屈 峰,劉棟良，2,李阿強(qiáng),楊響攀

(1.杭州電子科技大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.臥龍電氣驅(qū)動(dòng)集團(tuán)股份有限公司，浙江 上虞 312300)

0 引 言

隨著電動(dòng)汽車的快速發(fā)展，人們對(duì)汽車?yán)m(xù)航、成本以及舒適性越來越重視。高效率的永磁同步電機(jī)成為電動(dòng)汽車主要驅(qū)動(dòng)電機(jī)[1-2]。寬轉(zhuǎn)速區(qū)間的電動(dòng)機(jī)作為動(dòng)力輸出，只需要一個(gè)固定速比的減速器就可以達(dá)到電動(dòng)汽車日常使用的動(dòng)力要求。因此，大多數(shù)動(dòng)力總成是由永磁同步電機(jī)與固定速比的減速器集成，成為電動(dòng)汽車中動(dòng)力系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)。動(dòng)力總成系統(tǒng)中復(fù)雜的電、磁、機(jī)械以及流體的多物理耦合，使得NVH的研究成為重難點(diǎn)。作為電動(dòng)汽車NVH問題的主要來源，動(dòng)力總成系統(tǒng)的準(zhǔn)確建模與優(yōu)化分析十分重要[3-4]。

在電機(jī)與減速器振動(dòng)與噪聲方面，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都對(duì)振動(dòng)噪聲作了詳細(xì)研究與分析。文獻(xiàn)[5]指出，電機(jī)振動(dòng)噪聲源主要來自徑向力波、齒槽轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，并提出了一種齒槽轉(zhuǎn)矩的計(jì)算方法，推導(dǎo)出了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的表達(dá)式，指出永磁同步電機(jī)的空間諧波與時(shí)間諧波對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的三倍頻影響最大，另外指出了激勵(lì)源與結(jié)構(gòu)模態(tài)相近時(shí)，永磁同步電機(jī)的噪聲聲壓級(jí)達(dá)到峰值；文獻(xiàn)[6]通過對(duì)永磁同步電機(jī)的分析，建立了電磁與振動(dòng)聲學(xué)的有限元耦合模型，該模型有效地將磁楔磁導(dǎo)率、槽口高度以及轉(zhuǎn)子形狀考慮在內(nèi)，計(jì)算出了復(fù)雜單元的氣隙磁導(dǎo)率，并預(yù)測(cè)了永磁同步電機(jī)的電磁噪聲；文獻(xiàn)[7]對(duì)永磁同步電機(jī)常用齒槽配合的電磁振動(dòng)作了詳細(xì)分析，指出了定子表面電磁諧波最小模數(shù)為槽極比的最大公約數(shù)，且模數(shù)較小的電磁力諧波是產(chǎn)生振動(dòng)的主要原因；文獻(xiàn)[8]分析了不同工況下電動(dòng)汽車中電磁振動(dòng)噪聲，并指出了低速過載和高速弱磁區(qū)氣隙諧波含量有所增加；文獻(xiàn)[9]通過對(duì)電機(jī)模態(tài)分析，指出了可以使用定子繞組的簡(jiǎn)化模型對(duì)電機(jī)結(jié)構(gòu)的固有頻率進(jìn)行預(yù)測(cè)分析；文獻(xiàn)[10]介紹了減速器齒輪嘯叫噪聲與齒輪拍擊噪聲形成機(jī)理，分析了當(dāng)前齒輪研究的優(yōu)缺點(diǎn)；文獻(xiàn)[11]對(duì)齒輪箱箱體進(jìn)行了模態(tài)分析，指出了合理的結(jié)構(gòu)剛度布置有利于提高齒輪箱模態(tài)頻率，降低振動(dòng)響應(yīng)。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)電動(dòng)汽車動(dòng)力總成振動(dòng)噪聲研究相對(duì)較少，文獻(xiàn)[12]采用4種螺栓連接方式單元進(jìn)行了建模，并進(jìn)行了模態(tài)分析與實(shí)驗(yàn)，但未給出合理的優(yōu)化方式；文獻(xiàn)[13]使用Romax軟件對(duì)動(dòng)力總成模態(tài)及振動(dòng)響應(yīng)仿真分析，文中研究了懸置及水套對(duì)總成模型的影響，但僅將傳動(dòng)嚙合作為激勵(lì)。

