鈔凡 何志琴 胡秀敏 李志遠 劉莉

（貴州大學，貴陽 550025）

主題詞：三相電壓型脈沖寬度調(diào)制整流器 空間矢量脈寬調(diào)制雙環(huán)控制 有源功率因數(shù)校正技術 諧波污染 電能質(zhì)量

1 前言

電動汽車充電樁是影響電動汽車產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展的重要因素[1]，目前，仍存在著許多制約其發(fā)展的技術瓶頸，如電能質(zhì)量問題[2]。直流充電樁的結構對其電能質(zhì)量有很大影響[3]，合理的充電樁結構能夠?qū)崿F(xiàn)安全、高效、高功率因數(shù)、低諧波的優(yōu)質(zhì)電能輸出[4]。傳統(tǒng)整流裝置的功率因數(shù)通常為0.45～0.75，而功率因數(shù)越低的整流裝置產(chǎn)生的諧波越多，所以傳統(tǒng)整流器，特別是傳統(tǒng)大功率整流器產(chǎn)生的諧波對電網(wǎng)的污染和危害巨大，也嚴重影響電能質(zhì)量。文獻[2]考慮車載式充電器的諧波對電網(wǎng)的影響，將有源電力濾波技術應用于充電樁設計，有效提高了電網(wǎng)側(cè)電能質(zhì)量，但增加了額外的濾波裝置導致控制策略運算復雜，文獻[3]采用增大電感的方法降低了諧波含量，但同時也導致了充電樁的體積增大，增加了成本。

本文針對直流充電樁自身結構對電能質(zhì)量的影響，將有源功率因數(shù)校正（Active Power Factor Correction，APFC）技術引入直流充電樁整流主電路，采用空間矢量脈寬調(diào)制（Space Vector Pulse Width Modulation，SVPWM）算法的雙閉環(huán)直接電流控制提高電能質(zhì)量，并通過仿真驗證該方案的有效性。

2 三相電壓型脈沖寬度調(diào)制整流器數(shù)學模型

三相電壓型脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）整流器在三相靜止坐標系下的數(shù)學模型為：

式中，ua、ub、uc為電網(wǎng)三相電壓；R為濾波電感的等效電阻；udc為直流母線電壓；C為直流濾波電容；Sn(n=a,b,c)為橋臂的開關狀態(tài)，Sn=1表示開，Sn=0表示關；RL為負載電阻；L為網(wǎng)側(cè)電感；ia、ib、ic為網(wǎng)側(cè)電流。

式（1）簡化后可得同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型為：

式中，ω為dq坐標系的旋轉(zhuǎn)角頻率；idc為直流母線電流；id、iq分別為電流矢量在d、q軸的分量；ud、uq分別為電網(wǎng)電壓矢量在d、q軸的分量；Sd=ud/udc；Sq=uq/udc。

由式（2）可以看出，電流的d、q分量相互耦合，不利于控制器的設計，必須進行電流的解耦。鑒于此，可以將交流控制變?yōu)橹绷骺刂?，簡化控制思路?/p>

3 直流充電樁APFC控制策略研究

SVPWM是基于dq坐標系變換的矢量控制，通過控制PWM 整流器的有功電流和無功電流，達到控制輸入側(cè)電流的目的[5-6]。相比于其他控制策略，SVPWM 成功地將時變量的交流量轉(zhuǎn)換為直流量，實現(xiàn)控制系統(tǒng)設計的簡化。該控制策略主要采用abc三相靜止坐標轉(zhuǎn)dq兩相旋轉(zhuǎn)坐標的坐標變換思路和SVPWM調(diào)制算法，來實現(xiàn)電能質(zhì)量的優(yōu)化和控制器的簡化。

結合式（1），有：

式中，uao、ubo、uco為整流器交流側(cè)相電壓基波電壓的瞬時值。

在整流電路中，6 個功率開關器件采用上、下開關管換流工作方式，故開關管共有23=8 種開關狀態(tài)，將8種開關狀態(tài)代入式（3），即得到相應的三相電壓型PWM整流器網(wǎng)側(cè)電壓，這8個矢量由2個零矢量u0、u7和6個非零矢量u1～u6組成，且無論開關組合怎樣變化，交流側(cè)電壓矢量都可以用模為2|udc|/3 的電壓矢量來表示。故定義三相PWM整流器交流側(cè)電壓空間矢量un為[7]：

