黃鈺程，魏旭陽(yáng)，王越，許增鋒，石多福

（1.蘭州交通大學(xué)，蘭州730070；2.陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽(yáng)712000；3.浙江奧普有限公司，杭州310011；4.南京藝融園林工程有限公司，南京210000；5.日喀則公路分局日喀則公司，西藏 日喀則857000)

1 引言

經(jīng)研究表明，懸索橋主纜和鞍座之間的抗滑移能力是保證其結(jié)構(gòu)安全的決定性因素之一，通過(guò)設(shè)置參數(shù)，調(diào)節(jié)摩擦力大小，如果抗滑移能力在安全范圍之內(nèi)，則產(chǎn)生的摩擦力可以有效阻止滑移，起到安全保護(hù)作用，反之，將對(duì)懸索橋結(jié)構(gòu)安全造成威脅【1】。然而，當(dāng)前在主纜與鞍座抗滑移安全系數(shù)方面的研究較少，很多問(wèn)題缺乏實(shí)踐論證，本文將從相互作用力角度出發(fā)，合理設(shè)定安全參數(shù)。

2 懸索橋主纜與鞍座抗滑移安全參數(shù)設(shè)定研究的必要性

2.1 設(shè)定方法

依據(jù)懸索橋設(shè)計(jì)相關(guān)要求，主纜與鞍座抗滑移關(guān)系如下：

式中，R為主纜與鞍座抗滑移系數(shù)；α 為位于鞍槽上主纜包角；T1和T2分別為位于鞍座兩側(cè)主纜緊邊拉力和主纜松邊拉力；μ 為隔板與槽底之間的摩擦因素，取值0.15。

為了保證懸索橋結(jié)構(gòu)安全，必須滿足公式（1）中各項(xiàng)參數(shù)之間的關(guān)系，將0.15 作為摩擦因數(shù)下限。經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換處理得到公式（2）：

2.2 存在的問(wèn)題

式（2）的建立出于計(jì)算簡(jiǎn)便，容易理解分析，但是，安全系數(shù)估計(jì)過(guò)于保守。如果用摩擦參數(shù)μ 來(lái)代替參數(shù)μ′m，則鞍座受橫向和側(cè)壁摩擦力的計(jì)算精度偏低。另外，此公式的物理意義不清晰作為安全系數(shù)，從參數(shù)性質(zhì)來(lái)看，均為摩擦因數(shù)，但是，因含義不同，導(dǎo)致比值含糊不清。在計(jì)算實(shí)際抗滑移安全性時(shí)，依據(jù)鞍座結(jié)構(gòu)與摩擦抗力之間的關(guān)系，很難準(zhǔn)確度量安全性大小。當(dāng)隔板與槽底摩擦因數(shù)相同，且鞍座結(jié)構(gòu)參數(shù)存在差異時(shí)，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的實(shí)際抗滑移安全系數(shù)和摩擦抗力數(shù)值不同【2】。因此，利用式（2）無(wú)法保證抗滑移安全準(zhǔn)確性。除此之外，式（2）適用受限，如果抗滑移經(jīng)過(guò)改良處理，則無(wú)法利用此公式求解參數(shù)。由此可以推算，雖然式（2）可以用來(lái)探究抗摩擦安全性問(wèn)題，但是，在計(jì)算精度和應(yīng)用范圍等方面存在較大問(wèn)題。

2.3 問(wèn)題探究必要性

懸索橋主纜和鞍座之間抗滑移的計(jì)算是提升抗滑移能力的前提，而摩擦力參數(shù)的調(diào)節(jié)與確定是控制主纜與鞍座滑移的主要途徑【3】。當(dāng)前構(gòu)建的抗滑移模型過(guò)于簡(jiǎn)單，在問(wèn)題分析方面存在疏漏【4】。為了確保公路大橋等工程的安全，對(duì)主纜和鞍座之間抗滑移問(wèn)題展開研究具有一定必要性。