筆者將建立永磁同步電機(jī)與減速器的動(dòng)力總成有限元模型，并對(duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)進(jìn)行分析；然后分別對(duì)永磁同步電機(jī)電磁力特性與減速器齒輪傳動(dòng)特性進(jìn)行分析；最后通過施加電磁力與機(jī)械力，進(jìn)行多物理場(chǎng)耦合振動(dòng)噪聲分析，并通過實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證考慮多源激勵(lì)的動(dòng)力總成一體化建模的可行性。

1 動(dòng)力總成建模與模態(tài)分析

1.1 動(dòng)力總成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)建模

該動(dòng)力總成系統(tǒng)由電動(dòng)機(jī)產(chǎn)生轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩，通過軸與減速器齒輪副將轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩進(jìn)一步轉(zhuǎn)化，因此，可以分成外殼系統(tǒng)與傳動(dòng)系統(tǒng)兩個(gè)部分。

動(dòng)力總成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 動(dòng)力總成系統(tǒng)結(jié)構(gòu)1-電機(jī)端蓋；2-電機(jī)殼體；3-定子鐵心；4-轉(zhuǎn)子；5-電機(jī)與減速器連接面；6-減速器殼體；7-輸入軸；8-一級(jí)齒輪副；9-二級(jí)齒輪副；10-軸承；11-輸出軸

圖1中：1、2、3、5、6為動(dòng)力總成外殼系統(tǒng)；4、7、8、11為傳動(dòng)系統(tǒng)；10為軸承，用于殼體系統(tǒng)與傳動(dòng)系統(tǒng)的連接，電機(jī)通過轉(zhuǎn)子帶動(dòng)輸入軸，通過兩級(jí)齒輪副減低轉(zhuǎn)速增大轉(zhuǎn)矩。傳動(dòng)系統(tǒng)由于存在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)以及齒輪嚙合效應(yīng)，通過軸承與殼體的連接直接將產(chǎn)生的振動(dòng)作用在殼體系統(tǒng)上。

因此，該動(dòng)力總成系統(tǒng)主要噪聲來源有：(1)殼體振動(dòng)；(2)減速器齒輪嚙合與嘯叫。

以往對(duì)電機(jī)的振動(dòng)噪聲研究?jī)H僅考慮電磁力所引起的振動(dòng)，而在動(dòng)力總成中，電機(jī)與減速器在外殼結(jié)構(gòu)上是剛性連接的，除電磁力外，傳動(dòng)系統(tǒng)在軸承連接處也可以將振動(dòng)傳遞至殼體，從而引起振動(dòng)噪聲。

1.2 模態(tài)分析

筆者所研究的動(dòng)力總成由兩部分構(gòu)成：永磁同步電機(jī)和減速器。針對(duì)不同模型結(jié)構(gòu)，筆者采用不同單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

螺栓連接使得電機(jī)端蓋與殼體、減速器與電機(jī)之間剛性接觸，筆者采用BEAM+RBE2單元模擬螺栓結(jié)構(gòu)。

模態(tài)是系統(tǒng)的固有特性，對(duì)于研究系統(tǒng)的振動(dòng)與噪聲有著重要意義。因此，筆者結(jié)合有限元分析特點(diǎn)，分別對(duì)永磁同步電機(jī)與動(dòng)力總成系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析。

各系統(tǒng)前十階模態(tài)固有頻率如表1所示。

表1中，對(duì)比永磁同步電機(jī)與動(dòng)力總成系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析結(jié)果可以看出，在相同階次下，動(dòng)力總成的固有頻率更低，更加密集。

表1 各系統(tǒng)前十階模態(tài)固有頻率

由此說明：在動(dòng)力總成系統(tǒng)的振動(dòng)噪聲分析中，考慮完整的動(dòng)力總成模型將會(huì)有助于獲得更豐富、更精確的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

2 多源激勵(lì)分析

動(dòng)力總成系統(tǒng)中，產(chǎn)生振動(dòng)與噪聲的激勵(lì)主要有：(1)永磁同步電機(jī)的電磁激勵(lì)；(2)齒輪嚙合引起的機(jī)械激勵(lì)。

電磁激勵(lì)通過永磁同步電機(jī)定子鐵芯傳遞，并引起殼體的振動(dòng)與噪聲；機(jī)械激勵(lì)主要通過傳動(dòng)系統(tǒng)中軸承與殼體的連接傳遞。

2.1 永磁同步電機(jī)電磁力分析

永磁同步電機(jī)是通過定子繞組電流產(chǎn)生的氣隙旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)相互作用，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。氣隙磁場(chǎng)中，同時(shí)也產(chǎn)生作用于定子鐵芯內(nèi)部的電磁力波，通過傳遞引起整個(gè)鐵芯與殼體的結(jié)構(gòu)振動(dòng)，并向外輻射電磁噪聲。筆者采用8級(jí)48槽永磁同步電機(jī)，采用雙“一”字形永磁體結(jié)構(gòu)的電磁方案。

