郭潤楠 楊金林，2 馬少健，2 帥智超

（1.廣西大學資源環(huán)境與材料學院，廣西南寧530004；2.廣西有色金屬及特色材料加工重點實驗室，廣西南寧530004）

磨礦作業(yè)廣泛應用于礦山、冶金、建材、化工等國民經濟基礎行業(yè)［1-2］。在選礦作業(yè)中，除少數已經單體解離的礦石和部分高品位富礦不需要磨礦外，絕大多數礦石都要經磨礦作業(yè)使有用礦物得到單體解離，磨礦作業(yè)不僅生產費用占選廠的50%左右，其產品質量也直接影響選廠選別指標和沉淀過濾作業(yè)質量［3］。因此，長期以來，國內外礦山、冶金、化工、材料等領域科研工作者一直關注和重視有關磨礦作業(yè)的研究，共同推動磨礦理論體系的形成和進步。

磨礦過程現象十分簡單，主要表現為固體物料粒度的不斷減小，但是其過程影響因素很多，導致磨礦解析難度大。由于磨機筒體內磨礦介質的運動狀態(tài)受諸多因素影響且無法對其進行實時監(jiān)測，長期以來雖有很多學者對磨礦介質的運動規(guī)律進行了大量研究且取得了一定成果，但其仍有一定的限制條件和局限性。過去進行的磨機工作理論研究，主要是基于磨礦介質處于拋落運動狀態(tài)的情況，這方面有代表性的是戴維斯、列文遜等人的鋼球運動理論，在他們的研究基礎上，多年來研究者不斷地修正和完善了他們的理論［4-7］。目前，對于磨機內球介質作拋落運動的規(guī)律可以運用數學理論公式對其進行定量的計算描述，但對于磨礦介質的瀉落運動只能進行簡單的定性描述。在磨礦過程中，磨礦介質在不同的運動狀態(tài)下具有不同的磨礦機理，拋落狀態(tài)以沖擊作用為主，瀉落狀態(tài)以研磨作用為主，且兩種作用的磨礦機理差異明顯，現有的磨礦理論公式只適用于拋落運動，具有較大的局限性，對磨礦實踐理論指導有限。

基于上述磨礦理論研究現狀，本文以2種常見的金屬礦物黃鐵礦和磁黃鐵礦為研究對象，通過對比兩者在研磨作用下產品粒度分布特征、不同入料粒級條件下的相對可磨度以及研磨產品粒度分布特征的磨礦動力學分析等，研究分析研磨作用對2種不同礦物的作用差異，初步探討磨機在介質瀉落狀態(tài)條件下的磨礦特性，為后續(xù)研究瀉落狀態(tài)下磨礦介質的運動規(guī)律及磨礦特性提供理論依據。

1 試驗原料、設備及方法

1.1 試驗原料、設備

本次試驗原料采用天然純礦物磁黃鐵礦和黃鐵礦，經過破碎、篩分、混勻、縮分，裝袋制備出試驗所需物料。試驗所用磨礦設備為XMB-φ200×240 圓筒型棒磨機，將磨機里的棒介質用球介質取代，改為圓筒型球磨機。

1.2 試驗方法

研究表明，磨礦介質處于瀉落狀態(tài)時，物料主要受到研磨作用。本次試驗通過磨機來研究磁黃鐵礦和黃鐵礦的研磨特性，為使2種礦物在磨機內只受研磨作用，通過變頻器將磨機調至適當轉速，使磨礦介質在磨礦時處于瀉落狀態(tài)，以此來滿足試驗要求。

磨機內最外層介質距離磨機中心最遠，使它拋落化所需的轉速最低，最內層介質距離磨機中心最近，使它拋落化所需的轉速最高［6-7］。為了使磨機內各層介質都處于瀉落狀態(tài)，只需保證磨機最外層介質處于瀉落狀態(tài)即可，磨機內介質最外層介質運動軌跡如圖1所示。

通過理論計算［7-11］可得，當磨礦介質尺寸D=25 mm 時，磨機轉速n≤10.1 r/min，磨機內磨礦介質處于瀉落狀態(tài)，磨礦作用以研磨作用為主。本次試驗分別對磁黃鐵礦、黃鐵礦3 個不同粒級（-3.35+2.36 mm、-2.36+1.7 mm、-1.7+1.18 mm）物料進行磨礦研磨試驗，試驗條件為：磨機轉速10 r/min，磨礦濃度75%，介質充填率40%，介質尺寸D=25 mm，磨礦時間分別為0.5、1、2、4、6、8 min。

2 試驗結果及分析

2.1 不同給料粒度條件下磨礦產物粒度分布

按照試驗條件設計，黃鐵礦、磁黃鐵礦2 種純礦物在不同給料粒度條件下，磨礦產物各粒度篩下累計產率隨時間變化如圖2、圖3所示。

由圖2、圖3 可以看出，隨著磨礦時間的延長，2種礦物在不同磨礦條件下，產物粒度篩下累計曲線都向上偏移，即在相對粒度一定的情況下，篩下累計產率不斷增加。這說明隨著磨礦時間的增加，物料在研磨作用下破碎得更為充分，且入料粒度越細，隨著磨礦時間的增加曲線向上偏移得更為明顯。物料在磨機內受研磨作用時，主要存在物料與磨礦介質、物料與磨機內壁、物料與物料之間的相互作用，物料較細時，整個物料與介質及筒壁接觸的面積較大，“有效面積”也更大，整體受到的研磨作用更大。因此，相較于粗粒級，同一礦物細粒級磨礦產物粒度篩下累計曲線隨磨礦時間變化更為明顯。

