李爭爭 周志剛,2 楊文豪

（1.河南科技大學，洛陽 471003；2.寧波圣龍（集團）有限公司，寧波 315100）

主題詞：純電動汽車 模糊控制策略 AVL Cruise 節(jié)能貢獻率

1 前言

電動汽車在城市工況下頻繁制動消耗的能量占驅動能量的50%[1]，對制動能量的有效利用可延長汽車行駛里程。因此，高效安全的再生制動技術對電動汽車的推廣具有重要意義。

近年來，國內外學者對再生制動策略進行大量研究并取得了顯著成果。吳志新等[2]沿ECE 法規(guī)曲線進行制動力分配，雖然能最大程度地回收制動能量，但犧牲了制動穩(wěn)定性。龔賢武[3]采用變比例閥液壓分配線代替理想制動力分配曲線，簡化了計算量。以上策略前、后軸制動力的分配離ECE法規(guī)線和f曲線較近，對汽車制動穩(wěn)定性不利[4]。

謝文科[4]在制動力分配時考慮了制動的舒適性，相對于沿著ECE法規(guī)線和f線，制動力分配曲線分別向上和向左偏移，但沒考慮車速對制動的影響。趙玲[5]根據制動強度和電池荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC），提出了一種基于模糊邏輯的制動力分配控制策略，前、后軸制動力的分配不是沿著固定路線，而是在制動安全區(qū)域內變動。該策略沒有考慮車速和前輪抱死曲線f 線的影響，且前、后軸制動力變化幅度過大，不利于制動的平順性。

針對上述問題，本文以前輪驅動電動汽車為例，提出一種控制策略，首先建立基于制動強度、車速、電池SOC的模糊控制器，得到制動力分配系數，同時充分考慮電機和電池限制進行前、后軸制動力分配，最后與整車模型進行聯合仿真，并分析制動經濟性和穩(wěn)定性。

2 基于制動穩(wěn)定性的再生制動控制策略

汽車的前、后軸制動力分配線應該在Ⅰ曲線、ECE法規(guī)線、f 線組及橫坐標軸所包圍的區(qū)域內[6]。對于電動汽車而言，常見的制動力分配策略主要有理想制動力分配策略和基于ECE法規(guī)的制動力分配策略[7]，前者制動穩(wěn)定性好但能量回收少，后者回收能量多但制動穩(wěn)定性差。

由此可見，提高制動穩(wěn)定性和制動能量回收率是相互矛盾的[5]，關鍵是在兩者之間取得平衡。

2.1 制動能量回收策略

本文制定的能量回收策略如圖1所示，其中，z為制動強度，v為車速，SOC為電池荷電狀態(tài)，Freg為再生制動力，Ff為前輪總制動力，Freg2為二次分配修正后得到的再生制動力，Ff_machine、Fr_machine分別為前、后輪機械制動力，Fm_max為電機最大制動力，Fb為電池充電功率限制下的最大制動力。該控制策略首先根據模糊控制算法進行第一次制動力分配，然后考慮車速、電池SOC、電池最大充電功率限制得到電機最大制動力，從而進行制動力的二次分配，得到后軸機械制動力、實際前軸機械制動力和實際前軸電機制動力。該控制策略充分考慮了制動力分配安全區(qū)域及電機制動力矩退出的平順性和電池安全性，因此具有較好的制動穩(wěn)定性、安全性和較高的能量回收率。將基于ECE 法規(guī)的再生制動控制策略作為對比策略，該策略沿ECE法規(guī)線進行制動力分配，盡可能利用前輪電機制動，能較大限度地發(fā)揮再生制動潛力。

2.2 前、后軸機械制動力及電機制動力分配

沿著Ⅰ曲線進行制動力分配時，因其具有非線性，不便于實際計算，故引入變比例閥分配線代替理想制動力分配曲線。如圖2a 所示，在理想制動力分配曲線上選取合適的轉折點A，使得該變比例閥制動力分配線最大程度地趨近Ⅰ曲線，即使得EA、AB與Ⅰ曲線圍成的面積S1最小[8]：

式中，XA、YA分別為A點的橫坐標和縱坐標；XB、YB分別為B點的橫坐標和縱坐標；x為汽車前軸制動力函數變量。

圖1 制動能量回收策略原理

圖2 制動力分配區(qū)域

求導可得A點坐標為，根據I曲線、ECE法規(guī)線、f線組公式可得B、C、D點坐標分別為、、，其中，Δl=；l為汽車軸距；G為整車總質量；b為質心到后軸的距離；hg為質心高度；φ為路面附著系數。

某一制動強度線與線段AD和ECE 法規(guī)線交于M和N點，L為線段MN上的一點，M和N點的橫坐標分別為FMf和FNf，令M和N的橫坐標差值為Δ=FNf-FMf，則可得：