將式（3）代入式（4），可得：

由式（5）可以得到8個基本矢量的幅值及其在矢量平面內(nèi)的相位，其6 種有效的工作狀態(tài)依次切換，并在π/3的時間內(nèi)保持不變。根據(jù)固定相位的關系，可得電壓空間矢量分布及合成情況如圖1所示。

圖1 電壓空間矢量分布及合成

由圖1可知，此時的系統(tǒng)被分成6個扇區(qū)，任一扇區(qū)中的電壓矢量ug都可以用u0～u7合成，使合成矢量不斷逼近給定的參考指令電壓空間矢量，從而達到SVPWM控制的目的。

4 直流充電樁APFC電路參數(shù)設計

4.1 交流側(cè)電感的設計

4.1.1 滿足快速電流跟蹤指標時的電感取值

首先，當三相電壓型PWM 整流器運行在單位功率因數(shù)正弦波電流控制時，分析滿足快速電流跟蹤要求時的電感值[8]。

令A相電壓為：

再忽略其系統(tǒng)網(wǎng)側(cè)交流等效電阻r，同時將式（6）代入式（1），可得：

為使實際電流實時追蹤指令電流，必須滿足電流快速跟蹤指標對開關管開關周期的要求，這里以電流過零的瞬態(tài)過程進行分析。

圖2所示為電流過零處開關周期電流跟蹤波形，由圖2可知，穩(wěn)態(tài)條件下，在T1時間段內(nèi)，A相下橋臂導通，電感存儲能量，電流上升，Sa=0，故可得：

式中，Δi1為A相下橋臂導通時的電流變化量。

圖2 電流過零處開關周期電流跟蹤波形

而在T2時間段內(nèi)，A 相上橋臂導通，電感向負載充電，電流下降，Sa=1，此時式（7）可改寫為：

式中，Δi2為A相上臂導通時的電流變化量。

又因為要滿足電流的快速跟蹤要求，則實際電流在開關周期內(nèi)的上升速度必須快于指令電流的上升速度。因此有：

式中，Ts為開關周期；Im=|im|，im為電流最大值。

聯(lián)立式（8）～式（10），再結合電流變化率最大化情況（T1=Ts），可得：

式（11）即為滿足快速電流跟蹤指標時的交流側(cè)電感取值。

4.1.2 滿足交流側(cè)電流諧波抑制時的電感取值

圖3 所示為峰值條件下電流跟蹤瞬態(tài)過程，由圖3可知，穩(wěn)態(tài)條件下，在T1時間段內(nèi)，Sa=0，又由Ts很小，故有ua=um，ia=im，其中um為電壓最大值，且|um|=Um，得：

圖3 電流峰值時電流跟蹤瞬態(tài)過程

而在T2時間段內(nèi)，A 相上橋臂導通，Sa=1，此時式（8）可改寫為：

由圖3可知，考慮到電流峰值附近1個開關周期中，有Δi1+Δi2=0，再令Sb=Sc=0，可得：

式中，Udc為udc的幅值；Δimax為最大允許諧波電流脈動量，一般取Δimax=0.2Im。

綜上，由滿足快速電流跟蹤指標和滿足交流側(cè)電流諧波抑制的兩種廣泛情況，最終確定交流側(cè)輸入電感的取值范圍為：

再由系統(tǒng)給定參數(shù)，最終求得所取電感的取值范圍為0.27 mH≤L≤13.8 mH。在系統(tǒng)仿真和試驗測試時，交流電感的最終取值視具體情況而定。

4.2 直流側(cè)電容的設計

對于直流充電樁功率因數(shù)校正模塊，其主電路元件參數(shù)設計中除交流側(cè)電感外，直流側(cè)電容的選取也十分重要。

4.2.1 滿足電壓環(huán)控制的抗擾性指標

如前文所述，從系統(tǒng)魯棒性和滿足直流側(cè)電壓抗擾性[9-10]等方面分析，選用的主電路拓撲結構為第2 章所述的三相電壓型PWM整流器，故直流側(cè)電容應滿足：

