王 晨，高 波，段文潔，杜 咪

(1.陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院航空工程學(xué)院，陜西 咸陽 712000) (2.陜西電器研究所，陜西 西安 710065)

Stewart型六維力傳感器是一種優(yōu)越的力傳感器，具有量程大、結(jié)構(gòu)靈活、接觸面大、承載能力強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)[1]，廣泛應(yīng)用于機(jī)器人感知、空間器對(duì)接等重要場合。隨著應(yīng)用領(lǐng)域的擴(kuò)展，對(duì)六維力傳感器使用要求也不斷增多，高強(qiáng)度、高剛度已成為六維力傳感器又一主要研究方向。高強(qiáng)度、高剛度的要求使六維力傳感器不僅作為測(cè)量儀器，更承擔(dān)著一定的結(jié)構(gòu)功能。這意味著在傳感器的設(shè)計(jì)中既要兼顧測(cè)量精度等性能指標(biāo)，又要考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)傳感器自身強(qiáng)度、剛度的影響。

Stewart型六維力傳感器結(jié)構(gòu)復(fù)雜[2]，傳統(tǒng)設(shè)計(jì)主要依靠理論推導(dǎo)結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)試的方式進(jìn)行，極易造成設(shè)計(jì)周期長、成本高、風(fēng)險(xiǎn)大等一系列問題。更為重要的是僅通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試無法完全了解結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力、應(yīng)變分布特性，對(duì)結(jié)構(gòu)難點(diǎn)無法實(shí)現(xiàn)有效解決。因此，本文以理論推導(dǎo)[3]為基礎(chǔ)，結(jié)合有限元仿真計(jì)算，對(duì)Stewart型六維力傳感器的剛度性能進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 參數(shù)優(yōu)化

Stewart型六維力傳感器通常可看成是由6個(gè)彈性支路和上、下平臺(tái)構(gòu)成的裝配體，決定傳感器性能的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)為RA，RB，αA，αB及H[4]。其中：RB，RA分別為上、下平臺(tái)球鉸點(diǎn)的分布半徑；H為平臺(tái)間幾何中心距離；αB，αA為上、下平臺(tái)定位角，如圖1所示。

圖1 Stewart型六維力傳感器參數(shù)模型

當(dāng)傳感器受力(力矢)作用時(shí)，各支路可近似看作二力桿[5-9]。依據(jù)Stewart型六維力傳感器參數(shù)模型，結(jié)合傳感器靈敏度分析矩陣及產(chǎn)品的技術(shù)指標(biāo)要求，對(duì)傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，優(yōu)化后的傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化參數(shù)

2 初樣分析

參照初樣產(chǎn)品，首先利用Pro/E建立三維模型，然后將建立的三維模型導(dǎo)入ABAQUS有限元分析軟件中進(jìn)行傳感器剛度分析。

2.1 網(wǎng)格單元設(shè)置

有限元網(wǎng)格質(zhì)量直接影響著仿真計(jì)算的可靠性。ABAQUS中的網(wǎng)格質(zhì)量由分網(wǎng)技術(shù)、單元類型、單元形狀、網(wǎng)格密度決定。由于Stewart型六維力傳感器屬裝配體且結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因此采用對(duì)各部件(實(shí)體)先進(jìn)行網(wǎng)格劃分后統(tǒng)一(約束)裝配的方式來進(jìn)行有限元模型創(chuàng)建。

1)定義網(wǎng)格控制及單元類型。

由于傳感器各部件均以圓柱形結(jié)構(gòu)為主，且孔洞結(jié)構(gòu)較多，為提高計(jì)算效率及計(jì)算精度，宜選用四面體二次單元C3D10M。

ABAQUS有限元分析軟件具有自動(dòng)網(wǎng)格劃分功能，對(duì)于復(fù)雜部件，可使用分割工具將其分成幾個(gè)幾何形狀簡單的區(qū)域，再進(jìn)行網(wǎng)格劃分。本文模型主要采用自由網(wǎng)格劃分技術(shù)和掃掠網(wǎng)格劃分技術(shù)。

2)網(wǎng)格密度優(yōu)化。

參照Stewart型六維力傳感器結(jié)構(gòu)尺寸、構(gòu)型特點(diǎn)，設(shè)置初始近似全局尺寸10 mm，對(duì)于局部孔洞位置，確保圓形孔上劃分6～8個(gè)四面體網(wǎng)格單元，設(shè)置網(wǎng)格尺寸范圍為1～5 mm。