3 主纜與鞍座摩擦抗力力學(xué)分析

依據(jù)鞍座內(nèi)部結(jié)構(gòu)，沿著垂直方向在其槽內(nèi)配置摩擦板，產(chǎn)生抗力，以此防止鞍座和主纜之間產(chǎn)生滑移。其抗力計(jì)算公式為：

式中，F(xiàn)k為鞍座與主纜間的摩擦抗力；FB1為槽底接觸面產(chǎn)生的摩擦抗力；FH2為側(cè)壁接觸面產(chǎn)生的摩擦抗力；FH3為垂直方向接觸面產(chǎn)生的摩擦抗力。

假設(shè)選取沿著垂直方向布設(shè)摩擦板作為力學(xué)分析對(duì)象，探究摩擦抗力問(wèn)題。將相鄰隔板、承攬槽側(cè)壁與邊隔板間看作子鞍座，記錄子鞍座的數(shù)量為n+1。如果子鞍座的編號(hào)為i，則產(chǎn)生的摩擦抗力計(jì)算公式為：

式中，為編號(hào)為i的子鞍座在其內(nèi)部結(jié)構(gòu)中產(chǎn)生的側(cè)壁壓力；A為鞍座列索股長(zhǎng)度；Q為鞍座列索股高度；Qi為編號(hào)為i的子鞍座列索股高度大小為編號(hào)為i的子鞍座對(duì)應(yīng)的列索股體積力，計(jì)算公式如下：

式中，mbi為編號(hào)為i的子鞍座對(duì)應(yīng)的列索股數(shù)量；Fb表示不同列索股數(shù)對(duì)應(yīng)的荷載大??；P為鞍座承受的總荷載設(shè)計(jì)值。

依據(jù)上述關(guān)系模型，可以將側(cè)壁接觸面和豎向接觸面產(chǎn)生的摩擦抗力總和的計(jì)算結(jié)果用以下公式來(lái)求取：

式中，T2為松邊拉力；μm為摩擦因數(shù)。

在式（6）基礎(chǔ)上，采取縱向積分計(jì)算，可以獲取槽底間摩擦抗力計(jì)算公式：

對(duì)式（6）和式（7）進(jìn)行合并與簡(jiǎn)化處理，得到Fk計(jì)算公式：

式中，T′1為α 截面處的拉力。

4 抗滑移安全參數(shù)的合理設(shè)定

4.1 安全參數(shù)的定義

基于上述推理分析，針對(duì)懸索橋結(jié)構(gòu)抗滑移安全參數(shù)的設(shè)定，以松邊拉力和緊邊拉力視為固定不變值，確定各項(xiàng)參數(shù)【5】。在式（2）基礎(chǔ)上進(jìn)行修正，得到實(shí)際摩擦因數(shù)，將實(shí)際摩擦數(shù)值與假設(shè)摩擦數(shù)值之比記為安全系數(shù)，則經(jīng)過(guò)修正處理后的安全系數(shù)UP1計(jì)算公式如下：

式（6）雖然較式（2）計(jì)算精準(zhǔn)度高一些，但只能表現(xiàn)出鞍座抗滑移部分性能，且無(wú)法直接獲取信息。為了使得抗滑移問(wèn)題更加清晰，本文從結(jié)構(gòu)抗力角度出發(fā)，對(duì)式（9）進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)，以實(shí)際摩擦抗力與需求抗力之間的比值作為安全系數(shù)，計(jì)算公式如下：

依據(jù)式（8），對(duì)式（10）進(jìn)行轉(zhuǎn)換可得：

由式（9）和式（11），可以得到懸索橋摩擦抗力安全系數(shù)之間的關(guān)系：

同樣，以武漢鸚鵡洲長(zhǎng)江公路大橋項(xiàng)目為例，對(duì)摩擦抗力安全系數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，通過(guò)收集相關(guān)數(shù)據(jù)，將其代入公式中，計(jì)算結(jié)果如下：