永磁同步電機(jī)在正弦波供電條件下，忽略定子鐵芯磁阻和磁路飽和的影響，電機(jī)中氣隙磁密的解析式為：

B(θ,t)=f(θ,t)·Λ(θ,t)

(1)

式中:f(θ,t)—?dú)庀洞磐芏?；f(θ,t)—總氣隙磁動(dòng)勢(shì)；Λ(θ,t)—?dú)庀洞艑?dǎo)。

正弦波三相平衡供電作用下，三相永磁同步電機(jī)磁動(dòng)勢(shì)的時(shí)間空間分布可分為轉(zhuǎn)子側(cè)與定子側(cè)，分別如下：

(2)

(3)

式中：f1(θ,t)—轉(zhuǎn)子側(cè)磁動(dòng)勢(shì)空間分布；f2(θ,t)—定子側(cè)磁動(dòng)勢(shì)空間分布；fυ,fμ—諧波峰值；ν—轉(zhuǎn)子空間諧波次數(shù)；μ—定子的空間諧波次數(shù)；ω—輸入電流脈動(dòng)，ω=2πf；p—電機(jī)極對(duì)數(shù)；φ—定轉(zhuǎn)子諧波矢量之間諧波夾角。

根據(jù)式(1～3)，可以得出正弦激勵(lì)下電機(jī)氣隙磁密為：

B(θ,t)=[f1(θ,t)+f2(θ,t)]·Λ(θ,t)

(4)

由式(4)可以看出：在各種磁場(chǎng)共同作用下，氣隙磁密有較為復(fù)雜的諧波成分?？臻g極對(duì)數(shù)較低的徑向電磁力對(duì)電磁振動(dòng)起主要作用；同時(shí)，空間諧波次數(shù)較低的徑向電磁力主要由永磁體u次徑向諧波磁場(chǎng)與電樞反應(yīng)υ次徑向諧波磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生。

對(duì)氣隙磁通密度分解，可得到徑向氣隙磁通量密度、切向氣隙磁通量密度。根據(jù)麥克斯韋定律，可以得到單位面積徑向電磁力和單位面積切向電磁力，即：

(5)

式中：μ0—真空磁導(dǎo)率；Br—徑向氣隙磁通密度；Bt—切向氣隙磁通密度；Fr—單位面積徑向電磁力；Ft—單位面積切向電磁力。

徑向電磁力是引起電機(jī)定子及殼體產(chǎn)生振動(dòng)的主要因素；作用在定子鐵芯上的切向電磁力主要使得鐵芯齒部發(fā)生形變；鐵芯齒部寬度和剛度適當(dāng)時(shí)，切向電磁力對(duì)殼體和鐵芯的振動(dòng)與噪聲貢獻(xiàn)量很小，可以忽略其影響[14]。

在三相正弦電流作用下，筆者分別對(duì)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min、2 000 r/min、3 000 r/min、4 000 r/min、5 000 r/min進(jìn)行電磁力波分析。

通過對(duì)徑向電磁力波階次進(jìn)行分析，可得到不同轉(zhuǎn)速下徑向力波階次的分布，如圖2所示。

圖2 不同轉(zhuǎn)速下徑向力波階次分布

通過分析圖2可知：在不同轉(zhuǎn)速下，徑向力波階次分布相似，均為基波，8次、24次、48次諧波含量較大；其中，8次諧波為引起電磁振動(dòng)的主要諧波。

以電機(jī)轉(zhuǎn)速在3 000 r/min為例，轉(zhuǎn)子基頻f=50 Hz，電機(jī)極對(duì)數(shù)p=4，電機(jī)的電磁力峰值頻率是以轉(zhuǎn)子基頻的2np倍為主。定子齒槽受到的電磁力頻率主要為：8f(400 Hz)、16f(800 Hz)、24f(1 200 Hz)、48f(2 400 Hz)等。

2.2 機(jī)械激勵(lì)

動(dòng)力總成內(nèi)部激勵(lì)是指減速器齒輪在嚙合過程中產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)激勵(lì)。齒輪嚙合過程中，由于傳遞誤差和時(shí)變嚙合剛度等因素，使得嚙合過程中產(chǎn)生振動(dòng)，該振動(dòng)通過軸承傳遞到動(dòng)力總成殼體，從而引起振動(dòng)與噪聲。

