張 春，江志農(nóng)，張進(jìn)杰，王 瑤

(北京化工大學(xué) 高端機(jī)械裝備健康監(jiān)控與自愈化北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100029)

0 引 言

在石油、化工、化肥、天然氣輸送等工業(yè)領(lǐng)域中，往復(fù)式壓縮機(jī)的應(yīng)用十分廣泛。當(dāng)生產(chǎn)需求改變時(shí)，生產(chǎn)工藝對壓縮機(jī)排氣量需求的改變或吸氣源氣量改變，都要求往復(fù)壓縮機(jī)具備排氣量調(diào)控功能。

頂開吸氣閥調(diào)節(jié)是一種典型的調(diào)節(jié)方法[1-2]，有學(xué)者建立了數(shù)學(xué)模型，對往復(fù)式壓縮機(jī)的變負(fù)荷工況進(jìn)行了模擬[3-4]，但數(shù)學(xué)模型較難得到壓縮機(jī)內(nèi)部流場信息；有學(xué)者建立了往復(fù)式壓縮機(jī)的二維或三維CFD模型，探究了其熱力性能[5-8]，但少有對往復(fù)式壓縮機(jī)變負(fù)荷工況的研究；有學(xué)者利用Fluent對往復(fù)式壓縮機(jī)變負(fù)荷工況進(jìn)行了模擬，得到了氣缸流域部分狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律[9]，但缺少實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和對流場的深入分析；有學(xué)者利用動(dòng)網(wǎng)格，對閥片運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了瞬態(tài)數(shù)值模擬[10]，但閥片運(yùn)動(dòng)不由流場決定，且也缺少實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

為了優(yōu)化氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的響應(yīng)特性，改進(jìn)壓縮機(jī)的氣閥設(shè)計(jì)，本文建立往復(fù)式壓縮機(jī)無級氣量調(diào)節(jié)工況下的數(shù)值仿真模型，確定計(jì)算域及給定合適的初值條件和邊值條件；利用CFD方法探究頂開吸氣閥調(diào)節(jié)方式對氣閥工作狀態(tài)的影響，選擇膨脹起始點(diǎn)開始計(jì)算，將流域初場的平均值作為初值條件，對流場進(jìn)行多周期仿真，解決仿真耗時(shí)和初場假設(shè)帶來誤差的問題；氣量調(diào)節(jié)工況下閥片受力復(fù)雜，限位多變，根據(jù)閥片在流場中的受力編寫自定義函數(shù)控制其運(yùn)動(dòng)，通過先判斷閥片速度再更新其網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方式，解決閥片精確限位問題，最后完成多種負(fù)荷工況下的實(shí)驗(yàn)測試。

1 往復(fù)式壓縮機(jī)力學(xué)模型

1.1 流動(dòng)控制方程

任何流動(dòng)問題都受質(zhì)量、動(dòng)量、能量的三大守恒規(guī)律支配，其表達(dá)式如下：

(1)

(2)

(3)

根據(jù)壓縮機(jī)工作參數(shù)和熱力學(xué)知識，選擇氣體模型為理想氣體，可得狀態(tài)方程，即：

P=RρT

(4)

式中：P—壓力；R—?dú)怏w常數(shù)。

對于非高溫和高頻聲波等極端情況下的可壓縮氣體，其本構(gòu)方程為：

(5)

式中：-pδij—熱力學(xué)壓強(qiáng)；2μSij—偏應(yīng)力張量；-(2/3)μSkkδij—各向同性粘性應(yīng)力。

1.2 實(shí)際計(jì)算域邊界條件與初值條件

初始時(shí)刻，計(jì)算域的示意圖如圖1所示。

圖1 計(jì)算域示意圖

壓縮機(jī)內(nèi)部流場的建立過程復(fù)雜，對應(yīng)轉(zhuǎn)速從0增加到額定轉(zhuǎn)速的過程，但仿真這個(gè)過程耗時(shí)巨大。對其內(nèi)部的非定常流動(dòng)，給出合適的初值條件和邊值條件才有收斂的合理解。根據(jù)壓縮機(jī)工作參數(shù)設(shè)定邊界條件，進(jìn)口邊界至吸氣閥上表面區(qū)域即Ω1為常溫、常壓，初始余隙區(qū)域即Ω2和Ω3為排氣溫度、壓力，其具體值由傳感器測量得到。

