表7。

表7 跨座式單軌路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Table 7 Evaluation indicators and evaluation method for design of the subgrade structure of the straddle type monorail train

4 跨座式單軌新型路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)綜合優(yōu)化分析

4.1 各評(píng)價(jià)指標(biāo)的極差分析

極差分析法是正交試驗(yàn)結(jié)果分析中最常用的一種分析方法,它不僅計(jì)算簡(jiǎn)單、易懂，而且具有很直觀的意義[10]。本文利用極差分析法對(duì)正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了極差分析，其結(jié)果見(jiàn)表8至表11。其中，Kmn(m=1，2，3，4；n=1，2，3，4，5)代表對(duì)第m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)時(shí)，n水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果的平均值；極差為單一因素試驗(yàn)結(jié)果中最大平均值與最小平均值的差，其值與相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)敏感性呈正相關(guān)，當(dāng)極差數(shù)值越大則表示該因素對(duì)相應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)越敏感，反之亦然[11]。

表8 軌道梁豎向位移的極差分析結(jié)果(mm)Table 8 Range analysis of vertical displacement of the track beam (mm)

表9 基床表層豎向位移的極差分析結(jié)果(mm)Table 9 Range analysis of deformation of the top surface of the subgrade bed (mm)

表10 基床表層有效應(yīng)力的極差分析結(jié)果(kPa)Table 10 Range analysis of effective stress on the surface of the subgrade bed (kPa)

表11 地基有效應(yīng)力的極差分析結(jié)果(kPa)Table 11 Range analysis of effective stress the foundation (kPa)

為了分析不同參數(shù)組合對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，根據(jù)極差分析結(jié)果，以每個(gè)因素的5個(gè)水平為橫坐標(biāo)，各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的平均值作為縱坐標(biāo)，繪制出不同因素水平下各評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化趨勢(shì)圖，見(jiàn)圖7至圖10。

4.1.1 軌道梁豎向位移的極差分析

由表8和圖7可見(jiàn)，因素D(地基彈性模量)的極差最大，說(shuō)明其對(duì)軌道梁豎向位移的影響程度最大，隨著下部地基土體彈性模量的增加，在列車(chē)荷載作用下軌道梁產(chǎn)生的豎向位移會(huì)逐漸變??；除地基彈性模量的影響外，支承層的變化對(duì)軌道梁豎向位移的影響也較大，并會(huì)隨著支承層彈性模量的增加導(dǎo)致軌道梁的豎向位移先增加后減少；僅有基床厚度和地基彈性模量?jī)蓚€(gè)因素水平的增加會(huì)導(dǎo)致軌道梁的豎向位移逐漸降低，但其他因素水平的增加對(duì)軌道梁豎向位移的影響并不是呈正相關(guān)關(guān)系；其余4個(gè)影響因素對(duì)軌道梁豎向位移產(chǎn)生的影響大小從大到小依次為基床厚度、軌道板、基床表層彈性模量、基床底層彈性模量。

圖7 不同因素水平下軌道梁豎向位移的變化趨勢(shì)圖Fig.7 Vertical displacement variation trend of the track beam under different factor levels

圖8 不同因素水平下基床表層豎向位移的變化趨勢(shì)圖Fig.8 Vertical displacement variation trend of the surface layer of the subgrade bed under different factor levels

圖9 不同因素水平下基床表層有效應(yīng)力的變化趨勢(shì)圖Fig.9 Effective stress variation trend of the surface layer of the subgrade bed under different factor levels

圖10 不同因素水平下地基有效應(yīng)力的變化趨勢(shì)圖Fig.10 Effective stress variation trend of the foundation under different factor levels

4.1.2 基床表層豎向位移的極差分析

由表9和圖8可見(jiàn)，因素D(地基彈性模量)的極差最大，說(shuō)明其對(duì)基床表層豎向位移的影響程度最大，隨著地基彈性模量的增加，在列車(chē)荷載作用下基床表層產(chǎn)生的豎向位移會(huì)逐漸變小；除地基彈性模量的影響外，軌道板彈性模量的變化對(duì)基床表層豎向位移的影響也較大，其原因在于軌道板直接承受上部列車(chē)動(dòng)荷載傳給下部結(jié)構(gòu)，它的彈性模量等材料特性對(duì)結(jié)構(gòu)的影響較大。此外，在數(shù)據(jù)收集時(shí)發(fā)現(xiàn)基床表層豎向位移與地基豎向位移相差不大，即基床表層豎向位移也代表著地基沉降的水平，說(shuō)明前面所得到的地基彈性模量和軌道板對(duì)地基沉降的影響也較為敏感。