比較圖2、圖3還可以看出，其它條件一定的情況下，相較于黃鐵礦，磁黃鐵礦磨礦產物各粒度篩下累計曲線隨磨礦時間的變化更為明顯。這說明在研磨作用下，相同條件下磨礦時間對磁黃鐵礦影響更大。

2.2 不同條件下礦物相對可磨度

引入礦石相對可磨度概念，對研磨作用下磁黃鐵礦和黃鐵礦2 種礦物的可磨度進行比較。2 種礦石相對可磨度K定義為單位時間、單位容積2 種礦石-0.074 mm粒級新生成量之比［12］，計算公式為

式中，qa、qb分別為礦 石 a、b 單位時間、單位容積-0.074 mm 粒級新生產量，kg（/L·min）；Qa、Qb分別為待磨礦石 a、b 質量，kg；βa1、βb1分別為磨前礦石a、b中-0.074 mm 粒級含量，%；βa2、βb2分別為磨后礦石a、b中-0.074 mm 粒級含量，%；V為試驗用磨機容積，L；ta、tb分別為礦石a、b磨礦時間，min。

由于試驗中Qa=Qb、βa1=βb1、βa2=βb2，因此，礦石a、b的相對可磨度K可表示為

從公式（2）可以看出，試驗礦物的相對可磨度與磨礦時間相關。2 種礦物在不同入料粒級條件下磨礦產物的細度（-0.074 mm 粒級含量）與磨礦時間之間的關系如圖4所示。

利用軟件對圖4 中不同磨礦條件下產物細度與磨礦時間變化曲線進行非線性擬合，其結果如表1所示。

由圖4 和表1 可知，磨礦產物細度與磨礦時間之間有很好的收斂性，擬合效果良好。由上述擬合方程結合磨礦產物-0.074 mm 新生成量，可以得到不同條件下磨礦產物細度-0.074 mm 粒級占4%、5%、6%時所需的磨礦時間如表2所示。

根據公式（2）計算得到黃鐵礦和磁黃鐵礦在不同入料粒級條件下，磨礦產品磨至不同細度時的相對可磨度如表3所示。

計算結果表明，入料粒級為-3.35+2.36 mm 時，K（-0.074mm 粒級占 4%）=1.285，入料粒級為-2.36+1.7 mm 時，K（-0.074mm 粒級占4%）=1.102，入料粒級為-1.7+1.18 mm 時，K（-0.074 mm 粒級占4%）=3.936，K（-0.074 mm 粒級占 5%）=1.710%、K（-0.074 mm 粒級占6%）=1.290%，不同入料粒級下黃鐵礦和磁黃鐵礦的相對可磨度K均大于1，在獲得相同的磨礦細度時，黃鐵礦所需的磨礦時間更短。

2.3 不同條件下磨礦動力學分析

對黃鐵礦和磁黃鐵礦磨礦產物進行磨礦動力學擬合分析。Sedlatsschek 與Bass運用統(tǒng)計學原理推出粗粒級磨礦動力學理論公式（3）為［13-15］

式中，W0為入料中所含粗粒級量，g；t為磨礦時間，min；Wt為經磨礦時間t后產品中所含粗粒級量，g。

一般情況下，判斷合格磨礦產物粒度以細粒級或篩下累積產率為準，因此，在磨礦動力學理論基礎上，推導出的細粒級磨礦動力學公式為

式中，Xt=1-Wt，X0=1-W0。同時可以將公式（4）轉化為線性關系式

基于上述理論分析，結合式（4）、式（5），利用軟件對試驗數據進行擬合，結果見圖5和表4。

由圖5 和表4 可知，磨礦動力學線性模型公式描述不同磨礦時間下磨礦產物粒度分布特征表現出很好的收斂性，擬合效果較好，可以為研磨作用下磨礦動力學理論研究提供一定的理論依據。

3 結 論

通過研究研磨作用下黃鐵礦和磁黃鐵礦磨礦產物粒度特性，得出以下結論：

（1）相同條件下，同一礦物入料粒級越細，磨礦產品粒度隨磨礦時間變化越明顯；其它條件一定的情況下，磨礦時間對磁黃鐵礦的影響更大。

（2）當磨礦細度分別為-0.074 mm 粒級占4%、5%、6%時，不同入料粒級的磨礦產品中，黃鐵礦和磁黃鐵礦的相對可磨度都大于1；在獲得相同磨礦細度時，黃鐵礦所需的時間更短。

（3）2 種礦物處于研磨作用下，黃鐵礦在很短的時間會獲得較高的磨礦細度，而隨著磨礦時間的延長，磁黃鐵礦的磨礦細度變化更為明顯。因此，在生產過程中應根據兩者之間的性質差異合理安排磨礦時間，以防止出現過磨現象。

（4）研磨作用下，磨礦產品粒度分布特征對于磨礦一階線性動力學模型有很好的擬合度，以此可為后續(xù)磨礦解析理論研究提供一定的理論基礎。