式中，Umax為三相電壓型PWM整流器負載端電流出現(xiàn)階躍擾動時的直流電壓最大壓降。

4.2.2 滿足電壓環(huán)控制的跟隨性指標

電壓快速跟蹤控制性能[11-12]本質(zhì)上是通過快速控制直流側(cè)電壓加快電壓外環(huán)的響應速度，故直流電容應滿足：

結合式（17）可得：

根據(jù)系統(tǒng)給定值，結合上述兩個方面的理論與分析，可得直流側(cè)電容的選取范圍為0.001 F≤C≤0.25 F。在系統(tǒng)仿真和試驗測試時，直流電容最終取值視具體情況而定。通過上述分析計算，主電路參數(shù)的選取更具目標性。

4.3 PI控制器參數(shù)設計

4.3.1 電流控制環(huán)參數(shù)設計

在旋轉(zhuǎn)坐標下，由于電感的存在，d軸和q軸間的電流相互耦合、相互影響，所以采用前饋解耦控制，且采用PI調(diào)節(jié)器進行調(diào)節(jié)，從而實現(xiàn)d軸和q軸的獨立控制，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。

在三相電網(wǎng)平衡條件下，根據(jù)三相同步旋轉(zhuǎn)坐標下的電壓指令公式，有：

式中，ed、eq為三相VSR 電壓矢量的d、q軸分量；Kip與Kil分別為PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)與積分系數(shù)，分別為d、q軸電流分量的參考值。

為消除ωLid、ωLiq、ed和eq的影響，簡化設計，結合式（2），式（19）可改寫為：

由式（20）可知，d、q分量已完全獨立，只需確定Kip與Kil，而實際分析中，通常還需考慮電流采樣的延時和整流器本身的時間常數(shù)影響等，故內(nèi)環(huán)結構如圖4所示。

圖4 電流環(huán)結構

其中Tic、Tds和Kpwm分別表示電流環(huán)采樣時間、整流器的延時時間和橋路PWM 等效增益。取Tic=0.1Ts和Tds=0.5Ts，令Sq=0，Kil/Kip=R/L代入其閉環(huán)傳遞函數(shù)，故可得：

根據(jù)二階系統(tǒng)的特征，在阻尼比ξ=0.707 時，系統(tǒng)的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間較為合適，進而推導出調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)，并根據(jù)式（21）得到積分系數(shù)：

由以上分析可知，只要系統(tǒng)的開關頻率足夠高，電流內(nèi)環(huán)便可得到快速的動態(tài)響應。本文選取IGBT功率開關管的開關頻率為20 kHz，所以響應速度已得到滿足。

4.3.2 電壓控制環(huán)參數(shù)設計

在三相壓敏電阻器（Voltage-Sensitive Resistor，VSR）中，開關管的開斷頻率遠大于網(wǎng)側(cè)電動勢基波頻率，故可以忽略PWM諧波分量，只考慮開關函數(shù)的低頻分量。因此開關函數(shù)的表達式為：

式中，m為PWM調(diào)制比；θ為開關函數(shù)基波相位角初始值。

此外，三相VSR交流側(cè)的電流為：

直流側(cè)輸出電流為：

可將式（23）和式（24）代入式（25），經(jīng)過簡化可得：

電壓環(huán)控制結構如圖5所示。

圖5 電壓環(huán)控制結構

令Kvl=Kvp/τv，Tev=Tv+3Ts，Kvl、Kvp分別為電壓環(huán)的比例系數(shù)、積分系數(shù)；Tv為電壓環(huán)采樣周期，Tev為電壓環(huán)采樣時間；τv為慣性時間常數(shù)。取mcosθ=1，可得簡化后電壓環(huán)的開環(huán)函數(shù)為：

又有電壓環(huán)頻寬hv=τv/Tev，根據(jù)文獻[12]工程設計方法中典型Ⅱ型系統(tǒng)參數(shù)公式可得：

在實際工程應用中，系統(tǒng)的抗干擾性和跟隨性均需綜合考慮，再根據(jù)文獻[12]，取hv=5代入式（28），可得電壓環(huán)PI調(diào)節(jié)器的比例和積分系數(shù)：

經(jīng)上述分析確定了電壓環(huán)PI 控制參數(shù)，但在實際應用中，由于設備參數(shù)不一致，還需根據(jù)實際情況進行微調(diào)，以得到最優(yōu)參數(shù)值。