由計(jì)算域確定非定常流動(dòng)初場，即：

(6)

(7)

(8)

邊界條件為：

(9)

q(∑else)=0

(10)

式中：Ω—體積；∑—表面；q—熱流密度。

吸氣閥上表面∑inlet即進(jìn)口條件為常壓、常溫；排氣閥出口面∑outlet出口條件為排氣壓力，排氣溫度。除進(jìn)出口以外的邊界，其余邊界∑else為絕熱固壁，流體速度與當(dāng)?shù)乇诿嫠俣纫恢?，熱流密度?。

1.3 計(jì)算域建模與離散

利用SCDM，本文對實(shí)驗(yàn)用DW12-2型往復(fù)式壓縮機(jī)氣缸流域建立比例為1∶1的三維對稱模型。模型尺寸可根據(jù)壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)確定，并利用ICEM劃分網(wǎng)格。

忽略管道和緩沖罐間壓力波動(dòng)、空氣重力、閥座及升程限制器流道倒圓角的影響，網(wǎng)格離散如圖2所示。

圖2 網(wǎng)格離散、局部網(wǎng)格放大及流通間隙說明

本文實(shí)驗(yàn)用吸、排氣閥行程均為2 mm。為保證閥片上、下表面臨近流域連續(xù)，閥片與閥座之間留有0.1 mm的微小間隙。

利用數(shù)值方法求解特定條件下的流動(dòng)控制方程時(shí)，需離散計(jì)算域，即生成網(wǎng)格。本文對計(jì)算區(qū)域分塊進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，即保證網(wǎng)格規(guī)則性提高計(jì)算精度，又能夠分區(qū)指定網(wǎng)格尺寸，進(jìn)而減少計(jì)算量。

筆者調(diào)整氣缸部分網(wǎng)格Element size為0.002 m，氣閥部分網(wǎng)格Element size為0.001 m，此時(shí)輸出的流場數(shù)據(jù)不再變化，即驗(yàn)證了網(wǎng)格無關(guān)性，最后得到網(wǎng)格單元總數(shù)為880 598左右。

網(wǎng)格更新過程為動(dòng)態(tài)鋪層，筆者根據(jù)下式調(diào)節(jié)分裂或合并因子αs實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格更新：

h>(1+αs)hideal

(11)

h<αshideal

(12)

1.4 閥片運(yùn)動(dòng)控制原理

壓縮機(jī)氣閥閥片的運(yùn)動(dòng)被近似處理為單自由度變速直線運(yùn)動(dòng)，其吸氣閥閥片受力方程為：

(13)

F1=k(S+S0)

(14)

式中：P1，P2—閥片上、下表面壓力；S—閥片位移；F1—彈簧力；F2—液壓力；G—重力；k—彈簧剛度；S—壓縮量；S0—預(yù)壓縮量。

閥片運(yùn)動(dòng)時(shí)存在反彈，取當(dāng)前速度Vtem與反彈速度Vrec的比值CR，即反彈系數(shù)為0.2，根據(jù)限位條件，更新閥片面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，即：

Vrec=-CRVtem

(15)

排氣閥閥片運(yùn)動(dòng)控制原理與吸氣閥閥片運(yùn)動(dòng)控制原理相似，只是其運(yùn)動(dòng)過程中不包含強(qiáng)制液壓力F2的作用。活塞的運(yùn)動(dòng)通過Fluent的Cylinder模型設(shè)置。

自定義閥片的運(yùn)動(dòng)控制函數(shù)，其控制原理為：確定時(shí)間步長，提取流場中閥片上下表面受到的壓差力計(jì)算閥片所受合力，可得閥片作單自由度變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并判斷反彈。

壓縮機(jī)氣量調(diào)節(jié)實(shí)現(xiàn)原理為：在自定義函數(shù)中，控制閥片撤回角度，調(diào)控壓縮機(jī)的實(shí)際壓氣量。

2 實(shí)驗(yàn)裝置與數(shù)據(jù)測量

2.1 壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)

實(shí)驗(yàn)用壓縮機(jī)結(jié)構(gòu)及運(yùn)行參數(shù)如表1所示。

表1 往復(fù)式壓縮機(jī)部分結(jié)構(gòu)及運(yùn)行參數(shù)

