王錦麗 龔小華

【摘 要】利用解析法研究了克爾介質(zhì)中兩相等幅值亮-暗空間光孤子的相互作用。研究發(fā)現(xiàn)，兩孤子在傳輸過程中能量不損耗，間距離較近時(shí)，相互作用勢(shì)能較大，兩孤子相互排斥，而相距較遠(yuǎn)時(shí)，相互作用可以忽略;孤子幅值增大時(shí)， 相互作用會(huì)先增大后減小。

【關(guān)鍵詞】非線性光學(xué);亮-暗空間光孤子;克爾介質(zhì)

1 引言

空間光孤子是非線性光學(xué)領(lǐng)域中的一個(gè)重要研究分支【1-2】。根據(jù)光場(chǎng)能量分布的特點(diǎn)，空間光孤子可以分為空間亮孤子、空間暗孤子和空間灰孤子。近年來，由于空間光孤子的在光信息處理，集成光學(xué)，光計(jì)算，光開光的廣闊應(yīng)用前景，人們對(duì)它的傳輸特性和相互作用展開了大量深入的研究【3-7】。兩束靠得很近的光束在克爾介質(zhì)中傳輸時(shí)，會(huì)耦合而形成孤子對(duì)，本文研究亮-暗孤子對(duì)的相互作用。

2 理論模型

兩束非相干光在自聚焦克爾介質(zhì)中傳播時(shí)，描述亮-暗空間光孤子對(duì)的耦合非線性薛定諤方程為

上式中、分別表示亮、暗空間光孤子的波函數(shù)，分別表示傳輸距離和橫向位置坐標(biāo)。采用一種解析法-變分法來研究孤子間的相互作用，取方程的嘗試解為

（2）分別表示光孤子的歸一化振幅，孤子中心橫向坐標(biāo)，孤子相位。

方程（1）所描述系統(tǒng)的拉格朗日密度可以表示為

3 亮-暗孤子對(duì)的相互作用特性

由（7）式可以看出，傳輸過程中，兩孤子幅值保持不變. 由（7）-（10） 式，可得由上式可以得到關(guān)于孤子間距的運(yùn)動(dòng)方程

由（13）式可作出相互作用勢(shì)能的變化曲線圖1。

4 結(jié)論

本文研究了克爾介質(zhì)中的非相干耦合空間亮-暗孤子對(duì)，利用解析的方法討論了孤子間的相互作用。研究發(fā)現(xiàn)傳輸過程中孤子幅值保持不變，能量無損耗，對(duì)于等幅孤子對(duì)，由圖1可以看出，當(dāng)亮、暗光孤子間距離較近時(shí)，相互作用勢(shì)能較大，兩孤子相互排斥，而相距較遠(yuǎn)時(shí)，相互作用勢(shì)近似為常數(shù)，相互作用可以忽略。 同時(shí)，由曲線斜率可看出，孤子幅值增大時(shí)， 相互作用會(huì)先增大后減小。

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基金項(xiàng)目：

江西省教育廳科學(xué)技術(shù)研究項(xiàng)目（GJJ181493）

作者簡(jiǎn)介：

王錦麗（1981-） ，女，湖北麻城人，碩士，講師，主要從事光孤子通信與非線性光學(xué)方面的研究。

（作者單位：南昌交通學(xué)院）