4.1.3 基床表層有效應(yīng)力的極差分析

由表10和圖9可見(jiàn)，因素D(地基彈性模量)的極差最大，說(shuō)明其對(duì)基床表層有效應(yīng)力的影響程度最大，隨著地基彈性模量的增加，在列車(chē)荷載作用下基床表層有效應(yīng)力會(huì)逐漸變小；除地基彈性模量的影響外，基床厚度的變化對(duì)基床表層有效應(yīng)力的影響也較大，隨著該因素水平的增加，基床表層有效應(yīng)力逐漸減小。

4.1.4 地基有效應(yīng)力的極差分析

由表11和圖10可見(jiàn)，因素D(地基彈性模量)的極差最大，說(shuō)明其對(duì)地基有效應(yīng)力的影響程度最大，隨著地基彈性模量的增加，在列車(chē)荷載作用下地基有效應(yīng)力會(huì)逐漸變??；除地基彈性模量的影響外，基床厚度的變化對(duì)地基有效應(yīng)力的影響也較為敏感。

4.2 綜合優(yōu)化分析

由上述圖表分析可知，由單一因素分析得出的參數(shù)最優(yōu)值存在較大的離散性，不能得到統(tǒng)一的最優(yōu)參數(shù)組合，且缺乏一定的科學(xué)性。因此，需要結(jié)合各個(gè)因素的影響，并考慮新型路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性，以使最終獲得的跨座式單軌新型路基結(jié)構(gòu)的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案具有合理性。

(1) 因素A(基床厚度)，對(duì)基床表層和地基有效應(yīng)力的影響程度最大，均排在第二位，而對(duì)軌道梁豎向位移和基床表層豎向位移的影響程度排在第三位。結(jié)合軌道梁豎向位移可知,隨著基床厚度的增加其豎向位移會(huì)逐漸降低，而當(dāng)基床厚度為1.4 m，其軌道梁豎向位移為36.20 mm滿(mǎn)足要求，但該值接近30 m跨度時(shí)軌道梁最大豎向位移值，說(shuō)明基床的厚度還存在較大的改進(jìn)空間。

(2) 因素B(基床表層彈性模量)，對(duì)基床表層和地基有效應(yīng)力的影響程度均排在第三位，但隨著基床表層彈性模量的逐漸增加，基床表層有效應(yīng)力逐漸增加而地基有效應(yīng)力則逐漸減小。綜合考慮后最優(yōu)值為B3：140 MPa，這時(shí)前兩項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)都為最優(yōu)。

(3) 因素C(基床底層彈性模量)，對(duì)基床表層有效應(yīng)力的影響程度排在第四位，而對(duì)其他3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度都排在末尾，這說(shuō)明基床底層彈性模量的改變對(duì)于整個(gè)新型路基結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)不敏感。綜合考慮后最優(yōu)值為C2：90 MPa。

(4) 因素D(地基彈性模量)，對(duì)上述4個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)都是最敏感的，隨著地基彈性模量的增加(即土體條件越來(lái)越好)，對(duì)于上部結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果也越來(lái)越小，但需要指出的是地基中所承受的有效應(yīng)力會(huì)隨著土體條件變好也逐漸增加。綜合考慮后最優(yōu)值為D5：25 MPa。

(5) 因素E(軌道板)，對(duì)基床表層豎向位移的影響程度排在第二位，隨著軌道板彈性模量的增加，基床表層豎向位移先逐漸增加再減小；而軌道板對(duì)其他3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響都較小，且其都為負(fù)相關(guān)影響。綜合考慮其對(duì)前兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，最優(yōu)值為E4：C55。

(6) 因素F(支承層)，對(duì)軌道梁豎向位移的影響程度最大，排在第二位；其后依次為基床表層豎向位移和地基有效應(yīng)力，均排在第四位；對(duì)基床表層有效應(yīng)力的影響程度排在第6位。最后綜合考慮其對(duì)前兩個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，最優(yōu)值為F1：C15。