根據(jù)齒輪振動(dòng)的頻率計(jì)算公式和階次計(jì)算公式，有：

(6)

O=kZ

(7)

式中：fz—齒輪嚙合頻率；Z—齒輪的齒數(shù)；n—齒輪的轉(zhuǎn)速；O—齒輪副嚙合階次。

文中減速器齒輪副參數(shù)如表2所示。

表2 減速器齒輪副參數(shù)

通過式(6～7)，可以計(jì)算出該參數(shù)下齒輪副嚙合階次，如表3所示。

表3 嚙合階次

該動(dòng)力總成由8個(gè)軸承將傳動(dòng)系統(tǒng)與殼體連接。

以二級(jí)齒輪副外軸承處的振動(dòng)加速度為例，通過仿真分析可以得到齒輪副1階振動(dòng)頻率，軸承處9.65階、21階振動(dòng)加速度，如圖3所示。

圖3 軸承處9.65階、21階振動(dòng)加速度

從圖3可以看出：隨軸承處加速度值在9.65階分別在800 Hz與1 710 Hz出現(xiàn)峰值，21階分別在800 Hz與1 435 Hz出現(xiàn)峰值，9.65階在低頻率與高頻率均大于21階，為主要振動(dòng)噪聲來源，即二級(jí)齒輪副；在中頻段主要噪聲來源為21階，即一級(jí)齒輪副。

3 動(dòng)力總成殼體振動(dòng)響應(yīng)分析

3.1 多源激勵(lì)施加

動(dòng)力總成由永磁同步電機(jī)與減速器組成，振動(dòng)響應(yīng)分析涉及到電磁力激勵(lì)與機(jī)械激勵(lì)的多物理耦合，需要進(jìn)行多個(gè)工程軟件耦合分析。

電磁力通過Maxwell計(jì)算，并施加在定子鐵芯齒部；動(dòng)力總成機(jī)械激勵(lì)通過Romax軟件計(jì)算，并通過軸承傳遞至動(dòng)力總成殼體。

3.2 振動(dòng)響應(yīng)分析

根據(jù)該系統(tǒng)特性，筆者研究在0～5 000 r/min的工況下，動(dòng)力總成系統(tǒng)的多源激勵(lì)振動(dòng)響應(yīng)；并選取殼體系統(tǒng)中兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)：點(diǎn)1測(cè)試點(diǎn)位于減速器外部殼體，點(diǎn)2位于永磁同步電機(jī)外部殼體。

僅在電磁激勵(lì)作用下，測(cè)試點(diǎn)1、2主要階次電磁力的貢獻(xiàn)量主要由8階、16階、24階、48階組成。

測(cè)試點(diǎn)1、2振動(dòng)響應(yīng)如圖4所示。

圖4 測(cè)試點(diǎn)1、2振動(dòng)響應(yīng)

從圖4可知：

(1)根據(jù)測(cè)試點(diǎn)1的結(jié)果可以看出：在動(dòng)力總成系統(tǒng)中，減速器殼體受到電磁激勵(lì)的影響。雖然電機(jī)定子與減速器結(jié)構(gòu)上沒有直接接觸，但仍然收到電磁激勵(lì)的影響。這表明對(duì)動(dòng)力總成系統(tǒng)NVH的研究，應(yīng)一體化建模；

(2)測(cè)試點(diǎn)1振動(dòng)響應(yīng)明顯小于測(cè)試點(diǎn)2，說明電磁激勵(lì)主要作用點(diǎn)在與定子直接連接的電機(jī)殼體，而在減速器端主要是通過外殼振動(dòng)響應(yīng)的傳遞，振動(dòng)幅值減小，與理論相符；

(3)從測(cè)試點(diǎn)1與測(cè)試點(diǎn)2中可以看出：8階、24階會(huì)引起較大的振動(dòng)；根據(jù)測(cè)試點(diǎn)2的振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果可以看出：8階在4 000 r/min～5 000 r/min有較大的振動(dòng)響應(yīng)，對(duì)應(yīng)的8階頻率在2 133.33 Hz～2 666.67 Hz；根據(jù)模態(tài)分析結(jié)果可以看出:有11～19階模態(tài)在該范圍內(nèi)，引起較大共振。

筆者分別以電磁激勵(lì)、機(jī)械激勵(lì)以及總激勵(lì)為激勵(lì)源，測(cè)試點(diǎn)1、2振動(dòng)響應(yīng)，如圖5所示。

圖5 測(cè)試點(diǎn)1、2振動(dòng)響應(yīng)