式中，FLf為L點的橫坐標；e為常數，取值范圍為0～1；k為制動力分配系數，通過模糊控制得到。

e越接近1，則L點越接近ECE法規(guī)線，P為k=0時得到的點，L在N、P之間，由k決定。

制動力沿著圖2a 中由E點到B點的虛線分配，D、A、C點所確定的制動強度將其分為4個部分：

a.低制動強度（0＜z≤0.123）時，為了回收更多能量，僅前輪電機制動。

b.中低制動強度（0.123＜z≤0.350）時，優(yōu)先考慮制動能量回收率，取e=0.9，P點在MN上，且P點對應的橫坐標為FPf=FMf+0.9Δ，L則為NP上的一點，L點對應的橫坐標為：

c.中等制動強度（0.350＜z≤0.525）時，兼顧制動穩(wěn)定性和能量回收率，取e=0.8，P點對應的橫坐標為FPf=FMf+0.8Δ，L點對應的橫坐標為：

d.中高制動強度（0.525＜z≤0.700）時，優(yōu)先考慮制動安全，制動力分配曲線應遠離f 曲線，為防止前輪抱死，P點對應的橫坐標為FPf=FMf+0.8Δ，L點對應的橫坐標為：

某制動強度下前軸需求再生制動力Freg分配見圖2b。按L點進行的制動力分配有3個部分，分別是前軸機械制動力、前軸再生制動力、后軸機械制動力。過L點作水平線與AE交于Q點，LQ為前軸再生制動力。若電機制動失效，則按Q點進行制動力分配，依然在安全的制動力分配范圍，故本文提出的策略具有一定的容錯性。

2.3 參數k模糊識別

k接近0 時前、后軸制動力的分配更加側重制動穩(wěn)定性，k接近1 時更加側重制動能量回收率。k由制動強度z、當前車速v、電池SOC來識別，其中z反映了制動需求和緊急程度、v反映車輛行駛狀態(tài)，SOC反映了電池的狀態(tài)能否接受充電。依據所選取識別參數，選用三輸入單輸出模糊推理模型。如圖3 所示：z的模糊子集定義為{L,SL,M,SH,H}，論域為[0,1]；v的模糊子集定義為{L,M,H}，論域為[0,100]km/h；SOC的模糊子集定義為{L,M,H}，論域為[0,1]；k的模糊子集定義為{Z,L,SL,M,SH,H,F}?；诜抡婧屠碚摲治鲋贫▍祂模糊控制規(guī)則如表1所示。

圖3 隸屬度函數

3 仿真結果與分析

3.1 整車參數

結合本文控制策略，利用MATLAB/Simulink軟件搭建模型，生成dll 文件導入AVL Cruise 整車模型。車輛主要參數如表2所示。

表1 參數k模糊控制規(guī)則

表2 仿真車輛主要參數

3.2 不同制動強度工況仿真

汽車的基本制動性能一般通過制動距離來評價，在仿真中，選擇汽車典型初始速度60 km/h，制動強度分別為0.1、0.4、0.7，電池初始SOC為0.8，比較不同制動強度下的制動距離。本文控制策略不同制動強度下的速度變化和制動力矩變化情況分別如圖4、圖5所示。

圖4 不同制動強度下的車速變化

圖5 不同制動強度下的制動力矩

由圖4 可知，制動強度分別為0.1、0.4、0.7 時車速由60 km/h 減速到0 所需的時間分別為16.08 s、4.08 s、2.31 s。

由圖5可知：當z=0.1時，0～10.28 s時間段內僅前輪電機參與制動，＞10.28～12.18 s時間段內車速過低，電機制動逐步退出，＞12.18～16.08 s 時間段內前輪機械制動替代前輪電機制動；z=0.4時，僅電機制動不能提供足夠的制動力矩，前軸和后軸機械制動力在制動過程中始終參與，當電機制動力矩減小和退出時，機械制動力矩相應增加，直到車輛完全停止；z=0.7時，屬于緊急制動，為了確保制動安全，電機制動均不參與，僅機械制動。

本文控制策略和基于ECE 法規(guī)的制動力分配控制策略（簡稱“ECE 控制策略”）不同制動強度下的制動距離如表3所示，其中，z=0.4時更能體現本文策略的優(yōu)點，如圖6所示。

表3 不同制動強度下制動距離

由表3可知，兩種策略在制動強度為0.1和0.7時制動距離基本相同。兩種策略在制動強度為0.1時，均為僅前輪電機參與制動，制動強度為0.7時，均為僅機械制動，此時前、后軸制動力都是沿著Ⅰ曲線分配，所以兩種策略制動距離基本相同。

圖6 z=0.4時的制動距離

制動強度為0.4時，由圖6可知，本文策略制動距離小于ECE策略制動距離，因為此時本文策略前、后軸制動力分配離Ⅰ曲線較近，能很好利用地面附著條件，減少制動距離。

不同制動強度下兩種策略能量回收結果如圖7 和表4所示。

圖7 不同控制策略下的SOC變化情況

表4 不同制動強度SOC增量

由圖7a 和表4 可知，z=0.1 時回收的能量大于z=0.4時回收的能量，這是因為z=0.1 時大部分時間僅電機制動，z=0.4時為復合制動，且電機制動比重較小。