2.2 實(shí)驗(yàn)裝置與傳感器布置

實(shí)驗(yàn)用壓縮機(jī)試驗(yàn)臺，配有液壓式無級氣量調(diào)節(jié)系統(tǒng)，如圖3所示。

圖3 往復(fù)式壓縮機(jī)實(shí)驗(yàn)平臺

筆者在壓縮機(jī)吸氣閥上安裝液壓執(zhí)行器，其通過壓叉，可平穩(wěn)地頂開閥片進(jìn)行工作。

2.3 數(shù)據(jù)測量

實(shí)驗(yàn)中，保證機(jī)組平穩(wěn)運(yùn)行，保持后端排氣壓力穩(wěn)定。首先筆者通過測試執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)作特性，再調(diào)整頂出時(shí)間，待機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行，最后讀取吸氣閥在不同角度關(guān)閉的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

3 數(shù)據(jù)對比及流場分析

3.1 氣缸內(nèi)壓力實(shí)測值與仿真值對比

不同負(fù)荷下，缸內(nèi)動(dòng)態(tài)壓力實(shí)測值與第2個(gè)周期仿真值的對比如圖4所示。

圖4 各負(fù)荷下缸內(nèi)動(dòng)態(tài)壓力實(shí)驗(yàn)值與仿真值對比

利用數(shù)值仿真方法對實(shí)際問題進(jìn)行研究時(shí)，不可避免存在誤差，工程上允許仿真數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的相對誤差不超過15%。

仿真數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的相對誤差計(jì)算公式為：

(16)

筆者將圖4中的實(shí)驗(yàn)值和仿真值代入式(16)，得到各運(yùn)行階段缸內(nèi)氣體動(dòng)態(tài)壓力的最大相對誤差，如表2所示。

表2 不同負(fù)荷下各階段壓力的最大相對誤差

根據(jù)表2數(shù)據(jù)，經(jīng)誤差分析可知，不同負(fù)荷的各階段最大相對誤差均小于10%。該結(jié)果驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

3.2 氣閥閥片運(yùn)動(dòng)規(guī)律及氣缸內(nèi)氣體質(zhì)量變化

由閥片受力得到其運(yùn)動(dòng)的位移曲線如圖5所示。

圖5 各負(fù)荷下吸、排氣閥閥片位移曲線

變負(fù)荷下，吸氣閥開啟角度和排氣閥關(guān)閉角度相差不大。當(dāng)液壓力撤銷，吸氣閥關(guān)閉，排氣閥滯后開啟。

變負(fù)荷下缸內(nèi)氣體質(zhì)量變化如圖6所示。

圖6 各負(fù)荷下缸內(nèi)氣體質(zhì)量隨曲軸轉(zhuǎn)角變化曲線

圖6中，展示了不同負(fù)荷下缸內(nèi)氣體質(zhì)量的變化規(guī)律，其中，a點(diǎn)為各負(fù)荷工況排氣完成后缸內(nèi)氣體質(zhì)量最低點(diǎn)，隨后均產(chǎn)生了2.96%的高壓氣體回流。

壓縮機(jī)負(fù)荷量與吸氣閥關(guān)閉角度之間的規(guī)律曲線如圖7所示。

圖7 吸氣閥關(guān)閉角度與壓縮機(jī)負(fù)荷的關(guān)系

由圖7可以看到，壓縮機(jī)負(fù)荷下降的變化率增加。仿真結(jié)果表明：當(dāng)吸氣閥關(guān)閉角度約為320°時(shí)，負(fù)荷量已低至3%。壓縮機(jī)在實(shí)際運(yùn)行時(shí)不可避免存在活塞環(huán)、填料函或氣閥泄漏，當(dāng)負(fù)荷量低至10%后，繼續(xù)延遲吸氣閥片的關(guān)閉，壓縮機(jī)將無法正常排氣。

圖7中的關(guān)系可為執(zhí)行器的響應(yīng)控制提供部分參考。

3.3 氣閥流域速度場分析

由于氣體流經(jīng)氣閥時(shí)的平均壓力損失與間隙馬赫數(shù)平方成比例，為減小流動(dòng)損失，間隙馬赫數(shù)應(yīng)盡量小[11-13]。