ABAQUS中的網(wǎng)格檢查功能可有效判斷網(wǎng)格設(shè)置是否合理，主要實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格形狀和尺寸的檢查。具體檢驗(yàn)參數(shù)設(shè)置(參照ABAQUS6.13附帶的幫助文檔)見表2。

表2 網(wǎng)格質(zhì)量檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn)

使用表2設(shè)置的網(wǎng)格檢驗(yàn)參數(shù)，對(duì)網(wǎng)格化模型進(jìn)行檢查，檢查結(jié)果中單元“錯(cuò)誤”項(xiàng)數(shù)值為0，單元“警告”項(xiàng)數(shù)值小于0.005%，滿足基本計(jì)算要求。

為獲取可靠的仿真計(jì)算模型，針對(duì)網(wǎng)格密度的優(yōu)化分析必不可少。因此，本文研究了近似全局尺寸對(duì)傳感器(同一貼片位置)歸一化應(yīng)變的影響(其他參數(shù)設(shè)置均相同)，影響趨勢(shì)如圖2所示。

由圖2可知，當(dāng)近似全局尺寸≤4 mm時(shí)，傳感器應(yīng)變輸出不受近似全局尺寸影響(但對(duì)局部孔洞位置，網(wǎng)格尺寸需設(shè)置成2～3 mm)，即針對(duì)該Stewart型六維力傳感器進(jìn)行網(wǎng)格劃分，當(dāng)生成150多萬個(gè)四面體二次單元網(wǎng)格時(shí)，計(jì)算精度基本不受網(wǎng)格質(zhì)量影響，該傳感器有限元分析模型的網(wǎng)格劃分效果如圖3所示。

圖2 近似全局尺寸對(duì)歸一化應(yīng)變影響

圖3 六維力傳感器網(wǎng)格劃分

2.2 約束及載荷設(shè)置

1)載荷設(shè)置。

為了模擬外力(力矢)的實(shí)際傳遞方式，應(yīng)用ABAQUS中MPC的梁約束。在MPC中心點(diǎn)施加合力(力矢)，通過MPC中梁約束關(guān)系將合力(力矢)等比例分配給上平臺(tái)中的24個(gè)螺紋孔和12個(gè)銷孔，載荷位置如圖4所示。

圖4 載荷仿真設(shè)置

2)約束設(shè)置。

在傳感器下平臺(tái)上的螺紋孔及銷孔處施加固定支撐約束。

2.3 剛度分析可靠性研究

由于在真實(shí)測(cè)試環(huán)境中，僅能測(cè)量帶外部加載盤的傳感器剛度，雖然外部加載盤剛度遠(yuǎn)大于傳感器自身剛度，但由于連接方式改變依然會(huì)對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，因此參照初樣產(chǎn)品剛度測(cè)試工況(圖5)建立含外部加載盤的傳感器仿真模型，如圖6所示。

圖5 初樣產(chǎn)品剛度測(cè)試工況

圖6 含加載盤的有限元仿真模型

為更接近實(shí)際剛度測(cè)試工況，約束和載荷均按照實(shí)際情況設(shè)置。傳感器下平臺(tái)的螺紋孔、銷孔添加固支約束，傳感器上平臺(tái)與加載盤通過螺釘、銷釘連接(綁定約束)，并在傳感器上平臺(tái)的上端面和加載盤的下端面間創(chuàng)建面接觸。

參照傳感器的設(shè)計(jì)量程，計(jì)算滿量程條件下的傳感器剛度。將仿真及測(cè)試的位移數(shù)據(jù)代入公式(剛度=量程/位移)，求解出傳感器6個(gè)剛度參數(shù)Kx，Ky，Kz，Kmx，Kmy，Kmz。其中Kx，Ky，Kz分別表示x，y，z方向上的拉壓剛度，Kmx，Kmy，Kmz分別表示沿x，y，z方向上的扭轉(zhuǎn)剛度。表3給出了傳感器量程參數(shù)，其中Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z分別表示沿x，y，z方向上的拉(壓)力，Mx，My，Mz分別表示沿x，y，z方向上的扭矩。表4給出了仿真剛度與試驗(yàn)測(cè)試剛度。

表3 傳感器量程參數(shù)

表4 仿真與試驗(yàn)測(cè)試剛度對(duì)比

由表4可知，試驗(yàn)測(cè)試剛度均小于仿真剛度，但二者無論是量級(jí)還是差異趨勢(shì)都有較高的吻合度(由于Stewart型六維力傳感器屬于裝配體，故自身加工誤差、裝配誤差、測(cè)試系統(tǒng)誤差無法避免)。由此可見，利用有限元分析軟件ABAQUS可有效實(shí)現(xiàn)對(duì)Stewart型六維力傳感器的剛度分析。