制動強度為0.1 時，0～12.18 s 時間段內僅電機制動，SOC持續(xù)增加，＞12.18～16.08 s 時間段因為車速較低，不再進行制動能量回收，電池SOC保持不變。兩種策略SOC變化曲線基本相同，回收的能量也相同。該制動強度下大部分時間僅電機制動，回收能量最多。

制動強度為0.4 時，由圖7b 可知，本文策略較ECE策略回收了更多能量。

制動強度為0.7時，SOC始終保持在80%，僅機械制動，與前文分析相印證。

由以上仿真可知，本文策略基本制動性能良好，且在低制動強度下回收能量較多。

3.3 循環(huán)工況制動能量回收結果對比分析

將本文控制策略與傳統(tǒng)的沿ECE 法規(guī)線和f 線進行制動力分配的控制策略進行仿真對比。選取1 個循環(huán)的NEDC 工況和1 個循環(huán)的FTP75 工況進行仿真，設定初始SOC為80%。采用節(jié)能貢獻度評價電動汽車節(jié)能性，給定行駛距離，無制動能量回收時電池端消耗的能量為Ereg_off，有制動能量回收時電池端消耗的能量為Ereg_on，節(jié)能貢獻度δE[9]的定義為：

圖8 所示為兩種循環(huán)工況下電池SOC隨時間的變化情況，由圖8 可知，兩種循環(huán)工況下本文策略回收能量均略多。

圖8 不同工況電池SOC變化情況

兩種控制策略在不同循環(huán)工況下的節(jié)能貢獻度如表5所示，FTP75工況下本文節(jié)能貢獻率比ECE策略提高了17.22%。

表5 節(jié)能貢獻度 %

3.4 循環(huán)工況制動力矩分配分析

當電機制動力矩足夠時，不考慮電池影響，本文策略和ECE策略制動力分配點如圖9所示，其中L1、L2分別為本文策略和ECE策略制動力分配點。由圖9可知，本文策略需求再生制動力較ECE 策略小，前軸和后軸需求機械制動力較ECE策略大。

圖9 本文策略與ECE控制策略制動力配

不同制動強度下的再生制動力矩如圖10 所示，在低制動強度（0＜z≤0.123）時兩種控制策略相差不大，中等制動強度（0.123＜z≤0.525）時兩者提供的再生制動扭矩相差變大，在高制動強度（0.525＜z≤0.700）時，由于再生制動參與較少，兩者差值變小。總體上，本文策略提供的制動力矩略小于ECE 控制策略，在總制動力矩不變的情況下，該部分力矩由前、后軸機械制動力分擔。

圖10 不同制動強度下的再生制動力矩

不同循環(huán)工況下的再生制動力矩如圖11 所示，與需求制動力矩不同，本文策略實際再生制動力矩與ECE策略相同，這是因為受電機最大制動力矩的限制，本文策略在電機所能提供最大制動力矩有限的情況下，實際再生制動力矩與ECE策略相同。

圖11 不同循環(huán)工況下的再生制動力矩

3.5 循環(huán)工況制動穩(wěn)定性和平順性分析

在制動穩(wěn)定性方面，由于本文控制策略前、后軸制動力分配線離ECE法規(guī)線和f線較遠，其制動穩(wěn)定性較好，且在車輛狀態(tài)改變的情況下前輪不易抱死。

制動平順性可用減速度變化率來評價，其絕對值越大，舒適性越差[10-11]。如圖12 所示為兩種策略的減速度變化率情況。本文策略減速度變化率絕對值較ECE 策略小，尤其在FTP75 工況下，這是因為FTP75 工況制動頻率和強度較大，而在NEDC 工況低制動強度時兩種策略區(qū)別不大，低制動強度下均為僅前輪電機制動。

如表6 所示，NEDC 工況和FTP75 工況下本文策略減速度變化率幅值分別比ECE 策略減小4.9%和23.36%，本文策略減速度變化率絕對值的最大值明顯較ECE策略小，說明本文策略平順性更好。

圖12 減速度變化率

表6 NEDC和FTP75工況減速度變化率對比 m/s3

4 結束語

針對純電動汽車制動能量回收時節(jié)能性和穩(wěn)定性的矛盾，本文設計了一種以車速、動力電池荷電狀態(tài)、制動強度為輸入變量，以制動力分配系數為輸出變量的模糊控制器，進行汽車前、后軸機械制動力和再生制動力分配，比較了本文策略在同一車速不同制動強度下的制動距離，并在NEDC 和FTP75 工況下進行聯合仿真，驗證了策略的安全性和穩(wěn)定性，可以得出如下結論：

a.本文控制策略在NEDC工況和FTP75工況下相對于ECE策略有更高的節(jié)能貢獻度。

b.本文控制策略制動時前、后軸的制動力分配不是沿著固定路線，而是根據車速、制動強度、電池SOC等進行變化，前輪不易發(fā)生抱死，制動穩(wěn)定性相對ECE策略有所提高。

c.通過模糊控制，在FTP75工況下減速度變化率幅度值比ECE策略減小23.36%，改善了汽車的平順性。

d.本文控制策略具有較強的容錯性，電機制動失效時機械制動無需立刻補償，只需保持原有狀態(tài)，制動力分配依然在安全范圍內。