抗滑移安全系數(shù)UP為4.32 時(shí)，計(jì)算結(jié)果為110%，UP2為6.07 時(shí)，計(jì)算結(jié)果為194%，UP1為5.28 時(shí)，計(jì)算結(jié)果為157%。

依據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，經(jīng)過(guò)處理后的安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果超出式（2）計(jì)算結(jié)果幅度較大，UP2對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)更高一些，且式（11）可以直接描述抗力變化情況，便于工程推行過(guò)程中抗力滑移問(wèn)題的直接挖掘。因此，本文建議選取式（11）來(lái)計(jì)算抗滑移安全系數(shù)。

4.2 抗滑移安全參數(shù)實(shí)驗(yàn)分析及設(shè)定

為了深入探究抗滑移安全參數(shù)，本文采用實(shí)驗(yàn)分析法，依據(jù)前文介紹各參數(shù)之間的關(guān)系，選取單個(gè)索股高度、索股寬度、鞍座包角、中列索股比重、松邊拉力、緊邊拉力作為參數(shù)指標(biāo)，分別用Q/mb、A、α、mb/ms、T2、T1表示，對(duì)2 個(gè)抗滑移安全系數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，通過(guò)對(duì)比分析實(shí)驗(yàn)數(shù)值，從而深入分析抗滑移安全系數(shù)關(guān)系，提出更加詳細(xì)的設(shè)定方案。

4.2.1mb/ms變化情況下的抗滑移安全系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析

當(dāng)中列索股比重mb/ms逐漸增加時(shí)，安全系數(shù)均有所增加，且均呈正比例關(guān)系提升數(shù)值。其中，UP2抗滑移安全能力更高一些，當(dāng)mb/ms數(shù)值大于0.14 時(shí)，UP2數(shù)值最大，其取值體現(xiàn)出價(jià)值。

4.2.2 α 變化情況下的抗滑移安全系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析

當(dāng)中鞍座包角α 逐漸增加時(shí)，安全系數(shù)隨之增加，UP2抗滑移安全能力更高一些，當(dāng)α＞0.88 時(shí)，UP2大于其原始值和UP1變化值，體現(xiàn)參數(shù)價(jià)值。

4.2.3A變化情況下的抗滑移安全系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析

當(dāng)索股寬度A逐漸增加時(shí)，安全系數(shù)隨之減小，當(dāng)A增加到0.08 時(shí)，UP2變化值仍然具有優(yōu)勢(shì)，而后隨著寬度的增加逐漸減小，低于原值，不再具有安全優(yōu)勢(shì)。

4.2.4Q/mb變化情況下的抗滑移安全系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析

當(dāng)單個(gè)索股高度Q/mb逐漸增加時(shí)，安全系數(shù)隨之增加，UP2抗滑移安全能力更高一些，當(dāng)Q/mb＞0.07 時(shí)，UP2開始體現(xiàn)優(yōu)勢(shì)。

綜上分析，為了提高抗滑移安全系數(shù)，可以設(shè)定參數(shù)如下：mb/ms＞0.14、α＞0.88、A＜0.08、Q/mb＞0.07。同時(shí)滿足上述關(guān)系時(shí)，能夠在一定程度上提高安全系數(shù)，使其滿足抗滑移安全需求。

5 結(jié)語(yǔ)

本文圍繞懸索橋主纜與鞍座安全問(wèn)題展開研究，選取安全參數(shù)作為研究對(duì)象，通過(guò)理論分析，掌握各參數(shù)之間的關(guān)系，采用實(shí)驗(yàn)分析方式，分別探究各參數(shù)發(fā)生改變時(shí)對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)變化情況，依據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，給予安全參數(shù)設(shè)定方案。通過(guò)本文的研究，為懸索橋安全設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。