值得注意的是，由傳感器的本體仿真剛度和傳感器的本體帶加載盤仿真剛度對(duì)比可知，加載盤及連接方式對(duì)傳感器本體剛度產(chǎn)生了不可忽視的影響。

3 剛度優(yōu)化分析

3.1 角度優(yōu)化

由表1知，經(jīng)過理論優(yōu)化后結(jié)構(gòu)參數(shù)RA，RB和H已固定，故本文主要分析參數(shù)αA和αB對(duì)該傳感器剛度的影響。

圖7給出了六維力傳感器x軸方向上的拉壓剛度Kx與上、下平臺(tái)定位角αB，αA的關(guān)系。由圖可知，當(dāng)αA=102°、αB=29°時(shí)，剛度Kx增至最大值1.639×108N/m。

圖7 定位角對(duì)剛度Kx的影響

圖8給出了六維力傳感器y軸方向上的拉壓剛度Ky與上、下平臺(tái)定位角αB，αA的關(guān)系。由圖可知，當(dāng)αA=101°、αB=29°時(shí)，剛度Ky增至最大值1.829×108N/m。

圖9給出了六維力傳感器z軸方向上的拉壓剛度Kz與上、下平臺(tái)定位角αB，αA的關(guān)系。由圖可知，當(dāng)αA=100°、αB=30°時(shí)，剛度Kz增至最大值3.655×108N/m。

圖8 定位角對(duì)剛度Ky的影響

圖9 定位角對(duì)剛度Kz的影響

圖10給出了六維力傳感器沿x軸方向上的扭轉(zhuǎn)剛度Kmx與上、下平臺(tái)定位角αB，αA的關(guān)系。由上圖可知，當(dāng)αA=102°、αB=32°時(shí)，剛度Kmx增至2.495×106N·m /rad。

圖10 定位角對(duì)剛度Kmx的影響

圖11給出了六維力傳感器沿y軸方向上的扭轉(zhuǎn)剛度Kmy與上、下平臺(tái)定位角αB，αA的關(guān)系。由圖可知，當(dāng)αA=101°、αB=28°時(shí)，剛度Kmy增至2.659×106N·m /rad。

圖12給出了六維力傳感器沿z軸方向上的扭轉(zhuǎn)剛度Kmz與上、下平臺(tái)定位角αB，αA的關(guān)系。由圖可知，當(dāng)αA=100°、αB=30°時(shí)，剛度Kmz增至4.823×106N·m /rad。

圖11 定位角對(duì)剛度Kmy的影響

圖12 定位角對(duì)剛度Kmz的影響

由圖7～圖12可知，當(dāng)αA=100°、αB=30°時(shí)，傳感器綜合剛度最優(yōu)，表5為初樣傳感器本體仿真剛度與優(yōu)化仿真剛度對(duì)比。

表5 剛度參數(shù)對(duì)比

由表5可知，經(jīng)過參數(shù)優(yōu)化后，Stewart型六維力傳感器整機(jī)剛度提升了13.91%～20.07%。

3.2 安全性分析

計(jì)算極限工況下傳感器的應(yīng)力輸出，圖13、圖14分別為優(yōu)化后Stewart型六維力傳感器和初樣Stewart型六維力傳感器在Mx=2 000 N·m、My=2 000 N·m、Mz=2 000 N·m、Fx=5 000 N、Fy=5 000 N、Fz=5 000 N復(fù)合加載作用下的應(yīng)力云圖。

由圖13、圖14可知：優(yōu)化后Stewart型六維力傳感器中最大應(yīng)力為941 MPa，而初樣Stewart型六維力傳感器中最大應(yīng)力為1 231 MPa，相較初樣結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力狀態(tài)，優(yōu)化后傳感器支路中的最大應(yīng)力明顯下降，安全系數(shù)更高。

圖13 優(yōu)化后Stewart型六維力傳感器應(yīng)力云圖

圖14 初樣Stewart型六維力傳感器應(yīng)力云圖

4 結(jié)束語

本文依據(jù)Stewart型六維力傳感器指標(biāo)要求，借助有限元軟件ABAQUS，研究了定位角參數(shù)αB，αA對(duì)傳感器剛度的影響。研究表明參數(shù)αB，αA對(duì)該Stewart型六維力傳感器的6個(gè)剛度(Kx，Ky，Kz，Kmx，Kmy，Kmz)可產(chǎn)生顯著影響。合理設(shè)置參數(shù)αB，αA可有效提高傳感器剛度，本文的研究可為后期Stewart型六維力傳感器改進(jìn)提供參照。