從圖5可以看出：

(1)在0～5 000 r/min范圍內(nèi)，機(jī)械激勵(lì)為影響振動(dòng)的主要原因。對(duì)比點(diǎn)1、點(diǎn)2可以看出，在電機(jī)側(cè)電磁激勵(lì)仍然會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)響應(yīng)，而在減速器側(cè)電磁激勵(lì)的影響所占比例較小；

(2)該動(dòng)力總成系統(tǒng)中，在3 000 r/min～5 000 r/min范圍內(nèi)，振動(dòng)響應(yīng)幅值較大，會(huì)產(chǎn)生較大振動(dòng)噪聲問題。

結(jié)合前文模態(tài)分析與機(jī)械激勵(lì)的分析結(jié)果，可以進(jìn)一步得出以下結(jié)論：

(1)電磁激勵(lì)與機(jī)械激勵(lì)共同影響著動(dòng)力總成系統(tǒng)的振動(dòng)噪聲特性；其中，機(jī)械激勵(lì)為主要影響因素，而二級(jí)齒輪副的9.65階齒輪嚙合激勵(lì)對(duì)本研究動(dòng)力總成系統(tǒng)有著較大的影響；

(2)一體化結(jié)構(gòu)建模使得系統(tǒng)固有頻率降低，且部分固有頻率較為集中，容易引起系統(tǒng)共振；

(3)相較于機(jī)械激勵(lì)，電磁激勵(lì)具有更多諧波分量，更易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)共振，使得動(dòng)力總成系統(tǒng)在速度較高時(shí)產(chǎn)生較為復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

綜上結(jié)論可知，應(yīng)綜合考慮上述兩個(gè)因素，再通過一體化建模，才能得到較為準(zhǔn)確的仿真分析結(jié)果。

4 噪聲測(cè)試實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證仿真結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)確性，筆者進(jìn)行動(dòng)力總成噪聲測(cè)試實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)相關(guān)設(shè)備包括：永磁同步電機(jī)與減速器的動(dòng)力總成系統(tǒng)、控制器、麥克風(fēng)、LMS Testlab分析設(shè)備等。

實(shí)驗(yàn)中參考國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，在半消音室內(nèi)，麥克風(fēng)距離動(dòng)力總成1 m的距離。測(cè)試工況為動(dòng)力總成系統(tǒng)從1 000 r/min到5 000 r/min的加速噪聲。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境與結(jié)果如圖6所示。

圖6 實(shí)驗(yàn)環(huán)境與結(jié)果

對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析可得：

(1)在加速過程中，減速器的9.65階噪聲較為明顯，電機(jī)的8階噪聲次之；

(2)在整個(gè)噪聲分布中，存在無明顯階次的頻域，屬于寬頻，由沖擊激勵(lì)導(dǎo)致；

(3)在加速過程中，在高速時(shí)有較大的噪聲，最大噪聲達(dá)到79 dB，這與仿真結(jié)果相符合。

5 結(jié)束語

筆者通過對(duì)電機(jī)-減速器一體化系統(tǒng)建模、仿真以及實(shí)驗(yàn)分析，可得到如下結(jié)論：

(1)在相同階次下，一體化建模固有頻率有所降低，并有更豐富的固有模態(tài)分布，更易產(chǎn)生共振。經(jīng)綜合考慮，永磁同步電機(jī)與減速器的一體化建模能夠更加準(zhǔn)確地反映電動(dòng)汽車動(dòng)力總成的振動(dòng)響應(yīng)特性；

(2)機(jī)械激勵(lì)和電磁激勵(lì)是引起動(dòng)力總成殼體結(jié)構(gòu)振動(dòng)的主要激勵(lì)源，機(jī)械激勵(lì)為主要影響因素，電磁激勵(lì)則在特定階次有較大的影響；

(3)電磁激勵(lì)主要引起動(dòng)力總成電機(jī)部分殼體的振動(dòng)，但在減速器殼體部分也受到電磁激勵(lì)的影響，齒輪嚙合產(chǎn)生的機(jī)械激勵(lì)同樣也會(huì)使得電機(jī)殼體產(chǎn)生振動(dòng)。因此，在動(dòng)力總成系統(tǒng)中，需要綜合考慮電磁激勵(lì)、機(jī)械激勵(lì)；

(4)本研究動(dòng)力總成系統(tǒng)主要影響因素為二級(jí)齒輪副的9.65階機(jī)械激勵(lì)與電機(jī)的8階電磁激勵(lì)。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符合，進(jìn)一步說明多源激勵(lì)動(dòng)力總成一體化建?？梢杂行У胤治鰟?dòng)力總成NVH性能。