5 仿真對比分析

本文針對三相VSR 電路，采用電流交叉解耦的雙閉環(huán)控制策略和SVPWM 的調(diào)制策略來控制功率開關管通斷開展仿真，如圖6 所示。針對本文研究的直流充電樁對電能質(zhì)量的影響，從負載穩(wěn)定運行與負載突變的角度，對仿真結果進行具體分析。

圖6 三相PWM整流器矢量控制仿真

5.1 負載穩(wěn)定時

圖7 所示為網(wǎng)側(cè)三相電流波形，由圖7 可見三相電網(wǎng)電流相差相位、幅值保持一致，且為正弦波，實現(xiàn)了正弦化。其功率模塊的數(shù)值顯示為0.998 4，大于0.99，得到顯著提高。

圖7 網(wǎng)側(cè)三相電流波形

圖8 所示為網(wǎng)側(cè)A 相電壓和電流仿真波形，起振時，呈現(xiàn)出較大的電流過沖，這是因為直流側(cè)母線接了較大的濾波電容。從圖8 可以看出，持續(xù)約0.1 s 后，A相電壓和電流保持同頻同相，實現(xiàn)了三相PWM 整流器在單位功率因數(shù)狀態(tài)運行。

圖8 A相電壓、電流波形

圖9所示為直流側(cè)電壓輸出波形，從圖9可以看出，外環(huán)電壓經(jīng)過PI調(diào)節(jié)能夠敏捷地適應外環(huán)電壓指令的設定值（650 V），調(diào)節(jié)時間約為0.1 s，實現(xiàn)了輸出電壓的穩(wěn)定追蹤。

圖9 直流側(cè)電壓輸出波形

圖10 所示為交流側(cè)A 相電流諧波分析，諧波失真（THD）為0.92%，遠小于5%，達到了系統(tǒng)設計的要求，電能質(zhì)量所受干擾明顯減小。

圖10 交流側(cè)A相電流諧波分析

5.2 負載突變時

負載發(fā)生突變時，主要的波動體現(xiàn)在三相電壓電流波形和直流側(cè)電壓輸出波形，分別如圖11、圖12所示。

在第0.1 s，負載端減少了負載鏈路，網(wǎng)側(cè)電流迅速增加約30 A，遠大于負載穩(wěn)定運行時，但三相電壓電流始終保持同相位，跟隨性很好。

由仿真結果分析可知，SVPWM 控制電流響應速度快、系統(tǒng)穩(wěn)定性好、諧波污染小，且在負載變動時，也能快速穩(wěn)定地實現(xiàn)電流跟隨、電壓輸出與減小諧波污染的目的。

圖11 交流側(cè)三相電壓電流波形

圖12 直流輸出側(cè)電壓電流波形

6 試驗與結果分析

在以上分析和仿真的基礎上，對控制策略進行實測。受實驗室條件的限制，搭建的試驗平臺負載為1 kW，并將本文方法與不控整流測試進行對比。

6.1 不控整流測試

通過快速傅氏變換（Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT）分析可知，當工作在不控整流時，總的諧波為80.95%，如圖13所示，遠大于設計要求的總諧波失真低于5%的標準，其諧波污染嚴重，對電能質(zhì)量影響嚴重。

圖13 不控整流諧波

6.2 搭建試驗平臺測試

所搭建試驗平臺的主要技術參數(shù)為：額定輸入電壓U=110 V；輸入電壓頻率f=50 Hz；交流側(cè)電感L=3 mH；交流側(cè)電阻r=0.5 Ω；直流側(cè)電容C=8 mF。

經(jīng)FFT 分析，最終得到交流側(cè)電流諧波失真為3.65%，符合總諧波失真低于5%的標準。從電流的諧波含量可以看出，APFC模塊抑制了電網(wǎng)的諧波含量，降低了對電流質(zhì)量的影響，如圖14所示。

7 結束語

本文從直流充電樁自身整流模塊出發(fā)，通過引入有源功率因數(shù)校正技術，實現(xiàn)了電網(wǎng)側(cè)電流正弦化，電壓和電流同相位，使系統(tǒng)在單位功率因數(shù)下運行并減少電網(wǎng)的諧波，能量能夠雙向流動，直流側(cè)電壓可調(diào)，從源頭上抑制諧波的危害，減少直流充電樁對電能質(zhì)量的影響，并通過采用MATLAB 仿真和平臺搭建驗證了所選策略的可行性與優(yōu)勢。

圖14 交流側(cè)電流諧波分析