綜上分析可見(jiàn)，本文提出的跨座式單軌新型路基結(jié)構(gòu)的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案如下：基床厚度為1.4 m，基床表層彈性模量為140 MPa，基床底層彈性模量為90MPa，軌道板為C55，支承層為C15。此外，也發(fā)現(xiàn)隨著該新型路基結(jié)構(gòu)下部地基彈性模量的增加，上部結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題也會(huì)得到緩解。

5 結(jié)論與展望

本文通過(guò)調(diào)研與收集跨座式單軌列車(chē)相關(guān)研究資料發(fā)現(xiàn)，跨座式單軌交通發(fā)展多年以來(lái)研究熱點(diǎn)主要集中在其上部軌道結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)及其動(dòng)力響應(yīng)等相關(guān)問(wèn)題，鮮有研究其下部路基基床結(jié)構(gòu)相關(guān)問(wèn)題。本文結(jié)合近些年跨座式單軌推廣趨勢(shì)和研究走向，利用已有高速鐵路和城市下埋式輕軌交通路基結(jié)構(gòu)形式，提出了符合跨座式單軌的新型路基結(jié)構(gòu)形式，并運(yùn)用有限元模型試驗(yàn)結(jié)合正交試驗(yàn)，通過(guò)極差分析法分析其試驗(yàn)結(jié)果，得到如下結(jié)論：

(1) 6個(gè)影響因素(基床厚度、基床表層彈性模量、基床底層彈性模量、地基彈性模量、軌道板、支承層)對(duì)跨座式單軌新型路基結(jié)構(gòu)的優(yōu)化表現(xiàn)出不同的敏感性，該新型路基結(jié)構(gòu)的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案如下：基床厚度為1.4 m，基床表層彈性模量為140 MPa，基床底層彈性模量為90 MPa，軌道板為C55，支承層為C15。本文綜合運(yùn)用正交試驗(yàn)和極差分析方法，并考慮軌道和路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的安全性和合理性，結(jié)合各因素的影響程度大小，使得最終獲得的最優(yōu)軌道路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案更具有科學(xué)性。

(2) 地基彈性模量的變化對(duì)跨座式單軌整個(gè)路基結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的動(dòng)力響應(yīng)結(jié)果(如軌道梁豎向位移、基床表層豎向位移等)的影響最大，但是隨著地基彈性模量的逐漸增加，即地基條件的改善會(huì)使得不良動(dòng)力響應(yīng)問(wèn)題得到有效改善，這也說(shuō)明為了使得跨座式單軌交通在地質(zhì)條件較差的區(qū)域使用，應(yīng)該首選對(duì)下部地基土體進(jìn)行改良，同時(shí)也要考慮對(duì)結(jié)構(gòu)其他方面進(jìn)行優(yōu)化。

(3) 基床厚度的變化對(duì)基床表層和地基有效應(yīng)力的影響程度最大，均排在第二位，而對(duì)軌道梁豎向位移和基床表層豎向位移的影響程度排在第三位；軌道板的變化對(duì)基床表層豎向位移的影響程度排在第二位，隨著軌道板彈性模量的增加，基床表層豎向位移先逐漸增加再減??；支承層的變化對(duì)軌道梁豎向位移的影響程度最大，排在第二位。上述因素都是跨座式單軌新型路基結(jié)構(gòu)優(yōu)化所需要關(guān)注的重點(diǎn)，并在路基結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中要著重關(guān)注并理解其影響規(guī)律，綜合分析得到改良方案。

(4) 目前我國(guó)跨座式單軌交通設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)范僅有2008年頒布的《跨座式單軌交通設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50458—2008)，該規(guī)范中并沒(méi)有像以往高鐵、城際鐵路、地鐵那樣制定路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相關(guān)的規(guī)定，本文的研究可為跨座式單軌路基結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范的制定提供依據(jù)。

盡管本文研究取得了一定的結(jié)果，但是還存在一些不足，如：針對(duì)于跨座式單軌新型路基結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)考慮得不夠全面；基床厚度設(shè)計(jì)存在不合理；研究的是跨座式單軌單線(xiàn)的路基結(jié)構(gòu)，未考慮雙線(xiàn)路基結(jié)構(gòu)形式，這將是今后需要研究的重點(diǎn)。