各負(fù)荷下吸氣閥流域氣流速度如圖8所示。

圖8 各負(fù)荷下氣閥流域氣流速度變化規(guī)律

從圖9可知：負(fù)荷降低時(shí)，吸氣階段吸氣閥流域平均氣流速度變化不大?；亓麟A段吸氣閥流域平均氣流速度逐漸增大，計(jì)算得吸氣階段中吸氣閥間隙馬赫數(shù)最大值約為0.108?；亓麟A段中的最大值為0.124，明顯大于吸氣階段的間隙馬赫數(shù)最大值，即會(huì)導(dǎo)致回流階段產(chǎn)生較大的阻力損失。排氣階段中排氣閥流域氣流速度降低，滿負(fù)荷時(shí)排氣閥間隙馬赫數(shù)最大值大約為0.114；各負(fù)荷工況在排氣階段后期，氣閥流域的平均氣流速度大小相當(dāng)。

綜上所述，對于氣量調(diào)節(jié)工況，吸氣閥的設(shè)計(jì)初期應(yīng)驗(yàn)證回流階段產(chǎn)生的最大氣閥間隙馬赫數(shù)，并優(yōu)化氣閥設(shè)計(jì)。

本文中25%負(fù)荷工況下，吸氣閥流域氣流速度相對較大，其速度場如圖9所示。

圖9 以活塞端面為起點(diǎn)的壓縮機(jī)內(nèi)部流域流線圖

從圖9可知：25%負(fù)荷工況下，吸氣閥片被頂開時(shí)，當(dāng)曲軸轉(zhuǎn)角增大，氣缸內(nèi)氣體流速變化不大，吸氣閥附近氣體流速增加，流線變得密集、有序，更平滑地通過吸氣閥?；亓麟A段氣流速度最大值產(chǎn)生的位置均在升程限制器流道邊緣點(diǎn)B附近。曲軸轉(zhuǎn)角為200°時(shí)，靠近排氣閥的A點(diǎn)流域有明顯渦旋，當(dāng)氣體更均勻地回流，缸內(nèi)流線變得稀疏，流場紊亂程度增加，曲軸轉(zhuǎn)角為230°時(shí)渦旋已逐漸擴(kuò)散。曲軸轉(zhuǎn)角為260°時(shí)，流域的渦旋已變得不明顯。

3.4 氣缸內(nèi)氣體平均溫度分析

各負(fù)荷下缸內(nèi)氣體平均溫度變化如圖10所示。

圖10 不同負(fù)荷下氣缸內(nèi)氣體平均溫度變化規(guī)律

從圖10可知：壓縮機(jī)在膨脹和吸氣階段缸內(nèi)氣體平均溫度受機(jī)組負(fù)荷的影響不大。隨著負(fù)荷的降低，回流過程氣體溫度逐漸升高，25%負(fù)荷壓縮起點(diǎn)b比100%負(fù)荷壓縮起點(diǎn)a點(diǎn)溫度高了10.2 K。這說明氣體回流通過吸氣閥的阻力損失隨著負(fù)荷的降低逐漸增加；負(fù)荷降低時(shí)，氣體平均溫度在壓縮階段上升速率增加，在排氣階段逐漸趨于平穩(wěn)。

4 結(jié)束語

利用CFD方法，本文對往復(fù)式壓縮機(jī)氣量調(diào)節(jié)的工況進(jìn)行了仿真研究，并得出如下結(jié)論：

(1)機(jī)組負(fù)荷與吸氣閥關(guān)閉角度間的關(guān)系可用于排氣量調(diào)控。負(fù)荷降低時(shí)氣體回流速度及溫度略有上升，膨脹、吸氣、排氣階段溫度、壓力穩(wěn)定；

(2)通過獲取壓縮機(jī)缸內(nèi)氣體壓力、溫度、質(zhì)量等流場信息和監(jiān)測氣閥流域氣流速度等狀態(tài)變量，可為系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化、氣閥及執(zhí)行機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)；

(3)本文內(nèi)容也可為壓縮機(jī)耦合氣閥故障工況，實(shí)現(xiàn)節(jié)能加故障工況的仿真提供參考。